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第五章 相交线与平行线周周测5
一 选择题
1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定
2.如图，∠1 和∠2 互补，那么图中平行的直线是（ ）
A.
B.
C.
D.
第
2
题图
第4 题图
3.下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）
A.对顶角的平分线 B.邻补角的平分线
C.平行线的内错角的平分线 D.平行线的同位角的平分线
4.如图，
，那么∠1. 2
∠. 3
∠的关系是（ ）
A. 1+ 2+ 3=360° B
∠
∠
∠
. 1+ 2- 3=180°
∠
∠
∠
C. 1- 2+ 3=180° D
∠
∠
∠
. 1+ 2+ 3=180°
∠
∠
∠
5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ）
A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°
B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°
C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°
D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
6.下列命题中，是假命题的是（ ）
A.同旁内角互补
B.对顶角相等
C.直角的补角仍然是直角
D.两点之间，线段最短
7.如图，在三角形ABC 中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC 沿直线BC 的方向平移
到三角形DEF 的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是 ( )
A．DF=5 B．∠F=35° C．BE=3 D．AB DE
∥
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8.如图，将周长为10 个单位的三角形ABC 沿边BC 向右平移2 个单位得到三角形DEF，则四
边形ABFD 周长为（ ）
A.12 B.14 C.16 D.18
第8 题图 第9 题图 第10 题图
9.如图是一块长方形ABCD 的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B 两处入口中的路宽都为
1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（ ）
A.5050m2 B.4900m2 C.5000m2 D.4998m2
10.如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形
OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC 平移得到的有（
）
A.1 个 B.2 个 C.3 个
D.4 个
二 填空题
11.如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移2cm 得到三角形DEF，若三角形ABC 周长为16cm，
则四边形ABFD 周长为
．
第13 题图 第14 题图 第15 题图
12.如图，长方形ABCD 的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为
.
13.如图，在长方形ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s 的速度沿着A→B 方
向移动，则经过
s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 .
14.如图，AB EF CD
∥
∥
，EG 平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF=
.
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15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.
16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形
式为_______________________________________________.
17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，
转动刀片时会形成∠1 和∠2，则∠1＋∠2＝ 度.
第17 题图 第18 题图
18.如图，AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE， OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝
70°；②OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有
（只填序号）.
三 解答题
19.如图，点A 在直线MN 上，且MN//BC.求证：∠BAC+ B+ C=180°
∠
∠
.
M A N
B C
20.如图，M，N，T 和P，Q，R 分别在同一直线上， 且∠1= 3
∠，∠P= T
∠.求证：∠M= R
∠.
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21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1= 2
∠.求证：∠3= 4
∠.
22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF 与AC 的位置关系，并
说明理由.
第五章 相交线与平行线周周测5 参考答案与解析
一、选择题
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.B
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二、填空题
11.20 12.32 13.3 14.30° 15.假
16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 17. 90 18.①②③
三、解答题
19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.
∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+ B+ C=180°
∠
∠
.
20.证明：∵∠1= 3
∠，∠1=∠2，∴∠2= 3
∠，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.
∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M= R
∠..
21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.
∵∠1=∠2，∴∠3= 4
∠.
22.解：BF⊥AC.理由如下：
∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.
∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.
∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.
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