每日一题第2880题(2026年全国高中数学联赛浙江预赛填空7)

思路简析‍‍‍

今天的题目是今年的高联浙江预赛的填空题的第7题，难度中等。

题干中给出了图形以及路径要求，AB水平方向共有8个单位长度，也就是垂直方向一共有4个单位长度，并且有上必有下，所以一定是2个上和2个下，这里可能就有人直接12个位置里面选2个往上，选2个往下就完了。但这里要注意，在最开始往上或往下走的时候，不能连续2个上或者2个下，除了这个之外，还要注意第三个要求：路径上无重复的点，所以往上之后是不能下一步直接往下的，至少要往右边再走一步，才能往下。所以如果直接考虑从12步里面选哪2个位置出来往上，哪2个位置往下，需要讨论的情况是比较多了。

所以最简单的就是先确定到底有几个点要往上下走，或者换个说法，就是会不会有两个连续的上或者下，确定之后，只要最开始往上或者往下的一个或两个点确定方向了，后面的垂直方向都唯一确定了，剩下的就只往右就行了。