上海初三数学10月月考试卷分享，命题视角

本试卷为2027届上海初三第一次月考数学试卷，由谷小新老师原创命制。

本卷具有以下特点：

一是原创度高。多道题目为教材例题、习题的改编与再设计，并配有命题清单，说明每道题的素材来源、命题意图与易错点。

二是贴近教材。第1、10、13、14题分别对应教材新增的“确定二次函数表达式”“二次函数与一元二次方程”“抛物线与 xx 轴交点”“二次函数应用题”，引导学生回归教材、重视教材。

三是注重模型融合。第15题将平行A字型、平行X字型、共边共角型（母子型）等经典相似模型融合在一个图形中，考查学生的模型识别与计数能力。

四是突出思维灵活度。第6题需要分类讨论，第16题需要分析两个临界位置，第17题需要从翻折中挖掘隐含的中点条件，均能有效区分学生的思维水平。

五是配有命题说明，帮助学生理解命题意图，从“做题”走向“读题”，从“被动应试”走向“主动理解”。

选择题命题说明：

第1题是新编题，对应教材新增的“确定二次函数的表达式”一节，考查学生对这一过程的理解。

第2题是新编题，考查黄金分割中的比例线段本质，不考对黄金分割数本身的记忆，C、D选项有探究留白。

第3题是新编题，考查相似比的概念以及相似比的传递计算。

第4题是新编题，围绕二次函数三个系数 a,b,ca,b,c 的意义进行设计。C选项对应新教材新增考点“∣a∣∣a∣ 决定抛物线的开口大小”，a<0a<0 时学生易错；D选项引入一种学生较为陌生的陈述，表达开口向上的抛物线的性质，需要学生灵活处理。

第5题是经典题变式。原题给出坐标系及二次函数的大致图像，通过判断顶点横纵坐标来决定一次函数的图像，或将抛物线与直线置于同一坐标系中判定两者的可能位置。本题将抛物线在坐标系中的大致图像，改为通过与坐标轴交点的位置情况来呈现，用文字描述的方式展示图像，从“读图”变成了“读文字”，需要学生自己动手画图。

第6题是新编题，结合抛物线上两点的相对位置，灵活考查二次函数的增减性问题，需要学生分类讨论。第③问是一个逆向思考的设计：我们通常知道抛物线在对称轴一侧上的两点会呈现 yy 随 xx 增大而减小，但在对称轴两侧有没有可能呢？第④问本质上是由斜率得到的结论，学生既可以分类讨论，但比较复杂；也可以用代数作差的方式，更为直接，但不易想到。