精品解析：上海市格致中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高一_上学期_1：月考

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 上海市格致中学 2023 学年第一学期高一数学 10 月月考试卷 一、填空题：（本题共有 12个小题，每小题 4分，满分 48分） A  x|x2 x20,xR  B {x|1 x3} A B 1. 已知集合 ，集合 ，则  ________．   A x 3x111,xN  2. 试用列举法表示集合： ______； 3. 已知集合 A{x|1 x2} ，集合 B {x|x a} ，若 AB ，则实数a的 取值范围是________ :3m7 x4m :1 x3   m 4. 已知 ， ，若 是 的必要非充分条件，则实数 的取值范围是______； a(x2) 2 ,32, 5. 若关于x的不等式 x3 的解集是 ，则实数a的值是_______. A{x|2 x5} B{x|m1 x2m1} BA m 6. 集合 ，集合 ，若 ，则 的取值范围为_______． 1x1x0 7. 不等式 的解集是______； x,yR x y5 x3 y2 8. 已知 ，命题“若 ，则 或 ”是______命题（填“真”或“假”）.  a2 1  x2 2a1x30 9. 若关于x的不等式 对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是______. ax1  10. 关于x的不等式组 ax0 的解集为空集，则实数a的取值范围是______； 1  1 1  A M 1,0, , ,1,2,3,4 11. 若 xA ，则 x ，就称A是伙伴关系集合，集合  3 2  的所有非空子集中， 具有伙伴关系的集合个数为_________________. C(A)C(B),C(A)C(B) A*B C(A) C(B)C(A),C(B)C(A) A{1,2} 12. 用 表示非空集合A中元素的个数：定义 ，若 ，   B x (x2 ax)(x2 ax2)0,xR ，且A*B1，设实数a的所有可能取值构成集合S， S  __________； 二、选择题：（本题共有 4个小题，每小题 4分，满分 16分） 13. 设集合 A{y| y 2m,mZ} ， B{x|x3k,kZ} ，则AB 是（ ） A. {x|x2k,kZ} B. {x|x2m或3n,mZ,nZ} C {x|x6k,kZ} D. {x|x3k,kZ} . 14. 如果ab，那么下列不等式中正确的是（ ） 第 1 页 共 2 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 1 a b A.  B. a2 b2 C. a c b c D.  a b c2 1 c2 1 15. 已知集合M、P都是非空集合，若命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则下列必定为真命题 的是（ ） A. M P B. M中至多有一个元素不属于P C. P中有不属于M的元素 D. M中有不属于P的元素 16. 已知关于x的不等式axx xx 0的解集为A，关于x的不等式bxx xx 0的解集为 1 2 1 2 B，其中a、b都是非零常数，x 1  x 2 ，则“ab0”是“A  BR”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 三、解答题：（本题共有 4大题，满分 36分.解题时要有必要的解题步骤）     17. 设集合A x x2 3x20 ，B x x2 m1xm0 ． （1）用列举法表示集合A； （2）若BA，求实数m的值． ax1 18. （1）解关于x的不等式： a； x1 （2）记（1）中不等式的解集为 A，若 A⊆R+，证明：2a3+4a≥5a2+1. 19. 已知 p  p 4q q  ，求证关于x的二次方程x2  p xq 0，x2  p xq 0中至少有一个 1 2 1 2 1 1 2 2 方程有实根． 20 设集合A  x|xa2 b2,a、bN  . . （1）将集合A中的元素进行从小到大的排列，求最小的六个元素组成的子集B； （2）对任意的x ,x A，判定x x 和x x 是否是集合A中的元素？并证明你的结论. 1 2 1 2 1 2 第 2 页 共 2 页