从扬大附中高二这份月考试卷说起:分数背后,我更在意孩子有没有做这件事

大家好呀，我是戴老师，专注高中数学13年。定期更新我对数学和教育的观察与思考，这是我的第170篇原创文章。

昨天刚分析完扬大附中高一的数学月考试卷，晚上就收到一位附中高二家长的微信，让我帮孩子看看答题纸。

这个孩子也是我自己的学生，所以没什么好推辞的。今天我就借着这份卷子，把高二这个阶段的一些问题好好聊一聊。

先说一句实在话。高二的数学，跟高一完全不是一个概念。

高一很多孩子还能靠初三那点底子撑一撑，到了高二，尤其是这次月考涉及的直线与圆这些内容，光靠“我上课听懂了”是远远不够的。

我接触过很多高二学生，他们有一个共同的特点，就是课上跟着老师的思路走觉得都明白，一到自己做题就卡壳。

这不是笨，是缺少独立拆解题目的训练。

先看这份卷子，难度到底怎么样

这份扬大附中的月考试卷，我整体看下来，质量很高。单选题前几题比较平稳，但第7题开始就有思维含量了。

第7题考的是经过直线反射求周长，本质上是点关于线的对称问题，同时还要用到三角形重心的坐标公式。

说实话，如果孩子不知道重心坐标怎么表示，这道题基本上就卡死了。

我觉得这道题出得不错，属于中档题，思维难度是有的，但不算偏。

第8题是单选题的压轴，这道题我得自我反省一下。它其实是2015年湖北的高考真题，考的是阿氏圆。

我给扬中的学生都讲过这道题，但附中的学生没来得及讲。如果讲过，这道题应该是能拿下的。

当然也有可能讲过之后还是有孩子做不出来，但我觉得至少大部分应该没问题。这个确实是我的疏忽。

多选题第11题，答案是ACD。B选项有一定误导性，如果孩子单纯用面积公式二分之一ABsinC去套，很容易把它选上去。

C选项涉及圆幂定理，如果不知道这个定理，就可能漏选。

A和D倒是很简单。这道题我觉得出得挺巧，它考的不是死算，是你对几何性质的敏感度。

填空题第14题，是过一个定点、直线被两个圆相交的弦长比是1比2的问题。

这道题其实是江苏2009年高考真题第18题的改编。

国庆节给扬中的学生复习时，教案上有这道题，但时间关系没来得及讲。附中的学生也没讲。有点可惜，不然这道题分分钟拿下。

解答题前三题都是基础题，没什么好说的。

第18题前两问还好，第三问涉及两直线联立加中点公式，计算量会比较大。如果考试时间不够，跳过也没问题。

第19题跟第18题类似，前两问难度不大，喜欢给一个新定义，读懂题目之后转化为常规的隐圆轨迹和两圆相交求交线问题。

第三问如果想在考试时做出来，至少得有十分钟的充足时间，而且计算能力要求比较高。

我大致算了一下，如果单选第8题不会扣5分，多选第11题漏选扣2分，填空第14题扣5分，选填一共扣12分。

解答题第18和第19题第二问各扣7分，一共14分。加起来扣26分，那这张试卷考124分是一个比较合理的分数。

如果掌握得比较好，完全可以往130以上走。

但分数不是重点，复盘才是

我对比过邗中高二的月考试卷和附中的这份，难度基本上差不多，考查方向稍微有点不同。

附中更偏向和圆直接相关的内容，邗中的解答题比如第18题，有一点往圆锥曲线方向发展的意思。

但整体来说，两份试卷质量都很高，毕竟都是重点高中。

不过我今天想说的重点不是试卷本身，而是考完之后孩子和家长该做什么。

我见过太多孩子，考完试看一眼分数，高的高兴一会儿，低的难过一会儿，然后试卷往书包里一塞，这事就过去了。

等到期中考试，遇到类似的题目，该错还是错。问题出在哪里？就出在没有做试卷复盘。

有没有粗心，有公式不熟，有计算能力不足，还有考试策略的问题。

如果不做复盘，这些东西永远发现不了。所以针对考试的错题写清楚三个东西：当时怎么想的，错在哪里，正确思路是什么。

坚持了一个学期，期末考试考就会给你想要的答案。不是什么奇的方法，就是老老实实把问题找出来，一个一个解决。

复盘具体怎么做

我跟你们讲，复盘不是把正确答案抄一遍。抄答案是最没用的，抄完就忘。真正的复盘，是让孩子自己讲。

第一步，把试卷上所有错题和当时不确定但蒙对的题都标出来。注意，蒙对的题也要标，因为那是知识漏洞。

第二步，每道题让孩子自己讲一遍。讲什么？讲他当时是怎么想的，为什么这么想，卡在哪一步。

这个过程家长可以听，但不要打断，不要急着说“你怎么这么笨”或者“这题老师不是讲过吗”。让他讲完。

第三步，对照正确答案，找出问题类型。是概念不清，还是计算失误，还是思路方向错了，还是时间不够。不同类型的问题，解决方式完全不同。

概念不清的，回去翻课本，把定义和定理重新推导一遍。

计算失误的，每天做五道计算题，限时完成。

思路方向错的，把同类题找出来，集中练五到十道，总结这类题的切入点和常见套路。

时间不够的，说明前面基础题不够熟练，需要限时训练。

第四步，过一周再把这套试卷拿出来，只做错题。如果能顺利做出来，说明真的掌握了。如果还是卡，那就再复盘一次。

这个方法听起来很笨，但效果很好。

适合什么孩子？适合那些基础还可以，但分数卡在某个区间上不去的学生。

不适合什么情况？如果孩子连基本概念都没搞清楚，课本上的例题都不会做，那先别复盘试卷，先回去把课本吃透。

高二这个阶段，家长能做什么

我接触过很多高二家长，普遍比较焦虑。焦虑什么呢？孩子成绩忽上忽下，不知道该怎么办。

有的家长给孩子报了一堆班，周末排得满满当当，孩子累得不行，成绩还是那样。

有的家长干脆放手，觉得孩子大了，管不了。

我自己的经验是，高二家长最应该做的不是盯着分数，而是帮孩子建立两个习惯。

第一个习惯是限时做题。高二的考试，题量大，计算复杂，很多孩子不是不会做，是做不完。

平时做作业如果没有时间压力，考试时就会手忙脚乱。

我建议家长可以帮孩子准备一个计时器，做作业时按考试标准要求自己。

比如选择题和填空题控制在四十分钟以内，解答题每道题控制在十五分钟左右。这个习惯越早建立越好。

第二个习惯是整理错题。不是抄题，是写分析。

我见过有些孩子错题本写得工工整整，题目和答案都抄得漂漂亮亮，但成绩就是不见涨。为什么？

因为抄的时候没有动脑子。错题本的核心不是好看，是让孩子用自己的话把错误原因和正确思路写出来。

哪怕写得乱一点，只要他自己能看懂就行。

还有一点，家长不要一看到分数就着急。分数是结果，不是原因。

考得好，问问孩子这次哪里做得好，是运气还是实力。

考得不好，问问孩子哪里出了问题，是没复习到还是考试状态不好。跟孩子一起找原因，而不是一味指责。

最后说几句

这份扬大附中的月考试卷，我觉得出得很好。它有基础题，有中档题，也有压轴题。

第7题考对称和重心，第8题考阿氏圆，第11题考圆幂定理，第14题考弦长比，第18题和第19题考解析几何的综合应用。

每一道题都有明确的考查点，不是偏题怪题。

对于考得不错的孩子，我想说，不要满足于124分。这张试卷完全有能力往130以上走。

把第8题、第11题、第14题这些卡住你的点找出来，一个一个突破。

对于考得不太理想的孩子，也不要灰心。高二才刚开始，现在发现问题比期中考试之后再发现要好得多。

把试卷拿出来，一道一道过，把不会的变成会的，把不熟的变成熟的。

我还是那句话，分数是既定的事实，纠结没有用。

重要的是通过这份试卷，找到自己的知识短板，然后想办法补上去。只有这样，期中考试遇到类似的题目，才不会犯同样的错误。

好了，今天就聊到这里。有什么问题，欢迎随时跟我交流。

我是戴老师，努力成为你身边的教育伙伴。