几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密 的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这 类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型 的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思 路总结。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成 的线段相等。 9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆 心角、圆周角所对的弦相等。 10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径 的弦被直径分成的两段相等。11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项） 相等。 12.两圆的内（外）公切线的长相等。13.等于同一线段的两条线段相等。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周 角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条 切线的夹角。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应 成比例，则这条直线平行于第三边。1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角 是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线 上。 4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的 第三边大。1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大 的，两边的夹角也大。
4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分
九、证明比例式或等积式
5.与圆有关的比例定理--相交弦定理、切割线定理及其推 论。以上九项是中考几何证明题中最常出现的内容，只要掌握了 对应的方法，再根据题目中的条件进行合理选择，攻克难题不再 是梦想！1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°
18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等
31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边）
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称 轴上45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条 直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a+b=c 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a+b=c，那么这个三角形是直角 三角形 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°全等三角形 性质 对应角相等，对应变相等 判断 hl 直角三角形中用 sas asa sss aas 直角三角形 一条直角边为斜边的一半，那么那条直角边所对的角为 30°，这有逆定理 斜边上的中线为斜边的一半 没有逆定理 52、矩形 四角 90°，对角线相等且互相平分，为轴对称和中心对称图像 53、菱形 对角线分别平分一组对角，对角相等，对角线垂直 (1)函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的每一 个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就称 y 是 x 的函数，x 叫做自变量. (2)函数的近代定义：设 A，B 都是非空的数的集合，f:x→y 是从 A 到 B 的一个对应法则， 那么从 A 到 B 的映射 f:A→B 就叫做函数，记作 y＝f(x)，其中 x∈A，y∈B，原象集合 A 叫 做函数 f(x)的定义域，象集合 C 叫做函数 f(x)的值域. 上述两个定义实质上是一致的，只不过传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从 集合、映射的观点出发，侧重点不同.函数实质上是从集合 A 到集合 B 的一个特殊的映射， 其特殊性在于集合 A、B 都是非空数集.自变量的取值集合叫做函数的定义域，函数值的集合 C 叫做函数的值域. 这里应该注意的是，值域 C 并不一定等于集合 B，而只能说 C 是 B 的一个子集. （3）函数的三要素 定义域 A，值域 C 以及从 A 到 C 的对应法则 f，称为函数的三要素.由于值域可由定义域和对 应法则唯一确定，所以也可以说函数有两要素：定义域和对应法则.两个函数当且仅当定义 域与对应法则分别相同时，才是同一函数.
