高中物理-气体压强计算,等容等温等压变化

物理中考总复习考点专题精讲

气体压强计算，等容等温等压变化（气缸模型，液柱模型）

一、气缸模型

1．如图（a），竖直圆柱形汽缸导热性良好，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体，活塞质量为m₀，此时活塞静止，距缸底高度为H。在活塞上缓慢加上细沙，静止后，活塞距缸底高度H'=H，如图（b）所示。不计活塞与汽缸间的摩擦，已知大气压强为p₀，外界温度恒为27 ℃，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。

(1)求所加细沙的质量m_1。

(2)在未取走细沙的前提下，为使活塞距缸底高度回到H，密封气体的热力学温度应缓慢上升到多少？若此过程中气体内能增加了ΔU，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q。

2．如图所示，一个内壁光滑、导热良好的汽缸水平固定放置，汽缸内封闭的气体体积为、压强为，活塞横截面积为，大气压强为。现水平向右缓慢拉动活塞，环境温度保持不变，求：

(1)当拉力大小为时，活塞平衡时封闭气体压强；

(2)拉动活塞距离过程中，封闭气体吸收的热量为，拉力所做的功。

3．一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量，横截面积，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离，离汽缸口的距离。外界气温为，大气压强为，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，稳定后，活塞与汽缸底的距离为。然后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知，求：

(1)汽缸转到开口向上的竖直位置稳定后，活塞与汽缸底的距离。

(2)活塞上表面刚好与汽缸口相平时气体的温度为多少？

(3)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收的热量，则气体增加的内能多大？

4．某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定汽缸开口向上，用质量、横截面积、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数、原长的轻质弹簧上端与警报器（压力传感器，刚出现压力时显示蓝色，压力大小为10N时显示红色，其他压力值时仅显示数字）相连。当高温操作室内的热力学温度时，活塞与汽缸底部的距离，与弹簧自由端的距离。已知高温操作室内的空气压强，活塞与汽缸壁之间摩擦可忽略，汽缸的气密性良好，取。

(1)当压力传感器刚出现压力时显示蓝色，求此时的热力学温度；

(2)随着温度变化，压力传感器显示颜色变为红色，求此时的热力学温度。

5．如图所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量，厚度不计的活塞质量，活塞横截面积活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止。已知大气压恒为，重力加速度为。求：

(1)缸内气体的压强；

(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口处。

(3)若对汽缸施一竖直向上的拉力使其缓慢上升，至汽缸下端口刚好与活塞平齐时（密闭气体无泄漏且气体温度始终不变），求拉力的大小。

6．如图所示，开口向上的绝热汽缸竖直放置，汽缸壁内有卡环，质量为m、横截面积为S的绝热活塞静止在缸内，距缸底的高度为h，离卡环的距离为，活塞下方密封有一定质量的温度为T₀的理想气体。活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气。外界大气压强为，重力加速度为g，现用电热丝（体积忽略不计）缓慢加热汽缸中的气体，求：

(1)当活塞刚好到卡环处时，缸内气体的温度；

(2)当活塞对卡环的压力大小等于2mg时，缸内气体的温度；

(3)接第（2）问，若气体温度每升高1℃，气体内能就增加E₀，电热丝放出的总热量为多少？

7．图甲为气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，图乙为其核心部件模型简图，圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置在水平地面上，活塞（连同细连杆）与椅面的总质量，活塞的横截面积，汽缸内封闭一定质量的理想气体，气柱高度，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。现在椅面上放一质量为M的重物，稳定后活塞下降的高度为15 cm。已知环境温度为27℃，大气压强，取，已知。

(1)求重物的质量。

(2)稳定后，如果室内气温缓慢升高3 K，此过程中封闭气体吸收的热量为4 J，求封闭气体内能的变化量。

8．如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为的理想气体，有一定质量的活塞与汽缸底部距离为L，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计，状态甲时汽缸内气体压强与外界大气压强均为。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动（如图乙），活塞与汽缸底部距离变为0.8L。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为1.2L（如图丙），求：

(1)汽缸内气体在状态乙时的压强p；

(2)汽缸内气体在状态丙时的热力学温度T。

9．如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量为、横截面积为的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为。现缓慢升高环境温度，使气体从状态A变化到状态C，缸内气体体积随温度变化的图像如图2所示，气体质量保持不变，已知大气压强为，重力加速度g取。求：

(1)开始时环境的温度多高；气体变化到状态C时的压强多大（压强保留三位有效数字）；

(2)若气体在整个过程中吸收的热量为90J，则整个过程汽缸内气体内能的增加量为多少。

10．如图所示，圆柱形汽缸静置于水平地面上。一轻质弹簧上端固定在汽缸顶部，下端固定在轻质活塞上，活塞距汽缸底端，活塞下面密闭一定质量的理想气体。开始时，弹簧处于原长，密闭气体的压强与大气压强相等且均为，温度。现通过加热装置（体积忽略不计）对密闭气体缓慢加热，当气体温度升高到时，活塞开始移动；继续缓慢加热一段时间，停止加热后，发现活塞上滑时恰好停止，此时密闭气体温度为。活塞与汽缸内壁之间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，滑动摩擦力始终为，弹簧始终在弹性限度内，活塞横截面积为。求

(1)温度的大小；

(2)轻质弹簧的劲度系数的大小；

(3)从开始加热到活塞上滑的过程中，气体从外界吸收的热量，求此过程中气体内能的增加量。

11．如图所示，一根劲度系数的轻质弹簧上端固定，下端与一质量为的绝热活塞连接并悬挂一绝热汽缸。活塞与汽缸内封闭着一定质量的理想气体。汽缸内部带有加热装置，顶部开口且有卡扣，以保证活塞不会脱离。汽缸内部高为、底面积为，初始时缸内气体温度为，活塞到汽缸底部的距离为，弹簧被拉伸了。现缓慢加热气体使汽缸下降到活塞恰好到达汽缸顶部。已知大气压强恒为，重力加速度为，忽略活塞和汽缸壁的厚度及加热装置的体积，不计一切摩擦。求：

(1)绝热汽缸的总质量；

(2)当活塞恰好到达汽缸顶部时气体的温度；

(3)若整个加热过程中气体内能的变化量为，则气体吸收的热量是多少？

12．图甲为山地车的气压避震装置，主要由活塞、汽缸和弹簧组成。某研究小组将其放在光滑斜面上进行研究，简化结构如图乙所示，带有挡板的斜面固定在水平面上，倾角，质量M=0.3kg的导热汽缸放在斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住质量m=0.2kg、横截面积S=1cm²的活塞，劲度系数为k=300N/m的轻弹簧的另一端被固定，静止时活塞到汽缸底部的距离为L₁=28cm，汽缸底部到斜面底端挡板的距离为L₂=1cm，汽缸内密封一定质量的理想气体，封闭气体的内能U与温度T之间存在关系，，气体的初始温度为T₁=280K。不计一切摩擦，不计汽缸壁厚度，大气压为p₀=1.0×10⁵Pa，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s²。现对汽缸进行缓慢加热，求：

(1)初始状态下，轻弹簧伸长的长度和汽缸内气体的压强；

(2)从最初状态到汽缸底部恰好接触到挡板时，气体吸收的热量。

13．如图所示，一竖直放置的足够长的导热汽缸由、两部分构成，厚度不计的活塞a、b可以上下无摩擦地移动，汽缸连接处有小卡销，使活塞a不能通过连接处进入汽缸。现将活塞a和活塞b用一轻质细弹簧拴接，两活塞之间封闭有一定质量的理想气体，刚开始时，活塞a位于汽缸底端，系统处于静止状态，此时两活塞间气体的温度为，弹簧恰好处于原长状态。已知活塞a、b的质量分别为、，横截面积分别为、，弹簧原长为、劲度系数为，大气压强为，重力加速度大小取。现缓慢降低两活塞间气体的温度。

(1)求初始状态汽缸内封闭气体的压强

(2)求活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度

(3)已知弹簧弹性势能的表达式为（为弹簧劲度系数，表示弹簧形变量。两活塞间封闭气体的温度从降到的过程中，封闭气体的内能减少了，求该过程中封闭气体向外界放出的热量。

14．如图所示，固定在水平面上的汽缸由两部分组成，左右两侧汽缸的横截面积之比为，左侧汽缸的

✅✅ 点击“阅读原文”获取上面资料