从“会写”到“会说”——丁改霞小学数学名师工作室参加2026年“人教云教研” 第3期第1讲线上学习纪实

10月19日19时30分，2026年“人教云教研”第3期第1讲（总第343讲）准时开讲。本讲以“从算术思维到代数思维——感悟表达的一般化”为主题，聚焦五年级上册“用字母表示数和数量关系”的教学思考。丁改霞小学数学名师工作室全体成员于各自家中同步收看，并在工作室群内展开研讨。

一、屏幕前的两个多小时

这一讲安排在晚上七点半——正是老师们批完作业、收拾完家务的时候。

没有集中，没有签到，成员们各自在家，把手机架在书桌前，或者干脆捧在手里看完全程。直播一开始，工作室群里便陆续弹出笔记截图：有人记下专家的原话，有人拍下课例片段里的板书，有人把同一个教学环节倒回去又看了一遍。

两个多小时，群里没有一句闲聊。

二、被重新掂量的，是这个单元的位置

苏振希校长的单元整体设计讲座，从单元定位、素养目标、课时整合三个维度，把这一单元重新拆解了一遍。

他讲的第一句话，成员们记得最清楚：这个单元的核心，不是“认识字母”，而是“表达关系”。

这句话单听并不新鲜，可放回自己的课堂上掂一掂，分量便出来了。

学生把 a² 写成 2a，我们通常怎么处理？判错、重写、再强调一遍简写规则。可若从“表达关系”的角度看，问题并不在于记没记住，而在于他根本没有明白这个式子究竟在说什么。重复抄写，只是把错误练得更熟练。

我们过去舍得花力气的地方，是让学生“写对”；这一次听下来，真正该花力气的地方，是让学生“说清”。

三、一张长桌，一条看得见的规律

郝立峰老师这节课，用的是长桌宴中的数学问题。

长桌宴是西南少数民族最隆重的待客礼俗。几十上百张桌子首尾相连，连成一条长龙，全村或全寨的人围坐在一起吃饭。桌子有多长，热闹就有多长。

1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去……

这道题看似浅显，三个数一列，学生很快便能说出“每次多2人”。可这“2”从哪里来，才是真正的关口。

把图形摆出来就清楚了：拼接处的两条短边不坐人，能坐人的是上下两条长边，以及长桌的两端。于是可以这样看——上下两边各坐 n 人，长桌两端再各坐 1 人，合起来共2n+2 人。

两端那 2 个人，无论拼多少张桌子，始终不动；上下两边的座位，每拼一张便多出 2 个。

在变化中抓住不变——这才是“用字母表示数”真正要教的东西。

这道题还有一层用意，藏在“照这样拼下去”这五个字里。3张桌子坐8人，学生一算便出；可若是问“全寨的长桌宴拼起来能坐多少人”，桌数说不清，具体数便失了效。此时字母才有立足之地——n 张桌子，可坐 2n+2 人。字母不是老师塞给学生的，是被“说不清”逼出来的。

这一情境还有一层好处：它有温度。长桌连成一条龙，全村人围坐一处，这里有热闹，有规矩，也有乡情。学生走进这个情境，不是走进一道题，而是走进一个场面。

两位老师的课例片段，都走在同一条路上：具体数—字母式—关系表达。

他们都不急。不急着让学生写出式子，而是让学生在“一个例子”里，慢慢看见“一类情况”。

这份“慢”，恰恰是我们最容易省掉的。课时紧，常常一句带过，随即进入练习。结果是，学生会做题，说不出道理；这一次考对，换一个情境便茫然。

四、讨论最热的，是那些天天碰却很少说透的老问题

互动研讨环节，张俊珍老师引领，张晓刚、陈静、张雨红、安安几位教研员一同参与，话题落在几个天天遇见、却很少往深处想的地方。

一是 2a 与 a²。几乎每届学生都要混淆。惯常的办法是“记住，别写错”。研讨给出的思路是对比辨析——让学生自己在比较中发现差别，使规则从理解中长出来，而不是从提醒中长出来。

二是字母的取值范围。学生总觉得字母想取几就取几。专家的提醒是：回到情境中讨论，让“范围”成为一个有意义的问题，而不是一条要背的规定。长桌宴正是现成的例子——桌子至少 1 张，也不会拼出半张，n 的取值范围有实实在在的边界。

还有一句，成员们记得最牢：这一课时，是方程学习的“种子课”。

种子课，意即此处埋下的东西，要等到后面才发芽。所以重点不在把题做对，而在“代入求值”与“解释式子意义”这两件事上做扎实。过去我们总嫌这一单元“没什么可讲”，如今回头看，恐怕不是没什么可讲，而是我们讲得太浅。

五、散会之后，工作室定下三件事

直播结束，群里的讨论没有停。大家谈的都不是“专家讲了什么”，而是“我那节课该改哪儿”。

工作室商量之后，先做三件事：

一是回头看。每人翻检旧教案，把这一单元里“只讲结论、不讲关系”的环节一一标出，形成问题清单。

二是磨一课。以“用字母表示数”为课例，从一课看到一单元。研究的重点不在于教师怎么讲，而在于学生在“说关系”时说不说得出来、卡在哪一步。

三是改练习。减少纯粹的化简训练，把含字母的式子放回周长面积、行程、购物等真实情境，让字母成为解决问题的工具，而不是又一条要记的规则。

一场云端教研，两个多小时，讲的是一个我们讲过无数遍的单元。

这一次留下的，不是某个具体教法，而是一句提醒：

孩子写下的那个字母，不是在等一个答案，而是在说一件事。

这大概是本次学习最实在的收获。