2027考研必备数学历年真题试卷及答案解析pdf(1987-2026年)电子版

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故 (A - B) = O .

A 选项 ： (A - B) = ( A B )2 ( A-B) = O 成立 ：

B 选项： 由 ( A-B)2 = 可得， f ( A B ) ) = O ， 故 ( A-B)2 只有零特任值 .设 ( A B)

特征值为入，则（A-B)的特征值2 =0，故A-B也只有零特征值：

C选项：若A， B都是对角矩阵， 则A-B也为对角阵，而对角矩阵的平方为零：

当且仅当自身为零矩阵（对角元平方为零，则对角元为零），但A ≠B，即 A-B ≠O .故A，

B 不能都是对角阵：

D选项：设C = A-B满足 C =O，但C 的线性无关特征向量个数不一定为1

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