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【小学奥数】奥数竞赛五年级培训试题100题(精选 20 题)

【小学奥数】奥数竞赛五年级培训试题100题(精选 20 题)

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【知识自测】奥数竞赛五年级培训试题100题(精选 20 题)

【数学】· 适用年级:五年级 · 共 20 题

💡 卷首寄语:课后趣味竞赛与能力拓展测验

第 1 题鸡兔同笼,共 100 个头,320 只脚,那么,鸡有________只。

第 2 题某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得 24 吨,乙厂分得的是甲厂的一半,丙厂分得 4 吨。最初仓库里有原料________吨。

第 3 题若干辆汽车装运一批货物。如果每辆装 3.5 吨,这批货物就有 2 吨不能运走;如果每辆装 4 吨,装完这批货物后,还可以装其他货物 1 吨。这批货物有________吨。

第 4 题 实验小学五年级有学生 152 人。现在要选出男生人数的1/11和女生 5 人,到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后,剩下的男、女生人数相等。实验小学五年级有男生________人。

第 5 题一位水果商以每千克 1.8 元的价格购进 4800 千克苹果,运输费花去了 3000 元,在运输途中有 10% 的苹果因变质不能售出,其余苹果全部售出,并且这位水果商获得了 8% 的利润。每千克苹果的出售价为________元。

第 6 题小明和小军同时从学校和少年宫出发,相向而行,小明每分钟走 90 米,两人相遇后,小明再走 4 分钟到达少年宫,小军再走 270 米到达学校。小军每分钟走________米。

第 7 题甲乙两码头相距 560 千米,一只船从甲码头顺水航行 20 小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶 24 千米,这船返回甲码头需________小时。

第 8 题小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则 4 小时相遇;若两人各自都比原定速度多 1 千米/时,则 3 小时相遇。甲、乙两地相距________千米。

第 9 题甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒,乙比原来速度减少 2 米/秒,而且相遇后 20 秒两人同时回到原地。甲原来的速度是________米/秒。

第 10 题A、B 两地相距 150 千米,甲、乙两骑车人分别从 A、B 两地同时相向出发,甲速度为每小时 50 千米。出发后 2 小时相遇,然后继续沿各自方向往前骑。在他们相遇 24 分后,甲与迎面骑车来的丙相遇,而丙在 C 地追上乙。若甲以每小时 20 千米的速度,乙以每小时比原速度快 5 千米的速度,两人同时分别从 A、B 出发,则甲、乙两人在 C 地相遇。丙的车速是________千米 / 时。

第 11 题已知 C 地为 A,B 两地的中点,上午 8 点甲从 A 出发向 B 行走,同时,乙从 B、丙从 C 都向 A 行进。甲和丙相遇时乙恰好走到 C 地,上午 10 点当乙走到 A 地时,甲距离 B 地还有 20 千米,上午 11 点丙到达 A 地。那么 A 和 B 两地之间的距离是________千米。

第 12 题甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步,如果两人同时从同地相背而跑,乙跑 4 分钟后两人第一次相遇,已知甲跑一周需要 6 分钟,那么乙跑一周需要________分钟。

第 13 题现在有一批生产任务,需要 6 名模范职工和 12 名普通职工生产 14 小时才能完成,如果工作了 4 小时后,又来了 4 名模范职工和 8 名普通职工,那么可以提前________小时完成任务。

第 14 题 师徒二人加工一批零件,由师傅独做需 37 小时,徒弟每小时能加工 30 个零件。现由师徒两人同时加工,完成任务时,徒弟加工的个数是师傅的59,这批零件共有________个。

第 15 题现在,姐姐的年龄是弟弟年龄的 2 倍,4 年后两人的年龄和是 23 岁,姐姐今年的年龄是________。

第 16 题父子二人今年的年龄和为 40 岁,已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的 8 倍,那么两年前父亲的年龄是________岁。

第 17 题有两堆棋子,若从第一堆拿出 34 个放到第二堆,则第二堆的棋子数是第一堆的 4 倍;若从第二堆拿出 36 个放到第一堆,则第一堆的棋子是第二堆的 2 倍。则原来第一堆共有________个棋子。

第 18 题甲、乙二人比赛投飞镖,规定每投中一次记 10 分,脱靶一次倒扣 6 分。两人各投 10 次,共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分,甲投中________次。

第 19 题一部动画片放映的时间不足 1 小时,小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了________分钟。

第 20 题在 4 点与 5 点之间,时针和分针重合的时刻是 4 时________分。

✍️ 做完上面的题目了吗?

请先独立思考完成后,再向下滑动核对参考答案哦~

📝 参考答案与解析

第 1 题答案:40

【解析】假设全兔,鸡 =(100×4−320)÷(4−2)=40

第 2 题答案:640

【解析】剩余 24+12+4=40 吨,四次运走一半,原有 40×16=640

第 3 题答案:23

【解析】盈亏问题,车辆数 =(2+1)÷(4−3.5)=6 辆,货物 = 3.5×6+2=23

第 4 题答案:77

【解析】 设男生 x,10/11*x=152−x−5,解得 x=77

第 5 题答案:2.91

【解析】总成本 11640 元,目标总售价 11640×1.08,可售 4320kg,单价≈2.91

第 6 题答案:120

【解析】相遇时间 270÷90=3 分钟,小军 3 分钟路程 = 90×4=360 米,速度 120 米 / 分

第 7 题答案:28

【解析】顺水速度 28km/h,水速 4km/h,逆水速度 20km/h,560÷20=28

第 8 题答案:24

【解析】速度和增加 2km/h,总路程不变,设原速度和 v,4v=3 (v+2),v=6,路程 24

第 9 题答案:9

【解析】相遇前后速度和不变,相遇前时间 20 秒,甲原速 9m/s

第 10 题答案:50

【解析】分段计算各时刻位置,求出 C 点,再求丙的速度为 50 千米 / 时

第 11 题答案:60

【解析】根据时间、路程比例,列方程求得 AB 全长 60 千米

第 12 题答案:12

【解析】甲速度 1/6 圈每分,4 分钟甲跑 2/3 圈,乙 4 分钟跑 1/3 圈,乙一圈 12 分钟

第 13 题答案:4

【解析】6 模 + 12 普 = 14h,等效 1 模 + 2 普为一组,剩余工作量算时间,提前 4 小时

第 14 题答案:1998

【解析】工作量比 5:9,效率比 5:9,师傅每小时 54 个,总数 54×37=1998

第 15 题答案:10

【解析】今年年龄和 = 23−8=15,姐姐年龄是弟弟 2 倍,姐姐 10 岁

第 16 题答案:32

【解析】两年前年龄和 36,9 倍儿子当年年龄,儿子 4 岁,父亲 32 岁

第 17 题答案:64

【解析】二元一次方程组,解得第一堆原有 64 个

第 18 题答案:9

【解析】甲得分 84,假设全中 100,脱靶一次少 16,脱靶 1 次,中 9 次

第 19 题答案:

【解析】 两针合计走一圈 360 度,速度和 6.5 度 / 分,时间360÷6.5=55513

第 20 题答案:21911

【解析】4 点时针领先 120 度,追及速度 5.5 度 / 分,120÷5.5=21911

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