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王小国《高中数学竞赛培养的几点思考》
王小国《高中数学竞赛培养的几点思考》今天下午看到2026湖南省数学竞赛的全部获奖名单公布，想起一路的竞赛培训之旅，深感各种遗憾与反思，大家都想获得好的成绩，为梦想写下浓墨重彩的一笔，但在那样天才济济的赛场想脱颖而出，的的确确也需要不一样的智慧，见识，努力，以及运气。 我们毕竟不在卷都星城，有一点属于小家子气的格局，不可能那么规范，也难以接触到那么多的优质资源，很多做法确属闭门造车，可能出成绩更多是靠梦想，坚持，以及天赋，结合我们一些地方学校实际情况，我想和大家交流探讨一下几个我感兴趣的关键因素。 第一、需要学生有真的兴趣 竞赛之路注定是孤独的，在抽象且繁琐的路途上，如果学生缺少发自内心对数学的热爱与纯粹的好奇心，很难长久坚持下去。当遇到如同高山一般的难题，在巨大的挫折面前，很容易停滞不前，半途而废。反之，如果学生发自内心热爱数学，便会主动想方设法攻坚克难，持之以恒向着目标蜿蜒前行。而我们老师也要合理去引导他们，引人向善，向美，挖掘数学隐匿的美，美的结构，奇异之美，理性之光，思想之恒等，以美化人，更有惊奇。 我曾经在创新班举办过每日一难题，并对做出题的同学以奖励，其中张嘉豪同学表现突出，获得十元奖励以及一个本子，所以后面学数学的热情空前高涨，每日在我的电脑上学习我购买的竞赛视频。 其实我们老师的任务就是激发他们，点燃他们内心对数学热爱的火苗，不断强化，不断让他们惊奇，所以有时候我特别注重对数学内容之中的美的挖掘，与人生道理的契合，可能会给学生带来不一样的观感与视角。 第二，离不开极致的天赋 很多事情，不是你想做就可以做的，仅凭兴趣不足以走完竞赛这条路，数学竞赛对学生先天思维能力有着较高要求。具备数学天赋的学生面对抽象的语言，隐匿的模型，不会感觉慌乱，反而有一种天然的亲切感，能够在纷繁无序的条件之中挖掘蕴藏的玄机，于看似杂乱无章的符号里寻找到隐藏的秩序。就好比平面几何，线条错综复杂，还需要巧妙构造辅助线，不少学生一见到复杂图形便心生畏惧，无从下笔。再者，攻克竞赛难题极度耗费脑力，即便能够读懂题意，往往也要历经百折千回的反复探索，才能找到那条狭窄可行，直通光明的大道。想要在这条孤独赛道走得更远，智力基础、强大的意志力与韧性缺一不可，尤其是对于资源相对薄弱的学校，天赋更是竞赛出成绩必不可少的基础条件。 我们老师，就要有一双慧眼，去发现他们身上与众不同的东西，有一些学生思维跳跃，想法惊奇，比如全智宇，有一些学生思维缜密，比如管仕杰，有一些善于研究，比如邓仕涵，当然，我个人觉得课堂难点留白，外墙难题征解，以及鼓励学生奇思妙想，就是发现天赋的好方法，有时候有一些有天赋的学生会给你不一样的惊喜，记得我曾经留白嵌入不等式，结果邹雨彬同学就用配方法把问题完美通俗解决，而丁梓宸同学则是讲解难题的高手。 第三，教练规划要早，培养要实 天赋突出的学生，往往在基础普及与选拔考试当中就能够崭露头角，达到竞赛参训标准。对于这类出类拔萃的学生，竞赛培养必须提早布局，高中知识体系及训练推进要干脆高效。于一般人而言，破茧成蝶绝非一朝一夕，完整的培养周期通常需要两至三年，资源薄弱学校更是如此，往往要历经漫长的孵化，再加上持续努力与一定机遇，才有望取得亮眼成绩。在培养过程当中，教练首要任务便是夯实学生基本功，在数学思维、解题方法、技巧与学科感悟上持续启发，教会学生如何研究问题，提炼，反思解决题目的关键点、核心策略，看透题目背后的底层逻辑与数学本质，并进行一定的推广溯源，要经常开展这样系统化的训练，筑牢功底。同时，教练自身也要保有对数学的热爱、好奇心与执着情怀，言传身教，给学生带来正向熏陶。起码教练要经常解题，做好一试经典题型、难点与核心技巧做好归纳，以及部分二试问题，并在课堂上渗透给学生，帮助学生抓住问题要害，建立数学思想基调，力争在一年之内，让学生扎实掌握竞赛必备知识、研究问题的思路以及对数学本质的理解，数学思想的熏陶与渗透。 当然，这些年，我一直喜欢解题，做了很多难题在我主持的木头数学公众号上发布，很多灵感来自教学的灵感，有一些本身就是学生自己做出来的，比如张嘉豪，全智宇，王金鹏，唐响都因为想法奇特做出过一些奇巧的解法。发布在公众号上大受欢迎。 个人觉得，相比较努力而言，我们更应该培养学生乐于思考，善于思考的好习惯，因为顶尖能力的培养更多在于思考，思维，思想，努力只能保证下限。 所以，作为教练，我们的启发，鼓舞，抓关键点要无时无刻，真实有效，扎实关键。 第四，坚持“请进来、走出去” 绝大多数校内培训仅能够覆盖一试内容，想要冲击更高层次，就必须打通外部优质资源。所谓“请进来”，就是引入顶尖名校与竞赛机构资源，可以依托线上奥赛课程、或购买竞赛教学视频供学生自主研习，但核心在于引导学生搭建自主研究体系。打铁还需自身硬，竞赛最终依靠学生向内深挖底层逻辑，优秀竞赛生本就应当具备极强的自学能力。 而“走出去”，就是在关键节点组织学生参加竞赛高端集训与赛前冲刺培训，行万里路、得高人指点，直面高校教授与竞赛领域专家名师，通过向行业大咖交流学习，能够极大拓宽学生视野，在高阶思维与解题思维的氛围中，汲取多方智慧、博采众长。当然，向外学习离不开充足的经费保障，如果缺少经济支撑，接触不到外面广博的天地，很容易陷入闭门造车的困境。诚然，天赋极高的学生仅凭自主钻研二试难点，也有机会拿到不错成绩，但这条路对天赋、勤奋、韧性与恒心的要求近乎苛刻。数学竞赛本身具备传承性，有一点风向标，我们只有站在前人，高人以及命题人的肩膀之上，才能看得更远、走得更高。 第五，资源薄弱学校要走长线、重针对性 针对竞赛资源短缺、学习氛围不足、生源整体水平有限的学校，培养思路应当以长期布局、定向突破为核心。一是长线规划，不少学生从初三便早早启动培养，早期尚且稚嫩，很难立刻产出成果，需要两至三年持续打磨，待到站上赛场之时方能厚积薄发，这正是资源劣势学校应当坚守的路径。二是因材施教，对于需要兼顾课内学业、天赋不算顶尖的学生，不必追求面面俱到，应当结合学生自身喜好与特长，选定二试当中特定模块重点攻坚。全面吃透二试四大模块只适合极少数尖子生；联赛当中，能完整做出两道二试大题已属十分优秀，大量考生只能完成一道甚至全无思路。这种有的放矢的策略固然带有一定风险，但联赛命题风格具备连续性，该方案具备一定可行性。 像长沙四大名校这类传统竞赛强校，大多地处经济发达区域，坐拥丰厚竞赛资源、成熟教练团队，外出集训便利，还可以和高校资源深度对接，汇聚各方力量，还经常性前往一线名牌竞赛机构参与高阶培训。而对于地方普通学校，竞赛本就是少数人的智力角逐，我们必须探索差异化路径，尽可能缩小和强校之间的差距，因地制宜，在有限条件下把效能发挥到极致。 当然，我们开展竞赛培训，不能带有过重的功利色彩。竞赛最核心的价值，是培养学生的高阶思维，养成深度学习的习惯，为攻克高考当中的疑难问题储备思维能力与知识积淀。作为竞赛教练，我们应当引导学生求战不求胜，让他们在这场智力游戏之中，享受思考、拆解、攻克难题的全过程，在解题之中收获发自内心的喜悦，这才真正有益于学生的长远发展，而不是单纯追逐一纸奖项。很多时候获奖只是水到渠成的结果。就算最终没有拿到奖项，学生能够徜徉于数学世界，享受思考带来的乐趣，这件事本身就意义非凡。如果执念于获奖，学生很容易陷入内耗，甚至心生痛苦、厌倦数学，造成我们不愿看到的后果。竞赛之路本就艰辛，能够坚持走到赛场的孩子，本身已经足够优秀。对于教练而言，出成绩只是锦上添花，而非必须达成的目标。我们更要守护好学生对数学的热情与执着，引导他们建立健康的竞赛心态。正所谓，让花成花，让树成树。世俗意义上的成功从来都不是一蹴而就，需要天时、地利、人和。古往今来，不少极具才华之人，终其一生也没能拿到世俗层面的成就。嘉豪同学极具数学才华，因为赛前打球没换衣服，导致感冒发烧甚至是昏倒，竞技状态自然不怎么好，只考了142，按照其实力考170也不在话下，另外，前一年一等奖门槛还是127左右，结果今年水涨船高，一等奖要149左右，结果还是与一等奖擦肩而过，令人唏嘘。 我们要教会学生，既要满怀热爱投入其中，也要看淡最后的结果，唯有如此，方能在漫长的探索之中收获长久的内心欣喜。收获可持续发展的能力。 总的来说，竞赛培养是一场持久战，兴趣为帆、天赋为基、教练领航、资源赋能、策略兜底，多方合力，方能在有限条件之下，走出属于我们地方学校的竞赛之路。 
衡阳市第一中学高三数学竞赛队。 
管仕杰，2026年湖南省一等奖 
张嘉豪，乒乓球高手，2025年湖南省二等奖，2026年，湖南省二等奖 
全智宇，羽毛球高手，在2025，2026年湖南省高中数学竞赛中都获得二等奖。 
王金鹏，爱好足球，在2025，2026年湖南省高中数学竞赛中皆获得二等奖。 
邓仕涵，喜欢思考，在2025获得省二等奖，在2026年湖南省高中数学竞赛中获得三等奖。 
唐响，思维严谨，内敛有为，2026年获得省三等奖。 
丁梓宸（右边第一个），2025年，外培在长郡中学获得省一等奖。 
各位家长好，向各位家长汇报在孩子们强大的天赋与特别的热爱之上，我们度过了三年的竞赛生涯，一路走来，汗水在风中漂泊，智慧与日俱增，日复一日，阳光明媚，虽然我们不一定是为了奖牌，但我们一定是为了一份真挚热爱，但愿我们记得这份热爱，因为数学的博大精深将会是你人生路上最美丽的一番风景。经过持之以恒的学习，我们的视野，学习能力，开拓创新精神，思维素养都在不知不觉中成长，我为大家感到高兴。 此次征程，是我们初等竞赛最后一次比赛，却也是新的开始，未来，我们已经羽翼丰满，翱翔天际只等机遇，祝大家越来越好，前途似锦，天高任鸟飞，海阔凭鱼跃，未来属于大家，也属于你们的家人，也属于衡阳市第一中学，祝福你们…… 2026年湖南省高中数学奥林匹克竞赛获奖情况一等奖管仕杰 二等奖张嘉豪 全智宇 王金鹏 三等奖 邓仕涵唐响 也再次恭喜获奖的孩子们，有缘相伴，共同成长，情缘绵长，也感谢家长们对我工作的支持，再次祝大家家庭幸福，心想事成。
