2020思维挑战真题六年级_小学奥数希望杯华杯赛数学竞赛历年真题试题试卷答案解析电子版_3希望杯46套Word版真题

1. 2. 3. 1 / 124. 5. A. B. C. D. 6. 下面哪个图形不能围成正方体 ？ ．． 2 / 12A. B. C. 7. 下面哪个图形不能围成正方体 ？ ．． 3 / 12A. B. C. 8.下面哪条路线更短？ 4 / 129. A. ＞ B. ＝ C. ＜ 10. A. B. C. 11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射 浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可 以配制出符合要求的生理盐水． 12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%， 第二天命令“螃蟹将军”运走余下的80%，结果发现第二天比第一天多运走 22吨珍珠．这 批珍珠共有________吨． 13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要 6小时完成，弟弟单独做要 9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交 替工作，每人工作1 小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟． 14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相 应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示） 5 / 1215.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸 1 1 5 好哈利波特在扉页发现了线索AB  ，并且12 ，遗憾的是 AB A1B□ 8 “□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那 么910=_________．（结果用最简分数表示） 16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一 个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是： 1 1 1 1 1 1          2 1 12 123 1234 1234 20192020 =_________． （结果用最简分数表示） 17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有 20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫 认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有 36%认为自己是猫．如 果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多 140只，那么狗有 只． 18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有 ______次成35°的角． 19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果 每秒向上迈一级台阶，那么他走过 30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那 么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶． 6 / 1220.公元 2089 年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的 大门上画着一个如图所示的图形．已知AB 是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点 C 为圆心，△ABC 的面积是 2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这 个密码是________． 21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O 、 1 O 、O 为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植 2 3 面积为______平方米．(π取3.14) 22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出 15 个节目， 如果每校至少演出 3 个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种． 23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的 7 号球衣送给前 来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字 7 的余数问题： “20192020除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林 书豪给出的答案是________． 7 / 1224. 奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二 进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________． 1 1 1 1 25.比较大小：1    ______2 22 32 42 20202 A．＞ B．＜ C．= 26. 2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离 开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座 α 星．经过科学家们计算，地球将要航行的 总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的 速度比原计划提高25%，可以比原计划提早 500年到达；如果按原计划速度航行 1.4光年 后，再把速度提高到原计划的 2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达． 27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里. 他们怕自己忘记开门的密 码，就把密码提示刻在山洞的门上： 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 2020 “有如下一列分数： , , , , , , , , , , , , , , , ,……．则 是这一 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2020 列分数中的第几个数？” 那么开门密码是______． x9 28.智慧爷爷今年的年龄 x使 可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年 5x41 的年龄最大可能是______岁． 29. 2154 年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于 2035 年 的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：aabcb2035，已知 a, b, c都是质 数，则a + b + c =_______． 8 / 1230.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将 加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是 2020的最简真 分数有______个． 31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量 分别是a，b，c，d件．已知 a，b，c，d满足 a + b = 30，a + c = 34，a + d = 32，若a + b + c + d的最大值为 M，最小值为 N，则M – N=________． 32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他 轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729 = 13 + 123，也可以写成另外两个完全 立方数的和，1729 = 93 + 103．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有 2019 个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？” 这个问题的答案是________． 33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形 ABCDEF，面积 是 72cm2．又加上了 BP，AD 两条麻绳，将正六边形分成 4 个区域．若 P 是 EF 的中点， 则阴影部分的面积是 cm2． 34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行 1 比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了 的题目，敖丙答错了6道题． 3 9 / 121 太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的 ．” 5 申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．” 聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道． 35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行 动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最 简分数表示） 1 1 1 1 1 1 1 1        2 3 4 5 6 2019 2020 36.计算： =_______． 1 1 1 1     10112020 10122019 10132018 15151516 37.鲁班有一个棱长为 10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔， 这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图 1所示． 图1 有一个长方体水槽如图 2所示，内部的长、宽、高分别为 19厘米、16厘米、10厘米， 水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米． 10 / 12图2 38.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度 是每秒 3 米，一只耳的速度是每秒 8 米，白猫班长的速度是每秒 2 米．开始时一只耳和 黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头， 遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长 5324米，当一只耳第三次和黑猫 警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米． 39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过 x的最大整数．如 [1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题： 20191 20192 20193 2019m “有 m 个整数： ， ， ，……， ，这 m 个          1   2   3   m  整数有79个不同的取值，则 m的最大值与最小值的和是多少？” 这个问题的答案是________． 40. 在青青草原运动会开幕式上，有 2020 个气球从左到右排成一排，编号依次为 1，2， 3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从 1 开 始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么， 最后一个放飞的气球最初的编号是________． 11 / 12答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 22 15 13 58 B B A B A A 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 3 7 2020 220 44 60 2089 800 50 7 7 360 2021 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 3225 28 4 7 B 1000 4078381 95 42 400 题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 56 4075352 15 20 2 3031 5 108 385 1981 5 12 / 12