文档内容
C H A O G E J I A O Y U
2026资料分析夸夸刷
第2节课（ ）
第二节 间隔增长率拔高专项
主讲老师： 高 照第二节 间隔增长率拔高专项1、间隔增长率
2、间隔倍数
3、间隔基期
4、间隔现期
间隔增长率拔高专项
5、间隔增长量
6、间隔增长率逆向运用：求基期增长率
7、间隔多年增长率
8、间隔混合增长率
9、间隔基期比重
10、间隔平均数增长率
更具有综合性间隔增长率
判定：2025年比2023年 增长 + %（隔一年，求增长率）
公式：r = 𝑟 + 𝑟 + 𝑟 × 𝑟
间隔 1 2 1 2间隔增长率
1.公式推导：r=𝑟 + 𝑟 + 𝑟 × 𝑟
1 2 1 2
已知：2025年增长率为𝑟 ， 2024年增长率为𝑟
1 2
求：2025年比2023年的增长率
2023年 2024年 2025年间隔增长率
识别：隔一年，求增长率
r
公式： =𝑟 + 𝑟 + 𝑟 × 𝑟 （和+积）
间隔 1 2 1 2
速算：
（ 𝑟 × 𝑟 ＜10%×10%=1%）
1 2
① r 、r 的绝对值均＜10%， 𝑟 + 𝑟 的和与选项差一个百分点（1%）以上，r ×r 可以忽略
1 2 1 2 1 2
②化成分数；化成小数
③结合选项看答案间隔增长率
识别：隔一年，求增长率
r
公式： =𝑟 + 𝑟 + 𝑟 × 𝑟 （和+积）
间隔 1 2 1 2
速算： 2025年比2023年增长……%
（1）2025年同比增长10%，2014年同比增长8%。
疑难点： 𝑟 给不给？
（2）2025年同比增长10%，增速比去年提高了2个百分点。
2
（3）变形:
2025年，高照体重由增长8%，变为增长10%实现新突破。间隔增长率
判定：2025年比2023年 增长 + %（隔一年，求增长率）
公式：r = 𝑟 + 𝑟 + 𝑟 × 𝑟
间隔 1 2 1 2
如何提速？
（1）少写，多看。
（2）间隔就像传话筒。考法一：给r1和r2（快准很）
1、间隔增长率
考法二：给r1和百分点
2、间隔倍数
3、间隔基期
4、间隔现期
间隔增长率拔高专项
5、间隔增长量
6、间隔增长率逆向运用：求基期增长率
7、间隔多年增长率
8、间隔混合增长率
9、间隔基期比重
10、间隔平均数增长率
更具有综合性考法一：给r1和r2
【例1】（2019山东）虽然2014-2016年间全国医疗卫生机构床位数增长速度持续下滑，但2016年床位
数仍然比2014年增加了：
A.12.26%
B.10.87%
C.13.21%
D.9.69%考法一：给r1和r2
【例2】（2019安徽选调）相对于2016年3月，2018年3月的全国社会消费品零售总额增长：
A.10.1%
B.10.9%
C.22.1%
D.20.7%考法一：给r1和r2
【例3】（2024广东事业单位）2022年第二季度全国互联网广告市场规模较2020年同期的增长
A.10.5%
B.14.6%
C.18.8%
D.24.3%
注：季度字母表达Q。考法一：给r1和r2（快准很）
1、间隔增长率
考法二：给r1和百分点 （需要通过高减低加，求基期增长率𝒓 ）
𝟐
2、间隔倍数
3、间隔基期
4、间隔现期
间隔增长率
5、间隔增长量
拔高专项
6、间隔增长率逆向运用：求基期增长率
7、间隔多年增长率
8、间隔混合增长率
9、间隔基期比重
10、间隔平均数增长率考法二：给r1和百分点
2021年1—4月份，某省全社会用电量284.59亿千瓦时，同比增长7.9%。
从不同产业看，第一产业用电量6.36亿千瓦时，同比增长29.0%，增速比上年同期提高6.2个百分点；
第二产业用电量163.62亿千瓦时，同比增长7.0%；第三产业用电量63.36亿千瓦时，同比增长13.5%，增
速比上年同期提高17.1个百分点；城乡居民生活用电量51.24亿千瓦时，同比增长2.6%，增速比上年同期
回落9.6个百分点。
【例4】（2022陕西事业单位）与2019年同期相比，2021年1—4月该省第一产业用电量增长了约：
A.46%
B.52%
C.58%
D.61%考法二：给r1和百分点
全行业全年（2015年）生产手表10.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长4.3%，
增速提高1.9个百分点；生产时钟（含钟心）5.2亿只，同比下降3.7%，完成产值162亿元，同比下降
4.7%，降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其它计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速
基本保持上年水平。
【例5】（2017国考）2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：
A.上升了11%
B.下降了11%
C.上升了8%
D.下降了8%考法二：给r1和百分点
2024年二季度，A市居民人均可支配收入22481元，环比增长5.2%，高于第一季度的环比增速0.8个
百分点。其中，工资性收入增长6.5%，经营净收入增长0.4%，财产净收入增长2.5%，转移净收入增长
3.3%。城镇居民人均可支配收入24210元，环比增长5.0%，农村居民人均可支配收入11305元，环比增
长7.1%。
【例6】（2024四川事业单位）2024年二季度，A市居民人均可支配收入与2023年四季度相比约：
A.增长了8.5%
变形考法：环比间隔增长率
B.增长了9.8%
C.下降了8.5%
D.下降了9.8%◼ 2、间隔倍数
➢ 特征：间隔一年，求倍数
2025年体重180斤，同比增长了20%，2024年同比增长了10%
则2025年体重是2023年的……倍？
优化快速做题：选项-1，转化为r
间。
➢ 两步走：
r
①先求出
间
r
②间隔倍数= +1
间间隔倍数
【例7】（2024广东事业单位）若保持2022年10月全国工业生产者出厂价格的同比增速不变，则2024年
10月全国工业生产者出厂价格约为2022年10月全国工业生产者出厂价格的（ ）倍。
A.0.99
B.1.3
C.0.97
D.1.13间隔倍数
根据中国海关数据统计：2016年，我国医疗器械出口较前一年下降3.14%。2017年，我国医疗器
械出口扭转上年下跌态势，表现出温和上扬的态势，同比上涨5.84%，出口总额217.03亿美元，创历
史新高……
【例8】（2018四川事业单位） 2017年，我国医疗器械出口总额是2015年的多少倍？
A.2
B.1.5
C.1.37
D.1.03
注：记住这种表达间隔倍数
2016年全年国内旅游人数比上年同期增长11.0%。其中，城镇居民31.95亿人次，增长14.03%；
农村居民12.4亿人次，增长4.38%。国内旅游收入3.93万亿元，增长15.19%。其中城镇居民花费3.22
万亿元，增长16.77%；农村居民花费0.71万亿元，增长8.56%。
【例9】（2017天津事业单位）2017年预测的国内旅游收入约为2015年的多少倍？
A.2.1 B.1.8 C.1.5 D.1.3间隔倍数
【例10】（2024全国事业单位联考）2023年2月，全国旅游客车销量约是2021年2月的：
A.1.3倍
B.1.5倍
C.1.7倍
D.1.9倍间隔倍数
2012—2016年，全省智能装备业纳税登记户由2.1万家增加到3.3万家，年均增长11.6%。产业规
模也迅速壮大，2016年，全省智能装备业户均缴纳增值税23.2万元，同比增长180.5%，比2015年提
高60.7个百分点；同时，行业集聚加速提升，重点扶持战略成效显现。
【例11】（广东事业单位）2016年，G省智能装备业户均缴纳增值税约是2014年的（ ）倍。
A.2.8
B.3.4
C.5.0
D.6.2◼ 3、间隔基期
➢ 特征：间隔一年，求基期
2025年体重180斤，同比增长了20%，2024年同比增长了10%。
则2023年的体重是……斤？
优化快速做题：分母为1+r
间
➢ 两步走：
选项差距大，大胆估算r
间
r
①先求出
间
选项差距小，才需要精算r
间
现期量
②间隔基期=
r
1+
间间隔基期
2018年第一季度我国水产品进出口192.67万吨，同比减少7.27%，增速较上年同期减少21.97个百
分点；进出口总额77.15亿美元，同比增加10.84%。贸易顺差19.66亿美元，同比减少2.15亿美元。
【例12】（2019重庆）2016年第一季度我国水产品进出口总量最接近以下哪个数字？
A.140万吨
B.160万吨
C.180万吨
D.200万吨间隔基期
（2018年上半年）分区域看，东部地区规模以上文化及相关产业企业实现营业收入32443亿元；中
部、西部和东北地区分别为5828亿元、3509亿元和447亿元。从增长速度看，西部地区比上年同期增长
13.4%；东部地区增长9.7%；中部地区增长9.6%；东北地区增长2.4%，与上年同期下降2.5%相比，实
现了正增长。
【例13】（2019广东选调）2016年上半年，东北地区规模以上文化及相关产业企业实现营业收入约（ ）
亿元。
A.425.9
B.435.9
C.437.7
D.447.7间隔基期
2023年全国著作权（包括作品著作权、计算机软件著作权、著作权质权）登记总量达8923901件，
同比增长40.46%，增速比上年同期增加39个百分点。
【例14】（2025联考）2021年全国著作权登记总量约为：
A.626万件
B.656万件
C.685万件
D.728万件间隔基期
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，
同比增长13.4%，较上年同期增长2.2个百分点。
【例15】（2024联考）2021年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业的软件业务收入约为：
A.不到9万亿元
B.9万亿~10万亿元
C.10万亿~11万亿元
D.11万亿元以上间隔基期
2021年，S省完成建筑业总产值5677.7亿元，同比增长11.0%，增速比上年快1.1个百分点，增速与
全国持平。其中，省外产值增速快于省内产值增速，省内产值3764.9亿元，增长9.3%；省外产值1912.8
亿元，增长14.5%，增幅比上年快7.9个百分点，占全省建筑业总产值比重由上年的32.7%提升到33.7%。
【例16】（2022全国事业单位联考）2019年S省完成建筑业总产值在以下哪个范围内?
A.不到4400亿元
B.4400—4800亿元之间
C.4800—5200 亿元之间
D.超过5200亿元间隔基期
2022年，M地区汽车行业规模以上企业累计实现主营业务收入83345.25亿元，同比增长率为13.79%（以下如
无特别说明，增长率均为同比增长率），比2021年上升9.06个百分点。累计实现利润6886.24亿元，增长率为
10.66%。从2022年M地区汽车行业规模以上企业累计主营业务收入增长率变动情况来看：一季度增长率为8.90%；
上半年增长率为9.90%，比一季度提高1个百分点；前三季度增长率为13.25%，比上半年提高3.35个百分点；全年增
长率为13.79%，比前三季度提高0.54个百分点。
【例17】（2023福建事业单位）2020年，M地区汽车行业规模以上企业累计实现主营业务收入约为（ ）。
A.69937亿元
B.72822亿元
C.73245亿元
D.74829亿元间隔基期
2024年8月份，我国规模以上工业原煤产量39872万吨，同比增长2.8%，日均产量1286.2万吨，进口煤炭4584
万吨，同比增长3.4%。2024年1-8月份，我国规模以上工业原煤产量30.5亿吨，同比下降0.3%。
【例18】（2024陕西事业单位）2022年8月份，我国规模以上工业原煤产量为多少万吨？
A.38025
B.37025
C.38786
D.36697间隔基期
（2016年）分地区看，东部地区民间固定资产投资164674亿元，比上年增长6.8%；中部地区
107881亿元，比上年增长5.9%，增速回落0.1个百分点；西部地区71056亿元，比上年增长2.4%，增速
回落0.5个百分点；东北地区21608亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6个百分点。
【例19】（2017联考）东北地区2014年民间固定资产投资额为：
A.28582亿元
B.29200亿元
C.35864亿元
D.38624亿元◼ 4、间隔现期
➢ 特征：间隔一年，求现期量
2023年体重140斤，同比增长了20%/16%。
若保持2023年增长率，2025年体重……斤？
2
间隔现期量=基期× (1 + r) 利用熟知的平方数
间隔现期量=基期 × （1 + r ） 平方数不能用，差距小，用间隔现期，拆分计算。
间间隔现期
【例20】（2023河南事业单位）假设保持2017年至2021年的年均增速水平（年均增长率为31.07%），
则2023年的民用无人机市场规模将达到约（ ）。
A.663亿元
B.1028亿元
C.1138亿元
D.1491亿元间隔现期
2019年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机120.6台、洗衣机96.0台、电冰箱100.9台、空调
115.6台、汽车35.3辆。……全国居民人均交通通信支出2862元，比2000年年均增长14.7%，占人均消费
支出的比重较2000年提高6.1个百分点。全国居民人均医疗保健支出1902元，比2000年年均增长13.4%。
【例21】（2021江苏）按2001-2019年的年均增速估算，2021年全国居民人均医疗保健支出介于：
A.2320元和2370元之间
B.2370元和2420元之间
C.2420元和2470元之间
D.2470元和2520元之间◼ 5、间隔增长量
➢ 特征：间隔一年，求增长量
2025年体重180斤，同比增长了20%，2024年同比增长了10%。
则2025年比2023年增长……斤？
➢ 两步走：
①先求出r （百化分）
间
现期量
r 现期量
②间隔增长量= × =
间
1+r n+1
间间隔增长量
【例22】（2024广东事业单位）2022年1—11月移动互联网累计流量比2020年同期增长（ ）亿GB。
A.374
B.513
C.698
D.887间隔增长量
2016年，农民工月均收入3275元，比上年增加203元，增长6.6%，增速比上年回落0.6个百分点。
外出务工农民工月均收入3572元，比上年增加213元，增长6.3%；本地务工农民工月均收入2985元，比
上年增加204元，增长7.3%。本地务工农民工月均收入比外出务工农民工低587元，但增速比外出务工农
民工高1个百分点。
【例23】（2021福建事业单位）2016年，农民工月均收入比2014年增加（ ）元。
A.203
B.217
C.409
D.587间隔增长量
【例24】（2019辽宁）2018年规模以上工业主营业务利润总额比2016年增长了约（ ）亿元。
A.471
B.535
C.703
D.928
特定图表的考法，记住了。间隔增长量
【例25】（2019辽宁）2018年比2016年新登记注册市场主体约增加（ ）万户。
A.16
B.18
C.20
D.22间隔增长量
2021年12月，全国天然气产量达192亿立方米，与2019年同期相比，两年平均增长7.9%。2021年
全国共生产天然气2053亿立方米，同比增长8.2%。比2019年增长18.8%，两年平均增长9.0%。
【例26】（2022广东事业单位）与2019年同期相比，2021年12月全国天然气产量的增长量:
A.小于10亿立方米
B.在10-20亿立方米之间
C.在20-30亿立方米之间
D.大于30亿立方米6、间隔增长率逆向运用：求基期增长率
识别：连续的时间（可长可短），求增长率
r间隔=𝒓 + 𝒓 + 𝒓 × 𝒓
𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
𝒓 −𝒓
间 𝟏
公式： 𝒓 = （正负，大小）
𝟐
𝟏+𝒓
𝟏
考法一：同比和同比 2024 2025 2026
考法二：（1）同比套环比 2024.7 2025.6 2025.7
（2）同比套年底 2024.7 2024.12 2025.7
注：
1、时间可长可短，连续即可
2、（1） 𝒓 直接给
间
（2）不给，（给年均增长率），利用年均增长率求𝒓
间间隔的逆向运用
2021年1-5月，到税务部门新办理税种认定、发票领用、申报纳税等涉税事项的企业、个体工商户等
市场主体（以下简称“新办涉税市场主体”）共522.25万户，较2020年同期增长40.19%，较2019年同
期增长24.75%。2021年1—4月，全国新办涉税市场主体413万户，较2020年同期增长58.5%，其中4月
份，新办涉税市场主体133.6万户，较3月份增长5.1%，较2020年同期增长21%。
【例27】（2022全国事业单位联考）2020年1—5月，全国新办涉税市场主体较2019年同期约增长了：
A.62%
优化提速：直接标，标不明白就画图。
B.12%
C.-11%
D.-38%间隔的逆向运用
2018年末，A区有民营企业35441家，分别较2013年、2004年增长323.4%、455.5%，
2004-2018年的民营企业数年均增长13.0%，高于全区企业数年均增长率1.5个百分点。民营企
业营业收入4522亿元，较2004年增长791.4%，年均增长16.9%，高于全区企业年均增长率4.8
个百分点。民营企业资产总计8935亿元，较2004年增长1137.2%，年均增长19.2%，高于全区
企业年均增长率5.3个百分点。
【例28】（2024广东事业单位）与2004年相比，2013年A区民营企业数增长：
A.28.5% 优化提速：直接标，标不明白就画图。
B.31.2%
C.37.6%
D.40.8%6、间隔增长率逆向运用：求基期增长率
识别：连续的时间（可长可短），求增长率
r间隔=𝒓 + 𝒓 + 𝒓 × 𝒓
𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
𝒓 −𝒓
间 𝟏
公式： 𝒓 = （正负，大小）
𝟐
𝟏+𝒓
𝟏
考法一：同比和同比 2024 2025 2026
考法二：（1）同比套环比 2024.7 2025.6 2025.7
（2）同比套年底 2024.7 2024.12 2025.7
注：
1、时间可长可短，连续即可
2、（1） 𝒓 直接给
间
（2）不给，（给年均增长率），利用年均增长率求𝒓
间间隔的逆向运用
2021年前三季度，苏州农村居民人均可支配收入31205元，同比增长11.05%，两年平均增
长8.5%。潍坊市农村居民人均可支配收入20514元，增长12%。
【例29】（2024河南事业单位）2020年前三季度，苏州农村居民人均可支配收入同比增长约：
A.5%
注：
B.6%
1、时间可长可短，连续即可
2、（1） 𝒓 直接给
间
C.8.5%
（2）不给，（给年均增长率），利用年均增长率求𝒓
间
D.11.05%间隔的逆向运用
2021年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值7164.68亿元，比去年同期增长19.6%，两
年平均增长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值同比分别增长2.5倍、32.1%和
24.5%。
【例30】（2023浙江）2020年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值同比增长在以下哪个范
围内？
注：
1、时间可长可短，连续即可
A.不到7%
2、（1） 𝒓 直接给
间
B.7—10%
（2）不给，（给年均增长率），利用年均增长率求𝒓
间
C.10—13%
D.超过13%【例31】（2022重庆事业单位）2020年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入同比负增长的行业
有几个？
𝒓 −𝒓
间 𝟏
A.2
𝒓 = （正负，大小）
𝟐
𝟏+𝒓
𝟏
B.3
C.4
D.5间隔的逆向运用
2021年，全国房地产开发投资147602亿元，比上年增长4.4%，比2019年增长11.7%，两年平均增长5.7%。其
中，住宅投资111173亿元，比上年增长6.4%。
2021年，商品房销售面积179433万平方米，比上年增长1.9%，比2019年增长4.6%，两年平均增长2.3%。其
中，住宅销售面积比上年增长1.1%，办公楼销售面积增长1.2%，商业营业用房销售面积下降2.6%。商品房销售额
181930亿元，比上年增长4.8%，比2019年增长13.9%，两年平均增长6.7%。其中，住宅销售额比上年增长5.3%，
办公楼销售额下降6.9%，商业营业用房销售额下降2.0%。
2021年，房地产开发企业到位资金201132亿元，比上年增长4.2%，比2019年增长12.6%，两年平均增长6.1%。
【例32】（2022四川事业单位）下列选项中，2020年同比增速最高的是：
A.全国房地产开发投资
B.商品房销售面积 𝒓 −𝒓
间 𝟏
𝒓 = （正负，大小）
𝟐
C.商品房销售额 𝟏+𝒓
𝟏
D.房地产开发企业到位资金间隔的逆向运用
2021年1~2月，全国网上零售额17587亿元，同比增长32.5%，两年平均增长13.3%。其中，实物商
品网上零售额14412亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，占社会消费品零售总额的比重为
20.7%；在实物商品网上零售额中，吃类、穿类和用类商品分别增长41.6%、44.3%和25.1%，两年平均
分别增长33.8%、8.7%和16.0%。
【例33】（2024四川）在2020年1~2月①全国网上零售额和②实物商品网上零售额中：
A.仅①同比正增长
B.仅②同比正增长
𝒓 −𝒓
间 𝟏
C.①和②均同比正增长 𝒓 = （正负，大小）
𝟐
𝟏+𝒓
𝟏
D.①和②均未同比正增长间隔的逆向运用
2021年1~2月，全国网上零售额17587亿元，同比增长32.5%，两年平均增长13.3%。其中，实物商
品网上零售额14412亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，占社会消费品零售总额的比重为
20.7%；在实物商品网上零售额中，吃类、穿类和用类商品分别增长41.6%、44.3%和25.1%，两年平均
分别增长33.8%、8.7%和16.0%。
【例34】（2024四川）2020年1~2月，将吃类、穿类和用类商品的实物商品网上零售额同比增速从高到
低排列，下列排序正确的是：
A.吃类、用类、穿类 𝒓 −𝒓
间 𝟏
𝒓 = （正负，大小）
𝟐
𝟏+𝒓
B.吃类、穿类、用类 𝟏
C.穿类、吃类、用类
D.穿类、用类、吃类6、间隔增长率逆向运用：求基期增长率
识别：连续的时间（可长可短），求增长率
r间隔=𝒓 + 𝒓 + 𝒓 × 𝒓
𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
𝒓 −𝒓
间 𝟏
公式： 𝒓 = （正负，大小）
𝟐
𝟏+𝒓
𝟏
考法一：同比和同比 2024 2025 2026
考法二：（1）同比套环比 2024.7 2025.6 2025.7
（2）同比套年底 2024.7 2024.12 2025.7
注：
1、时间可长可短，连续即可
2、（1） 𝒓 直接给
间
（2）不给，（给年均增长率），利用年均增长率求𝒓
间间隔的逆向运用
【例35】（2024四川）2018年7月，我国摩托车销量约比上月下降了：
A.18%
B.12%
C.6%
D.1%间隔的逆向运用
【例36】（2024联考）2022年全国居民人均可支配收入比2015年增长了？
A.不到40%
B.40%—60%之间
C.60%—80%之间
D.80%以上间隔的逆向运用
2017年1—2月，全国造船完工936万载重吨，同比增长123%；承接新船订单221万载重吨，同比增
长133%。2月末，手持船舶订单9207万载重吨，同比下降22.6%，比2016年末下降7.6%。
【例37】（2018国考）2016年末全国手持船舶订单较同年2月末：
A.降低16.2%
B.降低2.2%
C.增加16.2%
D.增加2.2%（ ） 比 增长 ？
7、间隔多年增长率 1 2021 2018 ……%
方法：多间隔几次。 2018 2019 2020 2021
16%：3456%
10%：2133%间隔多年增长率
2015年，我国服务业投资额为31.19万亿元，2012-2015年均增长15.9%。
【例38】（2017联考）2015年我国服务业投资额相当于2012年的增长率约为：
A.16%
B.56%
C.48%
D.32%7、间隔多年增长率
方法：多间隔几次。
小技巧：当各年r＞0，间隔多年增长率 r ＞ r + r + ⋯ + r
间 1 2 𝑛
西瓜 芝麻
+间隔多年增长率
【例39】（2020广东）2014-2019年，我国农民工规模增加了约（ ）。
A.3.2%
B.4.8%
C.6.2%
D.7.8%间隔多年增长率
【例40】（2021广东事业单位）该地区2018年完成社会消费品零售总额约是2015年的（ ）倍。
A.1.0
B.1.2
C.1.4
D.1.6
2015 2016 2017 2018
注：灵活运用间隔多年增长率
2013—2016年间我国科技经费年均增长11.1%，而同期美国、欧盟和日本分别为2.7%、2.3%和
0.6%。四是投入强度已达到中等发达国家水平。从2016年OECD35个成员国科技经费投入强度看，我国
当年科技经费投入强度为2.11%，介于列第12位的法国（2.25%）和第13位冰岛（2.10%）之间。
【例41】（2019天津事业单位）相比2013年，2016年我国科技经费投入总量增长约：
A.37%
B.47%
C.57%
D.67%7、间隔多年增长率
特点：多年，有正有负
方法：兵对兵，将对将。
（ ） 比 增长 ？
2 2022 2018 ……%
2018 2019 2020 2021 2022间隔多年增长率
【例42】（2021江苏）以2012年为基期，2019年全球卫星制造业、卫星发射服务业的收入增长情况
分别是：
A.负增长、正增长
B.负增长、负增长
C.正增长、负增长
D.正增长、正增长
制造业： 7.5% 0.3% 1.6% -13.1% 11.5% 25.8% -35.9%间隔多年增长率
【例42】（2021江苏）以2012年为基期，2019年全球卫星制造业、卫星发射服务业的收入增长情况
分别是：
A.负增长、正增长
B.负增长、负增长
C.正增长、负增长
D.正增长、正增长
服务业： -6.9% 9.3% -8.5% 1.9% -16.4% 34.8% -21%8、间隔混合增长率
先间隔，再混合，正确率高间隔混合增长率
2018年，我国主要海洋产业保持稳步增长，全年实现产值33609亿元，比上年增长4.0%。滨海旅游业、海洋交
通运输业和海洋渔业作为海洋经济发展的支柱产业，其产值占主要海洋产业产值的比重分别为47.8%、19.4%和
14.35。海洋生物医药业、海洋电力业这两个新兴产业产值增速领先，分别达9.6%、12.8%。
【例43】（2020广东选调）如果2019年我国海洋新兴产业保持2018年的增速，则2019年我国海洋新兴产业产值将
比2017年多约（ ）。
A. 22%
B. 27%
C. 32%
D. 37%9、间隔基期比重
方法：先间隔，再基期比重，分析选项和现期比重的关系。
𝟏+𝒃
间
𝑨
公式： ×
𝑩 𝟏+𝒂
间间隔基期比重
【例44】（2019辽宁）2016年各类市场主体中企业占比约为：
A.24%
B.26%
C.27%
D.28%九、间隔平均数增长率
方法：先间隔，再平均数增长率
𝒂 − 𝒃
间 间
r =
𝟏 + 𝒃
间
高照提示：不要过度计算，选项分析间隔平均数增长率
2017年，S市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39亿元，同比增长3.1% ，比2016年回落了
15.7个百分点，户均实现营业收入510.63万元。
2017年，S市服务业小微样本企业总体资产938.58亿元，同比增长4.2% ，增速比2016年下降0.9个
百分点，户均资产4547.40万元。……。
【例45】（2020四川上）2017年，S市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业收入比2015年：
A.增长了不到5%
B.增长了5%以上
𝒂 − 𝒃
间 间
C.下降了不到5% r =
𝟏 + 𝒃
间
D.下降了5%以上听懂不算懂，自己做懂，才算懂
感觉快不叫快，优化做题，才是快。
作业：今晚讲的题（3+2作业）优化做题步骤。
3：问题三步走3遍（圈时间、判题型、定主体）
2：计算2遍（选项分析）
预习：年橘+乘积增长率专项考公你会感觉孤独，但你并不孤单。
孤独本是人生常态。你介意了，它就是孤独；你享受了，它就是自由。
当你最认为困难的时候，其实就是你最接近成功的时候。
考公的过程，变数多、困难多，面对长达几个月，甚至再次备考的小伙伴，
想要从头走到尾，坚持到上岸，一定要学会调整自我心态。你可以放弃考试，但
老师希望这是因为你有了更好的选择，而不是因为考公难、考公累。
路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索。加油，考公
手持烟火以谋生，且听且忘且随风。
你的未来，都是惊喜。
