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二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
监理工程师《目标控制（土建）》时间、数字、计算公式考点
建设工程质量控制
考点1、建设工程施工许可
建设行政主管部门应当自收到申请之日起7日内，对符合条件的申请颁发施工许可证。建设单位
应当自领取施工许可证之日起3个月内开工。
因故不能按期开工的，应当向发证机关申请延期；延期以两次为限，每次不超过 3个月。既不开
工又不申请延期或者超过延期时限的，施工许可证自行废止。
在建的建筑工程因故中止施工的，建设单位应当自中止施工之日起1个月内，向发证机关报告，
并按照规定做好建筑工程的维护管理工作。
【例题】建设单位应当自领取施工许可证之日起（ ）个月内开工，因故不能按期开工的，应
当向发证机关延期申请；延期以（ ）次为限，每次不超过（ ）个月。
A．1，1，1 B．2，2，2
8
7
C．3，3，3 1 D．3，2，3
9
4
8
3
【答案】D 信
微
系
联
题
押
考点2、工程竣工验收准与备案
精
建设单位应当自工程竣工验收合格起15日内，向工程所在地的县级以上地方人民政府建设主管
部门备案。
【例题】建设单位应当自建筑工程竣工验收合格起（ ）日内，向工程所在地县级以上人民政
府建设行政主管部门备案。
A．15 B．20
C．25 D．30
8
7
1
9
【答案】A 4
8
3
信
微
系
联
考点3、工程质量保修 一
唯
建设工程承包单位在向建设单位提交工程竣工验收报告时，应向建设单位出具工程质量保修书，
质量保修书中应明确建设工程保修范围、保修期限和保修责任等。
在正常使用条件下，建设工程的最低保修期限为：
（1）地基基础工程和主体结构工程，为设计文件规定的该工程的合理使用年限；
（2）屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，为5 年；
（3）供热与供冷系统，为2 个采暖期、供冷期；
（4）电气管线、给水排水管道、设备安装为2 年；
（5）装修工程为2 年。
【例题】根据《建设工程质量管理条例》，在正常使用条件下，关于建设工程最低保修期限的说
法，正确的有（ ）。
A．地基基础工程为设计文件规定的合理使用年限
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B．屋面防水工程为设计文件规定的合理使用年限
C．供热与供冷系统为2个采暖期、供冷期
D．有防水要求的卫生间为5 年
E．电气管线和设备安装工程为 2年
【答案】ACDE
考点4、抽样检验的分类及抽样方案
（1）一次抽样检验
一次抽样检验是最简单的计数检验方案，通常用（N，n，
C） 表示。即从批量为 N 的交验产品中随机抽取 n 件进行检
验，并且预先规定一个合格判定数C。
如果发现n中有d 件不合格品：
8
7
当d≤C 时 ，则判定该批产品合格1；
9
4
8
3
当d>C 时 ，则判定该批产品信不合格。
微
系
（2）二次抽样检验 联
题
押
二次抽样检验也称双次准抽样检验。二次抽样检验则包括五个参数，即：（N，n1，n2，C1，C2）
精
C1-第一次抽取样本时 的不合格判定数；
C2-第二次抽取样本时的不 合格判定数。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
【例题】某产品质量检验采用计数型二次抽样检验方案，已知：N=1000，n1=40，n2=60，
C1=1，C2=4；经二次抽样检得：d1=2，d2=3，则正常的结论是（ ）。
A．经第一次抽样检验即可判定该批产品质量合格
B．经第一次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
C．经第二次抽样检验即可判定该批产品质量合格
D．经第二次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
【答案】D
【解析】二次抽样的操作程序：在检验批量为N的一批产品中，随机抽取n1件产品进行检验。
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发现n1中的不合格数为d1，则：
1）若d1≤C1 判定该批产品合格；
2）若d1＞C2 判定该批产品不合格；
3）若C1＜d1≤C2，不能判断是否合格，则在同批产品中继续随机抽取n2 件产品进行检验。若
发现n2中有d2 件不合格品，则将（d1+d2）与C2比较进行判断：若d1+d2≤C2，判定该批产品
合格；若d1+d2> C2，判定该批产品不合格。
根据题干 C1=1＜d1=2≤C2=4，经第一次抽样检验不能判断是否合格，第二次抽样检验
d1+d2=2+3=5> C2=4，判定该批产品不合格。
考点5、抽样检验风险
• 弃真错误；
第一类风险 • 合格批被判为不合格批，概率为α；
8
7
• 对生产方或供1货方不利，称为生产方或供货方风险。
9
4
8
3
信
• 存伪错误；
微
系
第二类风险 • 不合格联批被判为合格批，概率为β；
题
押
• 对准用户不利，故称为用户风险。
精
抽样检验中，两类风险控制的一般范围是：
α=1%~5%， β=5%~10% 。
①主控项目：对应于合格质量水平的α和β均不宜超过5%
②一般项目：对应于合格质量水平的 α不宜超过5%，β不宜超过10%
【例题】根据《建筑工程施工质量验收统 一标准》，关于二次抽样检验的说法。正确的是（ ）。
A．α和β分别代表使用方风险和生产方风险
8
1
7
9
B．α和β分别代表弃真错误和存伪错误 8 4
信
3
微
C．主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过5 % 系
联
一
D．一般项目对应于合格质量水平的α不宜超过5%
唯
E．主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过10%
【答案】BCD
【解析】α和β分别代表生产方或供货方风险和用户风险，A 错误。α和β分别代表弃真错误和存
伪错误，B 正确。主控项目对应于合格质量水平的α和β均不宜超过 5%，C 正确、E 错误。一般项目
对应于合格质量水平的α不宜超过5%，β不宜超过10%，D 正确。
考点6、排列图法
排列图法按累计频率划分为：分别为A、B、C 三类。
A类为主要因素：（0%-80%）；B类为次要因素：（80%-90%）；C 类为一般因素：（90%-100%）
三部分，与其对应的影响因素。
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【例题】在采用排列图法分析工程质量问题时，按累计频率划分进行质量影响因素分类，次要因
素对应的累计频率区间为（ ）。
A．70%~80% B．80%~90%
C．80%~100% D．90%~100%
【答案】B
考点7、控制图
当控制图同时满足以下两个条件：
一是质量点几乎全部落在控制界限之内；
二是控制界限内的质量点排列没有缺陷。
我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。
稳定状态
（1）质量点几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：
8
7
1）连续9 125点以上处于控制界限内；
4
8
3
信
2）连续35点中仅有1 点超出控制界限；
微
系
联
3）连续100点中不多于2点超出控制界限。
题
押
（2） 质量点排列缺陷准
精
是指质量点连续出现在中心线一侧的现象。
• 出 现五点链，应注意生产过程发展状况。
1）链
• 出现六点链，应开始调查原因。
• 出现七点 链，应判定工序异常，需采取处理措施。
是指质量点在中 心线一侧多次出现的现象，或称偏离。
下列情况说明生产过 程已出现异常：
8
1
7
9
• 在连续 11点中有10 点在同侧。 8 4
2）多次同侧 信
3
微
• 在连续 14点中有12点在 同侧。 系
联
一
• 在连续 17点中有14点在同 侧。 唯
• 在连续 20点中有16点在同侧。
是指质量点连续上升或连续下降的现象。连续7 点或7 点以上上升或下
3）趋势或倾向
降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。
即质量点的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有质量点都在控制
4）周期性变动
界限内，也应认为生产过程为异常。
是指质量点落在µ±2σ以外和µ±3σ以内。如属下列情况的，判定为异常：
• 连续 3点至少有2 点接近控制界限；
5）接近控制界限
• 连续 7点至少有3 点接近控制界限；
• 连续 10点至少有4点接近控制界限。
【例题】采用控制图法分析工序质量状况时，可判定为生产状态异常的情形有（ ）。
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A．连续2 点至少有1点接近控制界限
B．连续3 点至少有2 点接近控制界限
C．连续7点至少有3 点接近控制界限
D．连续10点至少有4 点接近控制界限
E．连续20点至少有 5 点接近控制界限
【答案】BCD
【解析】点子排列接近控制界限。是指质量点落在µ±2σ以外和µ±3σ以内。如属下列情况的，
判定为异常：连续3 点至少有2点接近控制界限；连续7点至少有3 点接近控制界限；连续10 点至
少有4点接近控制界限。
考点8、抗震钢筋伸长率复验检验要求
抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25；屈服强度实测值与屈服强度标准值的
8
7
比值不应大于1.30；最大力下总伸长率1不应小于9%。
9
4
8
3
【例题】抗震用钢筋应进行延信性检验，检验合格应满足的要求有（ ）。
微
系
A．抗拉强度实测值与抗拉联强度标准值的比值不小于1.15
题
押
B．抗拉强度实测值与准屈服强度实测值的比值不小于1.25
精
C．抗拉强度实测值与 屈服强度标准值的比值不大于1.30
D．最大力下总压缩率不大 于9%
E．最大力下总伸长率不小于 9 %
【答案】BE
考点9、混凝土强度规定
8
1
7
9
强度值的确定应符合下列规定：
8
4
信
3
三个试件测量值的算术平均值作为该组试件的强度 值（精确至0. 微1MPa）；
系
联
• 三个测量值中的最大值最小值中如有一个与中间值的 差值
唯
超一过中间的 15%时，则把最大及最
小值一并去除，取中间值作为该组试件的抗压强度值；
• 如最大值和最小值的差均超过中间值的15%，则该组试件的试验结果无效。
混凝土强度等级1.15Q 时S=1.15Q ×P + （Q -1.15Q ）×P
0 0 0 1 0 1
②Q ＜0.85Q 时S=Q ×P
1 0 1 1
式中 S—调整后的某一分部分项工程费结算价；
Q —最终完成的工程量；
1
8
7
Q —招标工程量清单列出的工程量1；
0 4 9
8
3
P —按照最终完成工程量重新信调整后的综合单价；
1 微
系
P —承包人在工程量清单中联填报的综合单价。
0 题
押
【例题一】某土方工程准，合同工程量为 1 万 m³，合同综合单价为 60 元/m³，合同约定：当实
精
际工程量增加15%以上时， 超出部分的工程量综合单价应予调低，施工过程中由于发包人设计变更，
实际完成工程量 1.3 万 m³，监 理人与承包人依据合同约定协商后，确定的土方工程变更单价为 56
元/m³。该土方工程实际结算价款为 （ ）万元。
A．72.80 B．76.80
C．77.40 D．78.00
【答案】C
8
1
7
9
【解析】S=1×1.15×60+（1.3-1.15）×56=7 7.4万元。
8
4
信
3
【例题二】某混凝土工程招标工程量为 900m³， 综合单价为350微元/m³。在施工过程中由于设
系
联
计变更导致实际完成工程量为 1150m³。合同约定：当实际 完成
唯
工一程量增加超过 15%时，超出部分
的综合单价要调低，调价系数为 0.9。该混凝土工程实际结算工 程款为（ ）万元。
A．36.2250 B．39.3750
C．39.8475 D．40.2500
【答案】C
【解析】工程量增加（1150-900）/900=27.78%＞15%，该混凝土工程实际结算工程款=900
×1.15×350+（1150-900×1.15）×350×0.9=398475 元=39.8475万元。
考点24、价格调整公式
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式中 P—需调整的价格差额
P —约定的付款证书中承包人应得到的已完成工程量的金额。此项金额应不包括价格调整、不计
0
质量保证金的扣留和支付、预付款的支付和扣回。约定的变更及其他金额已按现行价格计价的，也不
计在内
A—定值权重（即不调部分的权重）
B—各可调因子的变值权重
i
F —各可调因子的现行价格指数
ti
F —各可调因子的基本价格指数
0i
【例题】2019 年 11 月实际完成的某土方工程，按基准日期价格计算的已完成工程量的金额为
1000万元，该工程的定值权重为0.2。各可调因子的价格指数除人工费增长20%外，其他均增长了
10%，人工费占可调值部分的 50%。按价格调整公式计算，该土方工程需调整的价款为（ ）万
元。
8
7
A．80 1 B．120
9
4
8
3
C．130 信 D．150
微
系
【答案】B 联
题
押
准
精
【解析】
考点25、采用造价信息进行价 格调整
材料、工程设备价格变化的价款调 整按照发包人提供的主要材料和工程设备一览表，发承包双
方约定的风险范围按以下规定进行。
1) 当承包人投标报价中材料单价低于基准单价：施工期间材料单价涨幅以基准单价为基础超过
8
1
7
9
合同约定的风险幅度值时，或材料单价跌幅以投标报 价为基础超过合同约定8 4的风险幅度值时，其超过
信
3
微
部分按实调整。
系
联
一
2) 当承包人投标报价中材料单价高于基准单价：施工期 间材
唯
料单价跌幅以基准单价为基础超过
合同约定的风险幅度值时，材料单价涨幅以投标报价为基础超过 合同约定的风险幅度值时，其超过部
分按实调整。
【例题】某工程采用的预拌混凝土由承包人提供，双方约定承包人承担的价格风险系数≤5%，
承包人投标时对预拌混凝土的投标报价为308元/m³，招标人的基准价格为310元/m³，实际采购价
为 327元/m³，发包人在结算时确认的单价应为（ ）元/m³。
A．308.00 B．309.49
C．310.00 D．327.00
【答案】B
【解析】327/310-1=5.48%；投标单价低于基准价，按基准价算，已超过约定的风险系数，应
予调整。308+310×0.48%=309.49元/m³。
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考点26、预付款的扣回
T=P-M/N
式中T—起扣点；P—承包工程合同总额；M—工程预付款数额；N—主要材料及构件所占比重。
【例题】某工程承包合同总额为 1200 万元，工程主要材料及构件所占比重为 60%，工程预付
款为合同总额的20%，则工程预付款起扣点为（ ）万元。
A．400 B．600
C．800 D．1000
【答案】C
【解析】起扣点=1200-1200×20%/60%=800 万元
考点27、安全文明施工费
8
7
发包人应在工程开工后的28天内预1付不低于当年施工进度计划的安全文明施工费总额的60%，
9
4
8
3
其余部分按照提前安排的原则进行信分解，与进度款同期支付。
微
系
联
题
押
考点28、进度款 准
精
提高建设工程进度款支 付比例。政府机关、事业单位、国有企业建设工程进度款支付应不低于已
完成工程价款的80%。
专用账户按工程建设项目开立。 总包单位应当在工程施工合同签订之日起30日内开立专用账户，
并与建设单位、开户银行签订资金管理三方协议。
工程完工、总包单位或者开户银行发生 变更需要撤销专用账户的，总包单位将本工程建设项目无
拖欠农民工工资情况公示30日，并向项目所在地人力资源社会保障行政部门、相关行业工程建设主
8
1
7
9
管部门出具无拖欠农民工工资承诺书。
8
4
信
3
人工费用的拨付。建设单位应当按工程施工合同约 定的数额或者比微例等，按时将人工费用拨付到
系
联
总包单位专用账户。人工费用拨付周期不得超过1个月。
唯
一
考点29、质量保证金的退还
发包人在接到承包人返还保证金申请后，应于14天内会同承包人按照合同约定的内容进行核实。
如无异议，发包人应当按照约定将保证金返还给承包人。对返还期限没有约定或者约定不明确的，发
包人应当在核实后14天内将保证金返还承包人，逾期未返还的，依法承担违约责任。发包人在接到
承包人返还保证金申请后 14 天内不予答复，经催告后 14 天内仍不予答复，视同认可承包人的返还
保证金申请。
考点30、最终结清
发包人应在收到最终结清支付申请后的 14 天内予以核实，并应向承包人签发最终结清支付证
书，并在签发最终结清支付证书后的 14 天内，按照最终结清支付证书列明的金额向承包人支付最
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终结清款。如果发包人未在约定的时间内核实，又未提出具体意见的，视为承包人提交的最终结清支
付申请已被发包人认可。
考点31、赢得值法
赢得值法的四个评价指标
评价指标 计算公式 结果判定
费用偏差 =BCWP-ACWP CV>0，表示费用节支
CV =已完成工作量×预算单价-已完成工作量×实际单价 CV<0，表示费用超支
进度偏差 =BCWP-BCWS SV>0，表示进度提前
SV =已完成工作量×预算单价-计划工作量×预算单价 SV<0，表示进度滞后
=BCWP/ACWP
费用绩效指 CPI<1 时，表示超支
=（已完成工作量×预算单价）/（已完成工作量×实际
数CPI 7 8 CPI>1 时，表示节支
1
单价） 4 9
8
3
信
=BCWP/BCWS微
系
进度绩效指 联 SPI<1时，表示进度延误
=（已完成工题作量×预算单价）/（计划工作量×预算单
押
数SPI SPI>1时，表示进度提前
准
价） 精
【例题一】某工程施工至 2020 年6 月底，经统计分析：已完工作预算投资2500 万元，已完工
作实际投资2800万元，计划工作预算投资2600 万元。该工程此时的投资绩效指数为（ ）。
A．0.89 B．0.96
C．1.04 D．1.12
【答案】A
【解析】CPI=BCWP/ACWP=2500/2800= 0.89 8
1
7
9
【例题二】某地下工程，计划到5月份累计开挖 土 方1.2 万m³，预算
信
3 8单
4
价为90元/m³。经确认，
微
到 5 月份实际累计开挖土方 1 万 m³，实际单价为 95 元 /m³，该工程系此时的投资偏差为（ ）万
联
一
元。 唯
A．-18 B．-5
C．5 D．18
【答案】B
【解析】CV=BCWP-ACWP=1×90-1×95=-5 万元。
建设工程进度控制
考点1、固定节拍流水施工工期
流水施工工期T可按下式计算：T=（m+n-1）t+∑G+∑Z-∑C
【例题】某工程有 4 个施工过程，分 5 个施工段组织固定节拍流水施工，流水节拍为 3 天。其
中，第 2 个施工过程与第 3 个施工过程之间有 2 天的工艺间歇，则该工程流水施工工期为（ ）
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天。
A．24 B．26
C．27 D．29
【答案】B
【解析】施工工期T=（m+n-1）t+∑G+∑Z-∑C =（5+4-1）×3+2+0-0=26 天。
考点2、成倍节拍流水施工
加快的成倍节拍流水施工工期T 可按下式计算：T=（m+n'-1）K+∑G+∑Z -∑C
【例题一】某分项工程有 4 个施工过程，分为 3 个施工段组织加快的成倍节拍流水施工，各施
工过程的流水节拍分别为4d、8d、2d和4d，则应组织（ ）个专业工作队。
A．4 B．6
C．9 D．12
8
7
【答案】C 1
9
4
8
3
【解析】（1）计算流水步距K信=（4， 8， 2，4）=2
微
系
（2）每个施工过程各自需联要专业工作队数目分别为：4/2=2、8/2=4、2/2=1、4/2=2，总共
题
押
需要n′=（2+4+1+2）=9准
精
（3）确定流水施工工 期 T=（m+n'-1）K=（3+9-1）×2=22d。
【例题二】某分部工程有 3 个施工过程，分为 4 个施工段组织加快的成倍节拍流水施工，各施
工过程流水节拍分别是6天、6 天、 9 天，则该分部工程的流水施工工期是（ ）天。
A．24
B．30
C．36
8
1
7
9
D．54
8
4
信
3
【答案】B 微
系
联
【解析】（1）计算流水步距K=（6， 6， 9）=3
唯
一
（2）每个施工过程各自需要专业工作队数目分别为：6/3 =2、6/3=2、9/3=3，总共需要 n′=
（2+2+3）=7
（3）确定流水施工工期T=（m+n′-1）K=（4+7-1）×3=30天。
考点3、非节奏流水施工
在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
累加数列错位相减取大差法的基本步骤如下：
（1）对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数
列；
（2）将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；
（3）在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。
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（4）流水施工工期的确定
T=∑K+∑tn+∑Z+∑G- ∑C
式中 T——流水施工工期；
∑K——各施工过程（或专业工作队）之间流水步距之和；
∑t ——最后一个施工过程 （或专业工作队）在各施工段流水节拍之和；
n
∑Z——组织间歇时间之和；
∑G——工艺间歇时间之和；
∑C——提前插入时间之和。
【例题】某工程组织非节奏流水施工，两个施工过程在4 个施工段上的流水节拍分别为5、8、4、
4d和7、2、5、3d，则该工程的流水施工工期是（ ）d。
A．16 B．21
C．25 D．28
8
7
【答案】C 1
9
4
8
3
【解析】（1）累加数列分别为信：
微
系
5、13、17、21和7、9、联14、17。
题
押
（2）错位相减取大差准：
精
K=max（5，6，8，7 ，-17）=8
（3）T=∑K+∑tn=8+（7+ 2+5+3）=25d。
考点4、网络计划时间参数的概念
（一）工作持续时间和工期
1.工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。
8
1
7
9
2.工期：指完成一项任务所需要的时间。
8
4
信
3
（1）计算工期（Tc）：根据网络计划时间参数计算 而得到的工期微。
系
联
（2）要求工期（Tr）：任务委托人所提出的指令性工期 。
唯
一
（3）计划工期（Tp）：作为实施目标的工期。
1）规定了要求工期时，Tp≤Tr
2）未规定要求工期时，Tp＝Tc
（二）工作的六个时间参数
1. 最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）
工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
工作的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
2. 最迟完成时间（LF）和最迟开始时间（LS）
工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
3. 总时差（TF）和自由时差（FF）
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工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。
【例题一】工程网络计划中，工作的最迟开始时间（LF）是指在不影响（ ）的前提下，必须
开始的最迟时刻。
A．紧后工作最早开始 B．紧前工作最迟开始
C．整个任务按期完成 D．所有后续工作机动时间
【答案】C
【解析】工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟
时刻。
【例题二】网络计划中，工作总时差（TF）是本工作可以利用的机动时间，但其前提是（ ）。
A．不影响紧后工作最迟开始 B．不影响紧后工作最早开始
8
7
C．不影响紧后工作最早完成 1 D．不影响后续工作最早完成
9
4
8
3
【答案】A 信
微
系
【解析】工作的总时差是指联在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。而影响最迟
题
押
开始时间也会影响整个任务准按期完成的。
精
考点5、双代号网络计划时 间参数的计算
（一）按工作计算法
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标
准。如第6天开始即是指第6 天终了（下班）时刻开始，实际上是第7 天上班时刻才开始；第5天
完成即是指第5天终了（下班）时刻完成。
1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为
零。
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（2）工作的最早完成时间：EF=ES+D
（3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
（4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大
值。
2. 确定网络计划的计划工期
在本例中，假设未规定要求工期，则其计划工期就等于计算工期，即：T =T =12
p c
3. 计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
（1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。
（2）工作的最迟开始时间：LS=LF-D
（3）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
4. 计算工作的总时差
8
7
工作的总时差等于该工作最迟完成1时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始
9
4
8
3
时间之差。 信
微
系
5. 计算工作的自由时差 联
题
押
（1）对于有紧后工作准的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完
精
成时间所得之差的最小值。
（2）对于无紧后工作的工作 ，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于
计划工期与本工作最早完成时间之差 。
【例题一】某工程网络计划中，工作D有两项紧前工作B、C，工作B、C 的持续时间分别为5d
和6d，工作B、C 的最早开始时间分别是第 7天和第10 天，则工作D的最早开始时间为第（ ）
天。
8
1
7
9
A．12 B． 13
8
4
信
3
C．15 D．16 微
系
联
【答案】D
唯
一
【解析】最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最 大值，即max（5+7，6+10）=16
天。
【例题二】某工程网络计划中，工作 M 的持续时间为 4d，工作 M 的三项紧后工作的最迟开始
时间分别为第21天、第18天和第15 天，则工作M的最迟开始时间是第（ ）天。
A．11 B．14
C．15 D．17
【答案】A
【解析】M的最迟结束时间为min（21天、18天、15天）=15天，所以其最迟开始时间为15-4=11
天。
【例题三】在计算双代号网络计划的时间参数时，工作的最迟完成时间应等于其紧后工作（ ）。
A．最迟开始时间的最大值 B．最迟开始时间的最小值
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C．最早完成时间的最大值 D．最早完成时间的最小值
【答案】B
【解析】最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
【例题四】某双代号网络计划中，工作 A 的最早开始时间和最迟开始时间分别为第 10 天和第
13 天，其持续时间为 5 天，工作 A 有 3 项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第 19 天、第 22
天和第26天，则工作A的自由时差为（ ）d。
A．4 B．7
C．11 D．15
【答案】A
【解析】自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小
值，即19-（10+5）=4 天。
【例题五】某双代号网络计划中，工作 M 有两项紧后工作O 和P，工作O、P的持续时间分别
8
7
为13d、8d，工作O、P的最迟完成时1间为第20天、第12天，则工作M 的最迟完成时间是（ ）
9
4
8
3
天。 信
微
系
A．6 联 B．4
题
押
C．8 准 D．7
精
【答案】B
【解析】最迟完成时间应等 于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即min（20-13，12-8）=4
天。
考点6、单代号网络计划时间参数的计 算
（一）计算相邻两项工作之间的时间间隔
8
1
7
9
相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的 最早开始时间与本工
8
作4最早完成时间的差值。
信
3
LAG=ES -EF 微
紧后 本 工作 系
联
（二）计算工作的总时差
唯
一
（1） 网络计划终点节点所代表的工作的总时差应等于计划 工期与计算工期之差。
（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所
得之和的最小值。
TF=min（LAG +TF ）
本工作与紧后 紧后
（三）计算工作的自由时差
（1） 网络计划终点节点所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。
（2） 其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即：
FF=min（LAG ）
本工作与紧后
（四）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
1. 根据总时差计算
（1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即：LF=EF+TF
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(2) 工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：LS=ES+TF
【例题一】某工程单代号网络计划中，工作E 的最早完成和最晚完成时间分别是6 和8，紧后工
作F的最早开始时间和最晚开始时间分别是7 和10，工作E 和F之间的时间间隔是（ ）。
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】A
【解析】相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的
差值。工作E 和F之间的时间间隔=7-6=1。
【例题二】某工程单代号网络计划如下图所示，图中工作 B 的总时差是指在不影响（ ）的
前提下所具有的机动时间。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
A．工作D最迟开始时准间 B．工作E 最早开始时间
精
C．工作D、E 最迟开始 时间 D．工作D、E 最早开始时间
【答案】C
【解析】工作的总时差是指在不 影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。单代号网络
计算时，工作总时差等于本工作与其各 紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最
小值。
【例题三】某工程的网络计划如下图所示（ 时间单位为天），图中工作B 和E 之间、工作C 和E
8
之间的时间间隔分别是（ ）天。 9 1
7
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
A．1 和 0 B．5 和 4
C．0 和 0 D．4 和 4
【答案】A
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【解析】相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的
差值。E 工作的最早开始时间为9天，B 工作的最早完成时间为8 天，工作B和E 之间=9-8=1 天；
C 工作的最早完成时间为9天，工作C 和E 之间的时间间隔=9-9=0 天。
【例题四】工作A有B、C 两项紧后工作，A、B 之间的时间间隔为3 天，A、C 之间的时间间
隔为2天，则工作A 的自由时差是（ ）天。
A．1 B．2
C．3 D．5
【答案】B
【解析】非终点节点的其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
微
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联
一
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