文档内容
2024—2025 学年度下期高 2027届期末考试
物理试卷
考试时间：75 分钟 满分：100 分
注意事项:
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
一、单项选择题: 本题共7小题, 每小题4分, 共 28分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合
题目要求的。
1. 关于声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列频率不同的声波在介质中不能发生干涉现象
B．不同频率的声波在相同均匀介质中传播速度不同
C．声波的衍射现象只发生在障碍物的尺寸与波长相近时
D．声波不能在真空中传播，超声波可以在真空中传播
2. 随着科技的发展，机器狗的应用为生活带来了便利。如图所示，机器狗在泰山进行负重测试，从泰山山
脚到目的地用时2h，爬升高度为1200m，已知机器狗及重物总质量为100kg，重力加速度𝑔取10m/s2，则
机器狗在本次测试中（ ）
A．位移大小为1200m
B．克服重力做功为1.2×106J
C．克服重力做功的平均功率为6×105W
D．所受重力的冲量为0
3. 2023年09月21日在距离地球400公里的中国空间站，3位“太空教师”在“天宫课堂”进行了第四课授课，
神舟十六号航天员在实验舱演示了钢球在太空舱中的悬停现象。则针对悬停的钢球有（ ）
A．由于钢球悬停不动，可见太空舱里合力为零
B．钢球绕地球运动的角速度比地面赤道上的物体大
C．由于钢球处于完全失重状态，钢球所在的太空舱里无法测出物体的质量
D．钢球围绕地球做匀速圆周运动，它离地的高度比地球静止卫星高
17. 如图所示，在竖直平面内有一半径为𝑅的光滑圆形轨道，𝑎为轨道最低点，𝑐为轨道最高点，𝑏点、𝑑点为
轨道上与圆心等高的两点。一个质量为𝑚的小物块在轨道内侧沿顺时针方向做圆周运动。物块在𝑎点的速度
为𝑣 ，忽略空气阻力，重力加速度为𝑔，则（ ）
0
A. 若物块能达到𝑐点，则物块在𝑐点的速度大小为√𝑣2−2𝑔𝑅
0
B. 若物块从𝑎 点经过时间𝑡刚好到达𝑏点，则该过程轨道对物块的支持力的冲量为𝑚𝑣 +𝑚𝑔𝑡
0
C.若𝑣 满足√2𝑔𝑅 <𝑣 <√5𝑔𝑅，物块将在𝑏,𝑐之间某个位置脱离圆形轨道
0 0
D. 若物块能达到𝑐点，则物块从𝑎到𝑏的过程中，轨道对物块的支持力可能先增大后减小
二、多项选择题: 本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6
分，选对但不全的得3分, 有选错的得0分。
8. 某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，𝑡 =0时刻的波形图如图，此时质点𝐴位于波峰，质点
𝐵开始振动，𝐴、𝐵两质点平衡位置间的距离为0.9m。𝑡 =3s时质点𝐶开始振动，𝐵,𝐶两质点平衡位置间的距
离为9m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（ ）
A．该绳波的波速大小为3m/s
B．手抖动的频率是2Hz
C．手的起振方向向上
D．𝑡 =0.2s时质点B向上运动
9. 歼-20战机是我国的先进隐形战斗机，歼-20的质量为𝑚，额定功率为𝑃。已知某次训练中，歼-20战机在
平直路面上从静止开始运动，先以加速度𝑎做匀加速直线运动，达到额定功率𝑃后，又经过时间𝑡无限接近
该功率下的最大速度起飞。若战机行驶过程中所受到的阻力恒为𝐹 ，下列说法正确的是（ ）
𝑓
A．达到匀加速直线运动的最大速度时，战机牵引力等于阻力
B．达到额定功率后，战机接着做加速度逐渐增大的加速运动
𝑃2
C．匀加速直线运动的位移为
2
2𝑎(𝐹𝑓+𝑚𝑎)
𝑚𝑃2 𝑃2
D. 整个加速过程中阻力做功为−𝑃𝑡+ −
2𝐹
𝑓
2 2𝑎(𝑚𝑎+𝐹𝑓)
310. 质量为𝑀的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为𝑚的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球
一个水平初速度𝑣 ，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（ ）
0
A．𝑚<𝑀
B．如果仅增大𝑀值后重新模拟，小球不能飞离凹槽
C．长时间观察，凹槽对地一直向右运动
D．小球从图中𝐴到𝐵运动过程中，凹槽先加速后减速
三、非选择题: 本题共5小题, 共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤；有数值计算时, 答案中必须明确写出数值和单位。
11. (6分)某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)如图乙所示，摆球的直径为𝑑 =_________mm。
(2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为 1，到第𝑛次经过最低点所用
的时间为𝑡。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度𝐿 （从悬点到摆球的最上
0
端），再用游标卡尺测得摆球的直径为𝑑。则计算𝑔的表达式为：𝑔= （用题中所给的字母来表
示）。
（3）实验结束后，该同学发现他测得的重力加速度比当地重力加速度的数值大，其原因可能是 。(仅
有一个正确结果)
A．计数结束时秒表太迟按下
B．把摆动𝑛次误记为（𝑛+1）次
C．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长
412.（10分）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率 50Hz）、
铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有 4 个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：
__________________（填步骤前面的序号）
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点𝐴、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸到起点的距离。则打出𝐵点时重锤下落的速度大小
为____________m/s（保留3位有效数字）。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度ℎ，计算相应的重锤下落速度𝑣，并绘制图3所示的𝑣2−ℎ
关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点的倾斜直线。
(4)由图3可知直线斜率𝑘为 （保留 3 位有效数字）。
5(5)定义单次测量的相对误差𝜂 =| 𝐸𝑃−𝐸𝑘|×100%，其中𝐸 是重锤重力势能的减小量，𝐸 是其动能增加量，
𝑝 𝑘
𝐸𝑝
当地重力加速度为𝑔，则实验相对误差为𝜂 = ×100%（用𝑘和𝑔表示）。
13.（10 分）如图所示，一轨道由半径𝑅 =2m的四分之一竖直圆弧轨道𝐴𝐵和水平直轨道𝐵𝐶在𝐵点平滑连接
而成。现有一质量为𝑚=1kg 的小球从𝐴点正上方 𝑅 处的𝑂′点由静止释放，小球经过圆弧上的𝐵点时，轨
2
道对小球的支持力大小𝐹 =18N。接着小球沿BC运动并从𝐶点水平飞离轨道，落到水平地面上的𝑃点。已
N
知𝐵点与地面间的高度ℎ =3.2m，小球与𝐵𝐶段轨道间的动摩擦因数𝜇 =0.2，小球运动过程中可视为质点，
不计空气阻力，𝑔取10 m/s2。求：
(1)小球运动至B点时的速度大小𝑣 ；
B
(2)水平轨道𝐵𝐶的长度𝐿 =3m，小球从B点到落地过程重力的冲量。
614.（12 分）如图，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，𝑃、𝑄分别为轨道的两个端点且位于
同一高度，𝑃处轨道的切线沿水平方向，𝑄处轨道的切线沿竖直方向。小物块𝑎、𝑏用轻弹簧连接置于光滑水
平面上，𝑏被锁定。一质量𝑚=0.5kg 的小球自𝑄点正上方ℎ =2m处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并
从𝑃点水平抛出，恰好击中𝑎，与𝑎粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到𝐹 =15N 时，𝑏解除锁定开始运动。
已知𝑎的质量𝑚 =1kg ,𝑏的质量𝑚 =0.75kg，方形物体的质量𝑀 =4.5kg，轨道在𝑃点的曲率半径𝑅 =2m，
a 𝑏
重力加速度大小𝑔 =10m/s2，弹簧的劲度系数𝑘 =50N/m，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达
式𝐸 = 1 𝑘𝑥2（𝑥为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求：
𝑝
2
(1)小球刚到达𝑃点时，小球对轨道的弹力𝑁；
(2)弹簧弹性势能最大时，𝑏的速度大小𝑣 及弹性势能的最大值𝐸 。
𝑏 𝑝𝑚
15.（16分）苏联科学家齐奥尔科夫斯基首先提出宇宙速度（cosmic velocity）的概念，所谓宇宙速度是指
使物体能够摆脱引力束缚而飞行到宇宙空间所需的最小初速度。比较有代表性的是第一宇宙速度（环绕速
度）、第二宇宙速度（逃逸速度），第三宇宙速度。接下来我们尝试推导三种宇宙速度的表达式。已知地球
半径为𝑅，地球质量为𝑀 ，太阳质量为𝑀 ，地球到太阳的距离为𝑟 ,引力常量为𝐺。本题忽略一切空气阻力，
𝐸 𝑠 𝑆𝐸
地球和太阳都视为均匀球体。（本题共有4个小问）
第一宇宙速度使物体在地球表面附近，围绕地球作匀速圆周运动所需的最小发射速度。
（1）推导第一宇宙速度表达式𝒗 ；【结果用𝑀 ,𝑅,𝐺表示】
𝟏 𝐸
第二宇宙速度使物体完全摆脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的行星（或飞向太阳系其他行星）所需的最
小发射速度。要推导第二宇宙速度的大小，需要引入引力势能𝐸 用来表示物体与地球之间的势能，取物体
𝑝
（𝑚）与地球(𝑀)之间的距离达到无穷远时引力势能为设为零，𝑟为物体与地球球心之间的距离，引力势能
的表达式是：𝐸 =− 𝐺𝑀𝑚。
𝑝
𝑟
（2）利用以上信息，推导第二宇宙速度表达式𝒗 ；【结果用𝑀 ,𝑅,𝐺表示】
𝟐 𝐸
7第三宇宙速度是物体从地球发射后摆脱太阳系引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间所需的最小发射速
度。计算从地球表面发射的第三宇宙速度需要考虑
①物体需要先挣脱地球引力（达到第二宇宙速度），并且拥有足够速度摆脱太阳引力；
②巧妙地利用地球公转速度，沿着地球公转方向发射，可以极大地节省所需速度增量；
③地球公转的轨道半径远大于地球半径。
（3）利用以上信息及第二宇宙速度的推导方法，推导第三宇宙速度𝒗 ；【结果用𝑀 ,𝑀 ,𝑅,𝑟 ,𝐺表示】
𝟑 𝐸 𝑆 𝑆𝐸
现在我们让物体的发射速度大小为𝑣 (𝑣 <𝑣 <𝑣 )，速度方向垂直于物体与地球球心连线，那么物体将以
0 1 0 2
地球球心为焦点做椭圆运动，该椭圆的近地点为地球表面。
（4） 利用以上信息、第二宇宙速度的推导方法及开普勒三大定律，推导物体从椭圆轨道的近地点运动到
远地点的时间𝒕。【结果用𝑀 ,𝑅,𝑣 ,𝐺表示】
𝐸 0
8
