文档内容
第 3.4 课时 力的合成
一、合力与分力
当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的___________跟这几个力的共同__________
相同，这一个力叫做那几个力的________，那几个力叫做这个力的________。合力与分力的
关系为___________关系。
二、力的合成
1．力的合成：求几个力的________的过程。
2．两个力的合成
（1）遵循法则——________________
（2）方法：以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示
__________________。
3．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与__________的合
力，直到把__________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
三、共点力
1．定义：几个力如果都作用在物体的________，或它们的____________________，这几个力
就叫做共点力。
2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于________。
考点一 力的合成
1．合力的范围
（1）两个力的合成：|F －F |≤F ≤F ＋F .
1 2 合 1 2
（2）三个力的合成：
最大值：三个力同向时合力最大，F ＝F ＋F ＋F ；
合 1 2 3
最小值：如果|F －F |≤F ≤F ＋F ，则合力的最小值为零，否则合力的最小值为最大的一个
1 2 3 1 2
力减去另外两个较小的力．
2．合力与分力的关系
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）两个分力大小一定时，夹角越大合力越小．
（2）合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大．
（3）合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力．
3．几种常见的力的合成
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力F一方面使物体沿水平地面前
进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F 和竖
1
直向上的力F
2
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具
有沿斜面下滑趋势的分力 F ；二是使物体压紧斜面的分力 F ，
1 2
，
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生
两个效果：一是使球压紧板的分力F；二是使球压紧斜面的分力F，
1 2
，
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效
果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F ；二是使球拉紧悬线的分力F ，
1 2
，
A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其
重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉
紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个
效 果 ： 一 是 拉 伸 AB 的 分 力 F ； 二 是 拉 伸 BC 的 分 力 F ，
1 2
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸
AB的分力F；二是压缩BC的分力F， ，
1 2
【例1】（多选）一物体仅在F 和F 两个力作用下，做匀加速直线运动，F ＝2 N、F ＝5
1 2 1 2
N，物体质量为1 kg，下面说法正确的是（ ）
A．物体的加速度可能为2 m/s2
B．物体的加速度可能为3 m/s2
C．若将两个力的夹角减小，则加速度一定增大
D．若去掉F ，则加速度一定减小
2
考点二 力的分解
1．效果分解法
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；
（3）由三角形知识求出两分力的大小．
2．正交分解法
（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．
（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．
（3）x轴上的合力：F ＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力：F ＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3
【例2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力 mg分解为F 、F 两个力，下列结论正确的
1 2
是（ ）
A．F 就是物体对斜面的正压力
2
B．物体受N、F 、F 三个力作用
1 2
C．物体受mg、N、F 、F 四个力作用
1 2
D．F 、F 二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同
1 2
考点三 用图解法分析力的合成与分解
1．用图解法分析力的合成
两个共点力F 和F 不共线，若F 的大小和方向不变，F 的方向不变而大小增加．用图解
1 2 1 2
法分析合力F的变化情况：
（1）如图甲所示：若F 和F 的夹角为锐角，F一定不断变大．
1 2
（2）如图乙所示：若F 和F 的夹角为钝角，F可能一直变大；也可能先变小后变大，当
1 2
F 与F垂直时合力有最小值．
2
2．用图解法分析力的分解
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂对一个已知力进行分解，有几种常见的情况：
（1）已知两个不平行分力的方向，分解是唯一的．
（2）已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的．
（3）已知一个分力F 的方向和另一个分力F 的大小，如图所示，分解有四种可能：
1 2
（a）若F ＝Fsinα时，有唯一解．
2
（b）若F >F时，有唯一解．
2
（c）若F ＜Fsinα时，无解．
2
（d）若Fsinα＜F ＜F时，有两个解．
2
【例3】（多选）两个力F 和F 间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（
1 2
）
A．若F 和F 大小不变，θ角越小，合力F就越大
1 2
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角不变，F 大小不变，只要F 增大，合力F就必然增大
1 2
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
考点四 两类“绳—杆”模型
“绳—杆”模型 特点 作用力
“活结”绳 细绳跨过滑轮或挂钩 两段绳子拉力相等
“死结”绳 细绳被“死结”分为两段 两段绳子拉力不一定相等
“活动”杆 与转轴（铰链）相连的轻杆 杆作用力的方向一定沿杆
“固定”杆 插入墙中固定的轻杆 杆作用力的方向不一定沿杆
【例4】如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧
墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图
中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端 O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一
质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，下列判断正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．甲图中细绳OA的拉力为mg
B．乙图中细绳OA的拉力为2mg
C．甲图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向右
D．乙图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向左
1.关于F 、F 及它们的合力F，下列说法中正确的是( )
1 2
A．合力F一定与F 、F 共同作用产生的效果相同
1 2
B．两力F 、F 一定是同种性质的力
1 2
C．两力F 、F 一定是同一个物体受到的力
1 2
D．两力F 、F 与F是物体同时受到的三个力
1 2
2.两个共点力的大小分别为F 和F ，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为 A，两力反
1 2
向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )
A． B． C． D．
3.大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是（ ）
A．2N ≤F ≤20N B．3N≤ F ≤21N C．0N≤ F ≤20N D．0N ≤F ≤21N
4.如图所示，大小分别为F 、F 、F 的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．如图
1 2 3
所示，这三个力的合力最大的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂5.物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N
C．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N
6.如图所示，F 、F 、F 组成了一个三角形，下列说法正确的是（ ）
1 2 3
A．F 是F 、F 的合力
3 1 2
B．F 是F 、F 的合力
2 1 2
C．F 是F 、F 的合力
1 2 3
D．以上都不对
7.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F 、F 和F 三
1 2 3
力作用下保持静止。下列判断正确的是（ ）
A．F > F > F B．F > F > F C．F > F > F D．F > F > F
1 2 3 3 1 2 2 3 1 3 2 1
8.力F ＝4N，方向向东，力F ＝3N，方向向北．求这两个力合力的大小和方向．
1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂
