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专题 11 几何图形初步、平行线与相交线
考点 1 几何图形初步、平行线与相交线
一、单选题
1．（2019·江西·中考真题）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯
视图为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·广西贺州·统考中考真题）如图，直线 // ， ，则 等于（ ）
A．24° B．42° C．48° D．132°
3．（2021·山东德州·中考真题）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（ ）
A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同
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C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同
4．（2021·四川甘孜·统考中考真题）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我
国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是
（ ）
A． B． C． D．
6．（2023年福建省中考真题数学试题）下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（
）
A． B．
C． D．
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7．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，直线 ，分别与直线l交于点A，B，把一块含
角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023年辽宁省大连市中考数学真题）如图，直线 ，则 的度数为
（ ）
A． B． C． D．
9．（2019·广西贵港·中考真题）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，
则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·四川阿坝·中考真题）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
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11．（2021·甘肃兰州·统考中考真题）如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长
为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的
概率为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·四川攀枝花·统考中考真题）如图是某几何体的三视图，则该几何体是【 】
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
13．（2022·江苏南京·统考中考真题）直三棱柱的表面展开图如图所示， ， ， ，四边
形 是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点 距离最大的是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
14．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）如图，直线 ，直线 与直线 分别相交于点 ，点
在直线 上，且 ．若 ，则 的度数为（ ）
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A． B． C． D．
15．（2023年河北省中考数学真题）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到
一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）如图，直线 直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，
连接 ，过点A作 ，交直线m于点C．若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
17．（2023年安徽中考数学真题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A． B． C． D．
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18．（2023年吉林省中考数学真题）图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是
领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（ ）
A． B． C． D．
19．（2023年吉林省长春市中考数学真题）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多
面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）
A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥
20．（2023年辽宁省营口市中考数学真题）如图， 是 的平分线， ， ，则
的度数是（ ）
A．50° B．40° C．35° D．45°
21．（2020·山东济南·中考真题）如图，AB CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）
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A．35° B．45° C．55° D．70°
22．（2021·山东德州·中考真题）将含有 的三角板 按如图所示放置，点 在直线 上，其中
，分别过点 ， 作直线 的平行线 ， ，点 到直线 ， 的距离分别为 ， ，
则 的值为（ ）
A．1 B． C． D．
23．（2022·山东德州·统考中考真题）将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含 角的三角板的斜边与
含 角的三角板的一条直角边平行，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
24．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若
，则 的度数为（ ）
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A． B． C． D．
二、填空题
25．（2020·山东日照·中考真题）如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若
∠2＝65°，则∠1的度数是 ．
26．（2020·广西贵港·中考真题）如图，点 ， 在直线 上， 平分 ，若 ， ，则
．
27．（2021·甘肃兰州·统考中考真题）将一副三角板如图摆放，则 ∥ ，理由是 ．
28．（2022·江苏淮安·统考中考真题）若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 ．
（结果保留 ）
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29．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图，在 中， ，若 ，则 的度数是
．
30．（2022·江苏南京·统考中考真题）如图， 的顶点 、 分别在直线 ， 上， ，若
， ，则 ．
31．（2023年江苏省徐州市中考数学真题）如图，在 中，若
，则 °．
32．（2019·广西贵港·中考真题）如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝
．
33．（2023·江西赣州·统考模拟预测）如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条
对边上，若 ，则 ．
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34．（2023·黑龙江佳木斯·校考三模）已知圆锥的母线长为 高为 则该圆锥侧面展开图的圆心角是
．
三、解答题
35．（2022·江苏南京·统考中考真题）如图， ， 平分 ，交 于点 ，过点 作
，交 于点 ，垂足为 ，连接 ，求证：四边形 是菱形．
36．（2023·湖南湘西·统考三模）如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
37．（2023·新疆和田·和田市第三中学校考二模）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视
图是（ ）
A． B． C． D．
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38．（2023·陕西咸阳·统考三模）下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（
）
A． B． C． D．
39．（2023·河北石家庄·校联考二模）用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著
《九章算术》中被称为“堑堵”的左视图是（ ）
A． B． C． D．
40．（2023·广西玉林·统考一模）下列几何体中，主视图与左视图的形状不一样的几何体是（ ）
A． B． C． D．
41．（2023·安徽六安·校考模拟预测）如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ ）
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A． B． C． D．
42．（2023·湖北宜昌·统考二模）下列几何体只有左视图和主视图相同，与俯视图不同的是（ ）．
A． B． C． D．
43．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考二模）下面四个立体图形中主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
44．（2023·河南驻马店·统考三模）下列图形中是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
45．（2023·山东聊城·统考三模）如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）
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A．长方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
46．（2023·广东佛山·校考二模）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面 与 平行，
入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面 的夹角 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
47．（2023·甘肃酒泉·统考三模）如图，直线 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
48.（2023·黑龙江佳木斯·校考三模）如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的
形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ）
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A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
49．（2023·山东日照·日照市新营中学校考三模）如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线a上，
若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
50．（2023·浙江舟山·统考模拟预测）过直线 外一点 作 的平行线，下列尺规作图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
51．（2023·吉林白城·校联考三模）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列
说法正确的是（ ）．
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
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52．（2023·山东泰安·统考三模）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其
中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（ ）
A．17°28′ B．18°28′ C．27°28′ D．27°32′
53．（2023·河南周口·河南省淮阳中学校考三模）如图， ，等边三角形 的顶点 在直线 上，
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
54.（2023·浙江·校联考三模）已知圆锥的底面半径为5cm，高线长为12cm，则圆锥的侧面积为（ ）cm2
A．130π B．120π C．65π D．60π
55．（2023·山东济宁·校联考三模）圆锥的侧面展开图是半圆 ,那么该圆锥的轴截面形状是 ．
56．（2023·四川宜宾·统考三模）若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 ．
（结果保留 ）
57．（2023·广东广州·广州大学附属中学校考二模）若圆锥的侧面面积为 ，它的底面半径为 ，
则此圆锥的母线长为 ．
58．（2023·江西赣州·统考模拟预测）如图，已知圆锥的高为 ，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥
的侧面积为 ．
59．（2023·吉林白城·校联考三模）如图，将一张对边平行的纸条折叠，已知 ，则 的度数为
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．
60．（2023·河南周口·统考三模）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC
＝130°，则∠A＝ ．
61．（2023·吉林白城·校联考三模）如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是
．
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