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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题18 平行四边形
一、选择题
1. （2024四川乐山）下列条件中，不能判定四边形 是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.（ 2024贵州省）如图，平行四边形ABCD的对角线 与 相交于点O，则下列结论一定正确的是（
）
A. B. C. D.
3. （ 2024河南省）如图，在 中，对角线 ， 相交于点O，点E为 的中点， 交
于点F．若 ，则 的长为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
4. （2024河北省）下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图， 中， ， 平分 的外角 ，点 是 的中点，
连接 并延长交 于点 ，连接 ．
求证：四边形 是平行四边形．
证明：∵ ，∴ ．
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∵ ， ， ，
∴①______．
又∵ ， ，
∴ （②______）．
∴ ．∴四边形 是平行四边形．
若以上解答过程正确，①，②应分别为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题
1.（ 2024四川凉山）如图，四边形 各边中点分别是 ，若对角线 ，
则四边形 的周长是______．
2.（ 2024四川宜宾）如图，在平行四边形 中， ，E、F分别是边 上的
动点，且 ．当 的值最小时，则 _____________．
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三、解答题
1. （2024湖北省）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：
BE=DF．
2. （2024四川泸州）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线 上的点，且 ．求证：
．
3. （2024 湖南省）如图，在四边形 中， ，点 E 在边 上， ．请从“①
；② ， ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序
号），再解决下列问题：
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）若 ， ， ，求线段 的长．
4.（ 2024吉林省）如图，在平行四边形ABCD中，点O是 的中点，连接 并延长，交 的延长线
于点E，求证： ．
5. （2024北京市）如图，在四边形 中， 是 的中点， ， 交于点 ， ，
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.
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）若 ， ， ，求 的长.
6. （2024武汉市）如图，在平行四边形ABCD中，点 ， 分别在边 ， 上， ．
（1）求证： ；
（2）连接 ．请添加一个与线段相关的条件，使四边形 是平行四边形．（不需要说明理由）
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