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专题 29 统计过关检测
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列调查方式中适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
C．要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式
D．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
2．南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这 65000名考生的体育成绩，从中抽取了
2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．每一名考生是个体
C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是2000名考生
3．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（ ）
A．0.25 B．60 C．0.26 D．15
4．一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
5．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象
风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则
她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，
最合适的人选是（ ）
选手 甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.2 9.3 9.3 9.2
方差（环2） 0.035 0.015 0.035 0.015
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
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人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6
8．某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选 10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是 1.65米，
其方差分别是 ，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定
9．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼
放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数
大约为（ ）条．
A．200 B．800 C．900 D．1000
10．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制
了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。
11．某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是 （选填
“全面调查”或“抽样调查”）．
12．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，
153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是 ．
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13．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，
已知甲类书有60本，则丙类书的本数是 ．
14．一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是 ．
15．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分
综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为 ．
16．已知一组数据的方差s2＝ [（x ﹣6）2+（x ﹣6）2+（x ﹣6）2+（x ﹣6）2]，那么这组数据的总和为
1 2 3 4
．
三、解答题（本题共7题，共58分）。
17．（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么谁将会被录取？
18．（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解
学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机
抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数
据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．
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（1）这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为 度；并补全条形统计图．
（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
19．（8分）以2022年北京奥运会为契机，某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题
的冰雪实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了 10名学生的训练
成绩进行了统计，绘制如下统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ．
（2）填空：填“七年级”或“八年级”
①从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是 ；
②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是 ．
（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共200名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪
训练成绩优秀的学生人数是多少？
20．（8分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从
两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
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整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90 44.4
八年级 84 87 b 36.6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总
人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
21．（8分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束
后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表，
乙校成绩统计表
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；在图②中，“100分”的有
人；
（2）甲校成绩的中位数为 ；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲 2＝135，S乙 2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价.
22．（10分）为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展
开了调查．现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平
均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用x表示，共分为四个等
级：A：x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：x≥80），下面给出部分信息：
甲组学生的作业完成时长在C等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，
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78乙组30名学生的作业完成时长中，B，D两等级的数据个数相同，A，C两等级的全部数据为：55，
58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78
甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ；b＝ ；m＝ ，并补全条形统计图；
（2）根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成时长来看，哪个组的学习效率更高
请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学生的平均每日作业完成时长低于 80
分钟？
23．（10分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：
学生 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试
小丽 80 70 90 80
小明 60 90 80 90
（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？
（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验 1占10%，单元测验2占10%，期中
考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
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