文档内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
专题 24 与圆有关的位置关系过关检测
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．若 O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P与 O的位置关系是（ ）
A．⊙点P在 O外 B．点P在 O上 ⊙C．点P在 O内 D．不能确定
2．下列说法中⊙，正确的是（ ）⊙ ⊙
A．弦的垂直平分线必经过圆心
B．三点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于这条弦
D．长度相等的弧是等弧
3．如图，AB是 O的弦，AC是 O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C＝50°，则∠B的大小等于（
） ⊙ ⊙
A．20° B．25° C．40° D．50°
4．如图，PA、PB分别切 O于A、B，PA＝10，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切
线分别交PA、PB于点⊙E、F．则△PEF的周长为（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
5．如图，PA，PB是 O的切线，A，B是切点，若∠P＝80°，则∠ABO的度数是（ ）
⊙
A．40° B．45° C．50° D．55°
1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
6．如图，PA，PB为 O的两条切线，点A，B是切点，OP交 O于点C，交弦AB于点D．下列结论中错
误的是（ ） ⊙ ⊙
A．PA＝PB B．AD＝BD C．OP⊥AB D．∠PAB＝∠APB
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的 O和
AB、BC均相切，则 O的半径为（ ） ⊙
⊙
A．1 B． C． D．1.5
8．如图，AB是 O的直径，E为 O上一点，BD垂直平分OE交 O于点D，过点D的切线与BE的延长
线交于点C．⊙若 ，则AB⊙的长为（ ） ⊙
A．4 B．2 C． D．
9．如图，在 O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与 O相切于点C，圆周上有一点D与
点C分居直⊙径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列⊙结论：
①MD与 O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°．
其中正确的⊙结论有（ ）
2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，
过点A作直线AB⊥l．将 O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则 O与直线AB在（
）秒时相切． ⊙ ⊙
A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5
二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。
11．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 外接圆的圆心坐标是 ，半径是
．
12．如图，等腰△ABC内接于半径为5的 O，AB＝AC，tan∠ABC＝ ．则BC的长为 ．
⊙
13．如图，BC为 O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作 O的切线PA，A为切点，PA＝4，PB＝
2，则 O的半⊙径等于 ． ⊙
⊙
14．如图，△ABC是 O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为
． ⊙
3关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
15．如图，在 O中，直径AB与弦CD交于点E． ＝2 ，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交
⊙
于点F．若∠AFB＝68°，则∠DEB＝ °．
16．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一
个交点，则t的取值范围是 ．
三、解答题（本题共7题，共58分）。
17．（8分）如图，以△ABC的边AB为直径作 O，交边AC于点D，BC为 O的切线，弦DE⊥AB于点
F，连结BE． ⊙ ⊙
（1）求证：∠ABE＝∠C．
（2）若点F为OB中点，且OF＝1，求线段ED的长．
4关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
18．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作 O，点D为 O上一点，且CD＝CB，连
接DO并延长交CB的延长线于点E． ⊙ ⊙
（1）判断直线CD与 O的位置关系，并证明；
（2）若BE＝8，DE＝⊙16，求 O的半径．
⊙
19．（8分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在
边OB上，且CD＝BD．
（1）判断直线CD与 O的位置关系，并说明理由；
⊙
（2）已知tan∠ODC＝ ，AB＝40，求 O的半径．
⊙
5关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的 O与AB边交于点
D，连接DE． ⊙
（1）判断直线DE与 O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD＝6，DE＝⊙5，求 O的直径．
⊙
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，
OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E．F．
（1）试判断直线BC与 O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD＝2 ，BF⊙＝2，求 O的半径．
⊙
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的 O与AB边交于点
D，连接DE． ⊙
（1）判断直线DE与 O的位置关系，并说明理由；
⊙
（2）若CD＝3，DE＝ ，求 O的直径．
⊙
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的 O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点
⊙
6关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
E，交AB的延长线于点F．
（1）判断直线DE与 O的位置关系，并说明理由；
（2）如果AB＝5，BC⊙＝6，求DE的长．
7
