专题1　培优点4　极值点偏移问题_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（新高考版）_2023年高考数学二轮复习讲义（新高考版）_学生版

培优点 4 极值点偏移问题 1．(2022·佛山质检)已知a是实数，函数f(x)＝aln x－x. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)有两个相异的零点x，x 且x>x>0，求证：xx>e2. 1 2 1 2 1 2 2．(2021·新高考全国Ⅰ)已知函数f(x)＝x(1－ln x)． (1)讨论f(x)的单调性； (2)设a，b为两个不相等的正数，且bln a－aln b＝a－b，证明：2<＋