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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型57 电磁感应中的单棒切割模型
最新高考题
1. （2023高考海南卷）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈
abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（
）
A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
【参考答案】C
【名师解析】
由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手定则，可知线圈
1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；
汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时
针），B错误；
汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时
针），C正确；
汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时
针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。
2．（2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为 L。细杆
通过开关S可与直流电源E 或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖
0
直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关 S接1，当导体棒静止时，
细杆与竖直方向的夹角固定点 ；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动
的过程中（ ）
A．电源电动势
B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于
D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
【参考答案】C
【名师解析】开关S接1，导体棒静止时，受力分析，由 tanθ=BIL/mg，解得
I=mg/BL，由闭合电路欧姆定律，电源电动势E=IR=mgR/BL，A错误；不能得
出导体棒完成一次振动过程消耗的焦耳热，B错误；开关接2，由于金属棒运动
切割磁感线产生感应电动势，在从左向右运动时，产生的感应电流，从二极管
正极流入，金属棒中有电流，受到与方向相反的安培力作用，所以最大摆角小
于π/4，C正确；金属棒从右向左经过最低点时速度大于从左向右经过最低点时
的速度，根据法拉第电磁感应定律可知，金属棒两次经过最低点时产生的感应电动势大小不等，D错误。
3. （2023高考山东高中学业水平等级考试）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，
宽为 ，电阻不计。质量为 、长为 、电阻为 的导体棒MN放置在导轨上，与
导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强
度分别为 和 ，其中 ，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨
CD段中点与质量为 的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻
MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN
的速度 ，CD的速度为 且 ，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加
速度大小取 ，下列说法正确的是（ ）
A. 的方向向上 B. 的方向向下
C. D.
【参考答案】BD
【名师解析】
导轨的速度 ，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培
力，摩擦力大小为
导体棒的安培力大小为由左手定则可知导体棒的电流方向为 ，导体框受到向左的摩擦力，
向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为
由左手定则可知 的方向为垂直直面向里，A错误B正确；
对导体棒分析，所受安培力
对导体框分析，所受安培力
电路中的电流为
联立解得 ，C错误D正确。
4．（2022重庆高考）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接
一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直
于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加
速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，
初始拉力大小为 ，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大
小为 ，两直线交点的纵坐标为 。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比
为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能
为（ ）
A． B．． D．
C
【参考答案】C
【名师解析】由题意，杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运
动，则在v=0时分别有， =ma ，2 =ma ，
1 2
设第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为t 和t，则有
1 2
x= at2，x= at2，t ׃t=n
11 22 1 2
联立解得：n=
第一次和第二次运动中，所受安培力F =BIL= , 根据牛顿第二定律，
A
F-F=ma，即F=ma+
A
由此可知，拉力大小F与速率v的关系图像斜率为 ，由第一次和第二次运动F与速
率v的关系图像斜率之比为21׃，可得 =2，即 =2，可以取k2=6，m=3，所以选项
C正确。
最新模拟题
1. (2024长春重点高中质检) 如图甲所示，左侧接有定值电阻R＝2Ω的水平粗糙导轨处于
垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，导轨间距L＝1m．一质量m＝2kg，阻值
r＝2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v
－x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.2，则从起点发生x＝1m位移的
过程中(g＝10 m/s2)( )A. 金属棒克服安培力做的功W＝0.25 J
1
B. 金属棒克服摩擦力做的功W＝5 J
2
C. 整个系统产生的总热量Q＝4.25 J
D. 拉力做的功W＝9.25 J
【参考答案】AC
【思路分析】由速度图象得出v与x的关系式，由安培力公式得到F 与x的关系式，可知
A
F 与x是线性关系，即可求出发生s=1m位移的过程中安培力做功W =- x，再根据动能
A A
定理求解拉力做功；根据能量守恒求解整个系统产生的总热量Q．
【名师解析】由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力 ，代入得：
F =0.5x，则知 F 与 x 是线性关系．当 x=0 时，安培力 F =0；当 x=1m 时，安培力
A A A1
F =0.5N，则从起点发生x=1m位移的过程中，安培力做功为：W =- x=-0.25J；
A2 A
即金属棒克服安培力做的功为：W=0.25J，故A正确．金属棒克服摩擦力做的功为：W=-
1 2
μmgx=-0.2×2×10×1J=-4J，故B错误；克服安培力做功等于产生的电热，克服摩擦力做功等
于产生的摩擦热，则整个系统产生的总热量Q＝W +W=4.25 J，选项C正确；根据动能定
A 2
理得：W +W+W = mv2，其中 v=2m/s，μ=0.2，m=2kg，代入解得拉力做的功为：
F 2 A
W =8.25J．故D错误．故选AC．
F
【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力 角的度，根据牛顿第二定律或
平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
2. （2023山东烟台三模）. 如图所示，金属导轨abcd与水平面成 角固定，导轨各相邻段
互相垂直，导轨顶端接有阻值为R的定值电阻。已知窄轨间距为 ，窄轨长S，宽轨间距
为L，宽轨长3S，在导轨所在的平面内有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感强度大小
为B。现有一根长度等于L，电阻也为R、质量为m的金属棒从窄轨顶端由静止释放，已知
金属棒刚到达窄轨底部瞬间的加速度大小为 ，并且在到达宽轨底部之前已经做匀
速直线运动，重力加速度为g，不计一切摩擦，金属棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不
计。则下列说法中正确的是（ ）
A. 金属棒在窄轨和宽轨上运动时的最大速度之比为
B. 金属棒刚进入宽轨时的瞬时加速度大小为
C. 在窄轨和宽轨上两个运动的过程中，金属棒中产生的焦耳热相等
D. 金属棒从窄轨顶端运动到宽轨底部的整个过程中通过电阻R的电荷量为
【参考答案】BD
【名师解析】
由于金属棒在窄轨最低端时还存在加速度，因此在最底端时速度最大，设此时速度为 ，由牛顿第二定律可得
解得
当金属棒刚进入宽轨时，所受安培力大小为
故金属棒进入宽轨后将做减速运动直到做匀速运动，故在宽轨上运动的最大速度
故A错误；
B．由A中分析可知金属棒刚进入宽轨时的瞬时加速度大小为
故B正确；
C．设金属棒在宽轨上做匀速直线运动时速度为 ，由受力平衡可得
解得
的
根据能量守恒定律可得在窄轨上金属棒产生 焦耳热为
根据能量守恒定律可得在宽轨上金属棒产生的焦耳热为故C错误；
D．金属棒从窄轨顶端运动到宽轨底部的整个过程中通过电阻R的电荷量为
故D正确。
3.（2023湖北高考冲刺模拟） 如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌
面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、长度为L、阻
值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整
个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。磁感应强度为B。开始时，电容器所带的电荷量
为Q，合上开关S后，（ ）
A. 导体棒MN受到的安培力的最大值为
B. 导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C. 导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D. 电阻R上产生的焦耳热等于导体棒MN上产生的焦耳热
【参考答案】A
【名师解析】
MN上的电流瞬时值为
当开关闭合的瞬间，有
此时MN可视为纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大，导体棒MN受到的安培力的最大值为 ，故A正确；
B．当 时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，
由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零，故B错误；
C．当 时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；
D．在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻
R消耗电能大于MN上消耗的电能，故加速过程中
当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻 R形成各自的回路，
因此可知此时也是电阻R的电流大，综上分析可知全过程中电阻 R上的热量大于导体棒上
的热量，故D错误。
4. （2023长沙二模）如图，两根相同“ ”形等高光滑金属导轨竖直放置，顶端水平，
间距为 ，中间跨接一电容为C不带电的电容器，初态开关 为断开状态， 棒水平静止
于顶端， 棒被水平锁定在电容器的下方，两棒与导轨接触良好，都处在磁感应强度大小
为 方向相反的有界匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线（磁场末画出，其方向均垂直纸
面），b棒初始位置离导轨末端高度为 ，现解除锁定让 棒由静止下落，刚脱离轨道末
端瞬间立即闭合开关 ，再经时间 秒后 棒跳离导轨顶端，上升最大高度为 ，已知两
棒质量均为 ，重力加速度为 ，不计一切摩擦阻力及电阻，则（ ）A. 如果 足够大，解除锁定后 棒将在导轨后段做匀速运动
B. b棒离开导轨时速度大小为
.
C 跳离过程中电容器两端电压变化
D. 跳离后电容器所带电量可能为零
【参考答案】BCD
【名师解析】
导体棒b在下降过程中切割磁感线，给电容器充电，任取 时间，则可得充电电流为
而
联立可得
而由牛顿第二定律有
解得
可知导体棒b做匀加速直线运动，若 足够大，当电容器充满电后电容器两端的电压等于
导体棒切割磁感线产生的感应电动势，此时回路中电流为零，但导体棒 b仍在做切割磁感
线运动，仍受到安培力作用，且大小不变，因此，导体棒b始终做匀加速直线运动，故A
错误；
B．根据匀变速直线运动的规律，导体棒b离开导轨时有
解得故B正确；
C．设导体棒a跳离瞬间速度大小为 ，则由运动学可知
解得
设跳离过程中通过导体棒a的电流为 ，则根据动量定理可得
而
联立解得
故C正确；
D．闭合开关S，电容器放电，则在导体棒a跳离后，电容器所带电量可能为零，故D正确。
。
5. （2023广东汕头育能实验中学质检）如图，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放
置，间距为 ，一端通过导线与阻值为 的电阻连接；导轨上放一质量为
的金属杆（如图甲），金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下。用
与导轨平行的拉力 作用在金属杆上，使杆运动，当改变拉力的大小时，相对应稳定时的
速度 也会变化，已知 和 的关系如图乙。（重力加速度取 ）则（ ）A. 金属杆受到的拉力与速度成正比
B. 该磁场磁感应强度B为0.25T
C. 图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小
D. 导轨与金属杆之间的动摩擦因数为
【参考答案】CD
【名师解析】
当杆的运动达到稳定时，根据受力平衡可得
又
联立可得
可知金属杆受到的拉力与速度不成正比关系；当 时， ，即图线在横轴的截距表
示金属杆与导轨间的阻力大小，由图像可得
解得
故A错误，CD正确；
B．根据可得
可知 图像的斜率为
解得该磁场磁感应强度为
故B错误。
6. （2023江西上饶二模）如图所示，相距为d的两根足够长平行光滑直导轨放置在绝缘水
平面上，导轨左侧与阻值为R的电阻相连，虚线右侧导轨处于方向竖直向下、磁感应强度
大小为B的匀强磁场中。一质量为m、单位长度电阻为R、长度略大于d的粗细均匀导体
棒垂直于导轨放置在虚线左侧，导体棒到虚线的距离为L。某时刻给导体棒一沿导轨向右
的水平恒力F，不计导轨电阻。若导体棒刚进入磁场时撤去水平恒力，导体棒在运动过程
中始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为
B. 导体棒刚进入磁场时，电阻R两端的电压大小为C. 从刚撤去水平恒力至导体棒停下，通过导体棒的总电荷量为
D. 进入磁场后，导体棒产生的热量为
【参考答案】AC
【名师解析】
导体棒进入磁场前由动能定理有
导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为 ，选项A正确；
进入刚进入磁场时 ，电阻R两端的电压大小为
解得 ，选项B错误；
撤去水平恒力后，由于水平方向上导体棒只受安培力，由动量定理可知
以平均电流计算可知 ，故C正确；
D．进入磁场后，系统产生的总热量
导体棒产生的热量为
故D错误。
7. （2023辽宁省辽西联考）如图，光滑平行导轨MN和PQ固定在同一水平面内，两导轨间距为L，MP间接有阻值为 的定值电阻。两导轨间有一边长为 的正方形区域abcd，
该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，ad平行MN。一粗细均匀、质量
为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接入两导轨间的电阻为R。现用一恒
力F平行MN向右拉杆，已知杆出磁场前已开始做匀速运动，不计导轨及其他电阻，忽略
空气阻力，则（ ）
A. 金属杆匀速运动时的速率为
B. 出磁场时，dc间金属杆两端 的电势差
C. 从b到c的过程中，金属杆产生的电热为
D. 从b到c的过程中，通过定值电阻的电荷量为
【参考答案】BD
【名师解析】
设流过金属杆中的电流为 ，由平衡条件得
解得
根据欧姆定律有所以金属杆匀速运动的速度为
故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律得，杆切割磁感线产生的感应电动势大小为
所以金属杆在出磁场时，dc间金属杆两端的电势差为
故B正确；
C．设整个过程电路中产生的总电热为 ，根据能量守恒定律得
代入 可得
所以金属杆上产生的热量为
故C错误；
D．根据电荷量的计算公式可得全电路的电荷量为
故D正确。
8. （2023年7月安徽蚌埠期末） 如图所示，磁场方向垂直纸面向里，金属导轨EF、CD
在竖直平面内垂直磁场平行放置，并通过绕在竖直铁芯上的导线连接，铁芯正上方有一水平放置的金属环，金属杆AB竖直放置，与导轨EF、CD垂直且始终接触良好，现突然用
外力向右拉动金属杆AB，下列说法正确的是（ ）
A. AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向上
B. AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向下
C. AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向上
D. AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向下
【参考答案】C
【名师解析】
金属杆AB向右运动，由右手定则可知，杆中电流由B到A；因穿过金属环的磁通量突然增
加，根据楞次定律推论可知，金属环受到的安培力向上。C正确。
9. （2023年7月安徽蚌埠期末）如图所示，某光滑金属导轨由水平平行轨道和竖直 圆周
轨道组成，水平平行轨道MN、ST相距L＝0.5m，轨道左端用阻值R＝10Ω的电阻相连。水
平轨道的某段区域有竖直向上、磁感应强度B＝6T的匀强磁场。光滑金属杆ab的质量m＝
0.2kg、电阻r＝5Ω，金属杆以v＝5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场，离开磁场后
沿竖直圆周轨道上升的最大高度H＝0.2m。设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂
直，导轨电阻忽略不计，且不考虑ab的返回情况，取 。求：
（1）金属杆刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；
（2）电阻R产生的焦耳热；
（3）磁场区域的长度。【参考答案】（1）1A，方向从a沿杆流向b；（2）1.4J；（3）1m
【名师解析】
（1）导体棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的电动势
感应电流
由右手定则知感应电流方向从a沿杆流向b；
（2）出离磁场后
解得
导体棒整个运动过程，根据能量守恒定律
电阻R上的焦耳热
解得
（3）设通过磁场时的电量为q，在磁场长度为x，在磁场中的运动过程，根据动量定理
又因为
解得 x=1m
