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考点 27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)
一.离散型随机变量的分布列及性质
(1)离散型随机变量的分布列:若离散型随机变量X所有可能取的值为x,x,…,x,…,x,X取每一
1 2 i n
个值x(i=1,2,…,n)的概率为p,p,…,p,则表
i 1 2 n
X x x … x … x
1 2 i n
P p p … p … p
1 2 i n
称为离散型随机变量X的概率分布或称为离散型随机变量X的分布列.
(2)离散型随机变量分布列的性质:
①p ≥0 (i = 1 , 2 , 3 ,…, n );②p + p +…+ p = 1;
i 1 2 n
③P(x≤x≤x)=p+p +…+p.
i j i i+1 j
二.常见离散型随机变量的分布列
(1)二点分布:如果随机变量X的分布列为
X 1 0
P p q
其中0