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第三单元 第 4 课时 乘法交换律和乘法结合律 分层作业
1.根据下面的算式写运算定律。
(1)9×(18×4)＝(9×18)×4 ( )
(2)49×73＝73×49 ( )
(3)a＋b＝b＋a ( )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3) ( )
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( )
2.根据乘法运算律填上合适的数或字母。
16×28=28×______
121×5= ______ ×______
58×a= ______ ×______
67×25×4=67×（ ______ × ______ ）
（65×20）×5= ______ ×（ ______ × ______ ）
8×40×125×25=（ ______ × ______ ）×（ ______ × ______ ）
a×（b×c）=（ ______ × ______ ）×c
3．判断。
(1)321＋267＝267＋321 ( )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。 ( )
(3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( )
(4)8×5×4＝5×8＋4 ( )
(5)72×125＝125×8＋9 ( )
4.选一选。
(1)4×7×25＝7×(4×25)应用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．无法判断(2)下面的问题不能用“7×(4×5)”解决的是( )。
A. 求大长方形的面积 B. 求大长方形的面积
C. 求大长方形的面积
(3)用简便方法计算(11×2)×7×50，下面变形后最简便的算式是( )。
A．11×7×2×50 B．2×11×50×7
C．11×(2×50)×7 D．11×2×50×7
5．用简便方法计算。
7×125×8 40×(33×25) 125×16×25 88×125
6.国际标准泳池的长度是50 m。小文每周六去这样的泳池一次，每次在游泳池里游5个来
回，他2022年5月(5月1日是星期日)一共游了多少米？
7．灵泉小学健身操表演摆成6个长方形队，每个长方形队有4排，每排站25人，每人手
拿2个啦啦球。该小学准备1000个啦啦球够吗？
8.（1）积的末尾有多少个0？
（2）要使算式8×10×15×25×□的积的末尾有6个0，□里最小可以填( )。
9.四只可爱的小动物都报了一个数，这四个数连乘的积是80000，你知道小青蛙报的数是
什么吗？10. 代表3个数，并且三者关系如下所示。【夯实基础】
1.根据下面的算式写运算定律。
(1)9×(18×4)＝(9×18)×4 ( 乘法结合律 )
(2)49×73＝73×49 ( 乘法交换律 )
(3)a＋b＝b＋a ( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3) (乘法交换律 乘法结合律 )
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
2.根据乘法运算律填上合适的数或字母。
16×28=28×__16____
121×5= __5____ ×__121____
58×a= __a___ ×_58_____
67×25×4=67×（ __25____ × _4____ ）
（65×20）×5= __65____ ×（ __20____ × ___5___ ）
8×40×125×25=（ __8___ × _125____ ）×（ __40____ ×
_25_____ ）
a×（b×c）=（ __a_____ × __b____ ）×c
3．判断。
(1)321＋267＝267＋321 ( √ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。( √ )
(3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。( × )
(4)8×5×4＝5×8＋4 ( × )
(5)72×125＝125×8＋9 ( × )
4.选一选。
(1)4×7×25＝7×(4×25)应用了( C )。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
D．无法判断
(2)下面的问题不能用“7×(4×5)”解决的是( C )。
A. 求大长方形的面积 B. 求大长方形的面积C. 求大长方形的面积
解析：选项A中小长方形的长为7，宽为4，大长方形由5个小长方形组成；选
项B中小长方形的长为7，宽为5，大长方形由4个小长方形组成，因此都可以
用7×(4×5)表示大长方形的面积。C中小长方形的长为7，宽为4，大长方形
由4个小长方形组成，大长方形的面积表示为7×4×4。
(3)用简便方法计算(11×2)×7×50，下面变形后最简便的算式是( C
)。
A．11×7×2×50 B．2×11×50×7
C．11×(2×50)×7 D．11×2×50×7
5．用简便方法计算。
7×125×8 40×(33×25) 125×16×25 88×125
＝7×(125×8) ＝40×(33×25) ＝(125×8)×(2×25) ＝11×(8×125)
＝7000 ＝40×25×33 ＝1000×50 ＝11×1000
＝33000 ＝50000 ＝11000
解析：第1题和第2题是计算三个数相乘时，可以运用乘法交换律和结合律，
使计算简便。第3题和第4题是计算两个数相乘时，可以运用拆分法，把其中
一个因数拆分成两个数相乘的形式，再把能够简便计算的结合在一起进行计算。
【进阶提升】
6.国际标准泳池的长度是50 m。小文每周六去这样的泳池一次，每次在游泳池
里游5个来回，他2022年5月(5月1日是星期日)一共游了多少米？
(31－1)÷7＝4(个)……2(天)
50×5×2×4＝2000(m)
解析：求解本题时首先要审清题意。在游泳池游1个来回，就是游泳池长度的2
倍。小文每次在游泳池里游5个来回，一共游了50×(5×2)m。根据2022年5
月1日是星期日，可知2022年5月有4个星期六，因此他去了4天。用每天游
的米数再乘天数即可。
7．灵泉小学健身操表演摆成 6个长方形队，每个长方形队有 4排，每排站25
人，每人手拿2个啦啦球。该小学准备1000个啦啦球够吗？
25×4×2×6＝1200(个) 1200＞1000答：该小学准备1000个啦啦球不够。
8.（1）积的末尾有多少个0？
解析：有几个2和5相乘, 积的末尾就有几个0。
所以这题积的末尾有15个0。
（2）要使算式8×10×15×25×□的积的末尾有 6个0，□里最小可以填( 100
)。
【拓展应用】
9.四只可爱的小动物都报了一个数，这四个数连乘的积是 80000，你知道小青
蛙报的数是什么吗？
4×8×25＝800 80000÷800＝100
解析：先求出除了青蛙之外其余三只小动物报的数的乘积，然后用 80000除以
这个乘积，就是小青蛙报的数。
10. 代表3个数，并且三者关系如下所示。
解析：根据题意可得，3□＝6⊙，那么□＝2⊙；2⊙＝4☆，那么⊙＝2☆，所以□＝4☆。则
☆＋☆＋⊙＋□＝☆＋☆＋2☆＋4☆＝320，可得☆＝40，□＝160，⊙＝80。
