文档内容
3.4 圆周角和圆心角的关系
第 1 课时 圆周角和圆心角的关系
目标导航
1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用．
2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力．
3、渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．
基础过关
1．如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是 上任一点（不与A、C重合），则
∠ADC的度数是________．
A
A D B
E
D
O O
O
B C C
B C A D
1题图 2题图 3题图
2．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AD∥BC，对角线AC与BC相交于点E，那
么图中有_________对全等三角形；________对相似比不等于1的相似三角形．
3．已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=_______度．
4．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=_______度．
A
C
C
C
O
A B O
O E
A B D A O D B B C
4题图 5题图 6题图 7题图
5．如图，AB是⊙O的直径， ，∠A=25°，则∠BOD的度数为________．
6．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB= 30 °， 则点O到CD的距离
OE=______．
7．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．50° B．100° C．130° D．200°
C
A C
O
D D
O C
O A
B
B C A B A B D
第 1 页 共 4 页8题图 9题图 10题图 12题图
8．如图，A、B、C、D四个点在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角
中，相等的角有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．如图，D是 的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，∠AOB=100°，则∠A＋∠B等于（ ）
A．100° B．80° C．50° D．40°
11．在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ）
A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120°
12．如图，A、B、C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=140°，∠CBD 的度数是
（ ）
A．40° B．50° C．70° D．110°
13．如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．
C
D
30
A B
O
14．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC= ∠CAD，求
弦AC的长．
A
O
B C
D
能力提升
15．如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值．
C
D
P
A
O B
第 2 页 共 4 页16．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是 上一点（不与C、D重合），试判断∠CPD与∠COB的大小关系， 并说明理
由．
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合时），∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明
你的结论．
A
P
O
C D
B
17．钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母， 问下料时至少要用直径多大
的圆钢?
A a B
a
O
D C
聚沙成塔
在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，
乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好
呢?为什么?（不考虑其他因素）
第 3 页 共 4 页M N
C
A
B
第 4 页 共 4 页
