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第 7 课时 用商的变化规律简便计算
课题 用商的变化规律简便计算 课型 新授课
设计 这部分内容教学利用商不变的规律用简便方法笔算被除数和除数末尾都有 0
说明 的除法。首先让学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有 0的没有余数的
除法。教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“这样
做对吗？为什么？”的问题，让学生思考、交流，认识这样算的依据是应用了商不
变的规律，从而理解和掌握简便算法。在此基础上引导学生自主学习例9（2），让学
生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。
例 10 教学被除数和除数末尾都有 0 的有余数的除法，呈现了简便运算的竖
式，提出了“余数为什么是40而不是4”的问题，让学生思考交流，并让学生通过
验算确认得到的余数是正确的。
学习 1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并
目标 掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主
动交流的良好习惯。
学习 运用商不变的规律进行简便运算。
重点
学习 正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
难点
学前 教具准备：PPT课件
准备
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一 1.复习热身。 1.学生独立完成，交 1.计算。
流口算方法。
创设 课件出示：根据360÷30=12，直接写 800÷40=
情境， 出下面的商。 2.明确本节课的学
240÷12=
复习 习任务。
720÷30= 180÷15 =60÷5=
导入。 980÷50=
（5分 你是怎样想的？自由说一说。
210÷42=
钟）
2.利用商不变的规律可以使一些除法
答案：20 20
1计算更简便，这节课我们就学习这种 19……30
简便计算的方法。（板书课题）
5
二 1.运用商不变的规律可以简化竖式计 1.（1）学生认真观 2.选择。
算。（课件出示教材第88页例9中（1） 察，思考老师的问
自主 （1）被除数除以10，
的计算过程） 题。
探究， 除数（ ），商不
感悟 （1）组织学生观察这两个竖式的不同 （2）学生讨论交流， 变。
规律。 之外，想一想，小英那样算对吗？ 自由发言。
A.不变 B.乘10
（25 （2）学生小组内交流讨论。 （3）在汇报中确认猜 C.除以10
分钟） 想。
（3）汇报：小英把被除数和除数同时除 （2）两数相除商是
以10，商不变。计算正确。 2.（1）学生独立完 21，如果被除数、除
成，展示计算过程。 数同时除以3，商是
2.运用商不变的规律可以使计算简
（ ）。
便。（课件出示教材第88页例9（2））（2）独立用商不变的
规律计算，汇报交流 A.21 B.7 C.63
（1）学生独立解决，展示计算过程。
自己的计算过程。
答案：（1）C（2）A
（2）引导学生根据商不变的规律计算，
（3）在对比中了解两
并汇报交流。 3.简便计算。
种简便方法，明确如
（3）对比例9（1）和（2）的两种做法，明 何选择合适的方法。 180÷45=
确各自的优点。
3.（1）学生独立计 450÷18=
3.应用商不变的过程简化竖式计算的 算。
210÷42=
过程中有关余数的问题。（课件出示教
（2）学生讨论：余数
材第88页例10） 120÷15=
是4还是40？
（1）学生独立解决。 答案：4 25 5 8
（3）汇报：根据“被
（2）讨论：840÷50的余数是 4还是 除数=商×除数+余
40？ 数”得出余数应该
是40。
（3）汇报交流。
（4）认真倾听，确认
（4）教师小结：利用商不变的规律计
余数到底是多少。
算，被除数和除数同时除以 10，余数
应该是40，实际做题时应该注意这一
问题。
三 完成教材第88页“做一做”。 独立完成，同桌间互 教学过程中老
相检查。 师的疑问：
巩固
练习。
（7分
钟）
2四 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 1.谈谈自己本
节课的收获。
课堂 2.布置作业。
总结， 2.独立完成作
布置 业。
作业。
（3分
钟）
五、教 用商的变化规律简便计算
学板
根据商不变的规律计算被除数和除数的末尾都有0的除法会更简便，被除数
书
和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变,但余数发生了变化，去掉几个0，余数
末尾就要添上几个0。
六、教 “构建合理的知识结构有利于促使学生形成良好的认知结构”，因此应站在
学反 数学思想的高度，利用完整的“商不变的规律”把简算统整到一起，帮助学生形成
思 稳固、可迁移的最佳认知结构。
在学习了商的变化规律的基础上再运用商的变化规律简便计算，从知识的难
度上看，学生是完全能够接受的。在这样的基础上，教学除法中的这两种简便计
算，并组织学生对两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思想方
法——转化。这样，就使学生真正对这类简便计算做到“知其然，知其所以然”
了。
教师点评和总结：
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