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函数的图象
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·绍兴中考)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶
内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶
中水面的位置计时,用 x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,则 y 与
x的函数关系式的图象是( )
2.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,
弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系,下面能表示这种关系的式子是(
)
d 50 80 100 150b 25 40 50 75
A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25
3.(2013·营口中考)如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 E 从点 B 出发,沿
BADC方向运动至点 C处停止,设点E运动的路程为 x,△BCE的面积为
y,如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,则当 x=7 时,点 E 应运动到(
)
A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·孝感中考)如图,一个装有进水管和出水
管的容器,从某时刻开始的 4min 内只进水不出水,
在随后的 8min 内既进水又出水,接着关闭进水管
直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的部分关系如图所示.
那么,从关闭进水管起 min该容器内的水恰好放完.
5.声音在空气中传播的速度 y(m/s)(简称音速)与气温 x(℃)之间的
关系如下:[来源:学科网ZXXK]
气温(x/℃) 0 5 10 15 20
音速y(m/s) 331 334 337 340 343
从表中可知音速 y 随温度 x 的升高而加快.运动会当天的气温为
20℃,某人看到发令枪的烟 0.2s后,听到了枪声,则由此可知,这个人
距发令地点 m.
6.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公
路长度 y(m)与时间 x(天)之间的关系图象.根据图
象提供的信息,可知该公路的长度是 m.
三、解答题(共26分)
[来源:Zxxk.Com]
7.(12分)某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额与租书时间之间的
关系如图所示.
(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?
(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?
(3)使用会员卡租书,每天收费多少元?
(4)若租书卡和会员卡的使用期限均为 1 年,则在这一年中如何选取
这两种租书方式比较划算?
【拓展延伸】
[来源:学&科&网]
8.(14 分)某衡器厂生产的 RG—120 型体重秤,最大称重 120kg,已知
指针顺时针旋转角x(度)与体重y(kg)有如下关系:
x(度) 0 72 144 216 …
y(kg) 0 25 50 75 …
(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点有什么规律?猜想这个图象的函数解析式.
(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式(写出自变量 x 的取值范
围).
(3)当指针旋转到 158.4 度的位置上时,显示盘上的体重读数模糊不
清,请用函数解析式求出此时的体重.
答案解析
[来源:学科网]
1.【解析】选C.由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始
位置应该大于 0,可以排除 A,B 选项;由于漏壶漏水的速度不变,所以
排除D选项,故选C.
[来源:Zxxk.Com]
2.【解析】选C.由统计数据可知:d是b的2倍,所以,b= .
3.【解析】选 B.当 E 在 AB 上运动时,△BCE 的面积不断增大;当 E 在
AD 上运动时,BC 一定,高为 AB 不变,此时面积不变;当 E 在 DC 上运动
时,△BCE的面积不断减小.∴当x=7时,点E应运动到点D处.4.【解析】由函数图象得:进水管每分钟的进水量为20÷4=5(L).
设出水管每分钟的出水量为 aL,由函数图象,得 20+8(5-a)=30,解得
a= ,
故关闭进水管后出水管放完水的时间为30÷ =8(min).
答案:8
5.【解析】观察表中的数据可知,当气温为 20℃时,音速为 343m/s,
而该人是看到发令枪的烟 0.2s 后,听到了枪声.由此可知,这个人距
发令地点343×0.2=68.6(m).
答案:68.6
6.【解析】当x≥2时,函数解析式为y=54x+72,
∴当x=8时,y=504.
答案:504
7.【解析】(1)办理会员卡需要交费20元.
(2)租书卡每天租书花费:50÷100=0.5(元).
故使用租书卡租书,每天收费0.5元.(3)设使用会员卡每天租书花费x元,
则20+100x=50,
解得x=0.3.
故使用会员卡租书,每天收费0.3元.
(4)一年内的租书时间在 100天以内时,使用租书卡划算;当超过 100
天时,使用会员卡划算;当恰好为100天时,两种方式费用一样.
8.【解析】(1)如图,描点、连线,发现四个点在经过原点的一条直线
上.猜想y= x.
(2)当x=0时,y=0;
当x=72时,y=25;
当x=144时,y=50;
当x=216时,y=75.
所以这些点的坐标满足此函数解析式.
当y=120时,x=345.6.
所以自变量x的取值范围是0≤x≤345.6.(3)当x=158.4时,y= x= ×158.4=55.
此时的体重是55kg.
