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正比例函数
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( )
A.y=-8x B.y=
C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1
[来源:学科网]
2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )
A.xy=-2 B.y+8x=0
C.3x=4y D.y=- x
3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为(
)
A.m> B.m= C.m< D.m=-
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是 .
5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据
测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开 xh后水龙头滴了 ymL水.
则y关于x的函数解析式为 .
6.某商店进一批货,每件 50 元,售出时每件加价 8 元,如果售出 x 件
应得货款为 y 元,那么 y 与 x 的函数解析式是 ,售出 10
件时,所得货款为
元.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函
数?
8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.
(1)写出y与x之间的函数解析式.
(2)当x=-2时,求函数值y.
[来源:学#科#网]
(3)当y=20时,求自变量x的值.
【拓展延伸】
9.(10 分)已知:y=y +y ,y 与 x 成正比例,y 与 x2成正比例,当 x=1
1 2 1 2时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.
答案解析
1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y= ,自变
量 x 在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量 x
的指数是 2,不是 1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1 不
符合正比例函数的定义,故本选项错误.
2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量 x,y之间
的解析式可以表示成形如 y=kx(k 为常数,且 k≠0)的函数,那么 y 就
叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.
3.【解析】选 D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.
解得m=- .
4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0,
解得k≠2.答案:k≠2
[来源:Zxxk.Com]
5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下 2滴水,每滴水约0.05 mL,所以
当小明离开xh后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.
答案:y=360x
6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580.
答案:y=58x 580
7.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m= .
8.【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(x-1),
因为当x=4时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4,
所以y与x之间的函数解析式为y=-4x+4.
(2)当x=-2时,y=-4×(-2)+4=12.
(3)当y=20时,20=-4x+4,解得x=-4.
9.【解析】∵y 与x成正比例,设y =k x,
1 1 1
又∵y 与x2成正比例,设y =k x2,y=y +y = k x+ k x2,
2 2 2 1 2 1 2
[来源:Z§xx§k.Com]
当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,可得 解得
∴y关于x的解析式为y= x- x2.
