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二次根式的乘除
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于( )
A.2 B. C. D.
2.计算3÷(- )÷(- )的结果为( )
A.3 B.9 C.1 D.3
3.已知y = x,y = ,y = ,y = ,…,则y ·y =( )
1 2 3 4 1 2014
A.2x2 B.1 C.2 D.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.化简: = .
5.二次根式 , , , , , 中最简二次根式
是 .
6.观察并分析下列数据,寻找规律:0, ,- ,3,-2 , ,-3
,…,那么第10个数据是 .
三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·泰州中考)先化简,再求值:
÷ ,其中x= -3.
8.(8 分)长方形的长为 3 ,面积为 30 ,要在这个长方形中剪出
一个面积最大的正方形,求这个正方形的面积.
[来源:学§科§网]
【拓展延伸】
9.(10分)已知,a= ,b= ,试比较 与1的大小关系.
答案解析
1.【解析】选C.∵0.5的算术平方根是 ,而 = = = =
= .
2.【解析】选C.3÷(- )÷(- )=3× × = =1.
3.【解析】选 C.∵y = x,∴y = = = = ,∴y = =2÷ =2×
1 2 3
= = = x,因此,y ,y ,…,y 的值分别为 x, ,…,每两个
1 2 2014数一循环,则y = ,∴y ·y = x· =2.
2014 1 2014
4.【解析】方法一: = = .
方法二: = = .
答案:
5. 【 解 析 】 ∵ = , = =7 , =2|x|
,
∴ , , 不 是 最 简 二 次 根 式 . 二 次 根 式 , ,
符合最简二次根式的概念.
[来源:Z。xx。k.Com]
答案: , ,
6.【解析】∵各个式子正、负相间,且第 n 个式子的被开方数为
3n-3,∴第10个数据是 = =3 .
[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]
答案:3
7.【解析】 ÷
= ÷ = ÷= · = ,
当x= -3时,原式= = = .
8.【解析】长方形的宽为30 ÷3 =2 ,
[来源:学科网]
∵3 >2 ,
∴这个正方形的边长为2 ,面积为(2 )2=60.
9.【解析】∵a= ,b= ,
∴ = ÷ = .
∵2013×2015=(2014-1)×(2014+1)=20142-1,
而20142-1<20142.
∴ <1,
∴ <1,
∴ <1.
