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让更多的孩子得到更好的教育
中考总复习：欧姆定律（提高）
撰稿：肖锋 审稿：蒙阿妮
【考纲要求】
1、欧姆定律公式及计算。
2、电阻的测量。
3、串、并联电路的特点。
4、含有变阻器电路的分析。
【知识网络】
【考点梳理】
要点一、欧姆定律
1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2、公式：
3、符号的意义及单位：U—电压—伏特（V）， R—电阻—欧姆（Ω）， I—电流—安培（A）
4、同体性：使用欧姆定律公式 时，应注意公式中I、U、R应该对应同一段导体或者同一段电路，
即满足“同体性”。
5、同时性：公式中I、U、R除满足公式中的“同体性”之外，还应是同一段导体在同一时刻的电流，电
压，电阻。即满足同时性。
6、单位：运用该式时，式中各量的单位只能是安培，伏特，欧姆。
7、欧姆定律的成立的条件：只能在“纯电阻电路”中成立，对于含有电动机的电路，欧姆定律就不成
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立。
8、欧姆定律公式变形：可得公式： ，它反映了电阻可用导体两端电压和导体中的电流的比值表
示，但是因为电阻是导体本身的一种性质，因此它既不和U成正比，也不和I成反比，这一点和欧姆定律
有明显区别。
要点二、电阻的测量—伏安法测电阻（高清课堂《电学1:欧姆定律》欧姆定律的应用）
1、实验原理：根据欧姆定律的变形公式 ，测出它两端的电压和通过它的电流，就可以求出它的
电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法。
2、实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线等。
3、实验电路图：
4、滑动变阻器的作用：改变流过电路的电流或改变待测电阻两端的电压及保护电路。
要点诠释：
实验过程中的注意事项：
A．连接电路时开关应断开。
B．电路连好，开关闭合前，应使滑片位于变阻器的最大值处，使它处于使电路中电流最小的位置。
C．本实验要测量多次，达到减小实验误差的目的。
D．实验完毕后，不要忘记整理器材。
E．要注意电表量程的选择。
要点三、串联并联电路的特点
以两个电阻 和 串联和并联为例
要点诠释：并联电路中
1、
2、当 时，
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3、 (或 )
【典型例题】
类型一、基础知识
1、如图所示是R 和R 两个电阻中电流随它们两端电压变化的 I—U图象，由图象可知，电阻
1 2
R______R。（填“< ”、“ >”或“=”）
1 2
【思路点拨】由I-U图象找出同一电压值对应的电流值，然后由 比较两电阻的大小。
【答案】<
【解析】由图象可以看出，当电压U相同时，通过R 的电流I 比通过R 的电流I 大，即I>I。根据欧
1 1 2 2 1 2
姆定律的变形公式， 可得出，R<R。
1 2
【总结升华】从图象中获取信息和灵活使用公式，是本题的关键。
举一反三：
【变式】（高清课堂《电学1:欧姆定律》欧姆定律的应用例5）如图是关于电阻A、B的I－U图像。由图
可知，阻值较大的电阻是＿＿＿Ω。若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则干路电流是＿＿
A；若将A、B两电阻串联接入电路，此时电路中的电流是0.3A，则电源电压是＿＿＿V。
【答案】10 0.6 4.5
类型二、知识运用
2、（2012•扬州）如图所示的电路，电源电压恒定，当开关S闭合时（ ）
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A．A示数变小，V示数变大
B．A示数变大，V示数不变
C．A示数不变，V示数变小
D．A示数不变，V示数变大
【思路点拨】①首先分析电路，当开关S断开时，电路中只有电阻R，电压表测量的是电源电压，电流
2
表测量电路中的电流；开关S闭合后，电阻R 和R 组成并联电路，电压表测量并联电路两端的电压，电流
1 2
表测量干路电流；
②根据并联电路的电压规律分析电压表的示数变化；根据并联电路的电流规律分析电流表的示数变化。
【答案】B
【解析】①当开关S断开时，电压表测量的是电源电压，电流表测量的是通过电阻R 中的电流；如图1
2
所示：闭合开关后，电压表测量并联电路两端的电压，电流表测量干路电流；如图2所示：并联电路两端的
电压等于电源电压，所以电压表示数不变。
②电阻R 支路中的电流与原来的电流相等，而在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表
2
示数变大。因此四个选项中符合题意的是B。
【总结升华】本题考查并联电路电流、电压的特点以及欧姆定律的应用情况，正确分析电学中三个基本物
理量的变化是本题的关键所在。关键是明白电流表和电压表分别测量哪一部分电路的电流和电压。
举一反三：
【变式】（2012•烟台）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右移动
时，三个电表的示数变化情况是（ ）
A．A的示数变小，V 的示数不变，V 的示数变小
1 2
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B．A的示数变大，V 的示数变大，V 的示数变小
1 2
C．A的示数变小，V 的示数不变，V 的示数变大
1 2
D．A的示数变大，V 的示数变小，V 的示数变大
1 2
【答案】C
3、学习了欧姆定律之后，老师请同学设计一个测未知电阻Rx的电路，其中一个同学设计的电路如
图所示，R 为已知阻值的电阻，当S闭合，S 断开时，电流表读数为I；当S、S 都闭合时，电流表读数为I。
0 1 1 1
（1）请写出Rx的表达式。
（2）请任选器材，设计一种不同于该组同学设计的测量电路，画出电路图。
（3）比较两个电路图，说一说你设计的电路图的优缺点。
【思路点拨】（1）由并联电路的特点可知R 上的电压与R 上电压相同，则由欧姆定律可求得阻值。
0 X
（2）可以利用欧姆定律测电阻，由电压表测得电压，由电流表测得电流，则由 可以求得电阻。
【答案】（1）
（2）如图：
（3）起到了保护电路的作用。并且可以多测几次取平均值。
【解析】
（1）由题意得电源电压U=IR，当S,S 都闭合时，Rx与R 并联，通过Rx的电流为I-I，因此
0 1 0 1
。
（2）该电路图只能测一次Rx的值，并且没有对电路加以保护，可以选用伏安法测电阻。
【总结升华】伏安法测电阻的原理是欧姆定律，不论用哪种特殊的方法测未知电阻，都要测出或算出
未知电阻两端的电压U。测出或算出通过未知电阻的电流Ix，再由公式 算出待测电阻R 的值。
x x
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举一反三：
【变式】如图甲所示，是用伏安法测定未知电阻R的实验电路实物图。
X
（1）小文同学连接好实验电路，检查连接无误后闭合开关，发现电流表无示数，而电压表的
示数接近电源电压。请你判断电路中出现的故障可能是以下情况中的： 。
（A）滑动变阻器短路 （B）待测电阻R断路
X
（C）待测电阻R短路 （D）电流表接线柱断路
X
（2）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器观察到电表的读数如图乙所示，则I =
1
A，R = Ω。
X
甲 乙
（3）若在图甲的实验器材中缺少电压表和滑动变阻器，但有一只已知阻值为R的电阻和开
0
关S 。请设计另一种测定未知电阻R的实验电路图，并写出待测电阻的表达式R=
2 X X
。（用I表示通过R的电流；I表示通过R的电流；I表示总电流）
0 0 X X
【答案】（1）B （3）0.4 5 （3）如图所示
4、如图所示，电源两端电压不变，电阻R 的阻值为2Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A
l
点时，电压表V 的示数为4V，电压表V 的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V 的示
l 2 l
数为8V，电压表V 的示数为llV。则电阻R 的阻值是 Ω
2 2
【思路点拨】分析电路图可知这是一个串联电路，电压表V 测滑动变阻器和电阻R 的电压，电压表V
2 2 1
测滑动变阻器和电阻R 的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可计算电阻R 的阻值和电源的电压。
1 2
【答案与解析】
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本题考查电压表、滑动变阻器的正确使用及欧姆定律的应用。由题意可知V 测量R 与滑动变阻器
1 1
两端电压，V 测量R 与滑动变阻器两端电压，R 、R 和滑动器串联，当P位于A点时，U －U ＝6V，当P
2 2 1 2 R2 R1
位于B点时，U′ －U′ ＝3V，由此可知，I ＝2I ，即I (R ＋R ＋R )＝I (R ＋R ＋R ) ①，
R2 R1 A B A 1 A 2 B 1 B 2
又因为， ②
③
①②③联立，代入数据，解得R ＝8Ω。
2
【总结升华】解决本题的关键是能灵活的运用串联电路的特点和欧姆定律列出电源的电压，以及电压
表V 示数的表达式；对于此类型未知量较多，条件较少的题目，一般采用方程法，再利用比例的方法进行
2
解答。
举一反三：
【变式】如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R 的阻值为 20Ω，滑动变阻器R = R ；当滑动变阻器
0 ac ab
的滑片P在变阻器的c点时，电路中电流表的示数为I。当滑动变阻器的滑片P位于变阻器的b端时，电
1
路中电流表的示数为I。已知：I：I=5：2，求：滑动变阻器的最大阻值R 是多少？
2 1 2 ab
【答案与解析】
该题已给出两次电路的电流比，可以直接利用电源电压不变的关系列出两个方程，联立解方程组，求出滑
动变阻器的最大阻值R ，当滑动变阻器的滑片P在变阻器的c点时：电路中的电流：
ab
——①
当滑动变阻器的滑片 P位于变阻器的b端时，电路中的电流：
——②
将①式比②式约去U，得：
代入数据： ,100Ω+R =40Ω+2R ，解得：R =60Ω。
ab ab ab
5、如图所示，闭合电键S，灯L亮，一段时间后灯L熄灭，电压表示数变大。若电路中只有一处故障，
且只发生在灯L或R上．现用一只规格相同且完好的灯L′替换灯L，正确的判断是（ ）
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A．若灯L′亮，则可能是灯L断路
B．若灯L′亮，则一定是电阻R短路
C．若灯L′不亮，则可能是灯L短路
D．若灯L′不亮，则一定是电阻R断路
【思路点拨】此题可依照可选项所述，逐一进行假设，根据电路特点及欧姆定律，判断其说法是否成
立，最终找出符合要求的判断。
【答案】D
【解析】闭合电键S，灯L亮，一段时间后灯L熄灭，电压表示数变大，此时电压表一定测量电源电压，
因此电路故障可能为L短路或R断路；当用一只规格相同且完好的灯L′替换灯L；
若灯L′亮，则故障一定为原来灯泡L短路；
若灯L′不亮；则故障一定是电阻R断路。
【总结升华】故障在灯或电阻上，了解它们短路或断路时对电路的影响是本题的关键。
举一反三：
【变式】如图5所示，当开关S闭合后，两只灯泡均发光，两表均有示数。过一段时间后，发现电压表示数变
为0V，电流表示数增大。经检查除小灯泡外其余器材的连接良好，造成这种情况的原因可能是（ ）
A．灯L 断路
1
B．灯L 短路
2
C．灯L 短路
1
图5
D．灯L、L 均断路
1 2
【答案】C
6、如图所示的电路，电源电压U为6V且保持不变。当开关S断开、滑片P位于变阻器的b端时，
电压表的示数为1.5V。当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，电压表的示数为3.6V。则当开关S
断开、滑片P在变阻器的a端时，电阻R 两端的电压为多大？
2
【思路点拨】先画出三种情况的等效电路图，根据欧姆定律和电阻的串联特点分别表示出电源的电压、电
压表的示数得出等式，联立方程即可求出当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，电阻R 两端的电压。
2
【答案与解析】
当开关S断开、滑片P位于变阻器的b端时，等效电路图如图1所示；
当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，等效电路图如图2所示；
当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，等效电路图如图3所示。
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【总结升华】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是画出三种情况的等效电路图，难
点是根据电源的电压不变得出方程求出电阻之间的关系。
7、电源电压为4V且保持不变，虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻，当开关S由闭合
到断开时，电流表示数减小了0.5A，试在虚线框内画出电阻的一种可能的连接电路图，并标出相应的R的
值。
【思路点拨】根据串并联电路的设计思路进行分析，即开关闭合到断开，电流表的示数减小，说明电
路的总电阻减小，设计符合要求的电路即可。
利用 表示出电流值，然后根据两次电流之差等于0.5A即可求出电阻的阻值。
【答案】
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【解析】
本题因只有两个电阻，所以只能是两个电阻串联和并联，因为由闭合到断开时，电流表示数减小，
（1）可以以为是并联断开了一个支路，且减小的电流就是该支路的电流，所以该支路的电阻
。
(2)也可以认为是串联电路，使其中一个电阻短路，则 ，把电源电压 U=4V 代入得，
R=4Ω。
【总结升华】本题属于暗箱题，考查有关串、并联电路和欧姆定律的知识，解决的方法一般由题目提
供的信息对电路进行判断、猜测和尝试。
解题过程中，学生往往不明确串、并联电路的特点，所以找不到解题的思路，不明确电流表示数减小
的含义，所以不能计算电阻R的数值。
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