文档内容
◎教学笔记
整理和复习（1）
▶教学内容
教科书P75。
▶教学目标
1.加深对圆和扇形的理解和认识，巩固圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆有
关的实际问题。
2.掌握整理和复习的方法，提高归纳知识的意识和能力，提高学生用数学知识解决
生活实际问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。
▶教学重点
自主整理、构建圆的知识网络。
▶教学难点
能正确计算圆的周长和面积，灵活运用知识解决实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、谈话引入，初步回顾
师：同学们，本单元我们学习了小学阶段的最后一个平面图形——圆。回顾一下，我
们学习了圆的哪些知识？
学生自由交流。
【教学提示】
【学情预设】学生可能回答出本单元的部分知识，可能有重复或遗漏，也可能是杂乱 此环节虽然只是
学生初步的回顾，但
无序的，需要同学之间的互相补充。
还是要引导学生尽可
【设计意图】谈话聊天的形式，让学生在轻松的环境中回顾前面所学知识。 能说完整，为后面的
梳理打基础。
二、自主整理，构建知识网络
1.学生自主整理。
师：对本单元的知识，大家都掌握得比较好，但知识都是零散的。我们已经学过整理
知识的方法，能否将这些零散的知识整理一下，形成一个知识体系？（能）
师：谁能说说你准备怎样进行整理?
【学情预设】经过六年的学习，学生已经学习过一些整理的方法，他们会说利用表格、
树状图、集合图、大括号等进行整理。
师：这些方法都非常好，能有序地将重点知识进行梳理呈现，能在此基础上沟通知识
间的内在联系形成知识网络。现在请同学们选择自己喜欢的方法，把刚才我们回忆的各
个知识点按一定的顺序或规律整理出来。
学生独立整理。（此处需要的时间比较长，教师要耐心指导。）
【设计意图】整理复习课，其价值追求的不仅仅是巩固所学知识，获得整理知识、建
构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在学生经历自主整理、主动建构的过程中获得的。这样的复习课不再是只回顾旧知识，而是让学生有了新 ◎教学笔记
的学习内容，学习兴趣明显增强。
2.交流、汇报整理的结果。
师：你们能把整理的情况向大家汇报一下吗?
学生展示汇报，进行师生、生生互评。
【学情预设】学生用不同的形式进行整理，有的学生可能整理得不够完善，需要在汇
报交流中引导学生进行调整补充。
在学生交流、评价和教师指导下，形成以下知识结构图。
【教学提示】
学生的整理方式
不全相同，在汇报交
流时，注重引导学生
有序、全面地梳理知
识点。要让学生感受
到虽然整理形式不一
样，但是知识体系是
相同的。
3.梳理内化，细化知识点。
师：你能对照知识结构图为大家介绍每个知识点的相关知识吗?
在教师的引导下，有序地回顾、剖析本单元的每个知识点。
【学情预设】学生可能会对每个知识点进行介绍和剖析：圆是一个什么样的图形?什
么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心?什么是圆的半径、直径?在同圆或等圆中，它们有什么
【教学提示】
关系?什么是圆的周长?什么叫圆的面积?怎样求?怎么推导出公式?圆周率表示什么?是
此处的交流内
一个什么样的数?不同圆的圆周率一样吗?扇形是一个什么样的图形？…… 容很多，注意不要让
少数学生代替教师的
结合学生的交流，课件完善知识结构图。
讲解，要照顾到全体
学生，尽可能让全体
学生都参与。
【设计意图】整理出知识结构图，整理的目的并没有完全完成，还需对知识进行剖析
和内化，沟通知识间的内在联系，这样才能将知识纵向成线、横向成片。
三、分层练习，巩固提高
师：我们回顾梳理并内化了圆的相关知识，下面我们一起走进生活，应用知识解决
问题。1.课件展示教科书P75第1题。 ◎教学笔记
（1）认识圆。
师：说说你是怎样找到这两幅图的圆心和直径的。
【学情预设】学生会根据正方形、圆的轴对称性来找圆心和直径。左图，利用正方形
横、纵两条对称轴相交，找到圆心和直径。右图，利用正方形两条对角线相交，找到圆心
和直径。
【教学提示】
（2）利用圆的面积解决问题。 要注意组织学生
有规则地进行抢答，
师：如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?如果右图
也要尽可能让全体学
中正方形的面积是16cm2，你能求出圆的面积吗？
生参与，不能为了速
度而只有少数反应快
学生自主解答。
的学生参与。
【设计意图】本题是教科书P75的原题，为了能让此题囊括更多知识点，教学时在此
【教学提示】
题完成后又提出了两个问题，借机对外圆内方和外方内圆的知识进行巩固，力求达到一
增加的问题不是
题多练，体现精练的效果。 很难，但是计算量有
点大，需要给足时间
2.综合性练习。
便于学生自主解答。
课件展示教科书P75第2题。
（1）学生独立解答。
（2）分析理解。
师：第（1）小题怎么解答？
【学情预设】第（1）小题是求圆桌的面积，直接运用公式计算，一般学生都会解答。
师：第（2）小题你们是怎么想的？
【学情预设】学生容易将一个人需要的宽度看成是面积，直接运用第（1）小题中算出
的面积除以0.5。要引导学生辨析，每个人需要的宽度实际上是长度。先要求出圆桌面的
周长，再看有几个这样的宽度。
师：你们见过带转盘的桌面吗？这里又是求什么？
【学情预设】问题中没有提供直观图，需要学生想象出桌面的形状，对于部分学生有
点难度，需要教师引导。
（3）解答交流。
师：通过刚才的分析，自己检查一下，看看自己的理解是否正确。
学生自主检查。
师：谁愿意说说你是怎样解答的？
结合学生的交流，在评价反馈中，课件依次呈现第（1）、（2）、（3）小题的正确解答结
果。
【设计意图】这是一道综合性较强的习题，结合实际生活巩固圆的面积、周长以及圆
环的面积计算，进一步提高学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.抢答竞赛。
（1）师：关于圆的知识，同学们都掌握得比较好，下面我们来进行抢答竞赛，看谁反
应快。（课件出示习题）◎教学笔记
学生迅速抢答，并用手势表示对错。
（2）师：第2题，选择题，举手抢答，其他同学判断抢答得是否正确。（课件出示习题）
【设计意图】两道题考查本单元的基础知识和关键知识点，均采用抢答的形式，提高
学生做题的兴趣，调动学生的学习情绪，让学生在愉快、开心的氛围中思考问题。
四、课堂小结，拓展延伸
师：今天这节课，我们整理和复习了圆这一单元的知识，这些整理的方法也可以用
于其他知识的整理。下节课我们继续对本单元的内容进行巩固练习。
▶教学反思
由于复习课既不像新授课那样具有新鲜感，也不像练习课那样具有成就感，很多时
候反复练习成了复习课的代名词，机械重复的训练导致学生不喜欢上复习课。本节课中，
首先让学生用自己喜欢的方式整理，在交流评价中建构知识体系。最后采用抢答的形式
巩固本节课的核心知识点，让学生在自主、宽松、愉快的氛围中学习，突出他们的主体地
位，提高他们的学习积极性，效果较好。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P45第一、四、五、六
题。
一、想一想，填一填。1.用圆规画一个直径为8cm的圆，圆规的两脚之间的距离应取（ ）cm，所画的 ◎教学笔记
圆的面积是（ ）cm2。
2.大圆半径与小圆半径的比是3∶1，大圆直径与小圆直径的比是（ ），大圆
周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
3.一个时钟的分针长6cm，当分针正好转一圈时，它扫过的面积是（ ）cm2；经
过一昼夜，分针的尖端走了（ ）cm。
四、求下面各图形的周长和面积。
五、求各图中阴影部分的面积。
六、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上桌布，桌面周围均匀下垂20cm，这
块桌布的面积是多少平方米？
参考答案
一、1.4 50.24 2.3∶1 3 9 3.113.04 904.32
四、1.周长：10.28m 面积：6.28m2
2.周长：27.42dm 面积：50.13dm2
五、1.4×8=32（cm2）
2.3.14×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2=18.24（cm2）
六、20cm=0.2m
桌布半径：（2+0.2×2）÷2=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2）
