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七年级下期数学练习
（考试时间：120分钟 满分：150分）
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人
得分
得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只
有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．
1．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你见到的图形可能
是（ ）
A. B. C. D.
3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm
4．计算 的结果是（ ）
A． B．
C． D.
5．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在
某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，如果∠1=54°，∠3=90°，那么 的度数是（ ）
七年级数学试题 第 1 页 共 8 页A．26° B．36° C．46° D．54°
7．如图，已知点 B、E、C、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下结论中，错误的是（
）
A．AB=DF B．AB∥DE C．∠A=∠D D．BE=CF
A D
2
1
3
B E C F
8．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ）
A．两个钝角 B．一个锐角，一个钝角
C．两个锐角 D．一个锐角，一个直角
9．已知 ， ，则 的值是（ ）
A．16 B．10 C． D．
10．如图，∠1=∠2，AD平分∠BAC交直线 于点D，若∠ABD=100°，则∠BDA的度数为（
）
A．55° B．50° C．45° D．40°
11．如图是用棋子摆成的，按这种摆法，第⑧个图形中棋子的枚数是（ ）
∙∙∙ ∙∙∙
① ② ③ ④
A．55 B．71 C．72 D．89
12．探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：
支撑物高度（单位：厘米） 10 20 30 40 50 60 70 80 90
小车下滑时间（单位：秒） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41
根据实验数据，判断下列说法正确的是（ ）
A．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒
B．支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒
C．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒
D．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒
七年级数学试题 第 2 页 共 8 页得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，
请将正确答案直接填在题后的横线上．
13．某种细胞的直径是1.24微米，即0.000 001 24米，用科学记数法表示0.000 001 24
为________________________.
14．计算： _____________．
15．已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为_________.
16．把七巧板按如图所示，进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应
着七巧板的七块，如果编号⑥对应的面积等于2，则由这七 ① ③
块拼成的正方形的面积等于___________． ② ④
⑤
17．任意找一个是3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的
⑥ ⑦
数字都立方，再相加，得到一个新数；然后把这个新数的每
一个数位上的数字都立方、再相加，......，重复运算下去，你
A
会发现一个有趣的现象：经过多次操作后，一定会掉进一个
数里出不来，我们称它为数字“黑洞”， 这个数是______．
18．在△ABC中，点D为△ABC三边中垂线的交点，BE、CE
D
分别平分∠ABC和∠ACB ，且∠BDC+∠BEC=180°，则
E
∠A的度数为_____________.
C
B
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小
题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．计算： ．
20．尺规作图：（要求：在下面右边的空白处作图，不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段 及 （如图）．
七年级数学试题 第 3 页 共 8 页求作：△ABC，使 ， ， ．
α
a
四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答
时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．先化简，再求值： ，
其中 ， ．
22．现有红球、白球、黄球足够多，且它们除颜色外形状、大小均相同．
（1）在不透明的盒子里共装有这样的10个球，其中红球3个，白球4个，其余的是黄球．
七年级数学试题 第 4 页 共 8 页从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；
（2）请你选这样的18个球设计摸球游戏，使摸到红球、白球、黄球的概率都相等；
（3）请你选这样的若干个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相
等，且都小于摸到黄球的概率．
23．甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地方向行驶（A、B两地在一直线上），图中实线表
示甲离A地的距离S随时间 的变化情况，虚线表示乙离A地的距离S随时间 的变化
情况．根据图象解答下列问题．
（1）甲的平均速度是多少？
（2）乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明；
（3）甲乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？
距离（S/千米）
50
甲
40
30
20
乙
10
1 2 3 4 5 时间（t/小时）
24．如图，点M、N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD.
（1）请说明△ABN≌△CDM的理由；
（2）线段BM与DN平行吗？说明理由．
七年级数学试题 第 5 页 共 8 页A B
M
N
D C
25．我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆．
（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式；
b
a b
b b b
a a-b a a
a a-b
b a
b a
a b a
（2）请用两种不同的方法探究代数式 、 、 的数量关系．
方法一：代数方法．
方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为 、 的长方形拼摆成一个正方形，
画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）
七年级数学试题 第 6 页 共 8 页（3）利用（2）中结论，当 ， 时， 求 的值.
五、解答题：（本大题1个小题，每题12分，共12分）解答时每小题必
须给出必要的演算过程或推理步骤．
26 ． （1）如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=5，∠B=90°，小明将AB与AC重叠，折痕为
AD，点B落在点E处．此时，他发现△DEC为等腰直角三角形，你认为他的结论对吗？
请你说明理由，并求出△DEC的周长． A
E
七年级数学试题 第 7 页 共 8 页
B D C（2）如图2，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC, ∠B= ．小明将AB与BC重叠，得
到两个等腰直角三角形．他发现等腰直角三角形的顶角是底角的两倍，可把等腰直角
三角形分为两个等腰三角形．接着他提出问题：等腰三角形底角是顶角的两倍时（如图
3，△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A），能否把它分成两个等腰三角形呢？于是他动手实
验，用它折叠出了两个等腰三角形．请你用尺规在图3中画出分割线（保留作图痕迹），
并直接写出所得两个等腰三角形的各个内角的度数．
A
A
F
B C
B C
（3）老师在小明的基础上提出问题：任意锐角一个△ABC，如果∠A=2∠C，∠A为锐角
（如图4），△ABC仍能分成两个等腰三角形吗？如果能，请在图中画出你的分割线，并
说明你分法的合理性；如果不能请说明理由．
B
A C
七年级数学试题 第 8 页 共 8 页
