文档内容
八年级数学教学质量检测题（2018.1）
考试时间120分钟 满分150分
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1.4的算术平方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.±
2.若a>b,则下列各式中一定成立的是( )
A.a-3bm
3.在实数 中，无理数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为(
)
A.（3，-1） B.（-5，-1） C.（-3，1） D.（1，1）
5.若正比例函数 的图像经过点（-1，2），则k的值为( )
A. B. C.-2 D.2
6.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:2:
7.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
第7题图 第8题
8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是 吨
9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为
( )
10.一次函数 满足 ，且y随x的增大
而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.关于x,y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了。不过仍能求出m，
则m的值是( )
A. B. C. D.
12.如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为( )
A.（-1，0） B.（ ，0） C.（ ，0） D.（1，0）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13.-8的立方根是 .
14.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着
长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 .第14题图 第15题图 第16题图
15.一次函数 和 的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式
的解集是 .
16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA B C 的两边在坐标轴上，以它的对角
1 1 1
线OB 为边做正方形OB B C ,再以正方形OB B C 的对角线OB 为边作正方形OB B C ，以
1 1 2 2 1 2 2 2 2 3 3
此类推......则正方形OB B C 的顶点C 坐标是为 .
2016 2017 2017 2017
三、解答题（本大题共8题，满分74分）
17.（本小题满分8分）计算
（1） （2）
18.（本小题满分8分）
（1）解不等式组 ，并求出它的整数解；
（2）已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，求k的值。
19.（本小题满分8分）
阅读理解，补全证明过程及推理依据。
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证∠A=∠F
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（ ）
∴∠1=∠DGF（等量代换）
∴ ‖ （ ）
∴∠3+∠ =180°（ ）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°（等量代换）
∴ ‖ （ ）
∴∠A=∠F（ ）
20.（本小题满分8分）
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4 ~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每
人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图
（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
21. （本小题满分9分）
某农场去年生产大豆和小麦共200吨。采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，
大豆超产5%，小麦超产15%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
22.（本小题满分10分）
春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。
公司 租车收费方式甲 每日固定租金80元，另外每小时收费15元。
乙 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元。
（1）设租车时间为x小时（ ），租用甲公司的车所需费用为y 元，租用乙公司的
1
车所需费用为y 元，分别求出y、y 与x间的关系式；
2 1 2
（2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算。
23.（本小题满分10分）
探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做
“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点
B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G 、G …、G ，若∠BDC=133°，∠BG
1 2 9
C=70°，求∠A的度数．
1
24.（本小题满分12分）
如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线O→B→A运动。
（1）求直线AB的表达式；
（2）当点P在OB上，使得AP平分∠OAB时，求此时点P的坐标；（3）当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标。
17-18年历下区八年级期末考试卷答案
一、选择题
1-5 ACBDC
6-10 BCBCA
11-12 AB
二、填空题
13. -2
14. 25
15.
16.
三、解答题
17. （1） （2）
18. （1）3，4 （2）k=1
19.∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（ 对顶角相等 ）
∴∠1=∠DGF（等量代换）
∴ BD ‖ CE （ 同位角相等两直线平行 ）
∴∠3+∠ C =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°（等量代换）
∴ DF ‖ AC （ 同旁内角互补两直线平行 ）
∴∠A=∠F（ 两直线平行内错角相等 ）
20. （1）2
（2）5；5（3）5.3；137821.
22.（1） ；
（2）y2-y1=15x-80 当x= 时，y2=y1
当x> ,甲合算，当x< ,乙合算。
23.解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，
，
根据外角的性质，可得
∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，
又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（2）①由（1），可得
∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，
∵∠A=40°，∠BXC=90°，
∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°，
故答案为：50．
②由（1），可得
∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，
∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，
∴ （∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，
∴∠DCE= （∠ADB+∠AEB）+∠DAE
=45°+40°=85°；
③∠BG C= （∠ABD+∠ACD）+∠A，
1
∵∠BGC=70°，
1
∴设∠A为x°，
∵∠ABD+∠ACD=133°-x°
∴ （133-x）+x=70，
∴13.3- x+x=70，
解得x=63，
即∠A的度数为63°．
解析
（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．
（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40°，∠BXC=90°，求出
∠ABX+∠ACX的值是多少即可．
②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出
∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根据∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度
数是多少即可．
③根据∠BGC= （∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BGC=70°，设∠A为x°，可得
1 1
∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出x的值，即可判断出∠A的度数是多少．
24.解：
（1） ；（2）（3，0）；（3）P1（ ），P2（ ）
