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专题10化学反应原理综合题(新高考七省专用)(解析版)_05-化学-高考总复习_专项复习_2025年_2024年高考二模试题分类汇编化学新高考七省专用

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专题10  化学反应原理综合题
1.(2024·广西·二模)乙烯是世界上产量最大的化学产品之一,是合成纤维、合成橡胶基本化工原料。二
氧化碳氧化乙烷脱氢制乙烯为生产乙烯提供了新途径。一定温度下,
与
在催化剂表面发生如下反
应:
Ⅰ.
Ⅱ.
Ⅲ.
Ⅳ.
已知部分共价键的键能如下表所示:
共价键
C-H
H-H
H-O
C=O
键能
413
436
464
799
回答下列问题:
(1)反应Ⅱ:
 
        
,该反应的反应物和生成物
中,属于
杂化的原子种类有        种。
(2)用惰性气体与
混合作为反应气体时只发生反应Ⅰ:
,在923K、
100kpa 恒温恒压条件下,将
的混合气体进行
脱氢反应,平衡时
的转化率为
b,则该反应平衡常数
        kpa(用含a、b 的代数式表示)。
(3)在一定条件下
 
反应达到平衡状态,当改变反应的某一条件后,下
列变化能说明平衡一定向正反应方向移动的是________。
A.正反应速率先增大后减小
B.混合气体密度增大
C.反应物的体积百分数增大
D.化学平衡常数K 值增大
(4)反应Ⅱ:
 
是提高乙烯产率的关键,但同时发生副反应Ⅲ。
①为提高反应Ⅱ的平衡转化率,应选择的反应条件为        。
A.低温、高压    B.高温、低压    C.低温、低压    D.高温、高压
②基于上述反应,在催化剂表面
与
发生脱氢制乙烯的总反应为:
,该反应温度常控制在600℃左
右,其原因是        。
(5)乙烯氯化反应合成1,2-二氯乙烷电化学装置如图所示,A、B 为多孔铂电极分别通入乙烯和氯气。A
电极的电极反应式为        ,离子交换膜为        (填“阴离子”或“阳离子”)交换膜。
1
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【答案】(1)-166     2
(2)
(3)AD
(4)B     600℃左右催化剂活性最大
(5)
     阴离子
【解析】(1)焓变=反应物总键能-生成物总键能,
 
799
×2+436
×4-413
×4-464
×4=-166
;该反应的反应物和生成物中,属于
杂化
的原子有甲烷中的C 和水中的O,共2 种。
(2)在923K、100kpa 恒温恒压条件下,将
的混合气体进行
脱氢反应,平衡时
的转化率为b,设乙烷的投料为1mol。
 
混合气体的总物质的量为(1+a+b)mol,则该反应平衡常数
kpa。
(3)A.正反应速率先增大后减小,说明改变的条件为增大反应物浓度,平衡正向移动,选A; 
B.混合气体密度增大,说明分子数减少,平衡逆向移动,故不选B;
C.反应物的体积百分数增大,说明平衡逆向移动,故不选C;
D.正反应吸热,化学平衡常数K 值增大,说明升高温度,平衡正向移动,选D;
选AD。
(4)①A.反应Ⅱ正反应吸热,降低温度,平衡逆向移动;增大压强,反应Ⅲ正向移动,不利于提高乙烯
产率,故不选A; 
B.反应Ⅱ正反应吸热,升高温度,平衡正向移动;减小压强,反应Ⅲ逆向移动,有利于提高乙烯产率,
故选B;
C.反应Ⅱ正反应吸热,降低温度,平衡逆向移动;低温不利于提高乙烯产率,故不选C; 
2
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D.增大压强,反应Ⅲ正向移动,不利于提高乙烯产率,故不选D;
选B;
②在催化剂表面
与
发生脱氢制乙烯
,600℃左右催化剂活性最大,
为加快反应速率,该反应温度常控制在600℃左右。
(5)根据图示,A 电极乙烯失电子发生氧化反应生成1,2-二氯乙烷,A 为负极,A 电极的电极反应式为
,乙烯生成1,2-二氯乙烷,消耗氯离子,所以使用阴离子交换膜。
2.(2024·贵州毕节·三模)工业合成氨是人类科学技术上的一项重大突破,是化学对社会发展的巨大贡献
之一。在催化剂作用下发生
  
,回答下列问题:
化学键
键能(kJ/mol)
946
436
391
(1)依据键能信息,
          
。
(2)其他条件不变,下列能加快反应速率,并提高
的平衡转化率的是__________(填字母)。
A.固定体系体积,加大
投料量
B.升高反应体系的温度
C.降低平衡体系的压强
D.改用效果更好的催化剂
(3)恒温恒容条件下,下列能说明该反应已达到平衡状态的是____(填字母)
A.气体的密度保持不变
B.
、
、
的物质的量之比为
C.气体的平均摩尔质量保持不变
D.消耗
,同时消耗
(4)在恒容密闭容器中,初始时氮气和氢气的体积比是1:3,300℃、500℃条件下平衡时氨的体积分数
随压强(
)的变化示意图,以及10MPa、30MPa 条件下平衡时氨的体积分数随温度(
)的变化示意图
如下。
300℃
①
下条件平衡时氨的体积分数随压强的变化曲为          (填“a”“b”“c”或“d”)。
M
②
、N、Q 三点对应的平衡常数分别为
、
、
,三平衡常数的大小关系为         。
(5)400℃、
条件下,初始时氮气和氢气的体积比是
,平衡时氨气的体积分数为60%,则该条
件下反应的压强平衡常数
          
。
(6)利用质子传导固态电池合成氨示意图如下,生成氨气的电极反应式为                    。
3
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(7)
用于制氨水和铵盐。常温下,将浓度均为
氨水和
溶液等体积混合,混合溶液显   
(填“酸性”“碱性”或“中性”),混合溶液
          。已知:常温下
【答案】(1)-92
(2)A
(3)CD
(4)a     
(5)
(6)
(7)碱性     9.25
【解析】(1)
反应物键能和-生成物键能和=
-92
。
(2)提高浓度,升温,加压,使用适当催化剂可加快反应速率,加大
投料量可提高
的平衡转化率,
升高温度平衡逆向进行降低
的平衡转化率,催化剂不影响平衡,故选A
(3)恒温恒容条件下,反应前后质量不变则密度不变,A 不选;
、
、
的物质的量成比例无法确
定是否平衡,B 不选;反应前后气体的质量不变,物质的量是可变量,当气体的平均摩尔质量保持不变时
即气体的物质的量不变,可确认是平衡状态,C 选;消耗
表示正向反应,同时消耗
表示逆
向反应,且与化学计量数成比例,D 选,故选CD;
(4)①
 
当温度不变时,反应前后气体体积减小的反应,体
系的压强增大,平衡正向移动,氨的体积分数增大,相同压强下,温度升高平衡逆向移动,氨的体积分数
减小,故300℃下条件平衡时氨的体积分数随压强的变化曲为a;②K 为化学平衡常数,只受温度影响,
合成氨为放热反应,温度升高K 减小,曲线a 是300℃、曲线b 是500℃,Q 点对应平衡常数大,N、M 为
同温平衡常数相同,故
;
(5)设初始氮气和氢气的物质的量分别是bmol、3bmol,根据平衡列三段式得:
平衡时氨气的体积分数为60%可得
,反应后总物质的量为2.5amol,
4
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=
(6)N2气得电子被还原成氨气,电极反应式为:
(7)因
,
,可知电离大于水解,溶液显碱性;0.1mol/
lNH4Cl 和0.1mol/lNH3H2O 等体积相混显然是缓冲溶液,NH 的水解和NH3·H2O 的电离都受到抑制则:c(NH
)=0.05mol/L, c(NH3·H2O)=0.05mol/L ,
,可
得
9.25
3.(2024·贵州·二模)乙烷是天然气和页岩气中最常见的成分之一,工业上可以采用多种方法将乙烷转化
为更有工业价值的乙烯。回答下列问题:
Ⅰ. 乙烷蒸汽裂解法
已知:
 
 
乙烷在一定条件可发生反应:
(1)
            
(用含
的表达式表示)。已知该反应高温时为自发反应,则该反应
的反应热
           0(选填“
”“
”或“
”)。
(2)提高该反应平衡转化率的方法有           、           。
(3)一定温度下,在某恒容密闭容器内充入一定量的乙烷,若平衡时容器中总压为
、乙烷的平衡转化率
为
。用含
、
的代数式表示该反应的平衡常数
           (用平衡分压代替平衡浓度计算,分压
总压物质的量分数)。
(4)一定条件下,该反应的速率方程为:
,其中k 为反应速率常数,升高温度,该反应的
速率常数           (选填“增大”“减小”或“不变”)。
Ⅱ. 乙烷氧化脱氢法
乙烷氧化脱氢制乙烯的产物中除C2H4外,还存在CO、CO2等副产物。我国学者结合实验与计算机模拟结
果,研究了不同催化剂下乙烷的转化率和乙烯的选择性关系如图甲所示(乙烯的选择性
),脱氢阶段反应进程如图乙所示(吸附在催化剂表面的粒子用标注,
表
示过渡态)。
5
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(5)两种催化剂比较,催化性能较好的是           (选填“a”或“b”),结合图甲解释理由是  
 
。
(6)图乙中代表催化性能较好的催化剂的反应历程是           (选填“c”或“d”),其判断依据是  
 
。
【答案】(1)a-b-c     >
(2)增大容器体积减小压强     适当升高温度
(3)
(4)增大
(5)b     相同的C2H4选择性下,b 催化剂的C2H6转化率更高
(6)d     图乙中各步相应的活化能d 比c 更低,反应速率更快,催化效果更好
【解析】(1)由题干信息已知:反应①
,反应②
,反应③
,则反应
①-
-
②③即可得到反应
,根据盖斯定律可知,
=(a-b-c)kJ/
mol,已知该反应的
>0,故其高温时为自发反应,则该反应的反应热
>0,故答案为:a-b-c;>;
(2)由(1)小问分析可知,该反应正反应是一个气体体积增大的吸热反应,故提高该反应平衡转化率的
方法有增大容器体积减小压强、适当升高温度,故答案为:增大容器体积减小压强;适当升高温度;
(3)一定温度下,在某恒容密闭容器内充入一定量的乙烷,若平衡时容器中总压为
、乙烷的平衡转化率
为
,由三段式分析可知:
,故平衡时容器压强为:
,
故有平衡时C2H6、C2H4、H2的平衡分压分别为:
=
,
,
,则用含
、
的代数式
表示该反应的平衡常数Kp=
=
=
,故答案为:
;
6
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(4)已知在其他条件不变时,升高温度反应速率增大,故一定条件下,该反应的速率方程为:
,其中k 为反应速率常数,升高温度,该反应的速率常数增大,故答案为:增大;
(5)由题干甲图可知,相同的C2H4选择性下,b 催化剂的C2H6转化率更高,故两种催化剂比较,催化性
能较好的是b,故答案为: b;相同的C2H4选择性下,b 催化剂的C2H6转化率更高;
(6)已知化学反应的活化能越高反应速率越慢,由题干图乙所示信息可知,图乙中各步相应的活化能d 比
c 更低,反应速率更快,催化效果更好,故代表催化性能较好的催化剂的反应历程是d,故答案为:d;图
乙中各步相应的活化能d 比c 更低,反应速率更快,催化效果更好。
4.(2024·江西·二模)CO2的充分利用和转化为其他化学品,对于环境和能源等意义重大。回答下列问
题:
(1)CO2可制备二甲醚(CH3OCH3),涉及热化学方程式如下:
Ⅰ.
;
Ⅱ.
;
Ⅲ.
。
①反应Ⅰ的
           
,该反应的活化能
(正)           (填“大于”或“小于”)
(逆)。
②对于反应Ⅱ、Ⅲ,在一定条件下,若反应Ⅱ中,CO2的转化率为98%、反应Ⅲ的转化率为40%,则
CH3CH2OH 的产率为           。
(2)利用CO2与CH4反应可制备合成气。在恒容密闭容器中通入物质的量均为nmol 的CH4与CO2,在一
定条件下发生反应
,测得CO2的平衡转化率与温度及压强的关系如
图1 所示。
①据图可知,
、
、
、
由大到小的顺序为           ,理由是           。
②在压强为
、1100℃的条件下,X 点平衡常数
           (用含
的代数式表示,其中用平衡分
压代替平衡浓度计算,分压=总压×物质的量分数)。
(3)金属Cu/La 复合电极材料电催化还原CO2制备甲醛和乙醇的可能机理如图2 所示。研究表明,在不同
电极材料上形成中间体的部分反应相对能量(活化能)如图3 所示。
7
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X
①
为           。
②与单纯的Cu 电极相比,利用Cu/La 复合电极材料电催化还原CO2的优点是           。
【答案】(1)-123.9     小于     58.8%
(2)
     正反应为气体分子数增加的反应,相同温度下,压强增大,CO2转化率降低 
 
(3)
     活化能降低,生成乙醇与甲醛的速率大,提高了生成乙醇的选择性
【解析】(1)①由盖斯定律可知,Ⅱ×2+Ⅲ可得反应Ⅰ,则反应Ⅰ的
;该反应为放热反应,则活化能
(正) 小于
(逆);
②对于反应Ⅱ、Ⅲ,在一定条件下,若反应Ⅱ中,CO2的转化率为98%、反应Ⅲ的转化率为40%,假设有
1mol 二氧化碳参与反应,则理论生成0.5molCH3CH2OH,实际生成0.5mol×98%=0.49molCH3CH2OH,其中
40%参与反应Ⅲ,故CH3CH2OH 的产率为
;
(2)①该反应的正反应为气体分子数增大的反应,相同温度下,压强增大,平衡逆向移动,CO2转化率降
低,故
;
②在压强为
、1100℃的条件下,X 点二氧化碳转化率为80%,则平衡后甲烷、二氧化碳、一氧化碳、氢
气分别为0.2nmol、0.2nmol、1.6nmol、1.6nmol,总的物质的量为3.6nmol,平衡常数
=
;
(3)
①由图可知,酸性条件下
转化为
,结合质量守恒可知,X 为
;
②过渡态物质的总能量与反应物总能量的差值为活化能,活化能越小反应越快,活化能越大反应越慢,决
定总反应速率的是慢反应;结合图3 可知,与单纯的Cu 电极相比,利用Cu/La 复合电极材料电催化还原
CO2的优点是活化能降低,生成乙醇与甲醛的速率大,提高了生成乙醇的选择性。
5.(2024·江西南昌·二模)硅是信息产业、太阳能电池光电转化的基础材料。
8
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(1)碳和硅的有关化学键键能如下所示,简要分析和解释下列有关事实:
化学键
键能
356
413
226
318
硅与碳同族,但硅烷在种类和数量上都远不如烷烃多,原因是       。
(2)锌还原四氯化硅是一种有着良好应用前景的制备硅的方法。
还原
的反应如下:
反应1:
,
反应2:
反应3:
①对于上述三个反应,下列说法合理的是       。
a.升高温度会提高
的转化率   b.还原过程需在无氧的气氛中进行
c.
             d.Na、Mg 可以代替
还原
②实际制备过程选择“反应3”,选择的理由是       。
(3)工业上也可用
制备高纯硅。
时,
相关反应的热化学方程式和平衡常数如表:
热化学方程式
平衡常数
K1
K2
K3
①则该温度下,
=                
;K3=       (用K1和K2表示)。
②对于反应
,采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂,在
和
时
的转化率随时间变化的结果如图所示。则T1             T2(填“大于”“小于”或“等于”),
时平衡常数K=       (保留2 位小数)。
③在
下,要提高
转化率,可采取的措施是       。
【答案】(1)
键的键能比
键的键能低,难以形成较长的硅链;
键的键能比
键的键
9
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能低,使得短链硅烷也不稳定
(2)bd     温度高,反应速率快;更易于硅的分离
(3)+114     
     大于     0.11     及时分离出产物
【解析】(1)硅原子半径大于碳,形成硅硅键键长大于碳碳键键长,使得
键的键能比
键的键
能低,难以形成较长的硅链;
键的键能比
键的键能低,也使得短链硅烷也不稳定,故硅烷在种
类和数量上都远不如烷烃多;
(2)①a.反应均为放热反应,升高温度反应逆向移动,导致
的转化率降低,错误; 
b.锌、硅都会和氧气反应,故还原过程需在无氧的气氛中进行,正确;
c.液态氯化锌变为气体、液态锌单质变为气体,均为吸热过程,导致反应放热减少,放热的焓变为负值,
故
,错误; 
d.Na、Mg 均为活泼金属,可以代替
作为还原剂,还原
,正确;
故选bd;
②反应3 温度高,反应速率快,且生成硅为固态而氯化锌为气体,更易于硅的分离,所以实际制备过程选
择“反应3”;
(3)①已知:
Ⅰ:
Ⅱ:
由盖斯定律可知,3×Ⅰ+Ⅱ得反应:
,则该温度下,
=
;K3=
。
②反应
为吸热反应,升高温度,平衡正向移动且反应速率加快,
的转化率增大,结合图可知,T1大于T2;
平衡时,
的转化率为50%,假设投料
1mol,则:
反应为气体分子数不变的反应,可以用物质的量代替其浓度,则平衡常数K=
。
③
下,及时分离出产物,可以促使反应正向进行,使得
转化率提高。
6.(2024·甘肃·三模)随着“碳达峰”、“碳中和”战略的提出,大气中
含量的控制和回收利用已成
为当今化学研究的主题,其过程包括
的富集、
的合成气
化、
的甲醇
化、
的甲烷化等。回答下列问题:
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(1)
的富集:
含量较高的空气叫富碳空气,捕集其中的
可通过如下途径实现。
通入富碳空气后,饱和纯碱水变浑浊,其原因是           (用文字叙述)。
(2)
的合成气化:反应原理为
  
。已知有关反应的热化学方程
式:
  
,
 
 
。
①
           
。
②利于该反应自发进行的条件为           (填“高温”“低温”或“任意条件”)。
(3)
的甲醇化:利用光解海水产生的
将
转化为甲醇
 
 
],其转化过程如图1 所示。
①反应i 的能量转化方式为           。
②一定温度下,向体积为
的密闭容器中充入
和
,发生反应
后到达平衡,此时
。前
内,
           
,该温度下反应的平衡常数
 
(用分数表示)。
③一定温度下,在一个固定体积的密闭容器中仅发生反应ii,下列不能说明反应达到平衡状态的是  
 
(填字母)。
A.容器内气体的压强不变 
B.容器内混合气体的总物质的量不变
C.
和
物质的量之比不变
D.单位时间内,每有
键断裂,同时有
键形成
(4)
的甲烷化:科学家利用吸收
后的纯碱水溶液
,通过电解转化为
及
及
的产率随电解电压变化曲线如图2 所示。
11
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①电压较高时,
转化为
的电极反应式为           。
②工业生产上常采用较高电压,其目的为           。
【答案】(1)相同条件下,碳酸氢钠的溶解度比碳酸钠的小
(2)+247.2     高温
(3)太阳能转化为化学能     0.2     
     D
(4)
     提高甲烷的产率同时提高反应速率
【解析】(1)二氧化碳通入饱和的碳酸钠溶液中生成碳酸氢钠,相同条件下,碳酸氢钠的溶解度比碳酸
钠的小,溶液出现浑浊现象;
(2)
  
为反应①,
 
 
为反应②,根据盖斯定律,反应②-①即是反应
 
 
,△H=+247.2kJ·mol-1;根据△G= 
H-T
S<0
△
△
可以自发进行,反应
,△H=+247.2kJ·mol-1,△H>0,△S>0,因此高温有利于自发进行;
(3)①由图示可知,反应i 是太阳能转化为化学能;
②发生反应iiCO2(g)+3H2(g)=CH3OH(g)+H2O(g),
后到达平衡,此时
,
v(CH3OH)=0.2mol·L-1·min-1,根据速率之比等于方程式的系数之比,v(CO2)= 0.2mol·L-1·min-1;
平衡时的浓度为c(CO2)=1mol/L,c(H2)=3mol/L,c(CH3OH)=1mol/L,c(H2O)=1mol/L,则Kc=
=
;
③达到平衡时符合正逆反应速率相等,变量不变。
A.一定温度下,固定体积的密闭容器中仅发生反应CO2(g)+3H2(g)=CH3OH(g)+H20(g),气体物质的量减
少,容器内气体的压强减少,压强不变时,反应达到平衡状态,A 能说明反应达到平衡状态; 
 
B.反应CO2(g)+3H2(g)=CH3OH(g)+H20(g)前后气体的物质的量发生变化,容器内混合气体的总物质的量不
变,B 能说明反应达到平衡状态;
12
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C.随着反应的进行,H2的物质的量减少,CH3OH 的物质的量增加,
和
物质的量之比不变时,
反应达到平衡状态,C 能说明反应达到平衡状态;
D.单位时间内,断开O-H 键,生成H-H 键都是逆反应方向,不符合正逆反应速率相等,D 不能说明反应
达到平衡状态;
答案选D;
(4)①电压较高时,
转化为
的电极反应式为:
;
②工业生产上常采用较高电压,其目的为提高甲烷的产率同时提高反应速率。
7.(2024·吉林长春·三模)氢能作为清洁能源是最佳碳中和能源载体,为应对气候变化全球掀起了氢能发
展热潮,制备氢气有多种途径。
I.甲醇产生氢气的反应为:
(1)
时,该反应能否自发进行           (填“能”或“否”)。
II.乙酸制氢过程发生如下反应:
反应1:
反应2:
(2)已知反应:
①由图可得,
           
;
②恒温恒容下发生上述反应,下列说法正确的是           。
A.混合气体密度不变时,反应达到平衡    B.充入
,可提高
的平衡转化率
C.加入催化剂,可提高
的平衡产率    D.充入
,平衡常数保持不变
(3)在容积相同的密闭容器中,加入等量乙酸蒸气(只发生反应1 和反应2),在相同反应时间测得温度与
气体产率的关系如图所示,
之前,氢气产率低于甲烷的可能原因是           (答出一点即可)。
13
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(4)在一定条件下,投入一定量的乙酸,发生反应1 和反应2,设达到平衡时体系总压强为
,乙酸体积
分数为
,反应1 消耗的乙酸占投入量的
,则反应2 的平衡常数
为           (用平衡分压代替
平衡浓度计算)。
III.热分解也可制氢,其原理为:
。
(5)不同温度和压强下,
的平衡转化率变化如下图,生成物
的状态为           (填“气态”或
“非气态”),
           
(填“>”或“<”)。
【答案】(1)否
(2)
     BD
(3)反应1 的活化能比反应2 高,反应速率慢
(4)0.2p
(5)气态     <
【解析】(1)由题给数据可知,反应ΔH—TΔS=(+128.1kJ/mol)—373K×(+0.3323 kJ/mol·K)=+4.1521 kJ/mol
>0,反应不能自发进行,故答案为:否;
(2)①由图可知,甲烷与二氧化碳反应生成一氧化碳和氢气的反应为吸热反应,则反应
的焓变ΔH=
 kJ/mol,故答案为:
;
14
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A
②.由质量守恒定律可知,反应前后气体的质量相等,在恒容密闭容器中混合气体的密度始终不变,则
混合气体的密度保持不变不能说明正逆反应速率相等,无法判断反应是否达到平衡,故错误;
B.充入二氧化碳,平衡向正反应方向移动,甲烷的平衡转化率增大,故正确;
C.加入催化剂,化学反应速率加快,但平衡不移动,氢气的平衡产率不变,故错误;
D.充入甲烷,平衡向正反应方向移动,但反应温度不变,平衡常数保持不变,故正确;
故选BD;
(3)反应的活化能越低,反应速率越快,则
之前,氢气产率低于甲烷说明反应1 的活化能比反应2
高,反应速率慢于反应2,相同时间产生氢气的物质的量小于甲烷,故答案为:反应1 的活化能比反应2
高,反应速率慢;
(4)设起始乙酸的物质的量为1mol,反应Ⅱ生成甲烷的物质的量为amol,由题意可建立如下三段式:
由乙酸的体积分数可得:
×100%=20%,解得a=0.4,则反应Ⅱ的平衡常数Kp=
=0.2pPa,故答案为:0.2p;
(5)若S2为固态,该反应是气体体积不变的反应,增大压强,化学平衡不移动,硫化氢的转化率不变,
由图可知,温度一定时,改变压强,硫化氢的转化率改变,说明S2为气态,则该反应为气体体积增大的反
应,增大压强,化学平衡向逆反应方向移动,硫化氢的转化率减小,图中P1条件下硫化氢的转化率大于P2
条件下,则压强P1小于P2,故答案为:气;<。
8.(2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测)2023 年杭州亚运会主火炬创新使用了绿色“零碳甲醇”作为燃料,这
不仅在亚运史上是第一次,在全球大型体育赛事上也是首次实现了废碳的再生利用。“零碳甲醇”是符合
“碳中和”属性的绿色能源。
Ⅰ.直接法制甲醇
我国科研团队研究发现使用
双金属氧化物可形成氧空位,具有催化氧化性能,实现
加氢制甲
醇。该反应机理如图所示。
15
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(1)下列说法中正确的是___________。
A.增大催化剂的比表面积有利于提高平衡转化率
B.催化剂表面甲醇及时脱附有利于提高反应速率
C.在恒温恒容密闭容器中,通入惰性气体以增加体系压强,有利于提高甲醇的产率
D.若断开
键同时断开
键,则说明反应达到平衡状态
(2)向恒温恒压密闭容器中充入
和
发生上述反应(反应Ⅰ)的逆过程,达到平衡
时,
的转化率为
,用摩尔分数表示反应Ⅰ的平衡常数
           。(用分数表示,物质i
的摩尔分数
)
Ⅱ.间接法制甲醇
和
通过逆水煤气反应,先合成
和
再合成甲醇。
反应Ⅱ:
  
反应Ⅲ:
  
(3)反应Ⅱ的速率
,其中
和
分别为正、逆反应
速率常数。升高温度时
           (填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)在某催化剂下,反应Ⅲ的反应历程如图所示(图中的数据表示的仅为微粒的数目以及各个阶段微粒的
相对总能量,*表示吸附在催化剂上)。已知V 中有一种吸附在催化剂表面的物质,V 可表示为  
 
。
16
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(5)保持压强为
,向密闭容器中加入
和
,在恒温下只发生反应Ⅰ和反应Ⅱ。10s
后反应达到平衡,此时容器内
的物质的量为
为
。则
分压的变化量为
 
(保留三位有效数字)。
(6)甲醇便于运输,是一种具有前景的液体燃料,利用手持技术,通过测定甲醇、乙醇、正丙醇等三种
物质在温度传感器尖头处蒸发时的温度变化曲线,根据曲线下降的幅度和速率的快慢,可以比较它们之间
的分子间作用力的大小。请判断表示甲醇的曲线是           ,理由是           。
【答案】(1)BD
(2)
(3)增大
(4)
或
(5)
(6)
     甲醇的分子间作用力较小,沸点较低
【解析】(1)A.增大催化剂的比表面积有利于加快反应的速率,但是不会提高平衡转化率,错误;
B.催化剂表面甲醇及时脱附有利于下一步催化反应的进行,故能提高反应速率,正确;
C.在恒温恒容密闭容器中,通入惰性气体以增加体系压强,不影响反应中各物质的浓度,不会提高甲醇
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的产率,错误;
D.由图可知,
加氢制甲醇总反应为:
,则若断开
键同时断开
键,说明正逆反应速率相等,反应达到平衡状态,正确;
故选BD;
(2)达到平衡时,
的转化率为
,则反应0.5mol 甲醇;
反应总的物质的量为3mol,该反应的平衡常数
,则反应Ⅰ的平衡常数为
;
(3)当达到平衡时,正逆反应速率相等,则
,反应为吸热反应,升高温度,平衡
正向移动,K 值变大,则
变大;
(4)由质量守恒可知,V 为
反应生成的中间产物,结合ⅵ产物可知,V 应该为
结合
1 个氢原子的产物,故为:
或
;
(5)达到平衡,此时容器内
的物质的量为0.5mol、CO 为0.2mol;
反应Ⅰ为气体分子数减小2 的反应、反应Ⅱ为气体分子数不变的反应,则反应后总的物质的量为
4mol-0.5mol×2=3mol,氢气3mol-1.5mol-0.2mol=1.3mol,则
分压的变化量为
;
(6)三者均为分子晶体且含有1 个羟基,由于甲醇相对分子质量较小,分子间作用力较小,沸点较低,故
18
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表示甲醇的曲线是
。
9.(2024·黑龙江哈尔滨·三模)
经催化加氢可以生成低碳有机物,实现
的综合利用和“碳达峰、
碳中和”的目标。
合成甲醇涉及以下三个反应:
①
  
②
  
③
  
已知:反应①、③是低温条件的自发反应。回答下列问题:
(1)上述三个反应的平衡常数
与温度关系如图1 所示。图1 中c 线表示的反应是           (填
“①”、“②”或“③”),
           
(填“>”、“=”或“<”)。
(2)
加氢制甲醇反应机理如图2 所示。
下列说法正确的是           (填字母)。
19
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A.羧基物种
和甲酸盐物种
为两种中间体
B.该反应使用的催化剂既加快了反应速率,又提高了
的平衡转化率
C.反应过程中有极性键和非极性键的断裂和形成
(3)某温度下,向一恒容密闭容器中充入等物质的量的
和
,在催化剂作用下发生反应③并达到平
衡状态。下列图像正确的是           (填字母)。
(已知:C 选项中t 时刻再充入等物质的量的
和
)
(4)在密闭容器中,充入
和
合成
,发生反应①和②。不同温度下达到平衡时
、
及
的体积分数如图3 所示。
①已知曲线b 代表
,则曲线a 代表           。
②
时,
的平衡转化率为           (保留两位有效数字,下同),此温度下反应②的
  
 
(用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算)。
【答案】(1)②     <
(2)A
(3)CD
(4)
     0.58 或58%     0.14
【解析】(1)反应①、③均为熵减反应,已知:反应①、③是低温条件的自发反应,则两者为放热反
应,升高温度,平衡逆向移动,平衡常数减小,结合图像可知,ab 曲线为反应①、③的平衡常数
与温
度关系图,则c 线表示的反应是②,②为吸热反应,升高温度,平衡正向移动,平衡常数变大;由盖斯定
律可知,①-
=
②③,则
=
-
由于①、③焓变为负、②焓变为正,则
<
;
20
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(2)A.由图可知,
和氢气最终生成甲醇,反应历程中的羧基物种
和甲酸盐物种
为两种中间体,正确;
B.该反应使用的催化剂既加快了反应速率,但是不能提高
的平衡转化率,错误;
C.反应过程中有碳氧极性键、氢氢非极性键的断裂,有氧氢、碳氢极性键的生成,但是没有非极性键的
形成,错误;
故选A;
(3)A.混合气体的平均摩尔质量为M= m/n,气体质量不变,但是气体的总物质的量随反应进行而减
小,所以M 会增大,A 错误; 
B.反应的速率比等于系数比,当平衡时正逆反应速率相等,则氢气正反应速率是甲醇逆反应速率的2
倍,B 错误; 
C.反应为气体分子数减小的反应,t 时刻再充入等物质的量的
和
,相当于增大压强,促使反应正向
移动,达到新平衡时氢气转化率增大,C 正确; 
D.假设投料
和
均为1mol,则:
平衡时总的物质的量为(2-2a)mol,则CO 的体积分数为
,为固定的值,D 正确;
故选CD;
(4)①反应①和②分别为放热、吸热反应,升高温度,反应①逆向移动,甲醇含量减小,则②曲线a 代表
,已知曲线b 代表
,那么曲线c 代表
;
②
时,密闭容器中,充入
和
合成
,发生反应①和②达到平衡:
反应①为气体分子数减2 的反应、②为气体分子数不变的反应,则反应后总的物质的量为 (1+3-2b)mol=(4-
2b)mol,结合点(200,5)可知,a=(4-2b)mol×5%,此时甲醇和二氧化碳量相等,则1-b-a=b,即1-b-(4-
2b)×5%=b,得b=0.42mol、a=0.158mol,则
的平衡转化率为
;此时平衡时二氧
21
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化碳、氢气、一氧化碳、水的物质的量分别为0.422mol、1.582mol、0.158mol、0.578mol,反应②为气体分
子数不变的反应,故此温度下反应②的
。
10.(2024·安徽·模拟预测)“卤水提碘”是工业上获取碘单质的一种重要方法,经氧化后的卤水可用有
机萃取剂(
)进行萃取。提取过程涉及反应如下:
①
;
②
;
③
。
回答下列问题:
(1)
           。
(2)已知不同温度下达到平衡时碘的萃取率不同。当温度从
升高到
,萃取率显著下降。结合平
衡移动原理,分析其原因是           (不考虑温度过高双氧水的分解因素)。
(3)已知
,
微溶于水。使用过量的
与
溶液反应后,过滤,滤液经过水
蒸气蒸馏可制得高纯度的
,反应中
需过量的原因是           。
(4)如图1,
为直线形结构,中心原子价层电子对数为           对。
(5)如图2 是钌(
)基催化剂(
)催化
和
反应的示意图,该总反应的离子方程式为  
 
。
(6)
是一种有毒气体,工业上处理该气体有多种方法。一种新型太阳能光电催化电池装置利
用
、
处理废气中的
,装置如图3 所示。下列说法正确的是___________(填选项字
22
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母)。
A.a 极区发生的反应:
,
B.每分解
消耗
C.反应一段时间后,b 极区溶液
增大
D.该装置至少涉及两种能量转化方式
(7)已知未加萃取剂时,总碘元素浓度为
,平衡时
、
、
中碘元素物质的量分数与初始双氧
水浓度关系如图4,则
的平衡常数
           。
【答案】(1)
(2)升高温度,③平衡向右移动,②平衡向左移动,导致碘萃取率下降
(3)防止单质碘析出造成损失
(4)5
(5)
(6)AD
(7)
或
【解析】(1)①
②
③,
。
23
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(2)升高温度,③为吸热反应,平衡向右移动,②为放热反应,平衡向左移动,导致碘萃取率下降。
(3)由于
微溶于水,使用过量的
与
溶液反应后,过滤,滤液经过水蒸气蒸馏可制得高纯度的
,反应中
需过量,可使该平衡
往正向移动,防止单质碘析出造成损失。
(4)
为直线形结构,中心原子价层电子对数=
对。
(5)
根据图示,在
催化下,
在酸性条件下发生反应:
;
(6)
循环使用,并不消耗,B 错误;
b 极消耗的
均来自a 极迁移,因此
不变,C 错误;故选AD。
(7)根据题干,
,
,
,平衡常数
。
11.(2024·安徽池州·二模)我国航天事业高速发展,火箭推进剂的研究一直航天工业的热点课题。火箭
推进剂燃料有肼(
)、液氢、液态甲烷(
)等,常见氧化剂有
、液氧等。回答下列问题:
(1)已知下列反应的热化学方程式如下:
ⅰ.
  
ⅱ.
  
ⅲ.
  
①则
  
           
②用化学反应原理解释反应ⅲ可自发进行反应的原因为           。
③火箭推进器内氢氧燃烧的简化反应历程如图所示:
其中能垒最大的一步反应方程式为           。
24
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(2)利用甲烷和水蒸气催化制氢,为推进剂提供了丰富的氢燃料,该工业制氢主要存在如下两个反应:
a:
  
b:
  
恒定压强为
时,将物质的量之比为1:3 的
与
混合投入反应容器中,600℃时平衡体
系中部分组分的物质的量分数如下表所示:
物质
物质的量分数
0.04
0.32
0.50
0.08
①下列操作中,能提高
平衡转化率的是           (填字母)。
A.提高
与
的投料比    B.移除
C.选择合适的催化剂                   D.恒温恒压下通入Ar 气
②已知
为反应的压强平衡常数,其表达方法为:在浓度平衡常数表达式中,用各组分气体平衡时的分压
代替浓度;气体的分压等于其物质的量分数乘以气体总压。600℃时反应a 的压强平衡常数为
  
 
(列出计算式)。
③平衡体系中
的物质的量分数随温度T 的变化如图,解释原因           。
(3)要实现氢能源的广泛使用,储氢材料特别重要。某镁铁合金是目前储氢效果较好的材料之一,其晶
胞如图所示:
该晶胞边长为apm,阿伏伽德罗常数的值为
。Fe 的配位数是           ,该合金储氢时,若每个晶胞
可以储存4 个
分子,计算
合金储存氢气的质量为           g。
【答案】(1)+165.8kJ/mol     该反应正方向为放热且熵增的反应,在任意温度下能自发反应 
或
(2)BD     
     温度低于
时,以反应a 为主,随温度升高,平衡正向移动,
平
25
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衡物质的量分数增大,温度高于
,以反应b 为主,平衡逆向移动,
含量减少,
浓度增大,同时抑
制反应a 产生
(其他合理解释亦可)
(3)8     
【解析】(1)①根据盖斯定律可知该反应可由:
得到,则
=
=+165.8kJ/mol;
②该反应正方向为放热且熵增的反应,在任意温度下能自发反应;
③由图可知能垒最大的一步反应方程式为过渡态Ⅰ的反应,反应方程式为:
或
;
(2)①A.提高
与
的投料比,等同于通入
,使得
的转化率降低,故不符
合;
B.移除
,降低CO 的浓度,可使反应a 平衡正向移动,
的转化率增大,故符合;
C.选择合适的催化剂,只能加快反应速率,对平衡无影响,故不符合;
D.恒温恒压下通入Ar 气,体积扩大,平衡向气体分子数增大的方向移动,即反应a 正向移动,甲烷转化
率增大,故符合;
②由表格数据可知平衡时CO 的物质的量分数=1-0.04-0.32-0.50-0.08=0.06;600℃时反应a 的压强平衡常数
为
。
③温度低于
时,以反应a 为主,随温度升高,平衡正向移动,
平衡物质的量分数增大,温度高于
,
以反应b 为主,平衡逆向移动,
含量减少,
浓度增大,同时抑制反应a 产生
,因此平衡体系中
的物质的量分数随温度T 的升高先增大后减小。(其他合理解释亦可)
(3)由晶胞结构可知Fe 的配位数是8;1 个晶胞的体积为:(a×10-10)3cm3;则
合金含晶胞的个数为
,每个晶胞可以储存4 个
分子,则
储存氢气分子个数为
,储
存氢气的质量为
g=
g。
12.(2024·北京丰台·二模)将
转化为高附加值的化学品,对实现碳中和、可持续发展具有重要意
义。
Ⅰ.利用
催化加氢制备乙烯,反应过程主要分为两步。
26
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ⅰ.
  
ⅱ.
  
(1)
和
反应制备乙烯的热化学方程式为           。
(2)0.1MPa,投料比
的条件下研究反应ⅰ,在不同温度下达到平衡时各气体的物质
的量分数如图1 所示(水转化为液态,不计入)。
200℃
①
时,主要发生的反应的化学方程式为           。
800℃
②
时,
的平衡转化率为           。
Ⅱ.利用煤气化灰渣(主要成分有CaO、
、
和MgO 等)封存
,制备高纯碳酸钙。
ⅰ.浸出:向灰渣中加入稍过量盐酸,充分反应后过滤,得滤液a;
ⅱ.净化:向滤液a 中逐渐加入氨水,金属氢氧化物分步沉淀,分步过滤,得到滤液b;
ⅲ.碳酸化:向滤液b 中通入
,过滤、洗涤、干燥,得到高纯
。
已知:一些金属氢氧化物在溶液中达到沉淀溶解平衡时的
与pH 关系如图2 所示。
(3)净化时,先分离出的氢氧化物是           。
(4)碳酸化时发生主要反应的离子方程式是           。
Ⅲ.利用双极膜电解
制备NaOH,捕集烟气中
,制备
。已知:双极膜为复合膜,可在
直流电的作用下,将膜间的
解离,提供
和
。
27
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(5)结合电极反应解释A 区产生浓NaOH 溶液的原因           。
(6)当电路中转移2mol
时,上图装置产生           mol NaOH。
(7)制得的
固体样品中常混有
。准确称量xg 样品,下列方案中,能测定样品中
纯
度的是           。
A.充分加热,固体减重
B.与足量稀盐酸充分反应,加热蒸干,得
固体
C.与足量稀硫酸充分反应并加热,逸出气体用碱石灰吸收,增重
【答案】(1)
  
(2)
     75%
(3)
(4)
(5)阴极反应:
,
增大,
穿过阳离子交换膜进入A 区产生浓NaOH 溶
液
(6)4
(7)AB
【解析】(1)目标反应为
,目标反应=2ⅰ+ⅱ则目标反应的
,热化学方程式为
;
(2)根据图像可知200℃时主要生成甲烷,反应方程式为
;800℃平衡时
甲烷的物质的量分数为0,根据图像可以列三段式:
则
,
,则二氧化碳的
28
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转化率为
;
(3)根据图像可知,Fe3+在pH=3 左右完全沉淀,Al3+和Mg2+完全沉淀pH 都大于3,因此先分离出的氢氧
化物是Fe(OH)3;
(4)碳酸化时通入的二氧化碳、一水合氨和氯化钙生成碳酸钙沉淀、氯化铵和水,离子方程式为
;
(5)该电池阴极发生
,随着电解的进行,溶液中氢氧根离子浓度增大,同时钠离
子经阳离子交换膜向阴极移动,使阴极区域的氢氧化钠浓度增大而得到氢氧化钠浓溶液;
(6)每转移2mol 电子有2molNaOH 在阴极区生成,同时有2molNaOH 在阳极区的双极膜和阳离子交换膜
之间生成,因此每转移2mol 电子有4molNaOH 生成;
(7)充分加热后,碳酸氢钠受热分解,因此减重质量为碳酸氢钠生成的二氧化碳和水,可以由此计算出
碳酸氢钠的质量进而求得碳酸氢钠的质量分数,A 正确;与足量稀盐酸反应后加热蒸干所得国体为NaCl,
根据氯化钠的质量可列方程组而求得碳酸氢钠的质量进而求得碳酸氢钠的质量分数,B 正确;与足量稀硫
酸充分反应并加热,逸出气体用碱石灰吸收,增重为二氧化碳和水的质量,水的质量无法计算,因此不能
计算得出碳酸氢钠的质量分数,C 错误。
13.(2024·湖北·二模)硫及其化合物在生产、生活中有广泛应用。
Ⅰ.羰基硫(COS)是一种粮食熏蒸剂,能防治某些害虫和真菌的危害。以FeOOH 固体作催化剂,
分别与
CO、
反应制备COS 的反应如下:
;
(1)COS 的电子式为           。
(2)一定温度下,在恒容密闭容器中充入1mol CO,1mol 
、2mol 
气体,加入适量的FeOOH,
发生上述反应。下列叙述正确的是___________(填字母)。
A.气体总压强不变时达到平衡状态
B.平衡时混合气体中COS 体积分数最大值为50%
C.达到平衡时再充入
,
的平衡转化率增大
D.其他条件相同,使用纳米FeOOH 比微米的反应速率大
Ⅱ.利用
和
反应制备
。
已知:
分以下两步进行:
(a)
        
(b)
    
(3)一定温度下,保持总压强为100kPa,向反应器中充入
和Ar,发生反应a,测得
平衡转化率
与温度、投料比
[
]的关系如图1 所示。
29
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其他条件相同,投料比
增大,
平衡转化率增大的原因是           。
温度下,该反应的平衡常数
           kPa(结果保留2 位小数)。
提示:用分压计算的平衡常数叫压强平衡常数
,分压等于总压×物质的量分数。
(4)投料体积比
,并用
稀释。常压下,不同温度下反应相同时间后,测得
和
体积分数如图2 所示。
①
能自发进行的条件是           (填字母)。
A.较低温度                B.较高温度                C.任何温度
②在950℃,常压下,保持通入的
体积分数不变,提高投料比
,
的转化率不变,
其原因是           。
③其他条件不变,在950~1150℃范围内,
(g)的体积分数随温度变化趋势符合图像           (填字
母),请说明理由:           。
A.   
             B.
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C. 
           D.
【答案】(1)
(2)CD
(3)总压不变,增大投料比,Ar 增多,可逆反应总压强减小,平衡向右移动     7.69
(4)B     该温度下,不发生反应b,
体积分数不变,
浓度不变,反应a 中
分解速率不变,
故单位时间内
转化率不变     B     从图2 看出,低温区,只发生反应a,
体积分数增大;高温区
体积增大程度大于
,说明反应b 速率大于反应a,故
体积分数减小(即先升后降)
【解析】(1)
COS 为共价化合物,其电子式:
;
(2)A.上述反应的气体物质的量保持不变,压强始终不变,A 项错误;
B.若上述反应完全进行,则COS 体积分数为50%,可逆反应中
不能完全反应,B 项错误;
C.平衡后,再充入
,平衡向右移动,
的平衡转化率增大,C 项正确;
D.纳米颗粒比微米小,质量相等的催化剂表面积越大,反应速率越大,D 项正确;
(3)
分解反应是气体分子数增大的反应,总压强不变,增大投料比,相当于充入Ar 的量增大,则
、
、
总压强减小,平衡向右移动,故
平衡转化率增大。T:温度下,投料比为2 时,
平
衡转化率为50%。用守恒法计算:取
为1mol,Ar 为2mol,平衡时
为0.5mol,
(g)为0.25mol,
为0.5mol,Ar 为2mol。总物质的量为3.25mol。
,
,
;
(4)①总反应的正反应是吸热反应,熵增反应,故较高温度下能自发进行;
950℃
②
时,只发生反应a,
不反应。
体积分数不变,表明
浓度不变,增大投料比,同时增大
通入
量,其他条件不变,
浓度不变,反应速率不变,故单位时间内
转化率不变;
③低温时,只发生反应a,体积分数增大;较高温度时,同时发生反应a 和b,从图像看出,较高温度区,
体积分数增速慢,
增速快,结合反应式可知,反应b 速率大于反应a,即消耗
速率大于生成速
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率,故
(g)体积分数减小,即先增,后减,B 符合题意。
14.(2024·湖南·模拟预测)空气中
含量的控制和
资源利用具有重要意义。回答下列问题:
Ⅰ.利用
制备甲醇
(1)利用铟氧化物催化
制取甲醇:
。将固定比例的
混合气体以不同流速通过装有催化剂的反应管,
选择性、
转化率随
气体流速变化曲线如图示。
制取甲醇时,同时发生反应
,气体流速分别为
和
,相同时间内生成
的质量,前者        后者(填“大于”“小于”
或“等于”)。保持气体流速不变,反应管内温度从
升高到
,测得出口处
和
的物
质的量均减小,可能的原因是                  ;
(2)
催化加氢制甲醇过程中的主要反应有:
反应i:
反应ii:
反应iii:
①反应iii 的
             ,反应iii             正向自发进行(填标号);
A.任何温度下都能    B.任何温度下都不能    C.高温下能    D.低温下能
②已知反应i 的速率方程为
均为速率常数且
只与温度有关,x 为物质的量分数。则反应i 用物质的量分数表示的平衡常数
         (用
表
示);
③反应iii 在
下,将
按一定比例投料,恒压下平衡状态时各组分的物质的量与温度的关系如
图所示。曲线c 代表的物质为         (填化学式)。温度为
时,反应ii 的平衡常数
  
 
(结果用分数表示);
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Ⅱ.萨巴蒂尔
反应合成甲烷
(3)空间站必须给航天员提供基本的生存条件,涉及氧气供给、二氧化碳清除、水处理等.电解水技术
除用于供氧外,生成的氢气通过萨巴蒂尔反应,实现了二氧化碳的清除,同时将氢气转化为更安全的甲
烷,反应原理为
。在恒容密闭容器中加入等
物质的量的
和
,分压均为
,一定温度下发生萨巴蒂尔反应,随着反应的进行,
的物质的
量分数        (填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”).某时刻测得
的分压为
,
若
的反应速率
,则同时刻
         
(保留
2 位小数)。
【答案】(1)小于     升高温度,生成
的平衡逆向移动,生成
的平衡正向移动,且反应以生
成
的反应为主
(2)
     D     
     
     
(3)保持不变     0.84
【解析】(1)设固定比例的
混合气体中
的体积分数为x,由图可知,气体流速分别为
和
时,
转化率分别为5%和4%,则转化的二氧化碳分别为
,而
选择性增大,所以相同时
间内气体流速为
时生成
的质量小于气体流速为
时生成
的质量;
与
合成
的反应为放热反应,升高温度,平衡向逆反应方向移动,生成
的物质的量
减小;
与
作用生成
的反应为吸热反应,升高温度,平衡向正反应方向移动,消耗
的物质的
量增大,反应管内温度从
升高到
时,出口处
和
的物质的量均减小,说明反应以生
成
的反应为主;
(2)①反应iii=反应i-反应ii,
,反应
的
,根据反应正向自发进行的条件
,可知反应
iii 低温下能正向自发进行,D 正确;
②反应i 达到平衡时,
,即
,反应i 用物质的量分数表
示的平衡常数
;
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③根据图像,温度由
升高到
,b、c 的物质的量分别增加
,a 的物质的量减少
,而反应iii
为放热反应,升高温度,平衡逆向移动,
转化的
物质的量之比为
,故曲线b 代表的物质为
,曲线c 代表的物质为
,曲线a 代表的物质为
;温度为
时,
的物质的量分别为
,其分压分别为
,反应iii 的平衡常数
;
(3)依题意列出三段式如下:
起始时,
的物质的放的分数为
,平衡时,
的物质的放的分数为
,则
的物质的量的分数保持不变;
某时刻测得
的分压为
,列出三段式如下:
,则
。
34