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三年级-第10 讲-数阵图初步
班级：____________
姓名：____________
1.
2010 年是虎年，请把1~11 这11 个数不重复的填入虎额上的“王”字中，使三行，一
列的和都等于18。
2.
把1~7 这七个数分别填入图中各圆圈内，使每条直线上的三个数和两个圆上的三个数
之和都相等，则中间圆圈内的数应该是
。
3.
将数字1、2、3、4、5、6、7 填入右图的每一方格中，使一横行和两竖列中的三个数
字的和都相等。如果数字1、2 已固定在现有位置上，有
种填其他数字的方式。
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参考答案
1.
【答案】
（答案不唯一，填出一种即可）
【解析】数和=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66；线和=18×4=72；重叠部分
=72-66=6。重叠部分有3 个小格，而6 只能拆成1+2+3，所以三个重叠部
分可以确定为1、2、3，其他部分通过整数分拆即可得到答案。
2.
【答案】4
【解析】设每条直线和大圆上的三个数相等的和为K。
线和=（3+2）×K=5K，数和=1+2+3+4+5+6+7=28。
图中周围的6 个小圆都算了2 次，中间的圆算了3 次，所以中间的圆+数和×
2=线和，即中间的圆+28×2=5K，也就是说中间的圆+56 是5 的倍数，因为
中间的圆一定是1~7 中的一个，所以中间的圆只能填4。
3.
【答案】4
【解析】设1 下面的格子填的是字母A，每条线的和为K。
数和=1+2+3+4+5+6+7=28，重叠部分是A 和2，线和是3K，
所以28+A+2=3K，即30+A=3K，也就是说30+A 是3 的倍数。
因为A 一定是1~7 中的一个，所以A 可以是3 和6。
（1）当A=3 时，K=（30+3）÷3=11，此时有2 种填法；
（2）当A=6 时，K=（30+6）÷3=12，此时有2 种填法；
一共有2+2=4（种）填法。
