文档文本内容
专题十三 近代物理初步
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
．通过实验 了解光电效应现象 知道爱因斯坦光电效 本专题内容命题难度不大 但
１ ， 。 ，
应方程及其意义 能根据实验结论说明光的波粒二 考点较多 主要包括光电效
。 本专题考点主要内容有 ．光 ，
波粒二象性 象性 ：１ 应 氢原子能级 氢原子光谱
。 电效应 波粒二象性的考查 、 、 、
．知道实物粒子具有波动性 了解微观世界的量子化特 、 ； 原子结构和原子核 复习时
２ ， ．氢原子光谱 能级的考查 。
征 体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响 ２ 、 ； 应注重四个问题 一是精读教
。 。 ．放射性元素的衰变 核反应 ：
３ 、 材 熟练掌握教材内容 重视
的考查 ．核反应方程 核能 ， ，
．了解人类探索原子及其结构的历史 知道原子的核式结 ；４ 、 课后习题 二是重视与现代科
１ 。 的计算 ．与动量守恒定律相 ；
构模型 通过对氢原子光谱的分析 了解原子的能级结构 ；５ 技相联系的题目 三是把重点
。 ， 。 结合的计算 从近几年高考 ；
．了解原子核的组成和核力的性质 知道四种基本相 。 放在光电效应 氢原子能级跃
２ 。 试题来看 高考对本专题的考 、
互作用 能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应 ， 迁规律 核反应方程的书写及
。 查呈现出如下特点 题型 、
方程 ：（１） 结合能和质量亏损的计算上
原子、原子核 。 多为选择题 题中涉及的考点 ；
．了解放射性和原子核衰变 知道半衰期及其统计意 ， 四是掌握动量守恒定律在核
３ 。 较多 有时也会与带电粒
义 了解放射性同位素的应用 知道射线的危害与 ；（２） 反应过程中的应用 在核心
。 ， 子在磁场中的运动相结合 形 。
防护 ， 素养方面要注意相关物理观
。 成一定难度的综合题
．认识原子核的结合能 了解核裂变反应和核衰变反 。 念的养成 相关模型建构和科
４ ， ，
应 关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响 学推理素养的培养
。 。 。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题考查了轻核聚变反应以及核反应释 根据题目条件 用 千克海水中含有氘核 近几年来 高考对近代物理部分的考查都
， １ ，
放核能的计算 意在考查学生的理解能力 的个数除以 就是能发生聚变反应的次 以计算 估算 为主 体现了对数学运算考
， ６， （ ） ，
和推理能力 体现了物理学科核心素养 数 再根据一次聚变反应能释放出 ． 查力度不减的一贯特征 可延伸到重核裂
。 ， ４３ １５ ，
中物质观念 科学推理等要素 兆电子伏的能量 可求出 千克海水能释 变方程 原子核结合能的求解等问题
、 。 ， １ 、 。
放的总的核能 单位换算后 除以 千克
， ， １
的标准煤完全燃烧释放的热量就是待求
煤的质量 答案解析见
。 Ｐ３４３
８２ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理专题十三 近代物理初步 ８３
种金属原子中电子脱离金属所做功的 最小值
⑧ 。
２．物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是ｈν 这些
，
能量一部分克服金属的逸出功 剩余的表现为逸出电子的初动能
， 。
考点一 波粒二象性
三、光的波粒二象性与物质波
一、光电效应
１．光的波粒二象性
１．光电效应现象中的几个概念
实验基础 表现 说明
光电效应 在光的照射下金属 发射电子 的现象叫作
（１） ： ①
光电效应 发射出来的电子叫作光电子 光是一种概率波 即 光的波动性是光子
， 。 （１） ， （１）
极限频率 能使某种金属发生光电效应的 最小频率 光子在空间各点出现的 本身的一种属性 不是
（２） ： ② 光的 光的 可能性大小 概率 可用 光子之间相互作 ， 用产
叫作该种金属的极限频率 干涉和 （ ）
。 波动性 波动规律来描述 生的
逸出功 电子从金属中逸出所需 做功 的最小值叫作 衍射
（３） ： ③ 大量光子往往表现 光的波动性不同于
该金属的逸出功 （２） （２）
。 出波动性 宏观观念的波
遏止电压 使光电流减小到零时的 反向电压 称为遏
（４） ： ④ 当光同物质发生作
止电压 （１） 粒子 的含义是
。 用时 这种作用是 一 （１）“ ”
光子说 在空间传播的光不是连续的 而是一份一份的 光电效 ， “ 不连续 一份一
（５） ： ， ， 光的 份一份 进行的 表现 “ ”、“
每一份叫作一个光量子 简称光子 光子的能量Ｅ ｈν 应 康普 ” ， 份 的
， ， ＝ 。 粒子性 、 出粒子的性质 ”
２．光电效应的产生条件：入射光的频率 不小于 极限 顿效应 光子不同于宏观观
⑤ 少量光子往往表现 （２）
（２） 念的粒子
频率 出粒子性
。
３．光电效应实验规律
光子说并未否定波
（１）
任何一种金属 都有一个与之对应的极限频率 低于这个频 大量光子易显示波动性 而少 动性 Ｅ ｈν ｈｃ／λ中
（１） ， ， 波动性 （１） ， ， ＝ ＝ ，
率的光不能发生光电效应 所以判断光电效应是否发生应该比较 量光子易显示出粒子性 ν和 λ 就是波动性的
。 和粒子
题目中给出的入射光频率和对应金属的极限频率的大小 波长长 频率低 的光波动性 体现
。 性的对 （２） （ ）
光电子的最大初动能与入射光的强度 无关 只随着 强 而波长短 频率高 的光粒子 波和粒子在宏观世
（２） ⑥ ， 立、统一 ， （ ） （２）
入射光频率的增大而增大 性强 界是不能统一的 而在
。 ，
入射光照射到金属上时 光电子的发射几乎是瞬时的 微观世界却是统一的
（３） ， ，
一般不超过 －９ ２．概率波与物质波
１０ ｓ。
４．光电效应有关概念对比 概率波 在微观物理学中 微观粒子的运动不具有确定
（１） ： ，
光子与光电子 的位置和动量 没有轨道的概念 某时刻粒子在空间任一点都
（１） ， 。
光子指光在空间传播时的每一份能量 光子不带电 光电子 有可能出现 只是在不同位置出现的概率不同 粒子在空间出
， ， ， 。
是金属表面受到光照射时发射出来的电子 光子是光电效应的 现的概率遵从波动规律 这种波就称为概率波
， ， 。
因 光电子是果 物质波 德布罗意认为 任何一个运动着的物体 小到微
， 。 （２） ： ， ，
光电子的动能与光电子的最大初动能 ｈ
（２） 观粒子 大到宏观物体 都有一种波与它对应 其波长 λ ｐ
光照射到金属表面时 电子吸收光子的能量 可能向各个方向 ， ， ， ＝ ｐ ，
， ，
运动 除了要做逸出功外 有时还要克服原子的其他束缚的作用力 为运动物体的动量 ｈ为普朗克常量
， ， ， ， 。
剩余部分为光电子的初动能 只有金属表面的电子直接向外飞出
时 只需克服原子核的引力做
；
功的情况 才具有最大初动能
考点二 原子、原子核
， ， 。
光电流和饱和电流 一、原子的核式结构
（３）
从金属板飞出的光电子到达阳极 回路中便产生光电流 随 １． 粒子散射实验与原子核式结构
， ， α
着所加正向电压的增大 光电流趋于一个饱和值 这个饱和值是 年 英国物理学家卢瑟
， ， １９０９—１９１１ ，
饱和电流 在一定的光照条件下 饱和电流与所加电压大小 福和他的助手进行了用 粒子轰击金箔
， ， α
无关 的实验 实验发现绝大多数 粒子穿过
。 ， α
入射光强度与光子能量 金箔后基本上仍沿 原来的 方向前进
（４） ① ，
入射光强度指照射到金属表面单位面积上的总能量与时间 但有少数 粒子发生了大角度偏转 偏
α ，
的比值 光子能量即每个光子的能量 光的总能量等于光子能 转的角度甚至大于 ° 也就是说它们几乎被 撞 了回来
， 。 ９０ ， “ ” 。
量与入射光子数的乘积 为了解释 粒子的大角度散射现象 卢瑟福在 年提出
。 α ， １９１１
了核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核 叫 原子核
二、光电效应方程 。 ， ② ，
它集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量 带负电的电子在
１．表达式：光电子的最大初动能Ｅ 与入射光光子的能量ｈν ，
ｋｍ 核外空间绕核运动
和逸出功Ｗ之间的关系 Ｅ ｈν Ｗ 其中逸出功是指使某 。
： ｋｍ＝⑦ － 。
中微子 每秒约有 万亿个中微子穿过你的身体，但一个也不会与身体发生反应。 它们
１０００
甚至可以穿过从地球到太阳那么厚的铅。 中微子是构成物质世界最基本的粒子中的一种。 它们几乎不与
物质发生相互作用，极难捕捉，被称为“鬼粒子”，但是在最微观的粒子物理和最宏观的宇宙起源中都扮演
着重要角色。 它是人们了解最少的基本粒子，至今仍然存在大量未解之谜。
８４ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
２．核式结构的局限性 三、能级
核式结构学说成功地解释了 粒子的散射实验 但在解释
在玻尔模型中 原子的可能状态是不连续的 因此各状态对
α ， 概念 ， ，
原子的发光和原子的稳定性时却遇到了无法解决的困难 应的能量也是不连续的 这些能量值叫作能级
。 。
二、氢原子光谱 各状态的标号 叫作量子数 通常用ｎ表示 能量最
１，２，３… ， 。
低的状态叫作基态 其他状态叫作激发态 基态和激发态
， 。
定 义 用 频 光 率 栅或 和 棱 强 镜 度 可 分 以 布 把 的 各 记 种 录 颜 即 色 光 的 谱 光按波长展开 ， 获得光的波长 基态与 的能量分别用Ｅ １， Ｅ ２， Ｅ ３… 代表
（ ） ， 基态与离核最近的轨道相对应 量子数ｎ
激发态 ， ＝１
激发态对应的量子数依次为ｎ 分别称之为第二
发光物体直接产生的光谱 ＝２，３，４…，
能级 第三能级 第四能级 或第一激发态 第二激发态
、 、 …… 、 、
特点 连续分布的包含从红光到紫光各种色光的光谱 第三激发态 相应状态下离核距离增大
……，
连续谱
用水平线表示能级 水平线间距离表示能级差大小的图示
产生 由炽热的固体液体高压气体产生 ，
发 、 ， 称为能级图
射 只含有一些不连续的亮线的光谱 又称为
光 特点 ，
谱 线状谱 原子光谱
产生 由单原子的稀薄气体或金属蒸气产生
氢原子
特点 由一系列光谱带组成 能级图
带状谱 能级图
产生 由分子辐射产生
分
类 高温物体发出的白光通过某种物质后 某些波长的光被物
， 每一条水平线代表一个定态
质吸收后形成的光谱 ①
左端 ｎ 对应的数字表示量子数 右端 Ｅ 对应
② “ ” ， “ ”
备注 的数字表示能级
特点 连续光谱的背景上出现一些暗线
ｎ越大时相邻能级间差值越小
吸 ③
收 光 产生 较 由 低 炽 的 热 气 的 体 物 产 体 生 （ 或高压气体 ） 发出的白光通过温度 原 ④ 子 竖 由 直 一 带 个 箭 能 头 量 的 状 线 态 段 变 表 为 示一 另 种 一 跃 个 迁 能 方 量 式 状态的过程
谱 概念
称为跃迁
各种原子的吸收光谱的暗线和线状谱的亮线相对应 从高能级向低能级的跃迁过程 若以释放光子的
与线状 即表明某种原子发出的光和吸收的光的频率是特定 ， 跃迁 辐射 形式释放能量 称为辐射 ｈν Ｅ ， Ｅ
， 。 ＝ 初－ 终
谱的关系 的 ， 通常吸收光谱中的暗线比线状谱中的亮线要少一 与激发 从低能级向高能级的跃迁过程称为激发 ， 始末能
些 。 这些亮线或暗线称为该原子的特征谱线 级差的绝对值等于所吸收的能量 ，Δ Ｅ ＝ Ｅ 终－ Ｅ 初
各种元素都有自己的特征谱线 如果在某种物质的
。 四、天然放射现象
线状谱或吸收谱中出现了若干种元素的特征谱线 表
概念 ，
明该物质中含有这种元素的成分 这种对物质进行化 概念 元素自发地放出射线的现象
，
应 学组成的分析和鉴别的方法称为光谱分析 发现 年 法国物理学家贝可勒尔发现
用 １８９６ ，
意义 使人们认识到原子核也有复杂的结构
│ 灵敏 快捷 某种元素在物质中的含量达到 －１０
优点 、 ， １０ ｇ， 概念 物质发射射线的性质称为放射性
│光 就能够从光谱中发现它的特征谱线
谱 放
具有放射性的元素称为放射性元素 原子序数大于或等于
分 射 ，
析 应用 ① ② 检 历 测 史 材 上 料 帮 纯 助 度 发现新元素 性 元 素 ８ 有 ３ 的 的 也 元 能 素 放 ， 都 出 能 射 自 线 发 ， 它 地 们 发 放 出 射 射 出 线 来 ， 原 的 子 射 序 线 数 共 小 有 于 三种 ８３ 的元素 ，
研究天体的物质成分
③ 种类 射线 射线 射线
鉴定文物 食品优劣等 α β γ
④ 、 高速氦 高速电 光子流 高频电
组成 （
说明 太阳光谱不是连续光谱 而是吸收光谱 是阳光透 核流 子流 磁波 ）
， ，
带电荷量 ｅ ｅ
过太阳高层大气射向地球时 太阳高层大气中含有的元素会吸 ２ ③ － ０
，
收它自己特征谱线的光 然后再发射出去 不过这次发射是向四 放 三 ｍ ｍ
， ， 射 种 ４ ｐ， ｐ＝ ｍ 静止质
面八方发射 。 所以到达地球的这些谱线看起来就弱了 。 这样就 性 射 质量 １ ． ６７× ｐ 量为零
形成了明亮背景下的暗线 夫琅和费暗线 与已知元素的光 线 －２７ １８３６
——— 。 的 １０ ｋｇ
谱相比较 知道太阳中含有钠 镁 铜 锌 镍等金属元素 本 速度 ． ｃ ． ｃ ｃ 光速
， 、 、 、 、 。 质 ０１ ０９９ ④ （ ）
氢原子光谱线是最早发现 、 研究的光谱线 ， 这些光谱线可用 及 在电场 、 偏转 与 α 射线 不偏转
一个统一的公式表示 特 磁场中 反向偏转
： 征
æ ö 较强 穿
１ Ｒç １ １ ÷ 贯穿 最弱 用 ， 最强 穿透几
λ ＝ èｍ２ －ｎ２ ø
本领 纸能挡
，
住
透几毫米
厘米
，
的铅板
式中ｍ 对每一个ｍ 有ｎ ｍ ｍ ｍ 构 的铝板
＝１，２，３，… ， ＝ ＋１， ＋２， ＋３，…
成一个谱线系 对空气的
。 电离作用 很强 较弱 很弱
对撞机 对撞机是各国物理学家们研究物质结构的重要设备之一，它的出现经历了从直线加
速器、高能同步加速器到环形加速器再发展到对撞机的过程，其质心能量也从百万电子伏特级（ ）提高
ＭｅＶ
到十亿电子伏特级（ ）。 对撞机具有积累功能，能加速由前级加速器注入的两束粒子流，当其强度及能
ＧｅＶ
量数值达到预定大小时使粒子流在相向运动状态下发生对撞，并同时对粒子对撞破碎后的情况（又称事
例）实时记录、测量和分析。
专题十三 近代物理初步 ８５
五、原子核的组成 六、核反应
发现者 年 英国物理学家 卢瑟福 衰变 放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新
１９１９ ， ⑤ （１） ：
实质 氢原子核 的原子核的变化
质 。
子 质 电 符 量 荷 号 １ 正 ． 或 ６ 电 ７２ １ ， 带 ６２ 电 ３１ 荷 ×１ 量 ０ 为 －２７ 元 ｋｇ 电荷 ａ ｂ ． ． α β 衰 衰 变 变 ： ： Ａ Ｚ Ａ Ｚ Ｘ Ｘ → → Ｚ Ａ Ｚ － － ＋ Ａ ４ ２ １ Ｙ Ｙ ＋ ＋ ２ ４ － ０ １ Ｈ ｅ ｅ
ｐ １Ｈ 原子核的人工转变 用人工的方法 使原子核在其他粒
发现者 年卢瑟福的学生查德威克 （２） ： ，
１９３２ 子的轰击下产生新原子核的过程
中 质量 ． －２７ 。
子 电荷 １６ 电 ７４ 中 ９２ 性 ８ ， ６ 不 ×１ 带 ０ 电 ｋｇ ａ． 质子的发现 ： １ ７ ４ Ｎ＋２ ４ Ｈｅ→ １ ８ ７ Ｏ＋１ １ Ｈ（ 卢瑟福 ）
符号
ｎ
或１
０ｎ ｂ．
中子的发现
：
９
４Ｂｅ＋２
４
Ｈｅ→
１２
６Ｃ＋０
１
ｎ（
查德威克
）
核子 质子与中子的统称 裂变 一个重核分裂成两个中等质量的核 这样的核反
（３） ： ，
核子数 质子和中子质量差别非常微小 两者统称为 应叫作裂变
（１） ： ， 。
核子 所以质子数和中子数之和叫核子数 ２３５ １ １４４ ８９ １
， ９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ
核电荷数 Ｚ 原子核所带的电荷总是质子电荷的 聚变 两个轻核结合成质量较大的核 这样的核反应叫
（２） （ ）： （４） ： ，
三 整数倍 通常用这个倍数表示原子核的电荷量 叫作原 作聚变
个 ， ， 。
子核的电荷数
整 ２ ３ ４ １ ．
数 质量数 Ａ 原子核的质量等于核内质子和中子的 １Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ＋１７６ ＭｅＶ
（３） （ ）：
质量的总和 而一个质子与一个中子的质量几乎相等
备 ， ，
所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍 这 考点一 发射电子 最小频率 做功 反向电压 不小
注 ， ：① ② ③ ④ ⑤
个倍数叫作原子核的质量数 于 无关 ｈν Ｗ 最小值
⑥ ⑦ － ⑧
两个 核电荷数 质子数 元素的原子序数 核外电子数 考点二 原来的 原子核 ｅ ｃ 卢瑟福
（１） ＝ ＝ ＝ ：① ② ③－ ④ ⑤
等式 质量数 Ａ 核子数 质子数 中子数
（２） （ ）＝ ＝ ＋
具有相同质子数不同中子数的原子核 在元素周期表中
，
处于同一位置 因而互称同位素
同 ，
位 原子核的质子数决定了核外电子的数目 也决定了电子
素 ，
在核外的分布情况 进而决定了这种元素的化学性质
， 。
同位素的化学性质相同
扭曲石墨烯的超导性 美国和日本的研究人员报告，他们发现了两层相对扭曲的石墨烯具有
超导性。 他们观察到其超导性类似于高温超导体的超导性，由此扭曲的石墨烯可作为研究超导性的代表
性体系。 研究团队在美国物理学会年会发布该成果时，带来极大震动。 该成果也引起了一系列的理论研
究，研究人员试图解释这一非常规现象。 其中，有一个猜想是扭曲石墨烯的超导性可能也具有量子计算机
所需要的拓扑性。
两条对应关系
（２）
拓展一 光电效应的应用
１．对光电效应的四点提醒
能否发生光电效应 不取决于光的强度而取决于光的
（１） ， 例１ 如图所示 实验中分别用波长为
频率 ，
。 λ λ 的单色光照射光电管的阴极 测得相
光电效应中的 光 不是特指可见光 也包括不可见光 １、 ２ Ｋ，
（２） “ ” ， 。 应的遏止电压分别为Ｕ 和Ｕ 设电子的质量
逸出功的大小由金属本身决定 与入射光无关 １ ２，
（３） ， 。 为ｍ 带电荷量为ｅ 真空中的光速为ｃ 下列说
光电子不是光子 而是电子 ， ， ，
（４） ， 。 法正确的是
２．三个关系式 （ ）
若λ λ 则Ｕ Ｕ
爱因斯坦光电效应方程 Ｅ ｈν Ｗ Ａ． １＞ ２， １＞ ２
（１） ： ｋ＝ － ０。 根据题述条件无法算出阴极 金属的极限频率
最大初动能与遏止电压的关系 Ｅ ｅＵ Ｂ． Ｋ
（２） ： ｋ＝ ｃ。 用λ 照射时 光电子的最大初动能为ｅＵ
逸出功与极限频率的关系Ｗ ｈν Ｃ． １ ， １
（３） ０＝ ｃ。 入射光的波长与光电子的最大初动能成正比
３．光电效应的研究思路 Ｄ．
解析 本题考查了光电效应。 根据爱因斯坦光电效应方
两条线索
（１）
ì ï ïï 照射光 {强 频 度 度 —
—
—
—
—
—
决 决 定 定 着 着 每 每 秒 个 钟 光 光 子 源 的 发 能 射 量 的 ε
＝
光 ｈ 子 ν
←
数 ← 程，有 ｈ λ ｃ － Ｗ ０＝ Ｅ ｋｍ＝ ｅＵ ｃ ，因此若λ １＞ λ ２ ，则Ｕ １＜ Ｕ ２ ，故 Ａ 错误；根
í ï 光电子 {每秒钟逸出的光电子数 ——— 决定着光电流的大小 ← 据 λ ｈｃ － Ｗ ０＝ ｅＵ １ ； λ ｈｃ － Ｗ ０＝ ｅＵ ２ ，其中的Ｗ ０＝ ｈν ｃ ，三式联立可求解ｈ
î
ï 光电子逸出后的最大初动能 １ ｍｖ２ １ ２
←
２
８６ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
和ν ，选项 错误；用λ 照射时，光电子的最大初动能为ｅＵ ，选 续表
ｃ Ｂ １ １
ｈｃ 可控性 核反应方程典例
项 正确；根据 Ｗ Ｅ 可知入射光的波长与光电子的最大
Ｃ λ － ０＝ ｋｍ
１４ ４ １７ １
初动能不成正比，故 错误。 ７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ
Ｄ 卢瑟福发现质子
答案 Ｃ （ ）
４ ９ １２ １
２Ｈｅ＋４Ｂｅ→６Ｃ＋０ｎ
拓展二 原子核的衰变规律及衰变次数的计算方法 查德威克发现中子
人工转变 人工控制 （ ）
１．衰变：放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为 约里奥 居里夫
２７ ４ ３０ １ －
新核的变化称为衰变 １３Ａｌ＋２Ｈｅ→１５Ｐ＋０ｎ 妇发现放射性同
。
２．衰变规律：电荷数和质量数都守恒 位素 同时发现
。 ，
（１）α 衰变 ： Ａ ＺＸ→Ｚ Ａ － － ４ ２Ｙ＋２ ４ Ｈｅ，α 衰变的实质是某元素的原子 ３ １ ０ ５Ｐ→ ３ １ ０ ４Ｓｉ＋１ ０ ｅ 正电子
核放出由两个质子和两个中子组成的粒子 即氦核
（２）β 衰变 ： Ａ ＺＸ→ Ｚ ＋ Ａ １Ｙ＋－ ０ １ｅ，β 衰变的实 （ 质是某元 ）。 素的原子核 重核裂变 比 行人 较 工 容 控 易 制 进 ２３ ９ ５ ２Ｕ＋０ １ ｎ→ １４ ５ ４ ６Ｂａ＋３ ８ ６ ９ Ｋｒ＋３ １ ０ｎ
内的一个中子变为一个质子时放射出一个电子 ２３５ １ １３６ ９０ １
。
９２Ｕ＋０ｎ→５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ＋１００ｎ
辐射 辐射是伴随 衰变或 衰变发生的 辐射 除氢弹外
（３）γ ：γ α β 。 γ 轻核聚变 ２ ３ ４ １
不改变原子核的电荷数和质量数 其实质是放射性原子核在发 无法控制 １Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ
。
生 衰变或 衰变时 产生的某些新核由于具有过多的能量 核
α β ， （ 二、核能的计算
处于激发态 而辐射出光子
） 。 １．质能方程：爱因斯坦的相对论指出 物体的质量和能量存
３． 衰变和 衰变的比较 ，
α β 在着密切联系 即Ｅ ｍｃ２ 这就是爱因斯坦的质能方程
衰变类型 衰变 衰变 ， ＝ ， 。
α β 说明 质能方程告诉我们质量和能量之间存在着简单的
衰变方程 Ｍ ＺＸ→Ｚ Ｍ － － ２ ４ Ｙ＋２ ４ Ｈｅ Ｍ ＺＸ→ Ｚ＋ Ｍ １Ｙ＋－ ０ １ｅ 正比关系 物体的能量增大 质量也增大 能量减小 质量也减
。 ， ； ，
２ 个质子和 ２ 个中子结合 中子转化为质子和电子 小 。 且核反应中释放的能量与质量亏损成正比 ：Δ Ｅ ＝Δ ｍｃ２ 。
衰变实质 成一个整体 ２．核能：核反应中放出的能量称为核能
。
１ １ ４ １ １ ０ ３．核能的计算
２１Ｈ＋２０ｎ→２Ｈｅ ０ｎ→１Ｈ＋－１ｅ
衰变规律 电荷数守恒 质量数守恒 根据爱因斯坦质能方程 用核子结合成原子核时质量亏
、 （１） ，
损 ｍ 的千克数乘真空中光速的平方 即
４．半衰期及确定衰变次数的方法 （Δ ） 。
Ｅ ｍｃ２
半衰期 放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时 Δ ＝Δ 。
（１） ： 原子质量单位用 表示 根据 相当于 ． 用
间 叫作这种元素的半衰期 （２） ｕ ， １ ｕ ９３１５ ＭｅＶ，
， 。 核子 结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘
说明 半衰期是由放射性元素的原子核内部本身的因素
． 即
决定的 跟原子所处的物理状态 如压强 温度等 和化学状态 ９３１５ ＭｅＶ。
， （ 、 ） Ｅ ｍ ．
如单质或化合物 无关 半衰期只对大量原子核衰变才有意 Δ ＝Δ ×９３１５ ＭｅＶ。
（ ） 。 例２ 有关核反应方程 下列说法正确的是
义 因为放射性元素的衰变规律是统计规律 对少数原子核衰变 ， （ ）
， ， ２３８ ２３４ ４ 属于 衰变
不再适用 Ａ． ９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅ α
变 、 ｎ （ 次 ２） β 确 。 衰 定 变 衰 后 变 ， 次 变 数 成 的 稳 方 定 法 的 ： 新 设 元 放 素 射 Ａ Ｚ 性 ′ ′Ｙ 元 ， 则 素 表 Ａ ＺＸ 示 经 核 过 反 ｍ 应 次 的方 α 程 衰 为 Ｂ Ｃ ． ． 核 １４ ７Ｎ 反 ＋２ ４ 应 Ｈｅ 方 → 程 １ ８ ７ Ｏ ２１ ８ ０ ４ ＋ Ｐ １ １ ｏ Ｈ → 是 ８２ ｙ Ｘ β ＋ 衰 ２ ４ Ｈ 变 ｅ 中的 ｙ ＝２０６，Ｘ 的中子个数
为 Ａ ＺＸ→ Ａ Ｚ ′ ′Ｙ＋ ｍ４ ２Ｈｅ＋ ｎ － ０ １ｅ。 １２８ 铀核裂变的核反应方程为２３５ １４４ ８９ １
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程 Ｄ． ９２Ｕ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋２０ｎ
解析 本题考查了核反应方程。 衰变是重核自发地放
Ａ Ａ′ ｍ Ｚ Ｚ′ ｍ ｎ α
＝ ＋４ ， ＝ ＋２ －
Ａ Ａ′ Ａ Ａ′
出 粒子的天然放射现象，其中 粒子是４ ，故 正确；
两式联立得ｍ － ｎ － Ｚ′ Ｚ α α ２Ｈｅ Ａ
＝ ， ＝ ＋ － １４ ４ １７ １ 是发现质子的原子核人工转变，故 错误；根
４ ２ ７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ Ｂ
据质量数守恒，ｙ ， 的中子个数为 ，故
＝２１０－４＝２０６ Ｘ ２０６－８２＝１２４
拓展三 核反应以及核能的计算 错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核裂变的核
Ｃ
一、核反应的四种类型 反应方程为２３５ １ １４４ ８９ １ ，故 错误。
９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ Ｄ
可控性 核反应方程典例 答案 Ａ
衰 α 衰变 自发 ２３ ９ ８ ２Ｕ→ ２３ ９ ４ ０Ｔｈ＋２ ４ Ｈｅ
变
衰变 自发 ２３４ ２３４ ０
β ９０Ｔｈ→９１Ｐａ＋－１ｅ
量子麦克风来统计声音粒子数量 斯坦福大学的物理学家们发明了一种称为“量子麦克风”
的装置，这种装置的灵敏度足以测量被称为声子的单个声音粒子。 量子麦克风中有一个超冷的纳米机械
谐振器，它非常小，只有通过电子显微镜才能看到。 谐振器被耦合到一个超导电路上，该电路包含无电阻
运动的电子对。 该电路形成量子比特，可以同时存在于两个状态并且具有固有频率。 谐振器引入的缺陷
形成周期性结构，其作用类似于声音的反射镜并且在结构的中间捕获声子。
专题十三 近代物理初步 ８７
数增大
解析 根据Ｅ ｈν Ｗ 可得，图线纵截距的绝对值等于
ｋｍ＝ － ０
金属的逸出功，当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频
应用一 探究光电效应的四类图像问题
ｂ
率，所以金属的截止频率为ａ，那么普朗克常量为ｈ ，故 正
由图线直接（或间接）得到 ＝ ａ Ａ
图像名称 图线形状
的物理量 确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频
极限频率 图线与 ν 轴 率有关，与光的强度无关，故 错误；若保持照射光强度不变，仅
① ： Ｂ
交点的横坐标ν 提高照射光频率，则单位时间内的光子数目减少，那么电流表
ｃ Ｇ
最大初动能 Ｅ 逸出功 图线与Ｅ 轴交 的示数会减小，故 、 错误。
ｋ ② ： ｋ Ｃ Ｄ
与入射光频率ν 点的纵坐标的绝对值Ｗ ＝ 答案 Ａ
的关系图线 Ｅ Ｅ
｜－ ｜＝
普朗克常量 图线的斜 应用二 探究氢原子的能级跃迁问题
③ ：
率ｋ ｈ
＝ １．理解要点：玻尔的原子模型是以假说的形式提出来的 包
遏止电压Ｕ 图线与横 ，
颜色相同、强度 ① ｃ： 括以下三方面的内容
轴的交点的横坐标值 ：
不同的光，光电 轨道假设 即轨道是量子化的 只能是某些分立的值
饱和电流Ｉ 电流的最 （１） ： ， 。
流 与 电 压 的 ② 大值 ｍ： ｒ ｎ＝ ｎ２ｒ １（ ｎ ＝２，３，４，…）， ｒ １＝０ ． ５３×１０ －１０ ｍ。
关系 定态假设 即不同的轨道对应着不同的能量状态 这些
最大初动能 Ｅ ｅＵ （２） ： ，
③ ： ｋ＝ ｃ 状态中原子是稳定的 不向外辐射能量 即 稳定状态的能量
遏止电压Ｕ Ｕ ， 。 ：
颜色不同时，光 ① ｃ１、 ｃ２ Ｅ
饱和电流Ｉ Ｉ Ｅ １ ｎ Ｅ ．
电流与电压的 ② ｍ１、 ｍ２ ｎ＝ｎ２（ ＝２，３，４，…）， １＝－１３６ ｅＶ。
最大初动能 Ｅ ｅＵ
关系 ③ ｋ１＝ ｃ１， 跃迁假设 原子在不同的状态具有不同的能量 从一个
Ｅ ｅＵ （３） ： ，
ｋ２＝ ｃ２ 定态向另一个定态跃迁时要辐射或吸收一定频率的光子 该光
，
①
截止频率ν
ｃ：
图线与横
子的能量等于这两个状态的能级差ｈν ＝ Ｅ ｍ－ Ｅ ｎ。
轴的交点的横坐标 ２．氢原子各定态的能量值为电子绕核运动的动能Ｅ 和电势
遏止电压Ｕ 与 遏止电压Ｕ 随入射光 ｋ
ｃ ② ｃ： Ｅ
入射光频率 ν 频率的增大而增大 能Ｅ ｐ 的代数和 。 由Ｅ ｎ＝ｎ２ １ （ ｎ ＝２，３，４，…） 和Ｅ １＝－１３ ． ６ ｅＶ 可
的关系图线 普朗克常量ｈ 等于图线
③ ： 知 氢原子各定态的能量值均为负值
的斜率与电子电荷量的乘 ， 。
ｎ ｎ
积
，
即ｈ
＝
ｋｅ ３．一群氢原子跃迁发出的光谱线条数为Ｎ
＝Ｃ
２ｎ＝ （ －１）
。
２
例１ 用如图甲所示的装置研究光电效应现象 用频率 ４．跃迁与电离
。
为ν的光照射光电管时发生了光电效应 图乙是该光电管发生
。 根据玻尔理论 当原子从低能级向高能级跃迁时 必须吸收特定
光电效应时光电子的最大初动能 Ｅ 与入射光频率 ν的关系图 ， ，
像 ， 图线与横轴的交点坐标为 （ ａ ，０） ｋ ， 与纵轴的交点坐标为 （０， 跃 迁 须 频 辐 率 射 的 特 光 定 子 频 才 率 能 的 实 光 现 ； 子 相 才 反 能 ， 当 实 原 现 子从 跃 高 迁 能 时 级 不 向 管 低 是 能 吸 级 收 跃 还 迁 是 时 辐 ， 必 射
。
－ ｂ ）， 下列说法中正确的是 （ ） 光子 ， 其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差
原子一旦电离 原子结构将被破坏 而不再遵守有关原子结构理
， ，
论 如基态氢原子的电离能为 ． 只要能量大于或等于
， １３６ｅＶ，
电 ． 的光子 都能使基态的氢原子吸收而电离 只不过入射光
１３６ｅＶ ， ，
离 子的能量越大 原子电离后产生的自由电子的动能就越大 不论
， ，
原子处于什么状态 只要入射光子的能量大于该状态电离所需要
，
的能量就可使之电离
普朗克常量为ｈ
ｂ ５．激发的方式
Ａ． ＝ ａ
仅增加照射光的强度 光电子的最大初动能将增大 入射光子的能量ｈν ＝ Ｅ 终－ Ｅ 初
Ｂ． ， 光
Ｃ． 保持照射光强度不变 ， 仅提高照射光频率 ， 电流表 Ｇ 的示 致 激 （ 引起电离时入射光子的能量ｈν ＝ Ｅ ｋ＋｜ Ｅ 初｜， Ｅ ｋ 是电离后电
数保持不变 发 子的动能 ， Ｅ 初 是光子入射前原子所处的能级 ， 则ｈν ≥｜ Ｅ 初｜
保持照射光强度不变 仅提高照射光频率 电流表 的示 即可
Ｄ． ， ， Ｇ ）
谷歌科学家利用量子计算机研究虫洞 谷歌的研究人员正在研究如何在实验室中探索一些
只存在于理论上的奇特物理现象，比如连接两个黑洞的虫洞。 时至今日，推动理论物理学发展的一个核心
问题是如何用同一个理论来解释引力和量子力学———原子等微观粒子遵循的规则。 由于引力是一种极其
微弱的力，所以用今天的技术，在最小的尺度上探测引力实际上是不可能的。 但理论工作已经暗示，“量子
引力”可能会出现在特定的量子系统中，甚至有朝一日可以在实验室里制造出来。
８８ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
续表 从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级比从ｎ 能级跃迁到ｎ
Ａ． ＝４ ＝３ ＝３ ＝２
入射粒子若是电子时 Ｅ Ｅ Ｅ 因电子质量远小于原子 能级辐射出电磁波的波长长
， ｋ≥ 终－ 初（
质量 其动能不小于相应能级差即可引起激发 多余的能量 从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级比从ｎ 能级跃迁到ｎ
碰 ， ， Ｂ． ＝５ ＝１ ＝５ ＝４
撞 仍以入射电子的动能形式存在 能级辐射出电磁波的速度大
）
激 入射粒子若是与质子质量等大的粒子时 Ｅ Ｅ Ｅ 因碰 处于不同能级时 核外电子在各处出现的概率是一样的
发 ， ｋ＞ 终－ 初（ Ｃ． ，
撞中动量守恒 入射粒子的动能不能全部被吸收转化为原 从高能级向低能级跃迁时 氢原子核一定向外放出能量
， Ｄ． ，
子能量 ｈｃ
） 解析 光子能量Ｅ ｈν ，而Ｅ Ｅ ，故λ λ ，
例２ 如图为氢原子能级示意图 则氢原子 ＝ ＝ λ ４－３＜ ３－２ ４－３＞ ３－２ Ａ
， （ ） 项正确。 不同频率的电磁波在真空中传播时速度均相等，故
Ｂ
错误。 电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故 错误。
Ｃ
能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核是否放出
能量无关，故 错误。
Ｄ
答案 Ａ
时空到底是平滑的，还是块状的？ 时空是平滑的，还是块状的？ 这个问题触及了物理学最
基本理论的核心，将空间和时间与我们的物质存在联系在一起。 通过实验检测空间和时间的本质是不可
能的，因为探测宇宙中如此微小的尺度需要极端的能量。 不过，一个天文学家团队提出了一项新计划，他
们将利用一组微型宇宙飞船来探测光速的细微变化。 在一些最令人费解的宇宙理论中，光速的变化是非
常重要的参数。 如果这项研究能证实空间和时间确实被分解成小块，那或许将带来对现实的全新理解。
个公式称为巴耳末公式 已知氢原子基态的能量为Ｅ 用ｈ表
。 １，
示普朗克常量 ｃ表示真空中的光速 求
， ， ：
里德伯常量Ｒ的表达式
创新点 玻尔理论对氢原子能级及氢原子光谱的 ａ． ；
氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比
ｂ． 。
解释
解析 （ ）电子绕氢原子核在基态轨道上做圆周运动，库仑
１
玻尔理论的成功之处在于将量子化思想引入到原子结构
ｅ２ ｖ２ ｋｅ２
中 通过轨道量子化假设 结合牛顿运动定律导出量子化的氢原 力提供向心力，有ｋ ｍ １，解得ｖ
， ， ｒ２ ＝ ｒ １＝ ｍｒ
子能级 再通过跃迁假设解释氢原子光谱 根据这一思想 由牛 １ １ １
， 。 ，
顿运动定律出发 根据库仑力充当向心力导出电子绕氢原子核 （ ）电子在基态轨道上运动的速度大小ｖ
ｋｅ２
运动的动能 再结
，
合给出的库仑力势能公式 导出某一半径时的
２ １＝ ｍｒ
１
平
系
方
统
成
总
正
能
比
量
关
，
， 再
系
由轨
结
道
合
量
跃
子
迁
化
假
假
设
设
中
，
得
的
出
频
能
率
级
条
， 能
件
量
导
值
出
与
巴
量
耳
子
末
数
公
的 动能Ｅ
ｋ１＝
２
１ ｍｖ２
１＝
２
ｋｅ
ｒ
２
１
。 ， 电子在基态轨道上运动时氢原子的能量
式及里德伯常量的表达式 这一过程需要将量子化思想与经典
的牛顿运动定律结合 创
。
造性地进行分析和推理 得出新的结 Ｅ ｋ
ｅ２ ｋｅ２
ｋ
ｅ２
， ， １＝－ ｒ ＋ ｒ ＝－ ｒ
论 对学生的创造性思维提出了较高的要求 １ ２ １ ２ １
， 。 同理，电子在第ｎ个能级轨道上运动时氢原子的能量
例 （２０１９北京顺义一模）根据玻尔的氢原子模型 电
， ｅ２ ｋｅ２ ｅ２
子的运动可以看成经典力学描述下的轨道运动 原子中的电子 Ｅ ｋ ｋ
， ｎ＝－ ｒ ＋ ｒ ＝－ ｒ
在库仑力作用下 绕原子核做圆周运动 已知电子质量为ｍ 电 ｎ ２ ｎ ２ ｎ
， 。 ， ｅ２ ｅ２ Ｅ
荷量为ｅ
，
静电力常量为ｋ
。
氢原
ｅ２
子处于基态
（
ｎ
＝１）
时电子的轨 又因为ｒ
ｎ＝
ｎ２ｒ
１
，则有Ｅ
ｎ＝－
ｋ
２ ｒ ｎ ＝－
ｋ
２ ｎ２ｒ １ ＝ｎ２
１，命题得证。
道半径为ｒ 电势能为Ｅ ｋ 取无穷远处电势能为零 第 （ ） ：从第ｎ 个能级向 ｎ 能级跃迁放出光子的能量为
１， ｐ＝－ ｒ （ ）。 ３ ａ ＝２
１ ｃ
ｎ个能级的轨道半径为ｒ
ｎ，
已知ｒ
ｎ＝
ｎ２ｒ
１，
氢原子的能量等于电子 Ｅ
ｎ－
Ｅ
２＝
ｈ
λ
绕原子核运动的动能 电子与原子核系统的电势能的总和
、 。 Ｅ Ｅ æ ö
求氢原子处于基态时 电子绕原子核运动的速度 又知Ｅ １，Ｅ １，１ Ｒç １ １ ÷
（１） ， ； ｎ＝ｎ２ ２＝ ２ λ ＝ è ２ －ｎ２ ø
证明 氢原子处于第 ｎ 个能级的能量为基态能量 ２ ２
（２） ： Ｅ
联立得Ｒ １
的 １ ｎ ＝－ｈｃ
ｎ２（ ＝１，２，３，…）；
æ ö
做了 （ 分 ３ 析 ）１８ 发 ８５ 现 年 这 ， 巴 些 耳 谱 末 线 对 的波 当 长 时 能 已 够 知 用 的 一 在 个 可 公 见 式 光 表 区 示 的四 这 条 个 谱 公 线 式 ｂ ：由 λ １ ＝ Ｒ è ç ２ １ ２ －ｎ １ ２ ø ÷可知，当ｎ ＝３ 时波长最大，当ｎ ＝＋∞ 时
， ， 波长最小，代入可得最小波长与最大波长之比为
æ ö ５ ∶ ９
为 λ １ ＝ Ｒ è ç
２
１ ２ －ｎ １ ２ ø ÷ ， ｎ ＝ ３，４，５，…。 式中Ｒ叫作里德伯常量 ， 这 答案 见解析
