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第三章 相互作用
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合
题目要求的。
1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断地改变，而加速度一定不变
B．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
C．速度可能不变，加速度也可能不变
D．可能速度大小和加速度大小均不变，但它们的方向均不断地改变
2.某实验小组用如图所示的简易装置来研究曲线运动轨迹。将小球从桌边水平向右抛出，小球运动的过程
中，有水平向右的恒定风力作用在小球上，则小球的运动轨迹可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
3.玻璃刀切割玻璃的示意图如图所示，矩形玻璃板abcd 以v1的速度向右做匀速运动，机器控制玻璃刀从玻
璃板上的O 点以v2的速度匀速运动，最终玻璃刀从cd 边离开玻璃板。已知v1、v2大小相等。用虚线表示切
开后玻璃板的断面，能正确反映断面情况的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
4.2025 年4 月3 日，“我要上全运”第十五届全国运动会龙舟项目安徽省选拔赛在省水上运动中心举办。
如图所示某船在静水中划行的速率为3 m /s，要渡过30m 宽的河，河水的流速为5 m /s，下列说法中正确
的是（ ）
A．该船渡河的最小速率是4 m /s
B．该船渡河所用时间最短为10s
C．该船渡河所用时间最短为6s
D．该船可能沿垂直河岸的航线抵达正对岸
5.2024 年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队勇夺网球女子单打首枚金牌。若某次训练中，她第一次在地面上
方A 点把网球以初速度v0水平击出，落在水平面上B 点；第二次在地面上方C 点把网球以一定初速度斜向
上击出，初速度方向与水平方向的夹角为α =53°，网球运动的最高点恰好为A 点，落在水平面上D 点，
如图为网球两次运动的轨迹，两轨迹在同一竖直平面内，A 点在水平地面的投影点为A
′，A
′ B =2 A
′ D，A
点到地面的距离是C 点到地面的距离的4
3
，不计空气阻力，重力加速度大小为g，sin53° =0.8。下列说法
正确的是（ ）
2
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A．网球两次在空中做匀变速运动的加速度不同
B．网球第二次的初速度大小为5 v0
8
C．A、C 两点间的水平距离为v0
2
3 g
D．网球在B 点的速度大小为2v0
6.如图所示，质量为m=0.2kg 的物块（可视为质点）放置在水平转盘上，通过长为L=20cm 的细线连接在转
盘的竖直中心转轴上，细线刚好伸直且与竖直方向的夹角α=60°，物块与转盘之间的动摩擦因数μ=0.2。设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。转盘由静止开始缓慢加速转动的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．细线上的拉力先增大后减小
B．转盘角速度达10√3rad/s时，物块恰好与转盘分离
C．转盘角速度达20√3
3
rad/s后，物块对转盘的压力开始减小
D．转盘角速度达10√3rad/s时，细线的拉力为12N
7.某压缩机的工作原理如图所示，圆盘上的B 点与活塞上的A 点用长为L=3r 的轻杆连接（A、B 处均通过
铰链连接在轻杆两端），B 点与圆盘中心O 之间的距离为r，当圆盘以角速度ω 匀速转动时，轻杆带动活
塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体。下列说法正确的是（ ）
3
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A．B 点做匀变速曲线运动
B．A 点做匀变速直线运动
C．当O、A、B 三点共线时，A 点的速率为3ωr
D．当∠AOB=θ 时，A 点的速率为rωsinθ（1+
cosθ
√9−sin
2θ
）
二、多项选择题：本题共3 个小题。每小题6 分，共18 分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6
分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8.如图，航展中，飞机的喷雾可以显示运动轨迹。某飞机某段时间内完成一段曲线轨迹飞行，则该飞机（
）
A．在这段时间内速度一定在不断变化
B．在这段时间内加速度一定在不断变化
C．在某点所受合外力沿轨迹上过该点的切线方向
D．在某点所受合外力若突然变为零，飞机将保持静止状态
9.与水平面成30°角的圆盘绕转轴转动的角速度为ω=√
g
6r
，质量为m 的物块（可视为质点）到转轴的距离
为r，随圆盘一起转动（相对于盘面静止）。如图所示，P 点是物块运动的轨迹圆上的最高点，Q 点是物块
运动的轨迹圆上的最低点，重力加速度大小为g，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说
法正确的是（ ）
4
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A．物块经过Q 点时受到的静摩擦力大小为 2
3 mg
B．物块经过 P 点时受到的静摩擦力大小为 1
6 mg
C．物块与盘面间的动摩擦因数可能为 4
9
D．若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q 点
10.如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy，A、B 两小球同时从O 点出发，A 球速度大小为v1，方向沿x
轴正方向，B 球速度大小为v2=2m /s，方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x
轴夹角为α。B 球与挡板L发生碰撞，碰后B 球速度大小变为1m /s，碰撞前后B 球的速度方向与挡板L 法
线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B 两小球能相遇，下列说法正确
的是（ ）
A．若θ =15°，则v1的最大值为√2m /s，且α =15°
B．若θ =15°，则v1的最大值为2
3 √3 m /s，且α =0°
C．若θ =30°，则v1的最大值为2
3 √3 m /s，且α =0°
D．若θ =30°，则v1的最大值为√2m /s，且α =15°
三、非选择题：本题共5 小题，共54 分。其中后三小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演
算步骤：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（6 分）物理兴趣小组的同学用图（a）所示的装置探究平抛运动的规律并计算平抛初速度v0的大小。
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(1)关于实验注意事项，下列说法正确的是________。（填正确答案标号）
A．每次小球释放的初始位置可以任意选择
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须保持水平
D．挡板的竖直位置必须等间距变化
(2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以斜槽末端端口位置作为坐标原点O，重垂线
与y轴重合，建立xOy平面直角坐标系，如图（b）所示。甲同学认为仅测量图（b）中A 点的坐标值，可
以求得小球做平抛运动的初速度大小。乙同学指出此方法中由于小球尺寸不可忽略，将导致小球在A 点纵
坐标测量值偏小，进而使初速度的测量值比真实值 （填“偏小”或“偏大”）。
(3)乙同学提出改进方案，若准确测出图（b）中A 点、B 点的横坐标分别为4 L、8 L，A 点、B 点的纵坐标
之差为6 L，重力加速度大小为g，忽略空气阻力的影响，可准确求得平抛运动的初速度大小v0=
（用含字母g、L的式子表示）。
12.（10 分）航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质
量。某同学设计了如图所示的装置（图中O 为光滑小孔）在失重环境中间接测量物体的质量：将细线一端
连接物体，另一端连接弹簧测力计，给待测物体一个初速度，使它在水平面内做匀速圆周运动。设航天器
中具有基本测量工具。
(1)实验中用传感器可以测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，还需要测量的物理
量有 和 。（写出物理量的名称并用合适的字母表示）
(2)若用来做实验的平板平整但不光滑，则物体做圆周运动时共受到 个力，物体绕O 点做圆周运动
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的向心力由 提供。
(3)待测物体质量的表达式为m= 。
13,（10 分）在游乐场上，我们经常会看到“套圈圈”游戏，如图所示，某同学从距水平地面高0.8m 处O
点以3m/s 的速度向正前方水平抛出铁丝圈，刚好套中正前方水平地上的目标C。若忽略空气阻力及铁丝圈
和目标C 的大小，g=10m/s2。求：
(1)目标C 距抛出点正下方A 点的距离；
(2)铁丝圈落地前瞬间速度大小。
14.（12 分）如图所示，MN、PQ 为两水平边界，A 点与水平边界MN 的高度为h，将一质量为m 的小球自
A 点以初速度v0沿水平向右抛出，小球进入两水平边界之间受到大小恒定的水平力F 的作用。当恒力F 水
平向右时，小球在两边界之间沿直线运动，直到离开PQ；当恒力F 水平向左时，小球离开PQ 时的速度方
向竖直向下。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
(1)小球运动到MN 时水平位移x 的大小；
(2)水平恒力F 的大小；
(3)MN、PQ 之间距离H 的大小。
15.（16 分）一个半径为R =0.5 m的水平转盘可以绕竖直轴O
′O
″转动，水平转盘中心O
′处有一个光滑小
孔，用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A 和小物块B 连接，小物
块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A 在水平面做角速度ωA=5rad/s
的匀速圆周运动，小物块B 与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3（取g=10 m/s
2），求：
（1）细线与竖直方向的夹角θ；
（2）小球A 运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B 与水平转盘间保持相对静止，通过计算，
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写出小物块所受摩擦力f 与转盘角度速度平方ω
2之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度ωB的取值范
围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（3）在水平转盘角速度ωB为（2）问中的最大值的情况下，当小球A 和小物块B 转动至两者速度方向相反
时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A 和小物块B 的速度相互垂直。（可能使用到的
sin30° = 1
2 ,cos30° = √3
2 ,sin37° = 3
5 ,cos37° = 4
5
）
8
