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第三章 相互作用
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合
题目要求的。
1.下列物理量是标量的是（ ）
A．功
B．线速度
C．冲量
D．动量
2.一质量为m的物体在拉力F作用下从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度大小为1
5 g（g
为重力加速度），上升过程中，物体所受的空气阻力与速度成正比，即f =kv。则物体从静止上升到速度
为v的程中，拉力F的冲量大小为（ ）
A．5mv + 5k v
2
2 g
B．5mv + 5k v
2
3 g
C．6mv + 5k v
2
2g
D．6mv + 5k v
2
3 g
3.质量为5m 的炮弹斜向上发射，运动到最高点速度为v，随即爆炸成质量为m 和4m 的两块碎
片，质量为m 的碎片原路返回，不计爆炸的能量损失和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后瞬间质量为m 和4m 的两碎片速度大小之比为4：1
B．爆炸后瞬间质量为m 和4m 的两碎片速度大小之比为3：2
C．爆炸释放的能量为2.5mv2
D．爆炸释放的能量为5mv2
4.如图所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以
初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则下列说法正确的是（ ）
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A．木块的最终速度为
M
M +m v0
B．车上表面越粗糙，木块减少的动量越多
C．车上表面越粗糙，因摩擦产生的热量越多
D．改变车上表面的粗糙程度，小车获得的动量不变
5.比亚迪作为全球新能源汽车的领军企业，其车型在安全性能上持续创新。如图甲所示，在比
亚迪某款车型的安全气囊性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高 H =1.8 m处由静止释放，与
正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力 F 随时间 t 的变化
规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量 M =3kg，不计空气阻力，下列说法正确的是
（ ）
A．头锤落到气囊上表面时的速度大小为4m/s
B．碰撞过程中F 的冲量大小为 66 N ⋅s
C．碰撞结束后头锤上升的最大高度为1.8m
D．碰撞过程中系统损失的机械能为30J
6.如图所示，质量均为m的木块A、B 并排放在光滑水平面上，木块A 上固定一竖直轻杆，轻杆
上端的O 点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为2m的球C。现将球C 拉起使细线水平伸直，并由静
止释放球C，重力加速度大小为g，小球和木块均可视为质点。则（ ）
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A．球C 由释放运动到最低点，物体A、B 和球C 所组成的系统动量守恒
B．球C 从释放运动到最低点过程中，木块A 移动的距离为l
2
C．A、B 两木块分离时，A 的速度大小为√2 gl
D．球C 第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度（相对小球的最低点）为l
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7.如图所示，一个固定斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块P 放在水平
地面上，小物块Q 自斜面上某位置处由静止释放，P、Q 之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面足够长，
则下列说法正确的是（ ）
A．若mQ
mP
≥1
3，则P、Q 只能发生一次碰撞
B．若mQ
mP
≥1
4 ，则P、Q 只能发生一次碰撞
C．若mQ
mP
= 1
5，则P、Q 可能发生三次碰撞
D．若mQ
mP
= 1
9，则P、Q 可能发生三次碰撞
二、多项选择题：本题共3 个小题。每小题6 分，共18 分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6
分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8.2025 年5 月27 日，中国选手在广东东莞卫冕女子斯诺克世锦赛冠军。在某一杆中，杆击打球A 后瞬间，
球A 的动量大小pA0=1.6kg m/s
⋅
，球B 静止，球A 和球B 碰撞（时间极短）前瞬间，球A 的动量大小
pA=1.28kg m/s
⋅
，球A 和球B 碰撞前后都在同一直线上，球A 和球B 碰撞后瞬间，球B 的动量大小pB
' =0.
.9kg m/s
⋅
，已知球A 的质量mA=160g，下列说法正确的是（ ）
A．杆击打球A 后瞬间，球A 的速度大小为16m／s
B．球A 和球B 碰撞前瞬间，球A 的速度大小为8m／s
C．球A 和球B 碰撞后瞬间，球A 的动量大小为0.38kg·m／s
D．球B 的质量一定为150g
9.如图所示，从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道（Ⅰ轨道为四分之一圆弧且N 点为
圆的最低点，Ⅱ为倾斜直轨道）。两相同小物块甲、乙同时从M 点由静止释放，分别沿Ⅰ、Ⅱ轨道滑到N
点，则下列说法正确的是（ ）
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A．两物体到达N 点的速度相同
B．两物体全程所受合力的冲量大小相等
C．甲物块下滑过程的重力功率一直增大
D．若两条轨道粗糙且动摩擦因数相同，则甲物块下滑过程克服摩擦力做功更大
10.如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B 用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。初
始时，A 以水平向左的初速度v0开始运动，B 初速度为0，A、B 运动的速率随时间变化图像如图乙所示。
已知A 的质量为m，橡皮绳原长为L = 2v0t0，t 时刻二者发生碰撞并粘在一起，则（ ）
A．B 的质量为5
3 m
B．图中两阴影部分面积可能相等
C．t = 4t0
D．橡皮绳最大的弹性势能是3
16 m v0
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三、非选择题：本题共5 小题，共54 分。其中后三小题解答时请写出必要的文字说明、方程式
和重要的演算步骤：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（6 分）（2025·四川宜宾·三模）物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验
器材并调试后，先让小球A 从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A 平抛过程中的频闪照片，如图
（b）所示；然后把小球B 放在斜槽轨道末端，再让小球A 从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、
B 平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。
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(1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。
A．小球A 的半径等于小球B 的半径
B．小球A 的质量大于小球B 的质量
C．斜槽轨道各处必须光滑
D．每次小球A 应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比mA:mB= 。
(3)碰撞后两球的分离速度(v2' −v1')，与碰撞前两球的接近速度(v1−v2)成正比，比值由两球的材料性质决
定，即e = v2' −v1'
v1−v2
，通常把e叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数e = 。
12.（10 分）“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验装置如图Ⅰ-（1）所示。
(1)除图中所示的实验器材外，还需要的实验器材有___________；
A．天平
B．秒表
C．刻度尺
D．复写纸
(2)有关下列实验操作和分析正确的是___________；
A．两球的质量必须相等
B．铅垂线的主要作用是确保斜槽末端水平
C．小球B 可以放在斜槽水平段的任意位置
D．小球A 每次必须从轨道的同一位置由静止释放
(3)某学习小组采用如图Ⅰ-（2）所示实验方案验证动量守恒定律。轨道上的小车A 右端连接穿过打点计时
器的纸带，轻推小车A 运动，小车A 与小车B 碰撞后粘在一起运动。
①完成该实验 （选填“需要”或“不需要”）垫高轨道一端，以补偿阻力；
②图Ⅰ-（3）是正确操作后得到的一条纸带，计算小车A 碰前的速度应选用 段纸带（选填
“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则小车A、B 一起运动
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的速度大小为v = m/s（结果保留3 位有效数字）。
13.（10 分）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止下落到头顶的速度大小
v1=3m/s，被重新竖直向上顶起离开头顶时的速度大小v2=4m/s。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球
的质量约为0.4kg，空气阻力不计，重力加速度g 取10m/s2，在足球与头顶相互作用的过程中，求：
(1)足球的动量变化量Δp 的大小；
(2)头顶受到足球的平均作用力F′的大小。
14.（12 分）如图所示，光滑水平面上放置有长木板 P，将另一物块Q 静置于 P 左侧某位置。
现对Q 施加一水平恒力F（大小未知），经过时间t，Q 运动的位移为L。之后保持F 大小不变，方向迅速
在竖直面内逆时针旋转60
∘角（Q 始终未离开地面），Q 继续运动2L 后撤去该力，一段时间后，Q 与P 发
生正碰。已知长木板 P 的质量为2m，物块Q 的质量为m。求：
(1)F 的大小；
(2)物块 Q 与长木板 P 碰前瞬间的速度大小；
(3)Q 与 P 碰后，长木板 P 速度的大小范围。
15.（16 分）如图所示有一游戏装置，AB、CD为水平光滑轨道，EFG为竖直光滑半圆轨道，
A、B、E等高。质量均为m的滑块a和b（可视为质点），并排放在轨道AB上，a上固定一竖直轻杆，轻
杆上端系长为d的细线，细线另一端系质量为m0的小球p。质量为M的小车静止在轨道CD上，小车左侧
紧靠竖直墙壁BC，上表面与A、B、E共面。现将小球p拉起使细线水平伸直，由静止释放，b与a分离后
以速度v0滑上小车，二者共速时小车还未与竖直墙壁DE碰撞，当小车与墙壁DE碰撞时立即被粘住，若滑
块b冲上半圆轨道并从G点飞出，可视为游戏成功。已知b与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，d =2m，
m=2kg，m0=6kg，M =1kg，R =0.2m。
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(1)求小球p摆到最低点过程中重力做的功；
(2)求b与a分离后，滑上小车时的速度v0；
(3)讨论小车的长度L在什么范围，游戏成功。
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