北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
专题十三 近代物理初步
【专题检测】
一、选择题
1.(2020湖南师大附中月考五)实验得到金属钙的光电子的最大初动能E 与入射光频率ν的关系如图所示,下表中列出
km
了几种金属的截止频率和逸出功,参照下表可以确定的是 ( )
金属 钨 钙 钠
截止频率ν/Hz 10.95 7.73 5.53
0
逸出功W/eV 4.54 3.20 2.29
0
A.如用金属钨做实验,得到的E -ν图线也是一条直线,其斜率比图中直线的斜率大
km
B.如用金属钠做实验,得到的E -ν图线也是一条直线,其斜率比图中直线的斜率大
km
C.如用金属钨做实验,当入射光的频率ν<ν 时,可能会有光电子逸出
1
D.如用金属钠做实验,得到的E -ν图线也是一条直线,设其延长线与纵轴交点的坐标为(0,-E ),则E <E
km k2 k2 k1
答案 D 由光电效应方程E =hν-hν 可知,E -ν图线的斜率表示普朗克常量,横轴截距表示最大初动能为零时的入
km 0 km
射光频率,此时的频率等于金属的截止频率,根据W=hν 可求出逸出功,普朗克常量与金属的性质、光电子的最大初动
0 0
能、入射光的频率无关。如用金属钨做实验,得到的E -ν图线也是一条直线,其斜率与图中直线的斜率相等,故A错误;
km
如用金属钠做实验,得到的E -ν图线也是一条直线,其斜率与图中直线的斜率相等,故B错误;如用金属钨做实验,当入
km
射光的频率ν<ν 时,不可能会有光电子逸出,故C错误;如用金属钠做实验,得到的E -ν图线也是一条直线,设其延长线
1 km
与纵轴交点的坐标为(0,-E ),由于钠的逸出功小于钙的逸出功,则E <E ,故D正确。
k2 k2 k1
2.(2020皖江名校联考五)1897年英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子,这是人类最早发现
的基本粒子。下列有关电子说法正确的是 ( )
A.电子的发现说明原子核是有内部结构的
B.β射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流,它具有中等的穿透能力
C.光电效应实验中,逸出的光电子来源于金属中自由电子
D.卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的
答案 C 电子的发现说明原子是有内部结构的,A错;β射线是原子核内中子转化为质子的过程中释放出的,它具有
中等的穿透能力,故B错误;根据光电效应现象的定义可知光电效应实验中,逸出的光电子来源于金属中自由电子,故选
项C正确;玻尔理论认为电子轨道半径是量子化的,卢瑟福的原子核式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核,叫
原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间里绕着核旋转,故选项D错误。
3.(2020湖南长沙一中月考六)已知氢原子的能级公式表示为E=E ,式中n=1、2、3、…表示不同的能级,E 是氢原子
n 1 1
n2
处于基态的能级。处于基态的氢原子受到某种单色光的照射时,只激发出波长为λ、λ、λ 的三种单色光,且λ>λ>λ,
1 2 3 1 2 3
则λ∶λ 等于 ( )
2 3
A.3∶2 B.4∶3 C.9∶4 D.32∶27
ℎc
答案 D 能放出三种光,说明此时氢原子处在第3能级,从第3能级跃迁到基态时放出光子能量为ΔE=
λ
3北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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E
氢原子的能级公式表示为E
n
=
1
n2
则有ℎc= E
1
-E
1
=-8E
1
λ 32 9
3
而ℎc= E
1
-E
1
=-3E
1
λ 22 4
2
可得λ∶λ=32∶27
2 3
故A、B、C错误,D正确。
4.(2019湖南长沙四大名校五月模拟)下列说法正确的是 ( )
A.氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时,吸收光子,电子的轨道半径增大
B U Th He是核裂变方程,当铀块体积大于临界体积时,才能发生链式反应
.238 →234 +4
92 90 2
C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的强度无关,与照射光的频率成正比
D.α射线是高速运动的氦原子核,能够穿透几厘米厚的铅板
答案 A 本题考查光电效应、氢原子能级跃迁、原子核衰变等必备知识,主要考查理解能力、推理论证能力,体现
物理观念、科学思维的学科素养,突出对基础性、应用性的考查要求。
氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时,吸收光子,电子的轨道半径增大,A正确 U→ He属于α衰
;238 234Th+4
92 90 2
变,不是核裂变方程,故B错误;根据光电效应方程E =hν-W,知光电子的最大初动能与光子的频率成一次函数关系,不
km 0
成正比关系,故C错误;α射线是高速运动的氦原子核,电离能力最强,而穿透能力最弱,故D错误。
5.(2019湖南长沙二模)用 n轰击 U产生了m个某种粒子,核反应方程为 U n Xe Sr+mX。则 ( )
1 235 235 +1 →140 +94
0 92 92 0 54 38
A.方程式中的m=3
B.方程式中的X是α粒子
C.该反应需要吸收热量
D Xe的比结合能一定大于 U的比结合能
.140 235
54 92
答案 D 根据质量数守恒和核电荷数守恒可知,其核反应方程为
235
U
+1
n
→140
Xe
+94 Sr+21
n,这个核反应为重核裂变,
92 0 54 38 0
会释放出大量的能量,故A、B、C错误;根据比结合能曲线可知,中等质量的原子核比结合能大,轻核和重核的比结合能
小, U是重核,故 Xe的比结合能大于 U的比结合能,故D正确。
235 140 235
92 54 92
6.(2020湘赣十五校一模)一平行板电容器的电容为C,A极板材料发生光电效应的极限波长为λ,整个装置处于真空中,
0
如图所示。现用一波长为λ(λ<λ)的单色光持续照射电容器的A极板,B极板接地。若产生的光电子均不会飞出两极板
0
间,则下列说法正确的是(已知真空中的光速为c,普朗克常量为h,光电子的电荷量为e) ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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ℎc
A.光电子的最大初动能为
λ -λ
0
B.光电子的最大初动能为ℎ
(λ
0
-λ)
cλ λ
0
C.平行板电容器可带的电荷量最多为ℎc(λ
0
-λ)C
eλ λ
0
D.平行板电容器可带的电荷量最多为ℎ
(λ
0
-λ)C
ceλ λ
0
c c
答案 C 根据爱因斯坦光电效应方程可知A极板发生光电效应所产生的光电子的最大初动能E=h -h =
k λ λ
0
ℎc(λ -λ)
,故A、B项错误;当单色光持续照射A极板时,平行板电容器的电荷量逐渐增加,两极板间形成的电场阻
0
λ λ
0
q
碍光电子到达B极板,设最大电荷量为q,两极板间的电压U= ,由Ue=E 得平行板电容器可带的电荷量最多为q=
k
C
ℎc(λ -λ)C
,故C项正确,D项错误。
0
eλ λ
0
7.(2020湘赣十五校一模)为了做好疫情防控工作,小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的
原理是:被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉,并转变成电信号。图为氢原子能级示意图,已知红外线单个光子能
量的最大值为1.62 eV,要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉,最少应给处于n=2激发态的氢原子提供的能量
为 ( )
A.10.20 eV B.2.89 eV C.2.55 eV D.1.89 eV
答案 C 本题以红外测温仪原理为物理情境,考查内容涉及氢原子向高能级跃迁吸收的能量特点和向低能级跃迁
辐射出来的光子能量特点等必备知识,主要考查推理论证能力,体现科学思维的学科素养,突出对应用性的考查要求。
处于n=2能级的氢原子吸收10.20 eV的能量会发生电离,不能吸收2.89 eV的能量,故A、B项错误;处n=2能级的
原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n=4的能级,然后向低能级跃迁时辐射光子,其中从n=4能级到n=3能级跃迁辐射
出的光子的能量小于1.62 eV,可被红外测温仪捕捉,故C项正确;处于n=2能级的原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到
n=3的能级,从n=3能级到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV,不能被红外测温仪捕捉,故D项错误。
8.(2020湖南长沙长郡中学适应性考试三,19)(多选)用如图甲所示的装置研究光电效应现象,光电管阴极K与滑动变阻
器的中心抽头c相连,光电管阳极与滑动变阻器的滑片P相连,初始时滑片P与抽头c正对,电压表的示数为0(电压表0
刻线在表盘中央)。在移动滑片P的过程中,光电流I随电压表示数U变化的图像如图乙所示,已知入射光的光子能量
为1.6 eV。下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.当滑片P与c正对时,电路中无光电流
B.当U=-0.6 V时,滑片P位于b、c之间
C.阴极材料的逸出功为0.6 eV
D.当U=0.8 V时,到达阳极的光电子的最大动能为1.4 eV
答案 BD 由题意可知,能发生光电效应,当滑片P与c正对时, 光电管两端无电压,但此时光电子仍能从阴极到达阳
极,则电路中有光电流,故A错误;由图乙可知,当U=-0.6 V时,光电流为0,即光电管两端接反向电压,则阴极电势应更高,
滑片P位于b、c之间, 故B正确;由光电效应方程有E=hν-W,由图可知,当U=-0.6 V时,光电流为0,则有-0.6 eV=0-E,
k 0 k
联立解得W=1.0 eV,故C错误;光电子逸出时的最大初动能为E=0.6 eV,当U=0.8 V时由动能定理得eU=E'-E 得
0 k k k
E'=eU+E=(0.8+0.6)eV=1.4 eV,故D正确。
k k
9.(2020五岳四月联考,19)(多选)原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是 ( )
A He核的结合能约为14 MeV
.4
2
B Kr核比 Ba核更稳定
.89 144
36 56
C.三个中子和三个质子结合成 Li核时放出能量
6
3
D.在核反应 U n Kr Ba+ n中,要吸收热量
235 +1 →89 +144 31
92 0 36 56 0
答案 BC 本题以原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线为物理情境,考查内容涉及结合能、平均结合能之
间关系以及物理意义等基础知识,主要考查推理论证能力,体现科学思维的学科素养,突出对基础性、应用性的考查要
求。
根据图像可知 He的平均结合能约为7 MeV,核子数为4,所以结合能约为4×7 MeV=28 MeV,A错误;平均结合能越
4
2
大,原子核越稳定,所以 Kr核比 Ba核更稳定,B正确;核子结合成原子核时会质量亏损放出核能,即结合能,所以三个
89 144
36 56
中子和三个质子结合成 Li核时放出能量,C正确;重核裂变会质量亏损,所以会释放能量,D错误。
6
3
10.(2020湖南六校联考,14)玻尔在卢瑟福原子模型的基础上,提出了电子在核外的量子化轨道模型,建立了新的原子结
构学说。如图所示为氢原子玻尔模型的能级图,一群处于n=4能级的氢原子,在向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子,
则下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.这群氢原子能发出6种频率不同的光,其中从n=4能级跃迁到n=3能级所发出的光波长最短
B.其中从n=4能级跃迁到n=3能级的氢原子所发出的光子又能使另外的n=4能级的氢原子向高能级跃迁
C.用这些光子照射逸出功为3.34 eV的金属锌板,对于锌板表面逸出的光电子,遏止电压的大小为9.41 V
D.用这些光子照射逸出功为3.34 eV的金属锌板,锌板表面发出的光电子的最大初动能为10.26 eV
答案 C 从n=4能级跃迁到n=3能级所发出的光频率最小,波长最长,故A错误;从n=4能级跃迁到n=3能级的氢原
子所发出的光子能量为0.66 eV,既不满足能级间能量差值,也达不到电离能,所以不能使n=4能级的氢原子向高能级跃
迁,故B错误;用这些光子照射逸出功为3.34 eV的金属锌板,由爱因斯坦光电效应方程可知,锌板表面发出的光电子的
最大初动能为-0.85 eV-(-13.6 eV)-3.34 eV=9. 41 eV,所以遏止电压等于9.41 V,故C正确,D错误。
二、非选择题
11.(2020,5·3原创)如图阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴
极K与阳极A之间电压U的大小可以调整,电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时,闭合开关后,阳极A吸
收阴极K发出的光电子,在电路中形成光电流。
现用氢原子光谱中不同谱线对应的光照射图中阴极K。发现处于第4能级的氢原子跃迁到第2能级时释放的光
电子可以使阴极K发生光电效应,且测得对应的遏止电压的大小为U=0.3 V。已知基态氢原子的能量为E=-13.6 eV,
c 1
根据玻尔能级公式可知氢原子处于第n能级时对应的能量为:E=E
。求:
n 1
n2
(1)第4能级的氢原子跃迁到第2能级时释放的光子能量;
(2)阴极K材料的逸出功;
(3)在玻尔提出原子能级理论之前,人们发现处在激发态(第n能级)的氢原子向能量较低的状态(第k能级)跃迁时形
成氢原子光谱谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示
1=R( 1 1 )
-
λ k2 n2
其中R称为里德伯常量。若已知普朗克常量为h,基态氢原子能量E,真空中光速为c,请结合玻尔能级公式推导里
1
德伯常量表达式。
答案 见解析
解析 (1)由原子跃迁规律可知:E = E-E
光 4 2北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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其中:E=E ,E=E
4 1 2 1
42 22
代入数据可知:E =2.55 eV
光
(2)当电路所加电压为反向U=0.3 V时,具有最大初动能的光电子恰好无法到达阳极A。
c
由动能定理可知:-eU=0-E
c k
由光电效应方程可知:E=E -W
k 光 逸
代入数据可知:W =2.25 eV
逸
(3)由题意可知氢原子由第n能级跃迁到第k能级时释放的光电子能量为:
hν=E -E =-E( 1 - 1 )
1 1 1
n2 k2 k2 n2
又由于:c=λν
1 E 1 1
可得: =- 1( - )
λ ℎc k2 n2
E
类比巴耳末—里德伯公式可知里德伯常量:R=- 1
ℎc
12.如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界。在磁场中A处
放一个放射源,内装 Ra Ra放出某种射线后衰变成 Rn。
226 ,226 222
88 88 86
(1)试写出 Ra衰变成 Rn的方程;
226 222
88 86
(2)若A距磁场边界MN的距离OA=1.0 m时,放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较
小的粒子,此时接收器距过O、A的直线1.0 m。据此可推算出一个静止镭核衰变过程中释放的核能有多少?(取1
u=1.6×10-27 kg,e=1.6×10-19 C,结果保留三位有效数字)
答案 (1
)226
Ra
→222
Rn
+4
He (2)2.04×10-14 J
88 86 2
解析 (1)根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒,可写出该衰变方程为
226
Ra
→222
Rn
+4
He,放出的粒子为α粒子。
88 86 2
(2)垂直MN穿出磁场的α粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,即其轨迹半径R=OA=1.0 m。
由qvB=mv2
得
α α
R
v=qBR=3.2×10-19×0.05×1.0
m/s=2.5×106 m/s
α
m 1.6×10-27×4北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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1 1
E = m v2= ×6.4×10-27×(2.5×106)2 J=2.0×10-14 J
kα 2 α α 2
由动量守恒有mv=m v
α α Rn Rn
1
m v2
v m E 2 Rn Rn m
所以 Rn= α , kRn= = α
v m E 1 m
α Rn kα m v2 Rn
2 α α
m
所以E
kRn
=
α
E
kα
m
Rn
由能量守恒定律得,释放的核能为
E=E kα +E kRn =( 1+ m α )E kα =( 1+ 4 )×2.0×10-14 J=2.04×10-14 J。
m 222
Rn
