专题十五　热学_2022版教学资源包_五年高考三年模拟_2022版新高考版选考总复习物理5·3A版_专题十五热学_专题PDF_专题PDF_专题电子书

专题十五 热学
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
１ ．通过实验 ， 估测油酸分子的大小 。 了解分子 １ ．加强对基本概念和基本规律的理解 。 强化概
动理论的基本观点及相关的实验证据 。 本专题多以选择题的 念和规律的记忆 ， 如布朗运动 、 分子动能 、 分子
分子动理论 ２ ．通过实验 ， 了解扩散现象 。 观察并能解释布 形式考查分子动理论 、 势能 、 物体内能 、 热传递 、 分子力等概念 ； 分子
朗运动 。 了解分子运动速率分布的统计规律 ， 气体压强的微观解释 、 力的特点 、 分子力随分子间距离的变化关系 、
知道分子运动速率分布图像的物理意义 。 晶体和非晶体的特点 、 分子势能随分子间距离的变化关系 、 分子动能
液体的表面张力 饱和 与温度的关系 热力学第一定律 热力学第二
．了解固体的微观结构 知道晶体和非晶体 、 、 、
１ 。 汽与饱和汽压 热力学 定律及三个气体实验定律等
的特点 了解液晶的主要性质及其在显示技 、 。
。 第二定律的理解等 以 ．固体 液体部分内容常结合实例考查晶体和
术中的应用 ； ２ 、
。 计算和问答题的形式 非晶体的特点及液体表面张力产生的原因 应
固 体、 液 体、 ．了解材料科学的有关知识及应用 ；
２ 。 考查内能 气体实验定 学会用表面张力解释一些生活现象
气体 ．了解表面张力产生的原因 知道毛细现象 、 。
３ 。 。 律 理想气体状态方 ．建立宏观量与微观量的关系 对一个物体而
．通过实验 了解气体实验定律 知道理想气 、 ３ 。
４ ， 。 程 热力学第一定律 言 其分子动能与物体的温度相对应 其分子
体模型 能用分子动理论和统计观点解释气 、 ， ，
。 等 还可能以填空题的 势能与物体的体积相对应 物体的内能与物
体压强和气体实验定律 ； 。
。 形式考查油膜法估测 体的温度 体积 物质的量相对应 物体内能
．知道热力学第一定律 、 、 。
１ 。 分子大小的实验原理 的改变同做功和热传递相对应
．理解能量守恒定律 能用能量守恒的观点解 、 。
热力学定律和 ２ ， 操作步骤和数据处 ．加强贴近高考的典型题训练 精选一组贴近
释自然现象 ４ 。
能量守恒 。 理等 高考的试题 巩固本专题的基本概念和基本规
．通过自然界中宏观过程的方向性 了解热力 。 ，
３ ， 律 提高分析问题和解决问题的能力
学第二定律 ， 。
。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题通过把潜水钟放至水下的物理过程 钟内封闭了一定质量的空气 不考虑温度 还可延伸到气体质量变化的问题 比如封
， ， ，
考查气体压强和玻意耳定律等知识 意在 的变化 因此该部分气体发生的是等温变 闭容器的抽气 充气等题目 对于该类问
， ， 、 ，
考查学生的理解能力和分析推理能力 化 保持Ｈ不变 压入空气使筒内的水全 题 方程两边一定要是质量相同的气体
。 ； ， ， 。
部排出 可等效为让压入的空气正好分布
，
在原来筒内水的位置 答案解析见
。 Ｐ３５４
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
５７２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）专题十五 热学 ５７３

真题多维细目表
考点
真题 涉分 题型 设题情境 学科素养
热力学定律
分子动理论 内能 固体 液体 气体
、 、 、 与能量守恒
２０２０课标 ３３ １ ５ 分子势能 填空 Ｆ－ｒ图像 能量观念、科学推理
Ⅰ， （ ）
２０２０山东 １５ ７ 气体实验定律 计算 中医拔罐 模型建构、科学推理
，
２０２０课标 ３３ ２ １０ 气体实验定律 计算 储气罐中气体调配 模型建构、科学推理
Ⅰ， （ ）
２０２０课标 ３３ １ ５ 热力学第一定律 填空 能量转换 能量观念、模型建构
Ⅱ， （ ）
２０１９课标 ３３ １ ５ 分子直径测定 填空 油膜法估算分子大小 科学探究、科学推理
Ⅲ， （ ）
２０１９课标 ３３ ２ １０ 气体实验定律应用 计算 截面不同的两个汽缸 科学推理
Ⅱ， （ ）
２０１９课标 ３３ ２ １０ 气体实验定律应用 计算 细管与水银柱 科学推理
Ⅲ， （ ）
压强计算、气体
２０１９课标 ３３ ２ １０ 计算 热等静压设备 科学推理
Ⅰ， （ ） 实验定律应用
２０１９课标 ３３ １ ５ 理想气体状态方程 热力学第一定律 填空 绝热容器 科学推理
Ⅰ， （ ）
２０１９北京理综 １５ ６ 分子动理论、内能 单选 热学基本概念 物质观念
，
２０１９江苏单科 １３ ２ ４ 液体表面张力 填空 荷叶上的水滴 相互作用观念
， Ａ（ ）
２０１９海南单科 １５ ２ ８ 气体实验定律应用 计算 封闭的圆柱形容器 科学推理
， （ ）
２０１９海南单科 １５ １ ４ 热力学第一定律 多选 Ｖ－Ｔ图像 科学推理
， （ ）
２０１８课标 ３３ １ ５ 气体内能理解 多选 实际气体 物质观念
Ⅱ， （ ）
２０１８海南单科 １５ ２ ８ 气体实验定律应用 计算 活塞分隔的两个气室 科学推理
， （ ）
２０１８课标 ３３ １ ５ 理想气体状态方程 多选 Ｔ－Ｖ图像 能量观念、科学推理
Ⅰ， （ ）
２０１８课标 ３３ ２ １０ 气体实验定律应用 计算 汽缸活塞移动 科学推理
Ⅱ， （ ）
２０１８课标 ３３ １ ５ 理想气体状态方程 热力学第一定律 多选 ｐ－Ｖ图像 科学推理
Ⅲ， （ ）
２０１８海南单科 １５ １ ４ 理想气体状态方程 热力学第一定律 多选 ｐ－Ｖ图像 能量观念、科学推理
， （ ）
２０１７上海单科 １２ ４ 气体实验定律应用 单选 形管 科学推理
， Ｕ
２０１７上海单科 １６ ４ 气体实验定律应用 填空 汽缸内封闭气体 科学推理
，
２０１７课标 ３３ １ ５ 分子动理论 多选 气体分子速率分布图 科学态度
Ⅰ， （ ）
２０１７课标 ３３ ２ １０ 气体实验定律应用 计算 热气球 模型建构、科学推理
Ⅱ， （ ）

命题规律与探究
由统计规律可见 本专题重点考查气体性质 热力学第一 养 同时也能体现考生严谨认真的科学态度素养
， 、 ， 。
定律 分子动理论 在考查方向上主要是质量一定的气体状 本专题的考题题型多样 难度中等 年对本专题的
、 。 ， 。 ２０２１
态变化过程的分析 思想方法主要有估算法 比例法 假设法 考查 可能仍延续原来的形式及考点 但由于本专题的知识
； 、 、 、 ， 。
图像法 函数法等 对学科素养的考查首先体现在物质观念 点较多 一般会通过选择题考查固体和液体的基本性质 涉及
、 ； 、 ， ，
相互作用观念 运动观念和能量观念上 然后通过气体状态变 面会较广 尤其对与生活联系密切的知识点 应该给予更多的
、 ， ， ，
化规律和热力学第一定律的应用考查科学推理和科学论证素 关注
。

备考方法与策略
本专题知识点较多 所以复习过程中首先不能有盲点 对 解 熟练掌握 最后 要更多地关注理论联系实际的问题 培养
， ， 、 ； ， ，
于每个知识点理解即可 无须深挖 其次要突出重点和难点 分析问题 解决问题的能力 提高学生模型建构 科学推理和
， ； ， 、 ， 、
如分子动理论的内容 气体性质 热力学第一定律 要深刻理 科学论证的学科素养 形成物理思想和观念
、 、 ， ， 。５７４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
续表
布朗运动 热运动
运动物体 小颗粒 分子
考点一 分子动理论
不同点 环境对象 液体或气体之中 任何物体
一、物体是由大量分子组成的
运动类型 机械运动 是热运动的反映 热运动
１．分子的大小———极小 ，
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的
分子直径的数量级 －１０
：１０ ｍ。 联系 撞击力不平衡而引起的 它是分子做无规则热
分子直径可用油膜法估测 ，
。 运动的间接反映
２．分子的质量很小，一般物质分子质量的数量级是： －２６
１０ ｋｇ。
３．阿伏加德罗常数 三、分子间存在着相互作用力
定义 的任何物质中含有相同的微粒个数 用符号Ｎ １．分子间同时存在相互作用的引力和斥力
：１ ｍｏｌ ， Ａ 。
表示 Ｎ ． ２３ －１ ２．分子力：引力和斥力的合力
， Ａ＝① ６０２×１０ ｍｏｌ 。 。
阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的桥梁 ３．ｒ 为分子间引力和斥力大小相等时的距离 其数量级为
。 ０ ，
４．分子的两种理想模型
－１０
１０ ｍ。
４．如图所示 分子间的引力和斥力都随 分子间距离的增
球模型 Ｖ １ ｄ３ ， ⑤
： ＝ π 。 大 而减小 随 分子间距离的减小 而增大 但引力不如斥力变
６ ， ⑥ ，
立方体模型 Ｖ ｄ３ 化快
： ＝ 。 。
５．微观量与宏观量
已知固体和液体的摩尔体积Ｖ 和一个分子的体积Ｖ
（１） ｍｏｌ ０，
求Ｎ 则Ｎ Ｖ ／Ｖ 知Ｎ 和Ｖ 亦可估算分子的大小
Ａ， Ａ＝ ｍｏｌ ０； Ａ ｍｏｌ 。
已知物质的摩尔质量Ｍ和一个分子的质量ｍ 求Ｎ
（２） ０， Ａ，
则Ｎ Ｍ／ｍ 知Ｎ 和Ｍ亦可估算分子的质量
Ａ＝ ０； Ａ 。
已知物体的体积Ｖ和摩尔体积Ｖ 求物体的分子数ｎ
（３） ｍｏｌ， ，
则ｎ Ｎ Ｖ／Ｖ
＝ Ａ 已 · 知物 ｍ 体 ｏｌ。 的质量ｍ和摩尔质量Ｍ 求物体的分子数ｎ ｒ ＝ ｒ ０ 时 ， Ｆ 引＝ Ｆ 斥， 分子力Ｆ ＝０。
则ｎ （ Ｎ ４） ｍ／Ｍ ， ， ｒ ＜ ｒ ０ 时 ， Ｆ 引＜ Ｆ 斥， 分子力Ｆ为斥力 。
＝ Ａ· 。 ｒ ＞ ｒ ０ 时 ， Ｆ 引＞ Ｆ 斥， 分子力Ｆ为引力 。
注意 对固体和液体 可以认为分子是一个个紧密排列在 ｒ ｒ 时 Ｆ Ｆ 迅速减弱 几乎为零 分子力Ｆ
， ＞１０ ０ ， 引、 斥 ， ， ≈０。
一起的小球 对气体 由于分子间距离较大 可以利用立方体模
， ， ， 四、物体的内能
型计算分子间的距离
。 １．分子平均动能
二、分子永不停息地做无规则热运动 物体内所有分子动能的平均值叫作分子的平均动能
。
扩散现象和布朗运动都说明分子做无规则热运动 运动的 温度 是分子的平均动能大小的标志 温度 越高 分子的
。 ⑦ ，⑧ ，
剧烈程度与温度有关 平均动能越大
。 。
１．扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象 温度 ２．分子势能
。
越高 扩散越快 概念 由分子间的 相对位置和相互作用 决定的
② ， 。 （１） ： ⑨
２．布朗运动 能量
。
产生 的 原 因 各 个 方 向 的 液 体 分 子 对 颗 粒 碰 撞 分子势能大小的相关因素
： （２）
的 不平衡 微观上 分子势能的大小与分子间距离有关
③ 。 ： 。
布朗运动的特点 当分子间距离ｒ ｒ 时 分子势能随分子间距离的 增大 而
： ＞ ０ ， ⑩
ì永不停息 无规则运动 增大
ï 、 。 ；
ï颗粒越小 运动越剧烈 当ｒ ｒ 时 分子势能随分子间距离的 减小 而增大
í ， 。 ＜ ０ ， 􀃊􀁉􀁓 ；
ï ï 温度越高 ， 运动越剧烈 。 当ｒ ＝ ｒ ０ 时 ， 分子势能最小 。
î运动轨迹不确定 宏观上 与物体的体积有关 大多数物体是体积变大 分子
。 ： 。 ，
布朗颗粒 布朗颗粒用肉眼直接看不到 但在显微镜下能看 势能变大 也有少数物体 如冰 铸铁等 体积变大 分子势能反
： ， ， （ 、 ）， ，
到 因此用肉眼看到的颗粒所做的运动 不能叫布朗运动 布朗 而变小
， ， 。 。
颗粒直径约为 －６ 包含约 ２１个分子 而分子直径约为 ３．物体的内能
１０ ｍ（ １０ ），
－１０ 布朗颗粒的运动是 分子运动 的间接反映 （１） 定义 ： 物体内所有分子势能和分子动能的总和 。
１０ ｍ， ④ 。
决定内能的因素
３．布朗运动和热运动的比较
（２）
微观上 分子动能 分子势能 分子个数
布朗运动 热运动 ： 、 、 。
宏观上 温度 体积 物质的量
： 、 、 。
共同点 都是无规则运动 都随温度的升高而变得更加剧烈
， 改变物体的内能有两种方式
（３）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５７５
做功 当做功使物体的内能发生改变的时候 外界对物体做 两种温标的关系 就每分度表示的冷热差别来说 两种温
： ， ｃ． ： ，
了多少功 物体内能就增加多少 物体对外界做了多少功 物体 标是相同的 只是零值的起点不同 所以二者关系为 Ｔ ｔ
， ； ， ， ， ＝ ＋
内能就减少多少 Ｔ ｔ
。 ２７３ Ｋ，Δ ＝Δ。
热传递 当热传递使物体的内能发生改变的时候 物体吸收 体积 Ｖ
： ， （２） （ ）
了多少热量 物体内能就增加多少 物体放出了多少热量 物体 ．意义 气体分子所占据的空间 也就是气体所充满的容器
， ； ， Ⅰ ： ，
内能就减少多少 的容积
。 。
注意 温度相同的任意两个物体的分子平均动能相 ．单位 ３ ３ ３ ６
（１） Ⅱ ：ｍ ，１ ｍ ＝１０ Ｌ＝１０ ｍＬ。
同 如温度相同的氢气和氧气分子平均动能相同 但由于氢气分 压强 ｐ
， ， （３） （ ）
子质量小于氧气分子质量 故氢气分子平均速率大于氧气分子 ．产生的原因
， Ⅰ
平均速率 由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁 形成对器壁各处均
。 ，
做功和热传递在改变物体内能上是等效的 匀 持续的压力 作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强
（２） 。 、 ， 。
．决定气体压强大小的因素
Ⅱ
考点二 固体、液体、气体 宏观上 决定于气体的温度 体积和物质的量
ａ． ： 、 。
一、固体 微观上 决定于分子的平均动能和单位体积的分子数
ｂ． ： 。
１．固体分为晶体和非晶体两类 石英 云母 明矾 食盐 味 ．常用单位及换算关系
。 、 、 、 、 Ⅲ
精 蔗糖等是晶体 玻璃 蜂蜡 松香 沥青 橡胶等是非晶体 常用单位 帕斯卡 ２
、 ， 、 、 、 、 。 ： （Ｐａ）。 １ Ｐａ＝１ Ｎ／ｍ ，１ ａｔｍ＝１．０１３×
２．单晶体具有规则的几何形状 多晶体和非晶体没有规则 ５
， １０ Ｐａ。
的几何形状 晶体有确定的熔点 非晶体没有确定的熔点 气体的状态及变化
； ， 。 （４）
３．有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同 有些晶体 ．对于一定质量的气体 如果温度 体积 压强这三个量都
， Ⅰ ， 、 、
沿不同方向的光学性质不同 这类现象称为 各向异性 非晶 不变 我们就说气体处于一定的状态
， ① ， ， 。
体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的 这叫作 各向 ．一定质量的气体 ｐ与Ｔ Ｖ有关 三个参量中不可能只
， ② Ⅱ ， 、 。
同性 有一个参量发生变化 至少有两个或三个同时改变
。 ， 。
注意 金属是多晶体 所以它是各向同性的
， 。 考点三 热力学定律和能量守恒
二、液体
一、热力学定律
１．液体分子间距离比气体分子间距离小得多 液体分子间
， １．热力学第一定律
的作用力比固体分子间的作用力要小 液体内部分子间的距离
； 内容 外界对物体做的功Ｗ与物体从外界吸收的热量Ｑ
在
１０
－１０
ｍ
左右
。 之和
（
等
１
于
）
物体
：
内能的增量 Ｕ
２．液体的表面张力 Δ 。
表达式 Ｕ Ｗ Ｑ
液体表面层分子间距离较大 因此分子间的作用力表现为 （２） ：Δ ＝ ＋ 。
， 符号规定
引力 液体表面存在 表面张力 使液体表面绷紧 浸润与不浸 （３）
； ③ ， ， 外界对物体做功 Ｗ
润也是分子力的表现 。 做功Ｗ ＞０
３．液晶 物体对外界做功 Ｗ
＜０
液晶是一种特殊的物质 它既具有液体的 流动性 又具 物体从外界吸收热量 Ｑ
， ④ ， 吸放热Ｑ ＞０
有某些晶体的 各向异性 液晶在显示器方面具有广泛的
⑤ ， 物体向外界放出热量 Ｑ ＜０
应用
。 物体内能增加 Ｕ
内能变化 Ｕ Δ ＞０
三、气体 Δ 物体内能减小 Ｕ
Δ ＜０
１．气体分子运动的特点
２．热力学第二定律的两种表述
气体分子之间的距离大约是分子直径的 倍 气体分
（１） １０ ， 热量不能自发地从 低温 物体传到 高温 物体
子之间的作用力十分微弱 可以忽略不计 （１） ① ② 。
， 。 不可能从单一热库吸收热量 使之完全变成功 而不产
气体分子的速率分布 表现出 中间多，两头少 的 （２） ， ，
（２） ， “⑥ ” 生其他影响
统计分布规律 。
。
气体分子向各个方向运动的机会均等 二、能量守恒定律
（３） 。
温度一定时 某种气体分子的速率分布是确定的 速率 １．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生 也不会凭空
（４） ， ， ，
的平均值也是确定的 温度升高 气体分子的平均速率增大 但 消失 它只能从一种形式 转化 为另一种形式 或者是从一个
， ， ， ， ③ ，
不是每个分子的速率都增大 物体 转移 到别的物体 在转化或转移的过程中其总量保持
。 ④ ，
２．描述气体的状态参量 不变
。
温度 Ｔ或ｔ ２．条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律 某一种形式
（１） （ ） ，
．物理意义 宏观上表示物体的冷热程度 微观上标志物体 的能是否守恒是有条件的 例如 机械能守恒定律具有适用条
Ⅰ ： ； ， ，
分子热运动的激烈程度 它是物体分子 平均动能 的标志 件 而能量守恒定律是无条件的 是一切自然现象都遵守的基本
， ⑦ 。 ， ，
．两种温标 规律
Ⅱ 。
摄氏温标 ｔ 单位 在 个标准大气压下 冰的熔点为 ３．两类永动机
ａ． （ ）： ℃。 １ ，
水的沸点为 第一类永动机 不消耗任何能量 却源源不断地对外做
０ ℃， １００ ℃。 （１） ： ，
．热力学温标 Ｔ 单位 把 作为 绝对零度 功的机器
ｂ （ ）： Ｋ。 －２７３ ℃ ０ Ｋ。 。
是低温的极限 只能接近不能达到 违背 能量守恒定律 因此不可能实现
（０ Ｋ） ， 。 ⑤ ， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５７６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
第二类永动机 从单一热库吸收热量并把它全部用来对
（２） ：
外做功 而不引起其他变化的机器
， 。
违背 热力学第二定律 不可能实现
⑥ ， 。
三、物体内能和机械能的区别
能量 定义 决定 量值 测量 转化
由物体内部分 无法测量
物体内所 。
子微观运动状 任何物体 其变化量
内 有分子的
态决定 与物 都具有内 可由做功
能 动能和势 ， 在
体整体运动情 能 不为零 和热传递 一
能的总和 ， 定
况无关 来量度
条
与物体宏观 件
下
物体的动 运动状态 参 可
、
相
能及重力 考系和零势
机 互
械 势能和弹 能面选取有 可以为零 可以测量 转
能 化
性势能的 关 和物体内
，
总和 部分子运动
情况无关
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
若单位体积内分子个数不变 当分子热运动加剧时 压强一
Ａ． ， ，
定变大
若单位体积内分子个数不变 当分子热运动加剧时 压强可
Ｂ． ， ，
考点一 分子动理论
能不变
１．（２０１９湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考） 多选 若气体的压强不变而温度降低时 则单位体积内分子个数一
（ ） Ｃ． ，
关于分子动理论和物体的内能 下列说法正确的是 定增加
， （ ）
某种物体的温度为 说明该物体中分子的平均动能为零 若气体的压强不变而温度降低时 则单位体积内分子个数可
Ａ． ０ ℃， Ｄ． ，
物体的温度升高时 分子的平均动能一定增大 但内能不一 能不变
Ｂ． ， ，
定增大 若气体体积减小 温度升高 单位时间内分子对器壁的撞击
Ｅ． ， ，
当分子间的距离增大时 分子间的引力和斥力都增大 但引 次数增多 平均撞击力增大 因此压强增大
Ｃ． ， ， ， ，
力增大得更快 所以分子力表现为引力 １． 答案 ＡＣＥ
，
水的内能小于 水蒸气的内能 ２．（２０１９河北衡水金卷模拟一） 多选 下列说法正确的是
Ｄ．１０ ｇ１００ ℃ １０ ｇ１００ ℃ （ ）
１． 答案 ＢＤ
（ ）
２．［２０１９湖北八校质检，３３（１），５ 分］ 多选 对于分子动理论 在毛细现象中 毛细管中的液面有的升高 有的降低 这与液
（ ） Ａ． ， ， ，
和物体内能的理解 下列说法正确的是 体的种类和毛细管的材质有关
， （ ）
温度高的物体内能不一定大 但分子平均动能一定大 脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸
Ａ． ， Ｂ．
外界对物体做功 物体内能一定增加 润 以便吸取药液
Ｂ． ， ，
温度越高 布朗运动越显著 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面 熔化的蜂蜡呈
Ｃ． ， Ｃ． ，
当分子间的距离增大时 分子间作用力就一直减小 椭圆形 说明蜂蜡是晶体
Ｄ． ， ，
当分子间作用力表现为斥力时 分子势能随分子间距离的减 在空间站完全失重的环境下 水滴能收缩成标准的球形是因
Ｅ． ， Ｄ． ，
小而增大 为液体表面张力的作用
２． 答案 ＡＣＥ ２． 答案 ＡＢＤ
３．（２０１９福建宁德质检） 多选 分子力 ３．（２０１９河北唐山期末） 多选 大自然之中存在许多绚丽夺目的
（ ） （ ）
Ｆ与分子间距离ｒ的关系如图所示 曲 晶体 这些晶体不仅美丽 而且由于化学成分和结构各不相同而呈
， ， ，
线与横轴交点的坐标为ｒ 两个相距较 现出千姿百态 高贵如钻石 平凡如雪花 都是由无数原子严谨而
０， ， ， ，
远 ｒ 的分子仅在分子力作用下由静 有序地组成的 关于晶体与非晶体 正确的说法是
（ １） 。 ， （ ）
止开始运动 直至不能再靠近 在此过 固体可以分为晶体和非晶体两类 晶体 非晶体是绝对的 是
， 。 Ａ． ， 、 ，
程中 下列说法正确的是 不可以相互转化的
， （ ）
ｒ ｒ 时 分子动能最大 多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的 所以多晶体没
Ａ． ＝ ０ ， Ｂ． ，
ｒ ｒ 时 分子势能最大 有确定的几何形状
Ｂ． ＝ ０ ，
ｒ ｒ 阶段 Ｆ做正功 分子动能增大 分子势能减小 晶体沿不同方向的导热或导电性能相同 但沿不同方向的光
Ｃ． ＞ ０ ， ， ， Ｃ． ，
ｒ ｒ 阶段 Ｆ做负功 分子动能减小 分子势能减小 学性质一定相同
Ｄ． ＜ ０ ， ， ，
３． 答案 ＡＣ 单晶体有确定的熔点 非晶体没有确定的熔点
Ｄ． ，
３． 答案 ＢＤ
考点二 固体、液体、气体
１．［２０１９河北五校联考，３３（１），５ 分］ 多选 对于一定质量的 考点三 热力学定律和能量守恒
（ ）
理想气体 下列论述中正确的是 １．以下现象违背热力学第二定律的是
， （ ） （ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５７７
室内一杯热茶在打开盖后 茶会自动变凉 气体对外做功 同时从外界吸收热量
Ａ． ， Ａ． ，
没有漏气 没有摩擦的理想热机 其效率可能达到 ％ 气体的内能不变
Ｂ． 、 ， １００ Ｂ．
桶中浑浊的泥水在静置一段时间后 泥沙下沉 上面的水变 气体的压强减小
Ｃ． ， ， Ｃ．
清 泥 水自动分离 气体的压强不变
， 、 Ｄ．
在地面上运动的物体逐渐停下来 机械能全部变为内能 ２． 答案 ＡＣ
Ｄ． ，
１． 答案 Ｂ
２．（２０２０湖北荆州调研节选） 多选 如图所示是一定质量的理
（ ）
想气体的体积Ｖ和摄氏温度ｔ变化关系的Ｖ ｔ图像 气体由状
－ ，
态Ａ变化到状态Ｂ的过程中 下列说法正确的是
， （ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
当ｒ ｒ 时 分子力为零 分子势能最小 但不一定为零
（３） ＝ ０ ， ， ，
这与零势能面的选取有关
（ ）。
分子势能曲线 设ｒ 处势能为零 如图所示
（４） （ →∞ ） 。
拓展一 几组易混概念的辨析及分子力做功与分子
势能变化
１．几组易混概念的辨析
热量和内能
（１）
内能是由系统的状态决定的 状态确定 系统的内能也随之
， ，
确定 要使系统的内能发生变化 可以通过热传递和做功两种方
， ， 说明 分子势能的变化与分子力做功的关系 可用做功与
式来完成 而热量是热传递过程中的特征物理量 和功一样 热 ，
。 ， ，
量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量 是用来衡量 能量变化的关系来分析 由于势能具有相对性 所以分子势能
， 。 ，
物体内能变化的 有过程 才有变化 离开过程 毫无意义 就某 的大小 正负与零势能面的选取有关 一般选取无限远处为零势
。 ， ， ， ， 、 ，
能面 因分子间的引力和斥力同时存在 且都随着间距变化 所
一状态而言 只有 内能 根本不存在什么 热量 和 功 因
。 ， ，
， “ ”， “ ” “ ”，
以分析分子力做功时 应先明确分子力表现为什么力 在间距变
此 不能说一个系统中含有 多少热量 或 多少功
， ，
， “ ” “ ”。
化过程中做什么功 再根据分子力做功情况判断分子势能的变
热量和温度
，
（２）
化情况
热量是热传递过程中的内能变化的量度 而温度是系统内
。
。
部大量分子做无规则运动的激烈程度的标志 虽然热传递的前 例１ 下列四幅图中 能正确反映分子间作用力ｆ和分子
。 ，
提是两个系统之间要有温度差 但是传递的是能量 不是温度 势能Ｅ 随分子间距离ｒ变化关系的图线是
， ， 。 ｐ （ ）
热传递不仅可使系统温度发生变化 还可使物质状态发生
，
变化 在物质状态变化中 传递给系统的热量并没有使系统的
。 ，
温度发生变化 因此不能说 系统吸收热量多 温度变化一定
， “ ，
大 也不能认为 系统的温度高 它放出的热量一定多 因为
”， “ ， ”。
放出的热量 不但和温度的变化值有关 还和比热容有关 总
， ， 。
之 热量和温度之间虽然有一定的联系 但它们是完全不同的两
， ，
个物理量
。
平衡态与热平衡
（３）
平衡态是对某一系统而言的 热平衡是对两个接触的系统
，
而言的 分别处于平衡态的两个系统在相互接触时 它们的状态
； ，
可能会发生变化 直到温度相同时 两系统便达到了热平衡 达 解析 分子间作用力ｆ的特点是：ｒ ｒ 时ｆ为斥力，ｒ ｒ 时
， ， 。 ＜ ０ ＝ ０
到了热平衡的两个系统都处于平衡态 ｆ ，ｒ ｒ 时ｆ为引力；分子势能Ｅ 的特点是ｒ ｒ 时Ｅ 最小，因
。 ＝０ ＞ ０ ｐ ＝ ０ ｐ
２．分子力做功与分子势能变化 此只有 项正确。
Ｂ
分子势能与分子间距离 ｒ 的关系如下 答案 Ｂ
（ ） ：
当ｒ ｒ 时 分子间表现为引力 分子间距离增大时 分
（１） ＞ ０ ， ， ，
子力做负功 分子势能增大 反之减小 拓展二 微观量的估算方法
， ， 。
当ｒ ｒ 时 分子间表现为斥力 分子间距离减小时 分 １．微观物理量：分子的质量ｍ 分子体积Ｖ 分子直径ｄ
（２） ＜ ０ ， ， ， ０， ０， 。
子力做负功 分子势能增大 反之减小 ２．宏观物理量：物质的质量ｍ 体积Ｖ 密度ρ 摩尔质量Ｍ
， ， 。 ， ， ， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５７８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
摩尔体积Ｖ 气 氧气 氮气 氦气等 在通常温度 压强条件下 它们的性质近
Ａ。 、 、 、 ， 、 ，
３．阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥 似于理想气体 可按理想气体处理
， 。
梁 根据油膜法测出分子的直径 可算出阿伏加德罗常数 反过 ２．两种气体压强的辨别
， ， ；
来 已知阿伏加德罗常数 根据摩尔质量 或摩尔体积 就可以算 大气压强
， ， （ ） （１）
出一个分子的质量 或一个分子的体积 大气压强是由于空气受重力作用紧紧包围地球而对浸在
（ ）。 ①
Ｍ ρＶ 它里面的物体产生的压强
分子的质量 ｍ Ａ 。
（１） ： ０＝Ｎ ＝Ｎ 。 地面大气压的值与地球表面积的乘积 近似等于地球大
Ａ Ａ ② ，
Ｖ Ｍ 气层所受的重力值
分子的体积 Ｖ Ａ 。
（２） ： ０＝Ｎ ＝ρＮ 。 气体压强
Ａ Ａ （２）
对于气体 由于分子间空隙很大 用上式估算出的是一个分 因密闭容器中的气体质量一般很小 由气体自身重力产
， ， ① ，
子所占据的体积 活动的空间 生的压强极小 可忽略不计
（ ）。 ， 。
３ Ｖ 气体压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的
（３） 分子的大小 ： 球模型直径ｄ ＝ ６ ０ ， 立方体模型边长为 ② 气体压强由气体的体积 温度和物质的量决定 。
π ③ 、 。
密闭容器中气体对器壁的压强处处相等
ｄ ３Ｖ ④ 。
＝ ０。 ３．气体压强求解的两种模型
ｍ Ｖ
物质所含的分子数 Ｎ ｎＮ Ｎ Ｎ Ｎ 活塞模型
（４） ： ＝ Ａ ＝ Ｍ Ａ ＝ Ｖ Ａ， Ａ ＝ （１）
Ａ 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式
Ｖ ρ Ｍ 。
Ａ
ｍ ＝ρＶ 。
０ ０
例２ 已知汞的摩尔质量为Ｍ ． －３ 密度
＝２００ ５×１０ ｋｇ／ｍｏｌ，
为ρ ． ３ ３ 阿伏加德罗常数Ｎ ． ２３ －１ 求
＝１３６×１０ ｋｇ／ｍ ， Ａ＝６０×１０ ｍｏｌ 。 ：
一个汞原子的质量 用相应的字母表示即可
（１） （ ）；
一个汞原子的体积 结果保留一位有效数字
（２） （ ）；
（３） 体积为 １ ｃｍ ３ 的汞中汞原子的个数 （ 结果保留一位有效 对 活塞模型 类求压强的问题 其基本的方法就是先对活
数字 “ ” ，
）。 塞进行受力分析 然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程
， 。
解题导引
图甲中活塞的质量为ｍ 活塞横截面积为Ｓ 外界大气压强为ｐ
， ， ０，
由于活塞处于平衡状态 所以ｐ Ｓ ｍｇ ｐＳ 则气体的压强为ｐ
， ０ ＋ ＝ ， ＝
ｍｇ
ｐ
０＋ Ｓ 。
图乙中的液柱也可以看成 活塞 由于液柱处于平衡状态
“ ”， ，
ｍｇ
所以ｐＳ ｍｇ ｐ Ｓ 则气体压强为ｐ ｐ ｐ ρ ｇｈ
＋ ＝ ０ ， ＝ ０－ Ｓ ＝ ０－ 液 。
连通器模型
（２）
解析 （ ）一个汞原子的质量为ｍ Ｍ 。 如图所示 形管竖直放置 同一液体中的相同高度处压强
１ ０＝Ｎ
一定相等 所以
，Ｕ
气体Ｂ和Ａ的压
，
强关系可由图中虚线联系起来
（ ）一个汞原子的体积为 Ａ ， ，
２
Ｖ Ｍ
则
ｐ
有
ρ
ｐ Ｂ
ｇ
＋ ρ
ｈ
液 ｇ
ｈ
ｈ ２＝ ｐ Ａ， 而ｐ Ａ＝ ｐ ０＋ ρ 液 ｇｈ １， 所以气体Ｂ的压强为ｐ Ｂ＝
Ｖ ０＝Ｎ Ａ ＝ρＮ ０＋ 液 （ １－ ２）。
Ａ Ａ
． －３
２００５×１０ ３ －２９ ３。
＝ ． ３ ． ２３ ｍ ≈２×１０ ｍ
１３６×１０ ×６０×１０
（ ） ３ 的汞中含汞原子个数
３ １ ｃｍ
ρＶＮ
Ｎ Ａ
＝ Ｍ
． ３ －６ ． ２３ ４．玻意耳定律
１３６×１０ ×１×１０ ×６０×１０ ２２。
＝ ． －３ ≈４×１０ 内容 一定质量的某种气体 在温度不变的情况下 压强
２００５×１０
（１） ： ， ，
答案 （ １ ） Ｎ Ｍ （ ２ ） ２×１０ －２９ ｍ ３ （ ３ ） ４×１０ ２２ 与体积成反比 。
公式 ｐＶ Ｃ或ｐ Ｖ ｐ Ｖ
Ａ （２） ： ＝ １ １＝ ２ ２。
条件 气体的质量一定 温度不变
拓展三 气体实验定律、理想气体状态方程 （３） ： ， 。
图像 一定质量的气体在ｐ Ｖ图上的等温线是一条双曲
１．理想气体 （４） ： －
线 如图所示 Ｔ Ｔ
在任何温度 任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫 ， ， １＜ ２。
（１） 、
理想气体
。
实际气体在温度不太低 压强不太大时可当成理想气体
（２） 、
处理
。
注意 理想气体是不存在的 它是实际气体在一定程度上
，
的近似 是一种理想化的物理模型 一些不易液化的气体如氢
， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５７９
５．查理定律 例３ 如图所示 一圆柱形绝热汽缸竖直放置 在距汽缸
， ，
内容 一定质量的某种气体 在体积不变的情况下 压强
底 ｈ处有固定卡环 活塞不会被顶出 质量为Ｍ 横截面积为
（１） ： ， ，
２ （ ）。 、
与热力学温度成正比
Ｓ 厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动 活塞下方距
。
、 ，
ｐ ｐ ｐ 汽缸底ｈ处还有一固定的可导热的隔板将容器分为Ａ Ｂ 两部
公式 Ｃ或 １ ２ 、
（２） ：Ｔ ＝ Ｔ ＝Ｔ 。 分 Ａ Ｂ中分别封闭着一定质量的同种理想气体 初始时气体
１ ２ ， 、 。
条件 气体的质量一定 体积不变
的温度均为 Ｂ中气体压强为 ． ｐ 外界大气压为ｐ 活塞
（３） ： ， 。
（４）
图像
：
一定质量的某种气体在ｐ
－
Ｔ图上的等容线是一条
距汽缸底的高
２７
度
℃
为
，
． ｈ 现通过电
１
热
５
丝
０，
缓慢加热气体 当
０，
活塞
１ ５ 。 ，
过原点的直线
，
ｐ
－
ｔ图中等容线在ｔ轴上的截距是
－２７３ ℃，
如图 恰好到达汽缸卡环处时 求Ｂ中气体的压强和温度 重力加速
， 。 （
所示 Ｖ Ｖ 度为ｇ 汽缸壁厚度不计
， １＜ ２。
， ）
６．盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体 在压强不变的情况下 其体
解析 Ａ中气体做等压变化，
（１） ： ， ，
积与热力学温度成正比 Ｍｇ
。 其压强始终为ｐ ｐ
Ｖ Ｖ Ｖ Ａ＝ ０＋ Ｓ
（２） 公
条
式
件
：
气
Ｔ
体
＝ Ｃ
的
或
质
Ｔ
量
１ １
一
＝Ｔ
定
２ ２ 。
压强不变
Ｖ 设 Ａ １ 活 ＝ 塞 ０ ． ５ 到 Ｓｈ 达 ，Ｔ 卡 １＝ 环 ３ 处 ００ 时 Ｋ 气 ，Ｖ 体 Ａ ２ 温 ＝ Ｓ 度 ｈ 为Ｔ
（３） ： ， 。 ２
（４） 图像 ： 一定质量的某种气体在Ｖ － Ｔ图上的等压线是一 根据盖—吕萨克定律得： Ｖ Ａ １ Ｖ Ａ ２
条过原点的直线 如图所示 ｐ ｐ Ｔ ＝Ｔ
， ， １＜ ２。
解得：Ｔ
１ ２
２＝６００ Ｋ
Ｂ中气体做等容变化
ｐ ． ｐ ，Ｔ ，Ｔ
Ｂ １＝１５ ０ １＝３００ Ｋ ２＝６００ Ｋ
设加热后气体压强为ｐ
Ｂ
２
ｐ ｐ
根据查理定律得： Ｂ １ Ｂ ２
Ｔ ＝Ｔ
７．理想气体状态方程
１ ２
得ｐ ｐ
（１） 内容 ： 一定质量的理想气体 ， 从状态 １ 变到状态 ２ 时 ， 尽 Ｂ ２＝３ ０
管ｐ Ｖ Ｔ都可能改变 但压强跟体积的乘积与热力学温度的比 答案 ｐ
、 、 ， ３ ０ ６００ Ｋ
值不变
。
ｐＶ ｐ Ｖ ｐ Ｖ
公式 Ｃ或 １ １ ２ ２
（２） ：Ｔ ＝ Ｔ ＝ Ｔ 。
１ ２
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
拓展一 几组易混概念的辨析及分子力做功与分子
势能变化
１．（２０２０辽宁锦州一模） 多选 关于物体的内能 下列说法正确
（ ） ，
的是 乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线
（ ） Ａ．
物体内部所有分子动能的总和叫作物体的内能 当ｒ ｒ 时 分子势能为零
Ａ． Ｂ． ＝ ０ ，
物体被举得越高 其分子势能越大 随着分子间距离的增大 分子力先减小后一直增大
Ｂ． ， Ｃ． ，
一定质量的 的冰熔化为 的水时 分子势能增加 分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小 但
Ｃ． ０ ℃ ０ ℃ ， Ｄ． ，
一定质量的理想气体放出热量 它的内能可能增加 斥力减小得更快
Ｄ． ，
１． 答案 ＣＤ ２． 答案 ＡＤ
２．（２０１９湖北天门、仙桃等八市第二次联考） 多选 分子力Ｆ
（ ） 、
拓展二 微观量的估算方法
分子势能Ｅ 与分子间距离ｒ的关系图线如图甲 乙两条曲线
ｐ 、
所示 取无穷远处分子势能Ｅ 下列说法正确的是 １．（２０１６上海单科，１７，４分） 多选 某气体的摩尔质量为Ｍ 分
（ ｐ＝０）。 （ ） ，
子质量为ｍ 若 摩尔该气体的体积为Ｖ 密度为ρ 则该气
（ ） 。 １ ｍ， ，
体单位体积分子数为 阿伏加德罗常数为Ｎ
（ Ａ） （ ）
Ｎ Ｍ ρＮ ρＮ
Ａ Ａ Ａ
Ａ．Ｖ Ｂ．ｍＶ Ｃ． Ｍ Ｄ． ｍ
ｍ ｍ
１． 答案 ＡＢＣ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５８０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
２．（２０２０重庆统考模拟） 多选 钻石是首饰和高强度钻头 刻刀
（ ） 、
等工具中的主要材料 设钻石的密度为ρ 单位为 ３ 摩尔
， （ ｋｇ／ｍ ），
质量为 Ｍ 单位为 阿伏加德罗常数为 Ｎ 已知
（ ｇ／ｍｏｌ）， Ａ。
克拉 ． 克 则
１ ＝０２ ， （ ）
． ａＮ
ａ克拉钻石所含有的分子数为０２ Ａ
Ａ． Ｍ
ａＮ
ａ克拉钻石所含有的分子数为 Ａ
Ｂ． Ｍ
３ Ｍ －３
每个钻石分子直径的表达式为 ６ ×１０ 单位为 ｐ 一定等于 ｐ
Ｃ． Ｎ Ａ ρ π （ ｍ） Ａ．Δ Ｖ ２ 一定等于 Δ Ｖ １
Ｍ Ｂ．Δ １ Δ ２
每个钻石分子直径的表达式为 ６ 单位为 ｐ 与 ｐ 之差为ρｇｈ
Ｄ． Ｎ ρ （ ｍ） Ｃ．Δ ２ Δ １
Ａ π Ｖ 与 Ｖ 之和为ＨＳ
Ｍ Ｄ．Δ ２ Δ １
每个钻石分子的质量为 １． 答案 Ａ
Ｅ． Ｎ
Ａ ２．（２０１９辽宁大连二模）某兴趣小组受 蛟龙号 的启发 设计了
２． 答案 ＡＣＥ “ ” ，
一个测定水深的深度计 如图所示 导热性能良好的汽缸
３．（２０１９山东泰安一模）氙气灯在亮度 耗能及寿命上都比传统 。 ， Ⅰ、
、 内径相同 长度均为Ｌ 内部分别有轻质薄活塞Ａ Ｂ 活塞
灯有优越性 某轿车的灯泡的容积Ｖ ． 充入氙气的密 Ⅱ， ， ， 、 ，
。 ＝１ ５ ｍＬ， 密封性良好且可无摩擦地左右滑动 汽缸 左端开口 通过Ａ
度ρ ． ３ 摩尔质量Ｍ ． 阿伏加德罗常数 。 Ⅰ ，
＝５９ ｋｇ／ｍ ， ＝０ １３１ ｋｇ／ｍｏｌ， 封有压强为ｐ 的气体 汽缸 通过Ｂ封有压强为 ｐ 的气体
Ｎ Ａ＝６×１０ ２３ ｍｏｌ －１ ， 试估算灯泡中 ：（ 结果均保留一位有效数字 ） 一细管连通两 ０ 汽缸 初 ， 始状态 Ⅱ Ａ Ｂ均位于汽缸最 ３ 左 ０ 端 该装 。
氙气分子的总个数 ， 、 。
（１） ； 置放入水下后 通过Ａ向右移动的距离可测定水的深度 已知
氙气分子间的平均距离 ， ，
（２） 。 外界大气压强为ｐ ｐ 相当于 高的水产生的压强 不计
３． 答案 （１）４×１０ １９个 （２）３×１０ －９ ｍ 水温变化 被封闭气 ０， 体 ０ 视为理想 １ 气 ０ 体 ｍ 求 ，
， 。 ：
拓展三 气体实验定律、理想气体状态方程 Ｌ
当活塞Ａ向右移动 时 水的深度
（１） ， ；
１．（２０２０福建莆田统考）如图所示 长为ｈ的水银柱将上端封闭 ５
， 该深度计能测量的最大水深
的玻璃管内气体分隔成两部分 Ａ处管内外水银面相平 将玻 （２） 。
， 。
璃管缓慢向上提升Ｈ高度 管下端未离开水银面 上下两部
（ ），
分气体的压强变化分别为 ｐ 和 ｐ 体积变化分别为 Ｖ 和
Δ １ Δ ２， Δ １
Ｖ 已知水银密度为ρ 玻璃管横截面积为Ｓ 则
Δ ２。 ， ， （ ）
２． 答案 ．
（１）２５ ｍ （２）３０ ｍ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
映了液体分子运动的无规则性 故 正确 压缩气体时 体积
， Ｂ ； ，
越小 压强越大 这是因为体积越小时气体分子数的密度越大
， ， ，
单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多 压强越大 这与
， ，
１．［２０１９深圳一模，３３（１），５分］ 多选 关于分子动理论 下列 气体分子间的斥力无关 故 错误 从微观角度来看 气体的
（ ） ， ， Ｃ ； ，
说法正确的有 压强与气体分子的平均动能和分子数的密集程度有关 气体动
（ ） ，
扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明 能越大 气体分子对器壁的碰撞力越大 分子数的密度越大 单
Ａ． ， ， ，
布朗运动不是分子的运动 但间接地反映了液体分子运动的 位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多 压强越大 故 正
Ｂ． ， ， ， Ｄ
无规则性 确 当分子间作用力表现为引力时 分子间距离变大 分子力做
； ， ，
压缩气体时 体积越小 压强越大 说明气体分子间存在着 负功 则分子势能增加 即分子势能随距离的增大而增大 故
Ｃ． ， ， ， ， ， ， Ｅ
斥力 错误
。
从微观角度来看 气体的压强与气体分子的平均动能和分子 ２．［２０１９湛江调研，３３（１），５分］ 多选 下列说法正确的是
Ｄ． ， （ ）
的密集程度有关
（ ）
当分子间作用力表现为引力时 分子势能随距离的增大而 气体的内能是所有分子热运动的动能和分子势能之和
Ｅ． ， Ａ．
减小 一定质量的理想气体等温膨胀时 一定吸收热量
Ｂ． ，
答案 ＡＢＤ 本题考查了布朗运动 扩散现象 分子间的相 功可以全部转化为内能 但内能不能全部转化为功
、 、 Ｃ． ，
互作用力和考生的理解与推理能力 体现了物理学科科学推理 第一类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
， Ｄ．
这一核心素养要素 凡是符合能量守恒定律的宏观过程一定自发地发生而不引
。 Ｅ．
扩散现象是不同物质能够彼此进入对方的现象 是物质分 起其他变化
，
子永不停息地做无规则运动的证明 故 正确 布朗运动是悬 答案 ＡＢＤ 气体的内能是气体内所有分子热运动的动能
， Ａ ；
浮在液体中的固体颗粒的运动 不是分子的运动 但间接地反 和分子势能之和 故 正确 一定质量的理想气体等温膨胀时
， ， ， Ａ ；
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５８１
气体对外做功而内能不变 根据热力学第一定律可知气体一定
，
吸收热量 故 正确 根据热力学第二定律可知 功可能全部
， Ｂ ； ，
转化为内能 在没有外界影响时 内能不能全部转化成功 故
， ， ， Ｃ
错误 第一类永动机违背能量守恒定律 故 正确 根据热力
； ， Ｄ ；
学第二定律可知 符合能量守恒定律的宏观过程不一定自发地
，
发生而不引起其他变化 故 错误
， Ｅ 。
３． 多选 在甲 乙 丙三种固体薄片上涂上石蜡 用烧热的针接
（ ） 、 、 ，
触石蜡层背面上一点 石蜡熔化的范围分别如图
， （１）（２）（３）
所示 而甲 乙 丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化
， 、 、
的关系如图 所示 下列判断正确的是
（４） 。 （ ）
答案 ＢＤ 由图像 是双曲线知 气体由状态 到状态
Ａ ， １ ２
是等温变化过程 故状态 与状态 温度相同 内能相同 又从
， １ ２ ， ，
状态 至状态 气体的体积增加 故气体对外做功 根据热力
１ ２ ， ，
甲 乙为非晶体 丙是晶体
Ａ． 、 ， 学第一定律知 气体从外界吸热 故 错误 由图像 有 ｐ
甲 丙为晶体 乙是非晶体
， ， Ａ ； Ｂ １＞
Ｂ． 、 ， ｐ Ｖ ｐ Ｖ
甲 丙为非晶体 乙是晶体 ｐ Ｖ Ｖ 根据理想气体状态方程 １ １ ２ ２ 可知Ｔ Ｔ 从状
Ｃ． 、 ， ２， １＞ ２， Ｔ ＝ Ｔ ， １＞ ２，
甲为多晶体 乙为非晶体 丙为单晶体 １ ２
Ｄ． ， ， 态 至状态 气体体积减小 说明外界对气体做功 又Ｔ Ｔ
答案 ＢＤ 由图 可知 甲 乙具有各向同性 丙 １ ２， ， ， １＞ ２，
（１）（２）（３） ： 、 ， 说明气体的内能减小 根据热力学第一定律知气体对外放热
具有各向异性 由图 可知 甲 丙有固定的熔点 乙无固定 ， ，
； （４） ： 、 ， 故Ｂ正确 由图像 知 状态 至状态 气体温度升高 内能
的熔点 所以甲 丙为晶体 乙是非晶体 其中甲为多晶体 丙为 ； Ｃ ， １ ２， ，
， 、 ， ， ， 增加 气体体积增大 气体对外做功 根据热力学第一定律知
单晶体 故Ｂ、Ｄ正确 ， ， ， ，
， 。 气体从外界吸收热量 故 错误 由图像 知气体的体积保持
４．下列说法正确的是 ， Ｃ ； Ｄ
（ ） 不变 气体对外界不做功 从状态 至状态 气体的温度降低
把一枚针轻放在水面上 它会浮在水面上 这是由于水的 ， ， １ ２ ，
Ａ． ， 。 内能减小 根据热力学第一定律 可知气体对外放热 故 Ｄ
浮力 ， ， ，
正确
在处于失重状态的宇宙飞船中 一大滴水银会成球状 是因 。
Ｂ． ， ， ７．（２０２０山东青岛即墨模拟）如图所示 一汽缸固定在水平地面
为液体内分子间有相互吸引力 ，
上 用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体 已知汽缸不漏
将玻璃管道裂口放在火上烧 它的尖端就变圆 是因为熔化 ， 。
Ｃ． ， ， 气 活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦 初始时 外界大气压
的玻璃在表面张力的作用下 表面要收缩到最小 ， 。 ，
， 强为ｐ 活塞紧压小挡板 现缓慢升高汽缸内气体的温度 则
漂浮在热菜汤表面上的油滴 从上面观察是圆形的 是因为 ０， 。 ，
Ｄ． ， ， 下列图中能反映汽缸内气体的压强ｐ随热力学温度Ｔ变化的
油滴液体呈各向同性
图像是
答案 Ｃ 水的表面张力托起针而不是浮力 错误 （ ）
，Ａ ；Ｂ、Ｄ
两项也是表面张力原因 故 均错误 Ｃ项正确
， Ｂ、Ｄ ； 。
５．（２０２０山东烟台模拟）如图所示 两端开
，
口的弯折的玻璃管竖直放置 两段竖直管
，
内各有一段水银柱 两段空气封闭在三段
，
水银柱之间 若左 右两管内水银柱长度
， 、
分别为ｈ ｈ 且水银柱均静止 则中间管
１、 ２， ，
内水银柱的长度为
（ ）
ｈ ｈ
ｈ ｈ １＋ ２
Ａ． １－ ２ Ｂ．
２
ｈ １－ ｈ ２ ｈ ｈ 答案 Ｂ 当缓慢升高汽缸内气体温度时 ， 开始一段时间气
Ｃ． ２ Ｄ． １＋ ２ 体发生等容变化 根据查理定律可知 缸内气体的压强ｐ与汽
答案 Ｄ 设大气压强为ｐ 左边空气的压强ｐ ｐ ρｇｈ ， ，
右边空 气的 压强 ｐ ｐ ρｇｈ ０， ｐ ρｇｈ 则 ｈ 左 ｈ ＝ ｈ ０－ 故 １ Ｄ ， 缸内气体的热力学温度Ｔ成正比 ， 在ｐ － Ｔ图像中 ， 图线是过原
正确 右 ＝ ０＋ ２ ＝ 左＋ ， ＝ １＋ ２， 点的倾斜直线 ； 当活塞开始离开小挡板时 ， 缸内气体的压强等
。 于外界的大气压 气体发生等压膨胀 在ｐ Ｔ图像中 图线是
６． 多选 一定质量的理想气体 沿箭头方向由状态 变化到状 ， ， － ，
（ ） ， １ 平行于Ｔ轴的直线 Ｂ正确
态 其中气体放出热量的变化过程是 ， 。
２， （ ） ８．（２０２０辽宁本溪一模） 多选 如图所示 一定质量的理想气
（ ） ，
体 从图示Ａ状态开始 经历了Ｂ Ｃ状态 最后到Ｄ状态 下列
， ， 、 ， ，
判断正确的是
（ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５８２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ａ Ｂ过程温度升高 压强不变 体无分子势能 故气体分子的平均动能增加 Ｄ正确
Ａ． → ， ， ， 。
Ｂ Ｃ过程体积不变 压强变小 １１．某气体的摩尔质量为Ｍ 摩尔体积为Ｖ 密度为ρ 每个分子的
Ｂ． → ， ， ， ，
Ｂ Ｃ过程体积不变 压强不变 质量和体积分别为ｍ和Ｖ 则阿伏加德罗常数Ｎ 可表示为
Ｃ． → ， ０。 Ａ
Ｃ Ｄ过程体积变小 压强变大 或
Ｄ． → ， 。
答案 ＡＢＤ 由题图可知 在 Ａ Ｂ 的过程中 气体温度升 Ｍ ρＶ
， → ， 答案
ｐＶ ｍ ｍ
高 体积变大 且体积与温度成正比 由 Ｃ可知 气体压强
， ， ， Ｔ ＝ ， 解析 摩尔质量 Ｍ 除以每个分子的质量 ｍ 为 Ｎ 即 Ｎ
Ａ， Ａ
不变 故选项Ａ正确 在Ｂ Ｃ的过程中 体积不变 而温度降 Ｍ
， ； → ， ，
ｐＶ ＝ ｍ。
低 由 Ｃ可知 气体压强变小 故选项Ｂ正确 错误 在Ｃ
， Ｔ ＝ ， ， ，Ｃ ； 气体摩尔体积为Ｖ 密度为ρ 则摩尔质量为Ｍ ρＶ 所以
， ， ＝ ，
ｐＶ Ｍ ρＶ
Ｄ的过程中 气体温度不变 体积变小 由 Ｃ可知 气体 Ｎ
→ ， ， ， Ｔ ＝ ， Ａ＝ ｍ ＝ ｍ。
压强变大 故选项Ｄ正确 气体摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于一个气体分子平
， 。
９．（２０２０辽宁丹东模拟） 多选 如图 一定质量的理想气体从状 均占据的空间体积 不等于气体分子体积
（ ） ， ， 。
态 等温变化到状态 再从状态 绝热变化到状态 此后 １２．一定质量的理想气体从状态Ａ依次经过状态Ｂ Ｃ和Ｄ后再
１ ２， ２ ３， ， 、
从状态 等温变化到状态 最后从状态 绝热变化回到状态 回到状态Ａ 其循环过程的 ｐ Ｖ图像如图所示 其中 Ａ Ｂ
３ ４， ４ ， － 。 ， →
这种循环称为卡诺循环 下列说法正确的是 过程为等温过程 气体放出热量 Ｂ Ｃ过程为等容过程
１。 。 （ ） ， ４ Ｊ； → ，
气体吸收热量 Ｃ Ｄ过程为等温过程 气体吸收热量
２０ Ｊ； → ， １２
Ｄ Ａ过程为等容过程 气体放出热量 则气体完成一
Ｊ； → ， ２０ Ｊ。
次循环对外界所做的功为 Ａ Ｂ的过程中 单位体
Ｊ； → ，
积中的气体分子数目 选填 减小 不变 或 增
（ “ ”“ ” “
大 Ｂ Ｃ的过程中 气体分子热运动的平均动能
”）； → ，
选填 减小 不变 或 增大
（ “ ”“ ” “ ”）。
从 到 的过程中气体吸收热量
Ａ． １ ２
从 到 的过程中气体对外界做功
Ｂ． ２ ３
从 到 的过程中气体从外界吸收热量
Ｃ． ３ ４
一次卡诺循环中气体向外界释放的热量小于吸收的热量
Ｄ．
答案 ＡＢＤ 从 到 的过程中气体的温度不变 内能不
１ ２ ， 答案 增大 增大
变 体积增大 气体对外做功 由热力学第一定律 Ｕ Ｗ Ｑ可 ８
， ， ， Δ ＝ ＋ 解析 在气体完成一次循环后的内能与开始时是相等的
知 气体从外界吸收热量 Ａ正确 从 到 的过程中气体体积 ，
， ， ； ２ ３ 所以内能不变 即 Ｕ 由题意可知 Ａ Ｂ和Ｄ Ａ的过程
增大 所以气体对外界做功 Ｂ正确 从 到 的过程中气体的 ， Δ ＝０； ， → →
， ， ； ３ ４ 中 气体放出的热量分别为 和 在Ｂ Ｃ和Ｃ Ｄ的过
温度不变 内能不变 体积减小 外界对气体做功 由热力学第 ， ４Ｊ ２０Ｊ， → →
， ， ， ， 程中气体吸收的热量分别为 和 则吸收的热量Ｑ
一定律可知气体向外界放出热量 错误 由ｐ Ｖ图像中图线 ２０ Ｊ １２ Ｊ， ＝
，Ｃ ； － Ｑ ＡＢ＋ Ｑ ＢＣ＋ Ｑ ＣＤ＋ Ｑ ＤＡ＝－４ Ｊ＋２０ Ｊ＋１２ Ｊ－２０ Ｊ＝８ Ｊ。 由热力学第
与横轴围成的面积等于该过程中气体所做的功 可知一次卡诺
， 一定律 Ｕ Ｑ Ｗ 可得Ｗ 所以气体完成一次循环对
：Δ ＝ ＋ ， ＝－８ Ｊ，
循环气体向外界做正功 由热力学第一定律可知 一次卡诺循
， ， 外做的功是 Ａ Ｂ的过程中 体积减小 则单位体积中的
环气体对外界做的总功等于气体从外界吸收的热量 因为一次 ８ Ｊ。 → ， ，
， 气体分子数目增大 Ｂ Ｃ的过程中 体积不变 压强变大 则
； → ， ， ，
卡诺循环总体上气体从外界吸热 所以向外界放出的热量小于
气体的温度升高 则气体分子热运动的平均动能增大
，
， 。
吸收的热量 Ｄ正确 １３．（２０２０辽宁锦州模拟）如图所示 密闭性能良好的杯盖扣在
， 。
，
１０．（２０２０海南华侨中学模拟） 多选 如图 用隔板将一绝热汽
盛有少量热水的杯身上 杯盖的质量为ｍ 杯身与热水的总质
（ ） ，
， ，
缸分成两部分 隔板左侧充有理想气体 隔板右侧与绝热活塞 量为Ｍ 杯盖的面积为Ｓ 初始时 杯内气体的温度为Ｔ 压
之间是真空
，
现将隔板抽开 气体会自
，
发扩散至整个汽缸 强与大气
，
压强ｐ 相等 因
。
杯子不保
，
温 杯内气体温度逐渐
０，
降
待气体达到稳 。 定后缓慢推压活 ， 塞 将气体压回到原来的体积 。 低 不计摩擦 不 ０ 考虑杯 。 内水的汽化和 ， 水蒸气液化 重力加速
， 。 ， ， ，
假设整个系统不漏气 下列说法正确的是 度为ｇ
。 （ ） 。
求温度降为Ｔ 时杯内气体的压强ｐ
（１） １ １；
杯身保持静止 温度为Ｔ 时缓慢提起杯盖所需的力
（２） ， １
至少多大
？
温度为多少时 用上述方法提杯盖恰能将整个杯子
（３） ，
气体自发扩散前后内能减少
Ａ． 提起
？
气体在被压缩的过程中内能增大
Ｂ．
在自发扩散过程中 气体对外界没做功
Ｃ． ，
气体在被压缩过程中 气体分子的平均动能变大
Ｄ． ，
答案 ＢＣＤ 气体向真空自发扩散 对外界不做功 且没有
， ，
热传递 气体的内能不会改变 则 Ｃ正确 错误 气体在被
， ， ，Ａ ；
压缩的过程中 外界对气体做正功 因汽缸绝热 故气体内能
， ， ，
增大 故Ｂ正确 气体在被压缩的过程中内能增加 而理想气
， ； ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５８３
ｐ Ｔ ＭｇＴ 设提起杯子时气体压强为ｐ 温度为Ｔ 杯身受力如
答案 ０Ｔ ｐ Ｓ ｍｇ １ｐ Ｓ Ｔ ０ （３） ２， ２，
（１）Ｔ １ （２） ０ ＋ －Ｔ ０ （３） ０－ ｐ Ｓ 图 所示
０ ０ ０ ｂ
解析 此过程为等容降温过程 由查理定律 由平衡条件ｐ Ｓ ｐ Ｓ Ｍｇ
（１） ， ０ ＝ ２ ＋ ，
ｐ ｐ ｐ ｐ
０ １ 由查理定律 ０ ２
Ｔ ＝Ｔ ， Ｔ ＝Ｔ ，
０ １ ０ ２
ｐ ＭｇＴ
解得温度降为Ｔ 时 杯内气体压强ｐ ０Ｔ 解得 Ｔ Ｔ ０
１ ， １＝Ｔ １。 ： ２＝ ０－ ｐ Ｓ 。
０ ０
对杯盖受力分析 如图 所示 当杯盖与杯身间的弹
（２） ， ａ ，
力恰好为零时 拉力最小 由平衡条件
， ，
ｐ Ｓ Ｆ ｐ Ｓ ｍｇ
１ ＋ ＝ ０ ＋ ，
Ｔ
最小拉力Ｆ ｐ Ｓ ｍｇ １ｐ Ｓ
＝ ０ ＋ －Ｔ ０ 。
０
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
活塞向下移动的过程中 没有发生气体泄漏 大气压强 ｐ
， ； ０ ＝
． 环境温度不变
７５０ ｃｍＨｇ。 。
应用一 探究液柱或活塞移动问题的处理方法
用液柱或活塞隔开两部分气体 当气体温度变化时 液柱或
， ，
活塞是否移动 如何移动
？ ？
此类问题的特点是气体的状态参量ｐ Ｖ Ｔ都发生了变化
、 、 ，
直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难 通常先进行气体状
，
态的假设 然后应用查理定律可以简单地求解 其一般思路为
， 。 ：
１．先假设液柱或活塞不发生移动 两部分气体均做等容
， 解析 设初始时，右管中空气柱的压强为ｐ ，长度为ｌ ；左
变化 １ １
。 管中空气柱的压强为ｐ ｐ ，长度为ｌ 。 活塞被下推ｈ后，右管
Ｔ ２＝ ０ ２
２．对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 ｐ Δ ｐ 求 中空气柱的压强为ｐ ′，长度为ｌ ′；左管中空气柱的压强为ｐ ′，
Δ ＝ Ｔ ， １ １ ２
长度为ｌ ′。 以 为压强单位。 由题给条件得ｐ ｐ （ ．
出每部分气体压强的变化量 ｐ 并加以比较 ２ ｃｍＨｇ １＝ ０＋ ２００－
Δ ， 。 ． ）
如果液柱或活塞两端的横截面积相等 则若 ｐ 均大于 ５００ ｃｍＨｇ ①
① ， Δ ( ． ． )
零 意味着两部分气体的压强均增大 则液柱或活塞向 ｐ值较 ｌ ′ ． ２００－５００
， ， Δ １ ＝ ２００－ ｃｍ ②
小的一方移动 若 ｐ均小于零 意味着两部分气体的压强均减 ２
； Δ ， 由玻意耳定律得ｐ ｌ ｐ ′ｌ ′
小 则液柱或活塞向压强减小量较大的一方 即 ｐ 较大的一 １ １＝ １ １ ③
， （ ｜Δ ｜ 联立 式和题给条件得
方 移动 若 ｐ相等 则液柱或活塞不移动 ①②③
） ； Δ ， 。 ｐ ′
如果液柱或活塞两端的横截面积不相等 则应考虑液柱 １ ＝１４４ ｃｍＨｇ ④
② ， 依题意ｐ ′ ｐ ′
或活塞两端的受力变化 ｐＳ 若 ｐ均大于零 则液柱或活塞 ２ ＝ １ ⑤
（Δ ）， Δ ， ． ．
向 ｐＳ较小的一方移动 若 ｐ均小于零 则液柱或活塞向 ｐＳ ｌ ′ ． ２００－５００ ｈ
Δ ； Δ ， ｜Δ ｜ ２ ＝４００ ｃｍ＋ ｃｍ－ ⑥
值较大的一方移动 若 ｐＳ相等 则液柱或活塞不移动 ２
； Δ ， 。 由玻意耳定律得ｐ ｌ ｐ ′ｌ ′
说明 要判断液柱或活塞的移动方向 则需要选择好研究 ２ ２＝ ２ ２ ⑦
， 联立 式和题给条件得ｈ ．
④⑤⑥⑦ ＝９４２ ｃｍ ⑧
对象 进行受力分析 综合应用玻意耳定律 查理定律和力学规
， ， 、 答案 ．
１４４ ｃｍＨｇ ９４２ ｃｍ
律进行推理和判断
。
例１ ［２０１６课标Ⅲ，３３（２），１０分］一 形玻璃管竖直 应用二 探究汽缸类问题的解题方法
Ｕ
放置 左端开口 右端封闭 左端上部有一光滑的轻活塞 初始 汽缸类问题是热学部分典型的物理综合题 它需要考虑气
， ， ， 。 ，
时 管内汞柱及空气柱长度如图所示 用力向下缓慢推活塞 直 体 汽缸或活塞等多个研究对象 涉及热学 力学乃至电学等物
， 。 ， 、 ， 、
至管内两边汞柱高度相等时为止 求此时右侧管内气体的压强 理知识 需要灵活 综合地应用知识来解决问题
。 ， 、 。
和活塞向下移动的距离 已知玻璃管的横截面积处处相同 在 １．解决汽缸类问题的一般思路
。 ；
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５８４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
弄清题意 确定研究对象 一般地说 研究对象分两类 （ ）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右
（１） ， ， ， ： ⅱ
一类是热学研究对象 一定质量的理想气体 另一类是力学研 活塞的大。 打开Ｋ后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至
（ ）；
究对象 汽缸 活塞或某系统 汽缸顶，才能满足力学平衡条件。
（ 、 ）。
分析清楚题目所述的物理过程 对热学研究对象分析清 汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热
（２） ，
楚初 末状态及状态变化过程 依据气体实验定律列出方程 对 源接触，两部分气体各自经历等温过程，设
、 ， ；
力学研究对象要正确地进行受力分析 依据力学规律列出方程 左活塞上方气体压强为ｐ，由玻意耳定律得
， 。
注意挖掘题目的隐含条件 如几何关系等 列出辅助方程 ｐ Ｖ
（３） ， ， 。 ｐＶ ０· ０
多个方程联立求解 对求解的结果注意检验它们的合理性 ｘ＝ ③
（４） 。 。 ３ ４
２．汽缸类问题的几种常见类型
（ｐ ｐ ）（ Ｖ Ｖ ） ｐ · ７ Ｖ
气体系统处于平衡状态 需综合应用气体实验定律和物 ＋ ０ ２ ０－ ｘ ＝ ０ ０ ④
（１） ， ４
体的平衡条件解题 联立 式得
。 ③④
（２）
气体系统处于力学非平衡状态
，
需要综合应用气体实验
６
Ｖ２ｘ－ Ｖ
０
Ｖ
ｘ－
Ｖ２
０＝０
定律和牛顿运动定律解题
。 其解为Ｖ １ Ｖ
封闭气体的容器 如汽缸 活塞 玻璃管等 与气体发生 ｘ＝ ０ ⑤
（３） （ 、 、 ） ２
相互作用的过程中 如果满足守恒定律的适用条件 可根据相应
的守恒定律解题
， ， 另一解Ｖ ｘ＝－
３
１ Ｖ
０
，不合题意，舍去。
。
两个或多个汽缸封闭着几部分气体 并且汽缸之间相互 答案 （ ） ７ Ｔ （ ） １ Ｖ
关联 （ 的 ４ 问 ） 题 解答时应分别研究各部分气体 ， 找出它们各自遵循 ⅰ ５ ０ ⅱ ２ ０
， ，
的规律 并写出相应的方程 还要写出各部分气体之间压强或体
， ， 应用三 探究气体质量改变的问题
积的关系式 最后联立求解
， 。 分析变质量问题时 可以通过巧妙地选择合适的研究对象
说明 当选取力学研究对象进行分析时 研究对象的选取 ， ，
， 使这类问题转化为一定质量的气体问题 用气态方程求解
并不唯一 可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析 ， 。
， ，
１．打气问题
列出平衡方程或动力学方程
。 向球 轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题 只要选择
、 。
例２ 如图 两个侧壁绝热 顶部和底部都导热的相同汽 球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象 就可把充气过程中
， 、 ，
缸直立放置 汽缸底部和顶部均有细管 容积可忽略 连通 顶部 的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题
， （ ） ， 。
的细管带有阀门Ｋ 两汽缸的容积均为Ｖ 汽缸中各有一个绝 ２．抽气问题
。 ０，
热活塞 质量不同 厚度可忽略 开始时Ｋ关闭 两活塞下方和 从容器内抽气的过程中 容器内的气体质量不断减小 这属于
（ ， ）。 ， ， ，
右活塞上方充有气体 可视为理想气体 压强分别为ｐ 和ｐ ／ 变质量问题 分析时 将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作
（ ）， ０ ０ 。 ，
左活塞在汽缸正中间 其上方为真空 右活塞上方气体体积为 为研究对象 质量不变 故抽气过程可看作是等温膨胀过程
３； ， ； ， ， 。
Ｖ ／ 现使汽缸底与一恒温热源接触 平衡后左活塞升至汽缸 ３．灌气问题
０ ４。 ，
顶部 且与顶部刚好没有接触 然后打开Ｋ 经过一段时间 重新 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一
， ； ， ，
达到平衡 已知外界温度为 Ｔ 不计活塞与汽缸壁间的摩 个典型的变质量问题 分析这类问题时 可以把大容器中的剩
。 ０， 。 ，
擦 求 余气体和多个小容器中的气体看作整体来作为研究对象 可将
。 ： ，
变质量问题转化为定质量问题
。
４．漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化 属于变质量问
，
题 不能用理想气体状态方程求解 如果选容器内剩余气体和
， 。
漏出气体整体作为研究对象 便可使问题变成一定质量气体的
，
状态变化 可用理想气体状态方程求解
， 。
恒温热源的温度Ｔ
（ⅰ） ； 例３ 一太阳能空气集热器 底面及侧面为隔热材料 顶
重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Ｖ ， ，
（ⅱ） ｘ。 面为透明玻璃板 集热器容积为Ｖ 开始时内部封闭气体的压强
解析 （ ）与恒温热源接触后，在Ｋ未打开时，右活塞不 ， ０，
ⅰ 为ｐ 经过太阳曝晒 气体温度由Ｔ 升至Ｔ
动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
０。 ， ０＝３００ Ｋ １＝３５０ Ｋ。
求此时气体的压强
（１） 。
保持Ｔ 不变 缓慢抽出部分气体 使气体压强
（２） １＝３５０ Ｋ ， ，
再变回到ｐ 求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比
０。
值 判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热 并简述原因
。 ， 。
Ｔ Ｖ ／ 解题思路 封闭气体在状态变化过程中体积不变 属
７ ０ ４ （１） ，
Ｔ ＝ Ｖ ／ ① 于等容变化过程 由查理定律求解
０ ５ ０ ４ ， 。
由此得 保持温度不变 缓慢抽出气体过程中 气体质量发生了
（２） ， ，
变化 可以假设气体质量不变 将抽气过程视为等温膨胀过程
Ｔ ７ Ｔ ， ， ，
＝ ０ ② 稳定后 原有体积与膨胀后体积的比值恰好为剩余气体的质量
５ ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５８５
与原来总质量的比值 根据此关系列式求解 ５．向浅盘里倒入约 深的水 并将痱子粉或石膏粉均匀
， 。 ２ ｃｍ ，
解析 （ ）设升温后气体的压强为ｐ ，由查理定律得 地撒在水面上
１ １ 。
ｐ ｐ
６．用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴
。
Ｔ ０ ＝Ｔ １ ① ７．待油酸薄膜的形状稳定后 将玻璃板 或有机玻璃板 放
， （ ）
０ １ 在浅盘上 并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上
代入数据得ｐ ７ ｐ ， 。
１＝ ６ ０ ② ８．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上 ， 算出油酸
（ ）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体 薄膜的面积Ｓ 求面积时以坐标纸上边长为 的正方形为单
２ （ １ ｃｍ
积为Ｖ，由玻意耳定律得 位 计算轮廓内正方形的个数 不足半个的舍去 多于半个的算
， ， ，
ｐ Ｖ ｐ Ｖ 一个
１ ０＝ ０ ③ ）。
９．根据油酸酒精溶液的配制比例 算出一滴溶液中纯油酸
联立 式得Ｖ ７ Ｖ ，
②③ ＝ ０ ④ Ｖ
６ 的体积Ｖ 并代入公式ｄ 算出油酸薄膜的厚度ｄ
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为ｋ，由题意得 ， ＝ Ｓ 。
Ｖ １０．重复以上实验步骤 多测几次油酸薄膜的厚度 并求平
ｋ ０ ， ，
＝ Ｖ ⑤ 均值 即油酸分子的直径大小
， 。
注意事项
联立 式得ｋ ６
④⑤ ＝ ⑥ １．油酸酒精溶液配制后不要长时间放置 以免改变浓度 产
７ ， ，
吸热。 因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而 生误差
；
剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气 ２．注射器针头高出水面的高度应在 之内 当针头离水
１ ｃｍ 。
体要吸热。 面很近 油酸酒精溶液未滴下之前 时 会发现针头下方的粉层
（ ） ，
已被排开 这是由于针头中酒精挥发所致 不影响实验效果
答案 （ ） ７ ｐ （ ） ６ 吸热 原因见解析 ， ， ；
１ ０ ２ ３．实验之前要训练好滴法
６ ７ ；
４．待测油酸面扩散后又收缩 要在稳定后再画轮廓 扩散后
应用四 探究用油膜法估测分子大小的处理方法 ， ，
又收缩有两个原因 一是水面受液滴冲击凹陷后又恢复 二是酒
实验目的 ： ，
精挥发后液面收缩
１．了解本实验的实验原理及所需要的器材 了解实验的注 ；
， ５．当重做实验时 水从盘的一侧边缘倒出 在这侧边缘会残
意事项 ， ，
； 留油酸 可用少量酒精清洗 并用脱脂棉擦去 再用清水冲洗 这
２．会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜 ， ， ， ，
样可保持盘的清洁
的面积 ；
； ６．从盘的中央加痱子粉 使粉自动扩散至均匀 这是由于以
３．会计算分子的大小 正确处理实验数据 ， ，
， 。 下两种因素所致 第一 加粉后水的表面张力系数变小 水将粉
实验原理 ： ， ，
粒拉开 第二 粉粒之间的排斥 这样做比粉撒在水面上的实验
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测 ， ， 。
效果好
分子的大小 油酸的分子式为 它的一个分子可以看 ；
成由两部分
。
组成 一部分是
Ｃ１７Ｈ３３Ｃ
另
ＯＯ
一
Ｈ
部
，
分是 其中
７．本实验只要求估算分子大小
，
实验结果数量级符合要求
对水有很 ： 强的亲和 Ｃ 力 １７Ｈ 当 ３３ 把 — 一 ， 滴用酒精稀 — 释 Ｃ 过 Ｏ 的 ＯＨ 油 ， 酸滴 即可 ；
—ＣＯＯＨ ， ８．实验中所用的油酸及酒精都应取较纯的 否则会影响实
在水面上时 油酸就在水面上散开 其中的酒精溶于水中并很快 ，
， ， 验结果 另外 实验中所有的容器必须洁净 不能有油污
挥发 在水面上形成近似圆形的一层纯油酸薄膜 。 ， ， 。
， 。 误差分析
其中 部分冒出水面 而 部分留在水中 油
Ｃ１７Ｈ３３— ， —ＣＯＯＨ ， １．油酸酒精溶液配制后长时间放置 溶液的浓度容易改变
酸分子直立在水面上 形成一层单分子油膜 实验中如果算出 ， ，
， 。 会给实验带来较大误差
一定体积Ｖ的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积为Ｓ 即可 。
， ２．纯油酸体积的计算误差
Ｖ 。
算出油酸分子的大小 直径ｄ ３．油膜面积的测量误差
， ＝ Ｓ 。
油膜形状的画线误差
实验器材 ① ；
数格子法本身是一种估算的方法 自然会带来误差
清水 酒精 油酸 量筒 浅盘 边长约 注射器 ② ， 。
、 、 、 、 （ ３０～４０ ｃｍ）、 例４ ［２０１９课标Ⅲ，３３（１），５分］用油膜法估算分子大
或滴管 玻璃板 或有机玻璃板 彩笔 痱子粉 或石膏粉
（ ）、 （ ）、 、 （ ）、
小的实验中 首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液
坐标纸 容量瓶 等 ， ，
、 （５００ ｍＬ） 。
稀释的目的是 实验中为
实验步骤
。
了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积 可以
１．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘 充分洗去油污 粉尘 以 ，
， 、 ，
为得到油酸分子的直
免给实验带来误差 。
。
径 还需测量的物理量是
２．配制油酸酒精溶液 取油酸 注入 的容量瓶
， 。
， １ ｍＬ， ５００ ｍＬ
中 然后向容量瓶内注入酒精 直到液面达到 刻线为止 解析 本题考查了用油膜法估算分子大小的实验内容，突
， ， ５００ ｍＬ ，
摇动容量瓶 使油酸充分在酒精中溶解 这样就得到了 出了实验的操作、分析、探究能力的考查，体现了核心素养中科
， ， ５００ ｍＬ
含 纯油酸的油酸酒精溶液 学探究、科学态度要素，体现了劳动实践、科学探索的价值观。
１ ｍＬ 。
３．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒 用油膜法估算分子大小，是用油膜厚度代表油酸分子的直
中 并记下量筒内增加一定体积Ｖ 时的滴数Ｎ 径，所以要使油酸分子在水面上形成单分子层油膜；因为一滴溶
， Ｎ 。
Ｖ 液的体积很小，不能准确测量，故需测量较多滴的油酸酒精溶液
４．根据Ｖ Ｎ算出每滴油酸酒精溶液的体积Ｖ
０＝ Ｎ ０。 的总体积，再除滴数得到单滴溶液的体积，进而得到一滴溶液中
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５８６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
纯油酸的体积；因为本题中油酸体积等于厚度乘面积，故测厚度 膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出 油酸
１ ｍＬ
不仅需要测量一滴溶液的体积，还需要测量单分子层油膜的 酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油
面积。 膜的面积
答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油
􀪋􀪋􀪋􀪋
应用一 探究液柱或活塞移动问题的处理方法
１．［２０１８课标Ⅲ，３３（２），１０分］在两端封闭 粗细均匀的 形 １． 答案 ． Ｖ
、 Ｕ １５ ０
细玻璃管内有一段水银柱 水银柱的两端各封闭有一段空气 ２．（２０２０鲁西六校第一次联考）如图 所示 一导热性能良好
， 。 （ａ） ， 、
当 形管两端竖直朝上时 左 右两边空气柱的长度分别为 内壁光滑的汽缸水平放置 横截面积为Ｓ －４ ２ 质量为
Ｕ ， 、 ， ＝１×１０ ｍ 、
ｌ ． 和ｌ ． 左边气体的压强为 ． 现 ｍ ． 且厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气
１＝１８０ ｃｍ ２＝１２０ ｃｍ， １２ ０ ｃｍＨｇ。 ＝０２ ｋｇ
将 形管缓慢平放在水平桌面上 没有气体从管的一边通过 体 此时活塞与汽缸底部之间的距离为 在活塞的右侧
Ｕ ， ， ２４ ｃｍ，
水银逸入另一边 求 形管平放时两边空气柱的长度 在整 处有一对与汽缸固定连接的卡环 气体的温度为
。 Ｕ 。 １２ ｃｍ ， ３００ Ｋ，
个过程中 气体温度不变 大气压强ｐ ． ５ 现将汽缸竖直放置 如图 所示
， 。 ０＝１０×１０ Ｐａ。 ， （ｂ） ，
取ｇ ２ 求
＝１０ ｍ／ｓ 。 ：
活塞与汽缸底部之间的距离
（１） ；
将缸内气体加热到 时封闭气体的压强
（２） ６７５ Ｋ 。
１． 答案 见解析
２．（２０２０河北秦皇岛二模）如图所示 粗细均匀的 形管竖直放
， Ｕ
置 右端封闭 左管内有一个重力和摩擦都不计的活塞 管内水
， ， ， ２． 答案 ． ５
银把气体分隔成Ａ Ｂ两部分 当大气压强为ｐ 温 （１）２０ ｃｍ （２）１５×１０ Ｐａ
、 。 ０＝７５ ｃｍＨｇ，
度为ｔ 时 管内水银面在同一高度 两部分气体的长度 应用三 探究气体质量改变的问题
０＝２７ ℃ ， ，
均为Ｌ 计算结果均保留三位有效数字
０＝３０ ｃｍ。 （ ） １．［２０１６课标Ⅱ，３３（２），１０分］一氧气瓶的容积为 ． ３ 开
现向上缓慢拉动活塞 使两管内水银面高度差为ｈ ０ ０８ ｍ ，
（１） ， ＝ 始时瓶中氧气的压强为 个大气压 某实验室每天消耗 个
求活塞上升的高度Ｌ ２０ 。 １
１０ ｃｍ， ； 大气压的氧气 ． ３ 当氧气瓶中的压强降低到 个大气压
然后固定活塞 再仅对左管气体加热 使Ａ部分气体 ０３６ ｍ 。 ２
（２） ， ， 时 需重新充气 若氧气的温度保持不变 求这瓶氧气重新充
温度升高 则当左管内气体温度为多少摄氏度时 方可使右管 ， 。 ，
。 ， 气前可供该实验室使用多少天
内水银面回到原来的位置 。
。 １． 答案 天
４
２．［２０１７课标Ⅱ，３３（２），１０分］一热气球体积为Ｖ 内部充有温
，
度为Ｔ 的热空气 气球外冷空气的温度为Ｔ 已知空气在
ａ ， ｂ。 １
个大气压 温度Ｔ 时的密度为ρ 该气球内 外的气压始终都
、 ０ ０， 、
为 个大气压 重力加速度大小为ｇ
１ ， 。
求该热气球所受浮力的大小
（ⅰ） ；
求该热气球内空气所受的重力
（ⅱ） ；
设充气前热气球的质量为ｍ 求充气后它还能托起
（ⅲ） ０，
的最大质量
２． 答案 ． 。
（１）１６４ ｃｍ （２）１９１ ℃ Ｔ Ｔ
２． 答案 Ｖｇρ ０ Ｖｇρ ０
应用二 探究汽缸类问题的解题方法 （ⅰ） ０ Ｔ ｂ （ⅱ） ０ Ｔ ａ
１．（２０１９福建龙岩质量检查）如图所示 在固定的汽缸Ａ和Ｂ中 Ｖρ Ｔ １ １ ｍ
分别用不计厚度的活塞封闭一定质量 ， 的理想气体 活塞面积之 （ⅲ） ０ ０（Ｔ ｂ －Ｔ ａ ）－ ０
，
比为Ｓ Ｓ 两活塞与穿过Ｂ汽缸底部的刚性细杆相
Ａ ∶ Ｂ＝１ ∶ ２， 应用四 探究用油膜法估测分子大小的处理方法
连 活塞与汽缸 细杆与汽缸间摩擦不计且不漏气 初始时
， 、 。 ， １．（２０２０河北沧州期末统考）在 用油膜法估测分子的大小 实
Ａ Ｂ中气体的体积皆为Ｖ Ａ中气体压强ｐ ． ｐ ｐ 是汽缸 “ ”
、 ０， Ａ＝１ ５ ０， ０ 验中
外的大气压强 保持不变 现对Ａ中气体缓慢加热 并保持Ｂ ，
（ ）。 ， 该实验中的理想化假设是
中气体的温度不变 当Ａ中气体的压强增大到ｐ ′ ｐ 时 求 （１） 。
， Ａ ＝２ ０ ， 将油膜看成单分子层油膜
Ｂ中气体的体积Ｖ Ａ．
Ｂ。 不考虑各油酸分子间的间隙
Ｂ．
不考虑各油酸分子间的相互作用力
Ｃ．
将油酸分子看成球形
Ｄ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５８７
实验中使用到油酸酒精溶液 其中酒精溶液的作用是 盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里 待水面稳定后 将玻璃板放
（２） ， ， ，
在浅盘上 用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓 再把玻璃板
。 ， ，
可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 放在坐标纸上 其形状和大小如图所示 坐标中正方形方格的
Ａ． ， ，
对油酸溶液起到稀释作用 边长为 试求
Ｂ． １ ｃｍ， ：
有助于测量一滴油酸的体积
Ｃ．
有助于油酸的颜色更透明便于识别
Ｄ．
某老师为本实验配制油酸酒精溶液 实验室配备的器
（３） ，
材有 面积为 ． ２ 的蒸发皿 滴管 量筒 滴溶液滴入量
： ０２２ ｍ 、 、 （５０
筒体积约为 毫升 纯油酸和无水酒精若干 已知分子直径
１ ）、 。
数量级为 －１０ 则该老师配制的油酸酒精溶液浓度 油酸与
１０ ｍ， （
油酸酒精溶液的体积比 至多为 ‰ 保留两位有效数
油酸膜的面积是
） （
（１） ；
字
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
）。
１． 答案 ． （２） ；
按以上实验数据估测出油酸分子的直径是
（１）ＡＢＤ （２）Ｂ （３）１１
２．（２０１９山东淄博模拟）在做 用油膜法估测分子的大小 的实 （３）
结果保留两位有效数字
“ ”
（ ）。
验中 ， 将油酸溶于酒精 ， 其浓度为每 １０ ４ ｍＬ 溶液中有 ６ ｍＬ 油 ２． 答案 ２ －６ ． －１０
（１）１３１ ｃｍ （２）８×１０ ｍＬ （３）６１×１０ ｍ
酸 用注射器测得 上述溶液有 滴 把 滴该溶液滴入
。 １ ｍＬ ７５ ， １
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
误 若把弯管向下移动少许 封闭气体的体积减小 压强增大
。 ， ， ，
故 错误
Ｃ 。
３．（２０２０江苏南京高三联考）容积为 的钢瓶内 贮有压强
２０ Ｌ ，
１．（２０２０ 届江苏苏州中学期中，２）已知地球的半径为 ．
６ ４× 为 ． ７ 的氧气 打开钢瓶的阀门 让氧气分装到容积为
１５×１０ Ｐａ 。 ，
１０ ３ ｋｍ， 水的摩尔质量为 １ ． ８×１０ －２ ｋｇ·ｍｏｌ －１ ， 阿伏加德罗常数 的氧气袋中 袋都是真空的 充气后的氧气袋中氧气压强
５ Ｌ （ ），
为 ６ ． ０２×１０ ２３ ｍｏｌ －１ ， 设想将 １ ｇ 水均匀地分布在地球表面 ， 估算 都是 ． ６ 设充气过程不漏气 环境温度不变 则这瓶氧
１０×１０ Ｐａ， ， ，
１ ｍ ２ 的地球表面上分布的水分子数目约为 （ ） 气最多可分装
（ ）
Ａ．７×１０ ７ Ｂ．３×１０ ８ 袋 袋
Ａ．６０ Ｂ．５６
Ｃ．３×１０ １１ Ｄ．７×１０ １０ 袋 袋
Ｃ．５０ Ｄ．４０
ｍ
答案 Ａ １ ｇ 水所含分子数为ｎ ＝ Ｍ Ｎ Ａ， Ｓ ＝１ ｍ ２ 地表上所 答案 Ｂ 设可分装 ｎ 袋 ， 取全部气体研究 ， 据玻意耳定律
有 ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｎｐ Ｖ 即 ． ７ ． ６ ｎ
ｎＳ ： １ ＝ ２ ＋ ２ ０， １５×１０ Ｐａ×２０ Ｌ＝１０×１０ Ｐａ×２０ Ｌ＋ ×
含水分子数目为ｎ′ ７ 故 正确 ． ６ 解得ｎ 选项正确
＝ Ｒ２≈７×１０ ， Ａ 。 １０×１０ Ｐａ×５ Ｌ， ＝５６，Ｂ 。
４π ４．如图所示 一直柱形导热汽缸竖直放置 通过绝热活塞封闭着
２．如图 两端开口的弯管 左管插入水银槽中 管内外水银面高度 ， ，
， ， ， 一定质量的理想气体 已知大气压强为ｐ 重力加速度为ｇ
差为ｈ 右侧管有一段水银柱 两端液面高度差为ｈ 中间封 。 ０， ，
１， ， ２， 不计活塞与汽缸间的摩擦 活塞的质量为 ｍ 横截面积为 Ｓ
有一段空气 ， 、 。
（ ） 因为电热丝的加热 某时刻气体温度为Ｔ 活塞与容器底部相
， １，
距ｈ 现停止加热 气体通过汽缸缓慢放热 当气体放出热量
。 ， ，
Ｑ时 气体温度下降到Ｔ 求该过程中
， ２， ：
活塞下降的距离
（１） ；
气体内能的改变量
（２） 。
若大气压升高 ｈ 减小 ｈ 增大
Ａ． ， １ ， ２
若把弯管向上移动少许 重新平衡后 管内气体体积不变
Ｂ． ， ，
若把弯管向下移动少许 重新平衡后 管内气体压强不变
Ｃ． ， ，
弯管无论向上还是向下移动 重新平衡后 ｈ 始终等于ｈ Ｔ Ｔ Ｔ Ｔ
Ｄ． ， ， １ ２ 答案 １－ ２ｈ ｐ Ｓ ｍｇ １－ ２ｈ Ｑ
答案 Ｄ 平衡后管中封闭气体的压强 ｐ ｐ ρｇｈ ｐ （１） Ｔ （２）（ ０ ＋ ） Ｔ －
＝ ０＋ １＝ ０＋ １ １
ρｇｈ 则得ｈ ｈ 且无论如何变化 重新平衡后 始终有 ｈ Ｓｈ Ｓ ｈ ｈ
ｈ Ｄ ２， 正确 １ 若 ＝ 大 ２， 气压升高时 封闭气 ， 体的压强增 ， 大 由玻意 １ 耳 ＝ 解析 （１） 气体发生等压变化 ， 有 Ｔ ＝ （ Ｔ －Δ ） ，
２， 。 ， ， １ ２
定律ｐＶ Ｃ得知 封闭气体的体积减小 水银柱将发生移动 使 Ｔ Ｔ
＝ ， ， ， 解得 ｈ １－ ２ｈ
ｈ 和ｈ 同时减小 二者始终相等 故 错误 若把弯管向上移 Δ ＝ Ｔ 。
１ ２ ， ， Ａ 。 １
动少许 假设左侧管内水银面不动 则封闭气体的体积将增大 缓慢放热过程中 外界对气体做的功Ｗ ｐＳ ｈ ｐ
， ， ， （２） ， ＝ ·Δ ＝（ ０
压强减小 而外界大气压不变 所以左侧管内水银面将上升 管 Ｔ Ｔ
， ， ， Ｓ ｍｇ １－ ２ｈ 由热力学第一定律知内能改变量 Ｕ Ｗ Ｑ
内气体压强减小 由ｐＶ Ｃ知 最终管内气体体积增大 故 错 ＋ ）· Ｔ ， Δ ＝ －
， ＝ ， ， Ｂ １
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５８８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ｔ Ｔ ｈ ｈ′ ｈ Ｌ Ｌ Ｌ ′ Ｌ ′
ｐ Ｓ ｍｇ １－ ２ｈ Ｑ Δ ＝（ － ）＋（ １－ ２）＋（ １ － ２ ）＝１０ ｃｍ。
＝（ ０ ＋ ）· Ｔ － 。 设水平管中左右两侧气柱的压强最终变为ｐ 温度由
１ （２） ３，
５．（２０２０宁夏银川高三质检）如图所示 一个水平放置的固定直 Ｔ 升到Ｔ 由理想气体状态方程
， １ ２，
圆筒 左右都与大气相通 内部横截面积为Ｓ ． ２ 中间 ｐ Ｌ Ｓ ｐ Ｌ Ｓ
， ， ＝０ ０１ ｍ 。 对右侧气体 ２ ２ ３ １
用两个活塞Ａ和Ｂ封住一定质量的理想气体 Ａ Ｂ都可以沿 ： Ｔ ＝ Ｔ ，
。 、 １ ２
圆筒无摩擦地左右滑动 但不漏气 Ａ的质量可以不计 Ｂ 的 ｐ Ｌ ′Ｓ ｐ ＬＳ
， 。 ， 对左侧气体 ２ ２ ３
质量为Ｍ 并与一个劲度系数为 ３ 的弹簧相连 已 ： Ｔ ＝ Ｔ ，
， ５×１０ Ｎ／ｍ 。 １ ２
知大气压强ｐ ５ 平衡时 两个活塞间的距离Ｌ ． Ｌ Ｌ
０＝１×１０ Ｐａ， ， ０＝０ ６ 由两式可知 ２ １ 解得Ｌ Ｌ ′ 即左侧气柱长
现在保持温度不变 用一水平外力Ｆ缓慢推活塞Ａ向右移 ，Ｌ ′＝ Ｌ ， ＝ １ ＝１５ ｃｍ。
ｍ。 ， ２
动一段距离 系统最终保持静止 此时外力大小为 活塞 度恢复为
， ， ２００ Ｎ， １５ ｃｍ。
Ｂ未到达右端开口处 求 在此过程中活塞Ａ向右移动的距离 所以最后竖直管中水银柱的高度为ｈ ｈ ｐ ｐ ρｇ ｈ
， ： 。 ＋Δ ， ３＝ ０＋ （ ＋
ｈ 将数据代入前述含有Ｔ 的方程 可解得 Ｔ
Δ ）＝１０８ ｃｍＨｇ。 ２ ， ： ２
所以ｔ
≈３３１ Ｋ， ２＝５８ ℃。
７．（２０２０山东济南历下模拟）如图所示 一根两端开口 横截面
， 、
积为Ｓ ２足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定 插入
＝２ｃｍ （
答案 ． 水银槽中的部分足够深 管中有一个质量不计的光滑活塞
０１４ ｍ ）。 ，
解析 设在此过程中 Ａ向右移动ｘ Ｂ向右移动ｘ 以封闭 活塞下封闭着长Ｌ 的气柱 气体的温度为ｔ 外
， １， ２， ＝２１ ｃｍ ， １＝７ ℃，
气体为研究对象 界大气压取ｐ ． ５ 相当于 高汞柱压强
０＝１０×１０ Ｐａ（ ７５ ｃｍ ）。
初态 ｐ ｐ Ｖ Ｌ Ｓ
： １＝ ０， １＝ ０
Ｆ
末态 ｐ ｐ Ｖ Ｌ ｘ ｘ Ｓ
： ２＝ ０＋ Ｓ ， ２＝（ ０－ １＋ ２）
Ｆ
由平衡条件 得ｘ ．
， ２＝ ｋ ＝００４ ｍ
由玻意耳定律 ｐ Ｖ ｐ Ｖ
： １ １＝ ２ ２ 若在活塞上放一个质量为ｍ ． 的砝码 保持气
解得 ｘ ． （１） ＝０ １ ｋｇ ，
： １＝０１４ ｍ。 体的温度ｔ 不变 则平衡后气柱为多长 ｇ ２
６．（２０２０安徽“江南十校”高三质检）内径相同 导热良好的 １ ， ？ （ ＝１０ ｍ／ｓ ）
、 “Ｔ” 若保持砝码的质量不变 对气体加热 使其温度升高
形细管竖直放置 管的水平部分左 右两端封闭 竖直管足够长 （２） ， ，
， 、 ， 到ｔ 此时气柱为多长
且上端开口与大气相通 水银将水平管中的理想气体分为两部 ２＝７７ ℃， ？
， 若在 过程中 气体吸收的热量为 则气体的内
分 此时外界温度ｔ 各部分长度如图所示 外界大气 （３） （２） ， １０ Ｊ，
， １＝２７ ℃， 。 能增加多少
压ｐ 求 ？
０＝７６ ｃｍＨｇ。 ： 答案 ．
（１）２０ ｃｍ （２）２５ ｃｍ （３）８９５ Ｊ
解析 被封闭气体的初状态为ｐ ｐ ． ５ Ｖ
（１） １＝ ０＝１ ０×１０ Ｐａ， １＝
ＬＳ ３ Ｔ
＝４２ ｃｍ ， １＝２８０ Ｋ
ｍｇ
末状态压强 ｐ ｐ ． ５ Ｖ Ｌ Ｓ Ｔ Ｔ
２＝ ０＋ Ｓ ＝１ ０５×１０ Ｐａ， ２＝ ２ ， ２＝ １＝
２８０ Ｋ
根据玻意耳定律 有ｐ Ｖ ｐ Ｖ 即ｐ ＬＳ ｐ Ｌ Ｓ
， １ １＝ ２ ２， １ ＝ ２ ２ ，
得Ｌ
２＝２０ ｃｍ。
若外界温度保持不变 缓慢从管口注入水银 直到水 对气体加热后 气体的压强不变 ｐ ｐ Ｖ Ｌ Ｓ Ｔ
（１） ， ， （２） ， ， ３＝ ２， ３＝ ３ ， ３＝
平管中右侧气柱长度减小到 时注入的水银柱长度
２８ ｃｍ ； ３５０ Ｋ
在 的状态下 水平管中右侧气柱再次恢复为 Ｖ Ｖ Ｌ Ｓ Ｌ Ｓ
（２） （１） ， ３０ｃｍ 根据盖 吕萨克定律 有 ２ ３ 即 ２ ３
时的环境温度 用摄氏温度表示 — ， Ｔ ＝Ｔ ， Ｔ ＝ Ｔ ，
（ ）。 ２ ３ ２ ３
答案 得Ｌ
（１）１０ ｃｍ （２）５８ ℃ ３＝２５ ｃｍ。
解析 若外界温度保持不变 则气体发生等温变化 设 气体对外做的功Ｗ ｐ Ｓｈ ｐ Ｓ Ｌ Ｌ ．
（１） ， ， （３） ＝ ２ ＝ ２ （ ３－ ２）＝１０５ Ｊ
管的横截面积为Ｓ 根据热力学第一定律 Ｕ Ｑ Ｗ
Δ ＝ ＋
以水平管右侧气柱为研究对象 由玻意耳定律有 得 Ｕ ． ．
， Δ ＝１０ Ｊ＋（－１０５ Ｊ）＝８９５ Ｊ，
ｐ ＳＬ ｐ ＳＬ 即气体的内能增加了 ．
１ １＝ ２ ２， ８９５ Ｊ。
其中Ｌ Ｌ ｐ ｐ ρｇｈ ８．（２０２０湖北高三４月调研）如图所示 一底面积为Ｓ 内壁光
１＝３０ ｃｍ、 ２＝２８ ｃｍ、 １＝ ０＋ ＝９８ ｃｍＨｇ ， 、
解得 ｐ 滑且导热的圆柱形容器竖直放置在水平地面上 开口向上 内
： ２＝１０５ ｃｍＨｇ ， ，
设竖直部分水银柱的高度变为ｈ′ 有两个厚度不计的轻质活塞Ａ和Ｂ 容器内ａ处有一小卡口
， ， ；
则ｐ ｐ ρｇｈ′ 解得ｈ′ 在Ａ与Ｂ之间 Ｂ与容器底面之间分别密闭着一定质量的同种
２＝ ０＋ ， ＝２９ ｃｍ， 、
由于水平管左右两侧气体的压强相等 以水平管左侧气柱 理想气体 和 初始时活塞Ａ与Ｂ 活塞Ｂ与容器底部之间
， Ⅰ Ⅱ， 、
为研究对象 由玻意耳定律有 的距离均为 Ｌ 且活塞 Ｂ 卡在卡口的下方 气体 的压强为
， ， ， Ⅱ
ｐ ＳＬ ′ ｐ ＳＬ ′ 其中Ｌ ′ ｐ 若将某物块放置在活塞Ａ的上表面 稳定后活塞Ａ向下
１ １ ＝ ２ ２ ， １ ＝１５ ｃｍ ２ ０。 ，
解得 左侧气柱的长度Ｌ ′ 移动 ． Ｌ 已知外界大气压强为ｐ 重力加速度大小为ｇ 容
： ２ ＝１４ ｃｍ ０６ 。 ０， ，
则需注入水银柱的长度为 器导热性能良好 设外界温度不变
， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５８９
请通过计算判断活塞Ｂ在上述过程中是否向下移动 绝热材料制成 开始时封闭的气体压强为ｐ 温度为Ｔ
（１） ； ， ０， ０＝３００
求物块的质量Ｍ 内部气体经加热后温度升至Ｔ 求
（２） 。 Ｋ， １＝３６０ Ｋ， ：
温度升至Ｔ 时气体的压强
（１） １ ；
若气体温度保持Ｔ 不变 缓慢地放出一部分
（２） １＝３６０ Ｋ ，
气体 使气体压强再回到 ｐ 此时钢瓶内剩余气体的质量与
， ０，
原来气体总质量的比值为多少
？
答案 ． ｐ ５
（１）１２ ０ （２）
６
ｐ ｐ
解析 根据查理定律 ０ １
（１） ：Ｔ ＝Ｔ
０ １
解得温度升至Ｔ 时气体的压强 ｐ ． ｐ
ｐ Ｓ １ ： １＝１２ ０。
答案 见解析 ８ ０ 设压强回到ｐ 时气体 含放出的部分 总体积为Ｖ
（１） （２） ｇ （２） ０ （ ） ２，
７ 根据玻意耳定律 ｐ Ｖ ｐ Ｖ
解析 假设Ａ活塞向下移动 ． Ｌ时 Ｂ活塞没有下移 ： １ ０＝ ０ ２，
（１） ０ ６ ， ， 解得Ｖ ． Ｖ
对气体 Ⅰ 由玻意耳定律得ｐ ０ ＬＳ ＝ ｐ １（ Ｌ －０ ． ６ Ｌ ） Ｓ ２＝１２ ０ Ｖ
解得ｐ １＝２ ． ５ ｐ ０ 因此 ， 剩余气体与原来气体质量的比值为 Ｖ ０ ＝ ５ 。
而ｐ ｐ 故假设不成立 即活塞Ｂ向下移动 ２ ６
１＞２ ０， ， 。 １１．（２０２０江西南昌三模）农药喷雾器的原理如图所示 储液筒
设活塞Ｂ下移 ｈ ，
（２） Δ ， 与打气筒用软细管相连 先在筒内装上药液 再拧紧筒盖并关
对气体 ｐ ＬＳ ｐ ′ Ｌ ． Ｌ ｈ Ｓ ， ，
Ⅰ， ０ ＝ １ （ －０６ ＋Δ ） 闭阀门Ｋ 用打气筒给储液筒充气增大储液筒内的气压 然后
对气体 ｐ ＬＳ ｐ ′ Ｌ ｈ Ｓ ， ，
Ⅱ，２ ０ ＝ ２ （ －Δ ） 再打开阀门 储液筒中的液体就从喷雾头喷出 已知储液筒
气体 压强满足关系ｐ ′ ｐ ′ ， 。
Ⅰ、Ⅱ １ ＝ ２ 容积为 不计储液筒两端连接管体积 打气筒每打一次
１０ Ｌ（ ），
联立解得ｐ ′ １５ｐ 气能向储液筒内压入空气 现在储液筒内装入 的
１ ＝ ０ ２００ ｍＬ， ８ Ｌ
７
药液后关紧筒盖和喷雾头开关 再用打气筒给储液筒打气
对活塞Ａ由受力平衡有Ｍｇ ｐ Ｓ ｐ ′Ｓ ， 。
＋ ０ ＝ １ 设周围大气压恒为 个标准大气压 打气过程中储液筒内
ｐ Ｓ （ １ ，
联立解得Ｍ ８ ０ 气体温度与外界温度相同且保持不变 求
＝ ｇ 。 ） ：
７ 要使储液筒内药液上方的气体压强达到 打气
９．（２０２０河北邯郸一中期末）如图所示的蹦蹦球是一种儿童健
（１） ３ ａｔｍ，
筒活塞需要循环工作的次数
身玩具 小明同学在 的室内对蹦蹦球充气 已知球的体积 ；
， １７℃ ， 打开喷雾头阀门Ｋ直至储液筒的内外气压相同 储
约为 充气前的气压为 用充气筒每次充入 ． 的气 （２） ，
２ Ｌ， １ ａｔｍ， ０２ Ｌ 液筒内剩余药液的体积
体 忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化 则 。
， ， ：
充气多少次可以让气体压强增大至
（１） ３ ａｔｍ？
室外温度达到了 将 中充完气的蹦蹦球拿
（２） －１３ ℃， （１）
到室外后 压强将变为多少
， ？
答案
（１）２０ （２）４ Ｌ
解析 设需打气的次数为 ｎ 每次打入的气体体积为
（１） ，
Ｖ 储液筒药液上方的气体体积为Ｖ 则开始打气前
０， ， ：
储液筒液体上方气体的压强 ｐ ｐ
： １＝ ０＝１ ａｔｍ
储液筒液体上方气体和ｎ次打入的气体的总体积为
答案 ． ：
解析
据 题
（ （
充
１ １ ） ）
气
２ 设
过
０ 充
程
（ 气
中
２） ｎ
气
２ 次 ７
体
可 ａ
发
ｔｍ 以
生
让
等
气
温
体
变
压
化
强
以
增
蹦
大
蹦
至
球
３
内
ａｔｍ
原
。
来的气
Ｖ 打 １ 气 ＝ Ｖ 完 ＋ ｎ 毕 Ｖ ０ 时 ， 储液筒内药液上方的气体体积为 ： Ｖ ２＝ Ｖ ， 压
体和所充的气体整体为研究对象 由玻意
，
耳定律得
强为ｐ
２＝３ ａｔｍ
ｐ １（ Ｖ ＋ ｎ Δ Ｖ ）＝ ｐ ２ Ｖ ， ， 打 代 气 入 过 数 程 据 为 解 等 得 温 ： ｎ 变 ＝２ 化 ０。 ， 所以 ： ｐ １ Ｖ １＝ ｐ ２ Ｖ ２
解得ｎ
＝２０。 打开喷雾头阀门Ｋ直至储液筒内外气压相同时 即
（２） ，
当温度变化 气体发生等容变化 由查理定律得
（ ｐ ２） ｐ ， ， ｐ ３＝ ｐ 设 ０ 储液筒上方气体的体积为 Ｖ 此过程为等温变化 所
Ｔ
２
＝Ｔ
３
， 以 ｐ Ｖ ｐ Ｖ
３， ，
２ ３ Ｔ ： ３ 代 ３ 入 ＝ 数 ２ 据 ２ 解得 Ｖ
解得ｐ
３＝Ｔ
３ｐ
２≈２
．
７ ａｔｍ。 所以剩余药液
：
的体
３＝
积
６
为
Ｌ
Ｖ Ｖ Ｖ
１０．（２０２０辽宁鞍
２
山一中模拟）有一高压气体钢瓶 容积为Ｖ 用
余＝ 容－ ３＝１０ Ｌ－６ Ｌ＝４ Ｌ。
， ０，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５９０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
考点一 分子动理论
考点二 固体、液体、气体
１．［２０１７海南单科，１５（１），４分］ 多选 关于布朗运动 下列说
（ ） ， １．（２０１７上海单科，１６，４分）如图 汽缸固定于
法正确的是
，
（ ）
布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
水平面 用截面积为 ２的活塞封闭一定量
， ２０ ｃｍ
Ａ．
的气体 活塞与缸壁间摩擦不计 当大气压强
液体温度越高 液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
， 。
Ｂ． ，
在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸 都会发生布朗运动 为 １ ． ０×１０ ５ Ｐａ、 气体温度为 ８７ ℃ 时 ， 活塞在大小为 ４０ Ｎ、 方向
Ｃ． ，
向左的力Ｆ作用下保持静止 气体压强为 若保
布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
， Ｐａ。
Ｄ．
持活塞不动 将气体温度降至 则Ｆ变为
液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不
， ２７ ℃， Ｎ。
Ｅ． 平衡所引起的 １． 答案 １ ． ２×１０ ５ ０
１． 答案 ＡＢＥ ２．（２０１９课标Ⅱ，３３，１５分） （１）（５ 分 ） 如ｐ － Ｖ图所示 ，１、２、３ 三
个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态 对应的温
２．［２０１８课标Ⅱ，３３（１），５分］ 多选 对于实际的气体 下列说
，
（ ） ，
度分别是Ｔ Ｔ Ｔ 用Ｎ Ｎ Ｎ 分别表示这三个状态下气
法正确的是
（ ） １、 ２、 ３。 １、 ２、 ３
体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数 则
气体的内能包括气体分子的重力势能
，
Ａ．
Ｎ Ｎ Ｔ Ｔ Ｎ Ｎ 填 大于
气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
Ｂ． １ ２， １ ３， ２ ３。 （ “ ”
小于 或 等于
气体的内能包括气体整体运动的动能
“ ” “ ”）
Ｃ．
气体的体积变化时 其内能可能不变
Ｄ． ，
气体的内能包括气体分子热运动的动能
Ｅ．
２． 答案 ＢＤＥ
３．［２０２１重庆新高考适应卷，１５（１）］以下现象中 主要是由分
，
子热运动引起的是
（ ）
菜籽油滴入水中后会漂浮在水面 分 如图 一容器由横截面积分别为 Ｓ和Ｓ的两
Ａ． （２）（１０ ） ， ２
含有泥沙的浑水经过一段时间会变清 个汽缸连通而成 容器平放在水平地面上 汽缸内壁光滑 整
Ｂ． ， ， 。
密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动 个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分 分别充有氢
Ｃ． ，
荷叶上水珠呈球形 气 空气和氮气 平衡时 氮气的压强和体积分别为ｐ 和Ｖ
Ｄ． 、 。 ， ０ ０，
３． 答案 Ｃ 氢气的体积为 Ｖ 空气的压强为ｐ 现缓慢地将中部的空气
２ ０， 。
４．［２０１７ 课标Ⅰ，３３（１），５ 分］ 多选 氧气分子在 和 全部抽出 抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变 活塞没有
（ ） ０ ℃ ， ，
温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随 到达两汽缸的连接处 求
１００ ℃ ，
气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示 下列说法正 抽气前氢气的压强
。 （ⅰ） ；
确的是 抽气后氢气的压强和体积
（ ） （ⅱ） 。
２． 答案 大于 等于 大于
（１）
１ ｐ ｐ
Ａ．
图中两条曲线下面积相等 （２）（ⅰ）
２
（ ０＋ ）
图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 ｐ ｐ Ｖ
Ｂ． １ ｐ １ ｐ ４（ ０＋ ） ０
Ｃ．
图中实线对应于氧气分子在
１００ ℃
时的情形 （ⅱ）
２
０＋
４ ２
ｐ
０＋
ｐ
图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 ３．（２０１８课标Ⅰ，３３，１５分） 分
Ｄ． （１）（５ ）
与 时相比 时氧气分子速率出现在 区 如图 一定质量的理想气体从状态ａ开
Ｅ． ０ ℃ ，１００ ℃ ０～４００ ｍ／ｓ ，
间内的分子数占总分子数的百分比较大 始 经历过程 到达状态ｅ
， ①、②、③、④ 。
４． 答案 ＡＢＣ 对此气体 下列说法正确的是
，
５．［２０２０课标Ⅰ，３３（１），５ 分］分子间作用 选对 个得 分 选对 个得 分 选
（ １ ２ ， ２ ４ ，
力Ｆ与分子间距 ｒ 的关系如图所示 ｒ ｒ 对 个得 分 每选错 个扣 分 最
， ＝ １ ３ ５ ； １ ３ ，
时 Ｆ 分子间势能由ｒ决定 规定两分 低得分为 分
， ＝０。 ， ０ ）。
子相距无穷远时分子间的势能为零 若一 过程 中气体的压强逐渐减小
。 Ａ． ①
分子固定于原点Ｏ 另一分子从距Ｏ点很远处向Ｏ点运动 在 过程 中气体对外界做正功
， ， Ｂ． ②
两分子间距减小到ｒ 的过程中 势能 填 减小 不 过程 中气体从外界吸收了热量
２ ， （ “ ”“ Ｃ． ④
变 或 增大 在间距由 ｒ 减小到 ｒ 的过程中 势能 状态ｃ ｄ的内能相等
” “ ”）； ２ １ ， Ｄ． 、
填 减小 不变 或 增大 在间距等于ｒ 处 势 状态ｄ的压强比状态ｂ的压强小
（ “ ”“ ” “ ”）； １ ， Ｅ．
能 填 大于 等于 或 小于 零 分 如图 容积为Ｖ的汽缸由导热材料制成 面积
（ “ ”“ ” “ ”） 。 （２）（１０ ） ， ，
５． 答案 减小 减小 小于 为Ｓ的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分 汽缸上部通过
，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５９１
细管与装有某种液体的容器相连 细管上有一阀门 Ｋ 开始 气体 可视为理想气体 甲罐的容积为Ｖ 罐中气体的压强为
， 。 （ ）。 ，
时 Ｋ关闭 汽缸内上下两部分气体的压强均为ｐ 现将Ｋ打
， ， ０。 ｐ 乙罐的容积为 Ｖ 罐中气体的压强为 １ ｐ 现通过连接两罐
Ｖ ； ２ ， 。
开 容器内的液体缓慢地流入汽缸 当流入的液体体积为 ２
， ， 的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去 两罐中气体温度
８ ，
Ｖ 相同且在调配过程中保持不变 调配后两罐中气体的压强相
时 将Ｋ关闭 活塞平衡时其下方气体的体积减小了 不计 ，
， ， 。 等 求调配后
６ 。
活塞的质量和体积 外界温度保持不变 重力加速度大小为ｇ 两罐中气体的压强
， ， 。 （ⅰ） ；
求流入汽缸内液体的质量 甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比
。 （ⅱ） 。
６． 答案 ２ ｐ ２
（ⅰ） （ⅱ）
３ ３
７．［２０１９海南单科，１５（２），８分］如图 一封闭的圆柱形容器竖
，
直放置在水平地面上 一重量不可忽略的光滑活塞将容器内的
，
理想气体分为Ａ 、 Ｂ两部分 ， Ａ体积为Ｖ Ａ＝４ ． ０×１０ －３ ｍ ３ ， 压强为
ｐ Ａ＝４７ ｃｍＨｇ； Ｂ体积为Ｖ Ｂ＝６ ． ０×１０ －３ ｍ ３ ， 压强为ｐ Ｂ＝５２ ｃｍＨｇ。
现将容器缓慢转至水平 气体温度保持不变 求此时Ａ Ｂ两部
， ， 、
分气体的体积
。
ｐ Ｓ
３． 答案 １５ ０
（１）ＢＤＥ （２） ｇ
２６
４．［２０２０课标Ⅱ，３３（２），１０分］潜水钟是一种水下救生设备
，
它是一个底部开口 、 上部封闭的容器 ， 外形与钟相似 。 潜水钟 ７． 答案 ３ ． ７６×１０ －３ ｍ ３ ６ ． ２４×１０ －３ ｍ ３
在水下时其内部上方空间里存有空气 以满足潜水员水下避险 ８．［２０１９课标Ⅰ，３３（２），１０分］热等静压设备广泛应用于材料
，
的需要 为计算方便 将潜水钟简化为截面积为Ｓ 高度为ｈ 加工中 该设备工作时 先在室温下把惰性气体用压缩机压入
。 ， 、 、 。 ，
开口向下的圆筒 工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放 到一个预抽真空的炉腔中 然后炉腔升温 利用高温高气压环
； ， ，
至深度为Ｈ的水下 如图所示 已知水的密度为ρ 重力加速 境对放入炉腔中的材料加工处理 改善其性能 一台热等静压
， 。 ， ， 。
度大小为ｇ ， 大气压强为ｐ ０， Ｈ ≫ ｈ ， 忽略温度的变化和水密度随 设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为 ０ ． １３ ｍ ３ ， 炉
深度的变化 腔抽真空后 在室温下用压缩机将 瓶氩气压入到炉腔中
。 ， １０ 。
（ⅰ） 求进入圆筒内水的高度ｌ ； 已知每瓶氩气的容积为 ３ ． ２×１０ －２ ｍ ３ ， 使用前瓶中气体压强为
（ⅱ） 保持Ｈ不变 ， 压入空气使筒内的水全部排出 ， 求压入 １ ． ５×１０ ７ Ｐａ， 使用后瓶中剩余气体压强为 ２ ． ０×１０ ６ Ｐａ； 室温温度
的空气在其压强为ｐ 时的体积 为 氩气可视为理想气体
０ 。 ２７ ℃。 。
求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强
（ⅰ） ；
将压入氩气后的炉腔加热到 求此时炉腔中
（ⅱ） １２２７℃，
气体的压强
。
８． 答案 ． ７ ． ８
（ⅰ）３２×１０ Ｐａ （ⅱ）１６×１０ Ｐａ
９．（２０２１河北新高考适应卷，１５，９分） 天问 号 的发射开启
“ １ ”
了我国探测火星的征程 设想将图中所示的粗细均匀 导热良
。 、
好 右端封闭有一定质量理想气体的 形管带往火星表面
、 “Ｕ” 。
形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关
ρｇＨ ρｇＳＨｈ “Ｕ”
４． 答案 ｈ 参数如表所示
（ⅰ）ｐ ρｇＨ （ⅱ） ｐ 。
０＋ ０
５．［２０２０课标Ⅲ，３３（２），１０分］如图 两侧粗细均匀 横截面积
， 、
相等 高度均为Ｈ 的 形管 左管上端封闭 右管上端
、 ＝１８ ｃｍ Ｕ ， ，
开口 右管中有高ｈ 的水银柱 水银柱上表面离管口
。 ０＝４ ｃｍ ，
的距离ｌ 管底水平段的体积可忽略 环境温度为
＝ １２ ｃｍ。 。
Ｔ 大气压强ｐ
１＝２８３ Ｋ， ０＝７６ ｃｍＨｇ。
现从右侧端口缓慢注入水银 与原水银柱之间无气
（ⅰ） （
隙 恰好使水银柱下端到达右管底部 此时水银柱的高度为
）， 。
多少 地球 火星
？
再将左管中密封气体缓慢加热 使水银柱上表面恰
（ⅱ） ， 重力加速度 ｇ ． ｇ
０３８
与右管口平齐 此时密封气体的温度为多少
， ？ 环境温度 Ｔ Ｔ
地＝３００Ｋ 火＝２８０Ｋ
大气压强 ｐ ． ｐ
地＝７６０ｃｍＨｇ 火
封闭气柱长度 ｌ ． ｌ ．
地＝１９０ｃｍ 火＝５６０ｃｍ
水银柱高度差 ｈ ． ｈ
地＝７３０ｃｍ 火
５． 答案 ． 求 结果保留 位有效数字
（ⅰ）１２９ ｃｍ （ⅱ）３６３ Ｋ ：（ ２ ）
６．［２０２０课标Ⅰ，３３（２），１０分］甲 乙两个储气罐储存有同种 火星表面高 的水银柱产生的压强相当于地球表
、 （１） １ ｍ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５９２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
面多高水柱产生的压强 。 已知 ρ水银＝１３ ． ６×１０ ３ ｋｇ／ｍ ３ ， ρ 水＝
． ３ ３
１０×１０ ｋｇ／ｍ ；
火星表面的大气压强ｐ
（２） 火。
９． 答案 ． ．
（１）５２ ｍ （２）０５７ ｃｍＨｇ
１０．（２０２１湖北新高考适应卷，１４，９分）水银气压计上有细且均
匀的玻璃管 玻璃管外标识有压强刻度 刻度对应压强
， （１ ｍｍ
值为 测量时气压计竖直放置 管内水银柱液面对
１ ｍｍＨｇ）。 ，
应刻度即为所测环境大气压强 气压计底部有水银槽 槽内
。 ，
水银体积远大于管内水银柱体积 若气压计不慎混入气体
。 ，
压强测量值将与实际环境大气压强值不符 如图所示 混入
。 ， 图
的气体被水银密封在玻璃管顶端 当玻璃管竖直放置时 气 （ｃ）
。 ，
柱长度为ｌ 如果将玻璃管倾斜 水银柱液面降低 １１． 答案 吸热 原因见解析 ． ５ ．
１＝１００ ｍｍ。 ， （１） （２）０ ９６×１０ Ｐａ ０ ３×
的高度为ｈ 气柱长度为ｌ 倾斜过程中水银 ３
＝２０ ｍｍ， ２＝５０ ｍｍ， １０ ｍ
槽液面高度变化忽略不计 整个过程中温度保持恒定 气体
。 ， 考点三 热力学定律和能量守恒
可近似为理想气体
。
已知环境大气压强为ｐ 求此时竖直放 １．［２０２０课标Ⅲ，３３（１），５分］ 多选 如图 一开口向上的导热
置气
（
压
１
计
）
的压强测量值ｐ 以
０＝７６
为
０
单
ｍｍ
位
Ｈｇ，
汽缸内 用活塞封闭了一定质量
（
的理想
）
气体
，
活塞与汽缸壁间无
此后由于环境大 １ 气 （ 压 ｍ 强 ｍ 变 Ｈｇ 化 竖直 ） 放 ； 置气压计的压 摩擦 ， 现用外力作用在活塞上 使其缓慢下 ， 降 环境温度保持
（２） ， 。 ， 。
强测量值为ｐ 求此时气柱长度ｌ 和环境大气压 不变 系统始终处于平衡状态 在活塞下降过程中
强ｐ 以 ２＝ 为 ７３ 单 ０ 位 ｍｍＨ 保 ｇ 留 ， 位有效数字 ３ 气 ， 体体积逐渐减小 内能增 。 加 （ ）
３（ ｍｍＨｇ ， ３ ）。 Ａ．
气体压强逐渐增大
，
内能不变
Ｂ． ，
气体压强逐渐增大 放出热量
Ｃ． ，
外界对气体做功 气体内能不变
Ｄ． ，
外界对气体做功 气体吸收热量
Ｅ． ，
１． 答案 ＢＣＤ
２．（２０２０ 山东，６，３ 分）一定质量
的理想气体从状态 ａ 开始 经
，
ａ ｂ ｂ ｃ ｃ ａ三个过程后回到
→ 、 → 、 →
初始状态ａ 其ｐ Ｖ图像如图所
， －
示 已知三个状态的坐标分别
。
为 ａ Ｖ ｐ ｂ Ｖ ｐ ｃ
（ ０，２ ０）、 （２ ０， ０）、
Ｖ ｐ 以下判断正确的是
（３ ０，２ ０）。 （ ）
气体在ａ ｂ过程中对外界做的功小于在ｂ ｃ过程中对外
Ａ． → →
１０． 答案 界做的功
（１）７４０ ｍｍＨｇ （２）１１０ ｍｍ ７４８ ｍｍＨｇ
１１．（２０２１辽宁新高考适应卷，１４，１２ 分）某民航客机在一万米
气体在ａ ｂ过程中从外界吸收的热量大于在ｂ ｃ过程中
Ｂ． → →
左右高空飞行时 需利用空气压缩机来保持机舱内外气体压 从外界吸收的热量
，
强之比为
４ ∶ １。
机舱内有一导热汽缸
，
活塞质量ｍ
＝２ ｋｇ、
横
Ｃ．
在ｃ
→
ａ过程中
，
外界对气体做的功小于气体向外界放出的
截面积Ｓ ２ 活塞与汽缸壁之间密封良好且无摩擦 客 热量
＝１０ ｃｍ ， 。
机在地面静止时 汽缸如图 所示竖直放置 平衡时活塞与 气体在ｃ ａ过程中内能的减少量大于ｂ ｃ过程中内能的
， （ａ） ， Ｄ． → →
缸底相距 ｌ 客机在高度 ｈ 处匀速飞行时 汽缸如图 增加量
１＝８ ｃｍ； ，
（ｂ）
所示水平放置
，
平衡时活塞与缸底相距ｌ
２＝１０ ｃｍ。
汽缸内 ２． 答案 Ｃ
气体可视为理想气体 机舱内温度可认为不变 已知大气压 ３．［２０１９海南单科，１５（１），４ 分］ 多选 一定量的理想气体从
， 。 （ ）
强随高度的变化规律如图 （ｃ） 所示 ， 地面大气压强 ｐ ０＝１ ． ０× 状态Ｍ出发 ， 经状态Ｎ 、 Ｐ 、 Ｑ回到状态Ｍ ， 完成一个循环 。 从
５ 地面重力加速度ｇ ２ Ｍ到Ｎ 从Ｐ到Ｑ是等温过程 从Ｎ到Ｐ 从Ｑ到Ｍ是等容过
１０ Ｐａ， ＝１０ ｍ／ｓ 。 、 ； 、
判断汽缸内气体由图 状态到图 状态的过程 程 其体积 温度图像 Ｖ Ｔ图 如图所示 下列说法正确的是
（１） （ａ） （ｂ） ； － （ － ） 。
是吸热还是放热 并说明原因
， ； （ ）
求高度ｈ处的大气压强 并根据图 估测出此时客 ．从Ｍ到Ｎ是吸热过程
（２） ， （ｃ） Ａ
机的飞行高度 ．从Ｎ到Ｐ是吸热过程
。 Ｂ
．从Ｐ到Ｑ气体对外界做功
Ｃ
．从Ｑ到Ｍ气体对外界做功
Ｄ
．从Ｑ到Ｍ气体的内能减少
Ｅ
３． 答案 ＢＣＥ
４．［２０１８海南单科，１５（１），４分］ 多选 如图 一定量的理想气
（ ） ，
体 由状态ａ等压变化到状态ｂ 再从ｂ等容变化到状态ｃ ａ ｃ
， ， 。 、
两状态温度相等 下列说法正确的是
。 （ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５９３
为功 而不产生其他影响
，
冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发
Ｄ．
到温度较高的室内
６． 答案
Ｂ Ｃ
７．［２０１９课标Ⅰ，３３（１），５ 分］某容器中的空气被光滑活塞封
住 容器和活塞绝热性能良好 空气可视为理想气体 初始时
．从状态ｂ到状态ｃ的过程中气体吸热
， ， 。
Ａ
容器中空气的温度与外界相同 压强大于外界 现使活塞缓慢
．气体在状态ａ的内能等于在状态ｃ的内能
， 。
Ｂ
移动 直至容器中的空气压强与外界相同 此时 容器中空气
．气体在状态ｂ的温度小于在状态ａ的温度
， 。 ，
Ｃ
的温度 填 高于 低于 或 等于 外界温度 容器
．从状态ａ到状态ｂ的过程中气体对外做正功
（ “ ”“ ” “ ”） ，
Ｄ
４． 答案 ＢＤ 中空气的密度 填 大于 小于 或 等于 外界空
（ “ ”“ ” “ ”）
５．［２０１８课标Ⅲ，３３（１），５分］ 多选 如图 一定量的理想气体 气的密度
。
（ ） ，
从状态ａ变化到状态ｂ 其过程如ｐ Ｖ图中从ａ到ｂ的直线所 ７． 答案 低于 大于
， －
示 在此过程中
８．［２０２１重庆新高考适应卷，１５（２）］如图所示 密闭导热容器
，
。 （ ）
Ａ Ｂ的体积均为Ｖ Ａ Ｂ浸在盛水容器中 达到热平衡后 Ａ中
、 ０， 、 ， ，
压强为ｐ 温度为Ｔ Ｂ内为真空 将Ａ中的气体视为理想气
０， ０， ，
体 打开活栓Ｃ Ａ中部分气体进入Ｂ
。 ， 。
若再次达到平衡时 水温未发生变化 求此时气体的
① ， ，
压强
气体温度一直降低 气体内能一直增加 ；
Ａ． Ｂ． 若密闭气体的内能与温度的关系为 Ｕ ｋ Ｔ Ｔ ｋ
Ｃ．
气体一直对外做功
Ｄ．
气体一直从外界吸热
为大
②
于 的已知常量 Ｔ Ｔ 分别为气体始末
Δ
状
＝
态的
（
温
２－
度
１）（
在
Ｅ． 气体吸收的热量一直全部用于对外做功 所述状 ０ 态的基础上 ， 将 １、 水 ２ 温升至 ． Ｔ 重新达到平衡时 ）， 求
５． 答案 ＢＣＤ ①
气体的压强及所吸收的
，
热量
１ ２ ０， ，
６．［２０２０课标Ⅱ，３３（１），５分］下列关于能量转换过程的叙述 。
，
违背热力学第一定律的有 不违背热力学第一定律
， 、
但违背热力学第二定律的有 填正确答案标号
。 （ ）
汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
Ａ． ｐ
冷水倒入保温杯后 冷水和杯子的温度都变得更低 ８． 答案 ０ ． ｐ ． ｋＴ
Ｂ． ， ① ②０６ ０ ０２ ０
某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化 ２
Ｃ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
考点一 分子动理论 答案 Ｃ 本题考查分子动理论 温度是分子热运动平均
。
１．［２０１９江苏单科１３ （１）］在没有外界影响的情况下 密闭容 动能的标志 故温度越高 分子热运动越剧烈 分子热运动的
Ａ ， ， ， 。
器内的理想气体静置足够长时间后 该气体 剧烈程度与机械运动速度大小无关 故选项 错 对 水凝结
， 。 ， Ａ Ｃ ；
．分子的无规则运动停息下来 成冰后 分子热运动依然存在 项错误 温度升高 分子运动
Ａ ， ，Ｂ ； ，
每个分子的速度大小均相等 的平均速率增大 但不是每个分子的运动速率都会增大 项
Ｂ． ， ，Ｄ
．分子的平均动能保持不变 错误
Ｃ 。
分子的密集程度保持不变 易错点拨 分子热运动与物体运动 物态变化的关系
Ｄ． 、
答案 水流速度大 只是说明水流整体运动的动能大 是宏观运
ＣＤ ， ，
解析 本题考查了分子动理论与学生对分子动理论基本内 动的表现 而分子热运动是指物体内部的分子微观层面的运
，
容的理解能力 体现了运动与相互作用观念的素养要素 动 两者没有必然联系 水凝结成冰的过程 温度保持不变 分
， 。 ， ； ， ，
由分子动理论的基本内容可知 分子永不停息地做无规则 子热运动的平均动能不变 这一过程中物体放出热量 内能
， ， ，
运动 选项 错误 在无外界影响下 静置的理想气体温度不 减少
， Ａ ； ， 。
变 因此分子的平均动能不变 但每个分子的速度大小无法确 ３．（２０１６北京理综，２０，６ 分）雾霾天气是对大气中各种悬浮颗
， ，
定 选项 错误 正确 因静置足够长时间 分子无规则运动 粒物含量超标的笼统表述 是特定气候条件与人类活动相互作
， Ｂ ，Ｃ ； ， ，
在各个位置的概率相等 故分子的密集程度保持不变 选项 用的结果 雾霾中 各种悬浮颗粒物形状不规则 但可视为密
， ， Ｄ 。 ， ，
正确 度相同 直径不同的球体 并用 ． 分别表示球体直
。 、 ， ＰＭ１０、ＰＭ２ ５
易错警示 温度不变则分子平均动能不变 分子平均速率保 径小于或等于 ． 的颗粒物 是颗粒物的英文
， １０ μｍ、２ ５ μｍ （ＰＭ
持不变 但每个分子的运动情况无法确定 缩写
， 。 ）。
２．（２０１７北京理综，１３，６分）以下关于热运动的说法正确的是 某科研机构对北京地区的检测结果表明 在静稳的雾霾天
，
气中 近地面高度百米的范围内 的浓度随高度的增加
（ ） ， ，ＰＭ１０
水流速度越大 水分子的热运动越剧烈 略有减小 大于 的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明
Ａ． ， ， ＰＭ１０
水凝结成冰后 水分子的热运动停止 显减小 且两种浓度分布基本不随时间变化
Ｂ． ， ， 。
水的温度越高 水分子的热运动越剧烈 据此材料 以下叙述正确的是
Ｃ． ， ， （ ）
水的温度升高 每一个水分子的运动速率都会增大 表示直径小于或等于 ． －６ 的悬浮颗粒物
Ｄ． ， Ａ．ＰＭ１０ １０×１０ ｍ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５９４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的 气体扩散的快慢与温度无关
Ｂ．ＰＭ１０ Ａ．
重力 布朗运动是液体分子的无规则运动
Ｂ．
和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 分子间同时存在着引力和斥力
Ｃ．ＰＭ１０ Ｃ．
． 的浓度随高度的增加逐渐增大 分子间的引力总是随分子间距增大而增大
Ｄ．ＰＭ２５ Ｄ．
答案 Ｃ 的直径小于或等于 －６ ． 答案 Ｃ 本题考查分子动理论 温度是分子热运动平均
ＰＭ１０ １０×１０ ｍ＝１ ０× 。
－５ 错误 处于静稳态的颗粒受力平衡 错误 布朗运 动能的标志 温度越高 分子运动越剧烈 气体扩散越快 错
１０ ｍ，Ａ ； ，Ｂ ； ， ， ， ，Ａ ；
动是悬浮颗粒物的无规则运动 正确 根据题意不能判断 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动 不是液体分子
，Ｃ ； ，
． 的浓度随高度的增加而增大 错误 的运动 错 分子间同时存在着引力和斥力 且随着分子间距
ＰＭ２５ ，Ｄ 。 ，Ｂ ； ，
失分警示 本题易错选 而失分 题目中明确提出 近地面高 的增大 引力和斥力均减小 故 对 错
Ｄ ， “ ， ， Ｃ 、Ｄ 。
度百米的范围内 的浓度随高度的增加略有减小 大于 易错点拨 分子力与分子间距离的关系
，ＰＭ１０ ，
的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小 并没 分子间同时存在引力与斥力 两力的大小均与分子间距有
ＰＭ１０ ”， ，
有明确 ＰＭ２ ． ５ 的浓度随高度的变化情况 。 关 ， 分子力是指这两个力的合力 ， 下图为斥力ｆ 斥、 引力ｆ 引 及分
４．［２０１５课标Ⅱ，３３（１），５分，０．４２５］
（
多选
）
关于扩散现象
，
下 子力ｆ
分
随分子间距离ｒ的变化关系图线
。
列说法正确的是
。
温度越高 扩散进行得越快
Ａ． ，
扩散现象是不同物质间的一种化学反应
Ｂ．
扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
Ｃ．
扩散现象在气体 液体和固体中都能发生
Ｄ． 、 ８．［２０１６课标Ⅲ，３３（１），５分］ 多选 关于气体的内能 下列说
液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 （ ） ，
Ｅ． 法正确的是
答案 ＡＣＤ 扩散现象是分子无规则热运动的反映 正 （ ）
，Ｃ 质量和温度都相同的气体 内能一定相同
确 错误 温度越高 分子热运动越激烈 扩散越快 正确 Ａ． ，
，Ｅ ； ， ， ，Ａ ； 气体温度不变 整体运动速度越大 其内能越大
气体 液体 固体的分子都在不停地进行着热运动 扩散现象在 Ｂ． ， ，
、 、 ， 气体被压缩时 内能可能不变
气体 液体和固体中都能发生 正确 在扩散现象中 分子本 Ｃ． ，
、 ，Ｄ ； ， 一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
身结构没有发生变化 不属于化学变化 错误 Ｄ．
， ，Ｂ 。 一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中 内能一定增加
解题关键 扩散现象 不同物质能够彼此进入对方的现象 Ｅ． ，
： 。 答案 ＣＤＥ 由于非理想气体分子间作用力不可忽略 内能
扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的 固体 液体和气 ，
。 、 包括分子势能 则气体的内能与体积有关 再者即使是理想气
体中都能发生扩散现象 扩散现象的快慢与温度有关 ， ，
。 。 体 内能取决于温度和分子数目 质量相同的气体 当分子数目
５．［２０１５山东理综，３７（１）］墨滴入水 扩而散之 徐徐混匀 关 ， ， ，
， ， 。 不同 温度相同时 内能也不相同 故 项错误 物体的内能与
于该现象的分析正确的是 、 ， ， Ａ ；
（ ） 其机械运动无关 项错误 由热力学第一定律知 气体被压缩
混合均匀主要是由于碳粒受重力作用 ，Ｂ ； ，
Ａ． 时 若同时向外散热 则内能可能保持不变 项正确 对于一
混合均匀的过程中 水分子和碳粒都做无规则运动 ， ， ，Ｃ ；
Ｂ． ， 定量的某种理想气体 体积变化时分子势能不变 其内能只取
使用碳粒更小的墨汁 混合均匀的过程进行得更迅速 ， ，
Ｃ． ， 决于分子平均动能的变化 而温度是分子平均动能的标志 所
墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的 ， ，
Ｄ． ｐＶ
答案 ＢＣ 墨汁与水混合均匀的过程 是水分子和碳粒做 以 项正确 由理想气体状态方程 Ｃ知 ｐ不变Ｖ增大 则
， Ｄ ； Ｔ ＝ ， ，
无规则运动的过程 这种运动与重力无关 也不是化学反应引
， ， Ｔ增大 故 项正确
起的 微粒越小 温度越高 无规则运动越剧烈 可见 正 ， Ｅ 。
。 、 ， ， ，Ｂ、Ｃ 考查点 内能 热力学第一定律
确 均错 、
，Ａ、Ｄ 。 温馨提示 物体的内能与物体的机械运动无关
６．（２０１９北京理综，１５，６分）下列说法正确的是 ① 。
（ ） 一定量的实际气体的内能与气体体积 温度都有关 而
温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 ② 、 。
Ａ． 一定量的理想气体的内能只与温度有关
内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 。
Ｂ． ９．［２０１７江苏单科，１２ （２）（３）］ 图甲和图乙是某同学从资
气体压强仅与气体分子的平均动能有关 Ａ （２）
Ｃ． 料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片 记录炭粒
气体膨胀对外做功且温度降低 分子的平均动能可能不变 ，
Ｄ． ， 位置的时间间隔均为 两方格纸每格表示的长度相同 比
答案 Ａ 本题为热学中的基本概念的辨析问题 主要考查 ３０ ｓ， 。
， 较两张图片可知 若水温相同 选填 甲 或 乙
考生对物理观念的理解能力 体现了能量观念 模型建构等核 ： ， （ “ ” “ ”）
， 、 中炭粒的颗粒较大 若炭粒大小相同 选填 甲 或
心素养 ； ， （ “ ”
。 乙 中水分子的热运动较剧烈
温度是分子平均动能的标志 故 项正确 内能是所有分 “ ”） 。
， Ａ ；
子的分子动能与分子势能的总和 错误 气体压强与气体分
，Ｂ ；
子的平均动能和分子密集程度有关 故 错误 气体温度降
， Ｃ ；
低 则气体分子的平均动能减小 故 错误
， ， Ｄ 。
试题评析 物理观念是物理学科重要的核心素养之一 体现
，
着人们对客观事实的基本认识 这些认识往往以基本的物理
。
概念呈现 是否牢固掌握这些概念 体现着对物理认识水平的 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白
， ， （３）
高低 所以用辨析题目考查这些概念是高考中的常见形式 分子 资料显示 某种蛋白的摩尔质量为 其分子可
， 。 。 ， ６６ ｋｇ／ｍｏｌ，
７．（２０１８北京理综，１４，６分）关于分子动理论 下列说法正确的 视为半径为 －９ 的球 已知阿伏加德罗常数为 ．
， ３×１０ ｍ ， ６ ０×
是 ２３ －１ 请估算该蛋白的密度 计算结果保留一位有效
（ ） １０ ｍｏｌ 。 。 （
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５９５
数字 空间的排列结构而形成不同物质的晶体 正确 如果外界条
） ，Ｃ ；
答案 甲 乙 见解析 件改变了分子或原子的空间排列结构 晶体和非晶体之间可以
（２） （３） ，
解析 相同温度的条件下 炭粒较大的其布朗运动的激 互相转化 正确 在晶体熔化过程中 分子势能会发生改变
（２） ， ，Ｄ ； ， ，
烈程度较弱 炭粒在 始 末时刻所在位置连线的距离就较 内能也会改变 错误
， ３０ ｓ 、 ，Ｅ 。
短 故甲图中炭粒的颗粒较大 炭粒大小相同时 温度越高 分 ３．［２０１４课标Ⅱ，３３（１），５分］下列说法正确的是
， ； ， ， （ ）
子的热运动越剧烈 做布朗运动的炭粒运动也越剧烈 故乙中 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
， ， Ａ．
水分子的热运动较剧烈 空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
。 Ｂ．
彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的
摩尔体积Ｖ ４ ｒ３Ｎ 或Ｖ ｒ ３Ｎ Ｃ．
（３） ＝ π Ａ［ ＝（２ ） Ａ］ 特点
３
Ｍ Ｍ Ｍ 高原地区水的沸点较低 这是高原地区温度较低的缘故
由密度ρ 解得ρ ３ 或ρ Ｄ． ，
＝ Ｖ， ＝ ｒ３Ｎ （ ＝ ｒ３Ｎ ） 干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度 这是
４π Ａ ８ Ａ Ｅ． ，
代入数据得ρ ３ ３ 或ρ ２ ３ ２ 湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
＝１×１０ ｋｇ／ｍ（ ＝５×１０ ｋｇ／ｍ ，５×１０ ～
３ ３ 都算对 答案 ＢＣＥ 水中花粉的布朗运动 反映的是水分子的热运
１×１０ ｋｇ／ｍ ） ，
友情提醒 物体的体积与分子体积的关系 动规律 则 项错 正是表面张力使空中雨滴呈球形 则 项
， Ａ 。 ， Ｂ
对于固体和液体 可以忽略分子间的空隙 其体积 单个 正确 液晶的光学性质是各向异性 液晶显示器正是利用了这
， ， ＝ 。 ，
分子的体积 分子的个数 对于气体 上述结论不成立 因为 种性质 项正确 高原地区大气压较低 对应的水的沸点较
× 。 ， ， ，Ｃ 。 ，
气体分子的间隙较大 不能忽略 低 项错误 因为纱布中的水蒸发吸热 则同样环境下湿泡
， 。 ，Ｄ 。 ，
１０．［２０１５海南单科，１５（１），４分］已知地球大气层的厚度ｈ远 温度计显示的温度较低 项正确
，Ｅ 。
小于地球半径Ｒ 空气平均摩尔质量为Ｍ 阿伏加德罗常数为 ４．［２０１２山东理综，３６，８分］ 以下说法正确的是
， ， （１） 。
Ｎ 地面大气压强为 ｐ 重力加速度大小为 ｇ 由此可估算 水的饱和汽压随温度的升高而增大
Ａ， ０， 。 ａ．
得 地球大气层空气分子总数为 空气分子之间的平 扩散现象表明 分子在永不停息地运动
， ， ｂ． ，
均距离为 当分子间距离增大时 分子间引力增大 分子间斥力
。 ｃ． ， ，
ｐ Ｎ Ｒ２ ３ Ｍｇｈ 减小
答案 ４π ０ Ａ
Ｍｇ ｐ Ｎ 一定质量的理想气体 在等压膨胀过程中 气体分子的
０ Ａ ｄ． ， ，
解析 可认为地球大气对地球表面的压力是由其重力引起 平均动能减小
的 即 ｍｇ ｐ Ｓ ｐ Ｒ２ 故大气层的空气总质量 ｍ 答案
， ＝ ０ ＝ ０×４π ， ＝ （１）ａｂ
４π
ｐ
０
Ｒ２
空气分子总数Ｎ
ｍ
Ｎ ４π
ｐ
０
Ｎ
Ａ
Ｒ２
由于ｈ Ｒ 则
解析
（１）
当分子间的距离增大时
，
分子间引力和斥力都减
ｇ ， ＝ Ｍ Ａ＝ Ｍｇ 。 ≪ ， 小 错误 一定质量的理想气体 在等压膨胀过程中 温度升
，ｃ ； ， ，
大气层的总体积Ｖ
＝４π
Ｒ２ｈ
，
每个分子所占空间设为一个棱长 高
，
气体分子的平均动能增大
，ｄ
错误
。
为ａ 的正方体
，
则有 Ｎａ３
＝
Ｖ
，
可得分子间的平均距离 ５．（２０１４大纲全国，１６，６分）
（
多选
）
对于一定量的稀薄气体
，
下
列说法正确的是
３ Ｍｇｈ （ ）
ａ
＝ ｐ Ｎ 。 压强变大时 分子热运动必然变得剧烈
Ａ． ，
０ Ａ 保持压强不变时 分子热运动可能变得剧烈
Ｂ． ，
考点二 固体、液体、气体 压强变大时 分子间的平均距离必然变小
Ｃ． ，
１．（２０１６江苏单科，１２ ，１２ 分） 在高原地区烧水需要使用 压强变小时 分子间的平均距离可能变小
Ａ （１） Ｄ． ，
高压锅 水烧开后 锅内水面上方充满饱和汽 停止加热 高 答案 ＢＤ 对一定量的稀薄气体 压强变大 温度不一定升
。 ， 。 ， ， ，
压锅在密封状态下缓慢冷却 在冷却过程中 锅内水蒸气的变 高 因此分子热运动不一定变得剧烈 项错误 在保持压强不
。 ， ， ，Ａ ；
化情况为 变时 如果气体体积变大则温度升高 分子热运动变得剧烈 选
。 ， ， ，
压强变小 压强不变 项 正确 在压强变大或变小时气体的体积可能变大 也可能
Ａ． Ｂ． Ｂ ； ，
一直是饱和汽 变为未饱和汽 变小或不变 因此选项 错 对
Ｃ． Ｄ． ， Ｃ Ｄ 。
答案 ＡＣ 高压锅在密封状态下 因为冷却过程是缓慢进 解题关键 气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁产生
，
行的 所以水和水蒸气保持动态平衡 即水蒸气一直是饱和汽 的 压强的大小既与气体分子的分子数密度有关 也与气体分
， ， ， ， ，
故 对 错 饱和汽压随温度的降低是减小的 故 对 错 子无规则热运动的剧烈程度有关 宏观理解就是气体的压强
Ｃ Ｄ 。 ， Ａ Ｂ 。 。
２．［２０１５课标Ⅰ，３３（１），５分］下列说法正确的是 既与体积有关 也与温度有关
（ ） ， 。
将一块晶体敲碎后 得到的小颗粒是非晶体 ６．（２０２０江苏单科，１３ ，１２ 分） 玻璃的出现和使用在人类
Ａ． ， Ａ （１）
固体可以分为晶体和非晶体两类 有些晶体在不同方向 生活里已有四千多年的历史 它是一种非晶体 下列关于玻璃
Ｂ． ， ， 。
上有不同的光学性质 的说法正确的有
。
由同种元素构成的固体 可能会由于原子的排列方式不 没有固定的熔点
Ｃ． ， Ａ．
同而成为不同的晶体 天然具有规则的几何形状
Ｂ．
在合适的条件下 某些晶体可以转变为非晶体 某些非 沿不同方向的导热性能相同
Ｄ． ， ， Ｃ．
晶体也可以转变为晶体 分子在空间上周期性排列
Ｄ．
在熔化过程中 晶体要吸收热量 但温度保持不变 内能 一瓶酒精用了一些后 把瓶盖拧紧 不久瓶内液面上
Ｅ． ， ， ， （２） ， ，
也保持不变 方形成了酒精的饱和汽 此时 选填 有 或 没有
， （ “ ” “ ”）
答案 ＢＣＤ 晶体被敲碎后 其空间点阵结构未变 仍是晶 酒精分子从液面飞出 当温度升高时 瓶中酒精饱和汽的密度
， ， 。 ，
体 错误 单晶体光学性质各向异性 正确 同种元素由于 选填 增大 减小 或 不变
，Ａ ； ，Ｂ ； （ “ ”“ ” “ ”）。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５９６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
一定质量的理想气体从状态Ａ经状态Ｂ变化到状态 续表
（３）
Ｃ 其ｐ １ 图象如图所示 求该过程中气体吸收的热量Ｑ 各速率区间的分子数占
， － Ｖ ， 。 速率区间
总分子数的百分比／％
－１
（ｍ·ｓ ）
温度Ｔ 温度Ｔ
１ ２
． ．
６００～７００ １２９ ９２
． ．
７００～８００ ７９ ４５
． ．
８００～９００ ４６ ２０
答案 （１）ＡＣ （２） 有 增大 （３）２×１０ ５ Ｊ ９００ 以上 ３ ． ９ ０ ． ９
解析 非晶体没有固定的熔点 因为其分子在空间上排 如图所示 一定质量的理想气体在状态 Ａ 时压强为
（１） ； （３） ，
列无规则 ， 所以天然不具有规则的几何形状 ； 其导热性能为各 ２ ． ０×１０ ５ Ｐａ， 经历Ａ → Ｂ → Ｃ → Ａ的过程 ， 整个过程中对外界放出
向同性 故 项正确 项错误 ． 热量 求该气体在Ａ Ｂ过程中对外界所做的功
， Ａ、Ｃ ，Ｂ、Ｄ 。 ６１４ Ｊ 。 → 。
饱和汽处于动态平衡状态 故达到饱和状态时也有酒
（２） ，
精分子从液面飞出 饱和汽压随温度的升高而增大 说明单位
。 ，
时间内撞击到单位面积上的分子增多 亦说明酒精饱和汽的密
，
度增大
。
Ａ Ｂ过程 外界对气体做的功Ｗ ｐ Ｖ Ｖ
（３） → ， １＝ （ Ａ－ Ｂ）
Ｂ Ｃ过程Ｗ
→ ２＝０
根据热力学第一定律得 Ｕ Ｗ Ｗ Ｑ
Ａ和Ｃ的温度相等 Ｕ
Δ ＝（ １＋ ２）＋
答案 大于 等于 ．
Δ ＝０ （１）Ａ （２） （３）１３８６ Ｊ
代入数据解得Ｑ ＝２×１０ ５ Ｊ 解析 （１） 本题考查空气中水的饱和汽压和相对湿度 。
７．（２０１８江苏单科，１２ ，１２分） 如图所示 一支温度计的玻 温度计示数减小 说明纱布中的水蒸发加快 说明空气中
Ａ （１） ， ， ，
璃泡外包着纱布 纱布的下端浸在水中 纱布中的水在蒸发时 水蒸气的实际压强减小 选项 错误 饱和汽压与温度有关
， 。 ， Ｂ ； ，
带走热量 使温度计示数低于周围空气温度 当空气温度不 空气温度不变 空气中的水的饱和汽压不变 选项 均错
， 。 ， ， Ｃ、Ｄ
变 若一段时间后发现该温度计示数减小 则 水蒸气的实际压强
误 由空气的相对湿度 知 相对湿度减
， ， 。 ； ＝同温度水的饱和汽压 ，
小 选项 正确
， Ａ 。
本题考查不同温度下分子速率分布规律
（２） 。
由分子速率分布情况与温度的关系知 当温度升高时 速
， ，
率大的分子比例较大 由表知Ｔ 时大速率分子占的百分比较
， １
大 故Ｔ 大于Ｔ 当温度为Ｔ 时从表中查得速率在
， １ ２。 １ ４００～５００
区间的氧气分子数占总分子数的百分比应等于 ． ％
．空气的相对湿度减小 ｍ／ｓ １８６ 。
Ａ 本题考查Ｖ Ｔ图像和热力学第一定律
．空气中水蒸气的压强增大 （３） － 。
Ｂ 整个过程中 外界对气体做功
．空气中水的饱和汽压减小 ，
Ｃ Ｗ Ｗ Ｗ 且Ｗ ｐ Ｖ Ｖ
．空气中水的饱和汽压增大 ＝ ＡＢ＋ ＣＡ， ＣＡ＝ Ａ（ Ｃ－ Ａ）
Ｄ 一定量的氧气贮存在密封容器中 在Ｔ 和Ｔ 温度下 由热力学第一定律 Δ Ｕ ＝ Ｑ ＋ Ｗ得Ｗ ＡＢ＝－（ Ｑ ＋ Ｗ ＣＡ）
其 分 （ 子 ２ 速 ） 率分布的情况见表 则 Ｔ ， １ 选填 ２ 大于 代入数据得 Ｗ ＡＢ ＝ －１３８ ． ６ Ｊ， 即气体对外界做的功
小于 或 等于 Ｔ 若约 。 ％的氧 １ 气 从容 器 中 （ 泄漏 “ 泄漏前 ” 为 １３８ ． ６ Ｊ。
“ ” “ ”） ２。 １０ ， 关联知识 气体状态变化图像与热力学定律综合
后容器内温度均为 Ｔ 则在泄漏后的容器中 速率处于
１， ， 气体状态变化图像问题的分析技巧
、
理想气体内能改变的
区间的氧气分子数占总分子数的百分比
４００～５００ ｍ／ｓ 决定因素 等压变化过程气体做功Ｗ ｐ Ｖ及热力学第一定律
、 ＝ Δ
选填 大于 小于 或 等于 ． ％
（ “ ”“ ” “ ”）１８６ 。 的综合应用
。
各速率区间的分子数占
８．［２０１８海南单科，１５（２），８ 分］一储存氮气的容器被一绝热
速率区间
总分子数的百分比／％
轻活塞分隔成两个气室Ａ和Ｂ
，
活塞可无摩擦地滑动
。
开始时
（ｍ·ｓ －１ ） 温度Ｔ 温度Ｔ 用销钉固定活塞 ， Ａ中气体体积为 ２ ． ５×１０ －４ ｍ ３ ， 温度为 ２７ ℃，
１ ２ 压强为 ６ ． ０×１０ ４ Ｐａ； Ｂ中气体体积为 ４ ． ０×１０ －４ ｍ ３ ， 温度为 －１７
以下 ． ． 压强为 ． ４ 现将Ａ中气体的温度降至 然后
１００ ０７ １４ ℃， ２０×１０ Ｐａ。 －１７℃，
拔掉销钉 并保持Ａ Ｂ中气体温度不变 求稳定后Ａ和Ｂ中气
． ． ， 、 ，
１００～２００ ５４ ８１ 体的压强
。
２００～３００ １１ ． ９ １７ ． ０ 答案 ３ ． ２×１０ ４ Ｐａ
． ． 解析 本题考查了查理定律 玻意耳定律
３００～４００ １７４ ２１４ 、 。
Ａ气体的温度由 降至 由查理定律得
． ． ２７ ℃ －１７ ℃，
４００～５００ １８６ ２０４ ｐ ｐ ′
Ａ Ａ
５００～６００ １６ ． ７ １５ ． １ Ｔ Ａ ＝Ｔ Ａ ′ ①
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５９７
设拔掉销钉稳定后 Ａ Ｂ 中气体的压强均为 ｐ 根据玻意 水的密度ρ ． ３ ３ 重力加速度大小ｇ ２
， 、 ， Ｐａ， ＝１０×１０ ｋｇ／ｍ ， ＝１０ ｍ／ｓ 。
耳定律 对Ａ气体有ｐ ′Ｖ ｐＶ ′ 求在水下 处气泡内外的压强差
， Ａ Ａ＝ Ａ ② （ⅰ） １０ ｍ ；
对Ｂ气体有ｐ Ｖ ｐＶ ′ 忽略水温随水深的变化 在气泡上升到十分接近水
Ｂ Ｂ＝ Ｂ ③ （ⅱ） ，
由已知条件得Ｖ Ａ ′ ＋ Ｖ Ｂ ′ ＝２ ． ５×１０ －４ ｍ ３ ＋４ ． ０×１０ －４ ｍ ３ ④ 面时 ， 求气泡的半径与其原来半径之比的近似值 。
联立以上各式得ｐ ． ４ 答案 ．
＝３２×１０ Ｐａ （ⅰ）２８ Ｐａ （ⅱ）１３
９．［２０１７课标Ⅲ，３３（２），１０分］一种测量稀薄气体压强的仪器 解析 当气泡在水下ｈ 处时 设其半径为ｒ 气
（ⅰ） ＝１０ ｍ ， １，
如图 所示 玻璃泡Ｍ的上端和下端分别连通两竖直玻璃细 泡内外压强差为 ｐ 则
（ａ） ， Δ １，
管Ｋ 和Ｋ Ｋ 长为ｌ 顶端封闭 Ｋ 上端与待测气体连通 Ｍ σ
１ ２。 １ ， ， ２ ； ｐ ２
下端经橡皮软管与充有水银的容器 Ｒ 连通 开始测量时 Ｍ Δ １＝ ｒ ①
。 ， １
与Ｋ 相通 逐渐提升Ｒ 直到Ｋ 中水银面与Ｋ 顶端等高 此 代入题给数据得
２ ； ， ２ １ ，
时水银已进入Ｋ 且Ｋ 中水银面比顶端低ｈ 如图 所示 ｐ
１， １ ， （ｂ） 。 Δ １＝２８ Ｐａ ②
设测量过程中温度 与Ｋ 相通的待测气体的压强均保持不变 设气泡在水下 处时 气泡内空气的压强为ｐ
、 ２ 。 （ⅱ） １０ ｍ ， １，
已知Ｋ 和Ｋ 的内径均为ｄ Ｍ的容积为Ｖ 水银的密度为ρ 气泡体积为Ｖ 气泡到达水面附近时 气泡内空气的压强为
１ ２ ， ０， ， １； ，
重力加速度大小为ｇ 求 ｐ 内外压强差为 ｐ 其体积为Ｖ 半径为ｒ
。 ： ２， Δ ２， ２， ２。
待测气体的压强 气泡上升过程中温度不变 根据玻意耳定律有
（ⅰ） ； ，
该仪器能够测量的最大压强 ｐ Ｖ ｐ Ｖ
（ⅱ） 。 １ １＝ ２ ２ ③
由力学平衡条件有
ｐ ｐ ρｇｈ ｐ
１＝ ０＋ ＋Δ １ ④
ｐ ｐ ｐ
２＝ ０＋Δ ２ ⑤
气泡体积Ｖ 和Ｖ 分别为
１ ２
Ｖ ４ ｒ３
１＝ π １ ⑥
３
Ｖ ４ ｒ３
２＝ π ２ ⑦
３
联立 式得
ρ ｇｈ２ｄ２ ρｇｌ２ｄ２ ③④⑤⑥⑦
答案 π π æｒ ö３ ｐ ｐ
（ⅰ）
４
Ｖ
０＋π
ｄ２
（
ｌ
－
ｈ
）
（ⅱ）
４
Ｖ
０ è
ç
ｒ
１
ø
÷
＝ρｇｈ
０＋
ｐ
Δ ２
ｐ ⑧
解析 本题考查气体压强的计算 玻意耳定律 ２ ＋ ０＋Δ １
、 。 由 式知 ｐ ｐ ｉ 故可略去 式中的 ｐ 项
水银面上升至 Ｍ 的下端使玻璃泡中气体恰好被封 ② ，Δ ｉ≪ ０， ＝１，２， ⑧ Δ ｉ 。
（ⅰ） 代入题给数据得
住 设此时被封闭的气体的体积为Ｖ 压强等于待测气体的压
， ， ｒ
强ｐ 提升Ｒ 直到Ｋ 中水银面与Ｋ 顶端等高时 Ｋ 中水银 ２ ３ ．
。 ， ２ １ ， １ ｒ ＝ ２≈１３ ⑨
面比顶端低ｈ 设此时封闭气体的压强为ｐ 体积为Ｖ 则 １
； １， １， 解题关键 准确写出气体初 末态的压强
① 、 。
Ｖ Ｖ １ ｄ２ｌ 计算过程中进行合理近似
＝ ０＋ π ① ② 。
４ １１．［２０１５课标Ⅱ，３３（２），１０分，０．４２５］如图 一粗细均匀的
， Ｕ
Ｖ １ ｄ２ｈ 形管竖直放置 Ａ侧上端封闭 Ｂ侧上端与大气相通 下端开
１＝ π ② ， ， ，
４ 口处开关Ｋ关闭 Ａ侧空气柱的长度为ｌ ． Ｂ侧水银
由力学平衡条件得 ； ＝１０ ０ ｃｍ，
面比Ａ侧的高ｈ ． 现将开关Ｋ打开 从 形管中放出
ｐ ｐ ρｇｈ ＝３０ｃｍ。 ， Ｕ
１＝ ＋ ③ 部分水银 当两侧水银面的高度差为ｈ ． 时将开关Ｋ
整个过程为等温过程
，
由玻意耳定律得
关闭 已
，
知大气压强ｐ ．
１＝１００ ｃｍ
ｐＶ ＝ ｐ １ Ｖ １ ④ 。 求放出部分水 ０ 银 ＝７ 后 ５０ Ａ ｃ 侧 ｍＨ 空 ｇ 气 。 柱的长度
联立 式得 （ⅰ） ；
①②③④ 此后再向Ｂ侧注入水银 使Ａ Ｂ两侧的水银面达到
ρ ｇｈ２ｄ２ （ⅱ） ， 、
ｐ ＝ Ｖ π ｄ２ ｌ ｈ ⑤ 同一高度 ， 求注入的水银在管内的长度 。
４ ０＋π （ － ）
由题意知
（ⅱ）
ｈ ｌ
≤ ⑥
联立 式有
⑤⑥
ρｇｌ２ｄ２
ｐ π
≤ Ｖ ⑦
４ ０
该仪器能够测量的最大压强为
ｐ π
ρｇｌ２ｄ２ 答案
（ⅰ）１２
．
０ ｃｍ （ⅱ）１３
．
２ ｃｍ
ｍａｘ＝
４
Ｖ
０
⑧ 解析
（ⅰ）
以
ｃｍＨｇ
为压强单位
。
设 Ａ 侧空气柱长度ｌ
＝
１０．［２０１６课标Ⅰ，３３（２），１０分］在水下气泡内空气的压强大 ． 时的压强为ｐ 当两侧水银面的高度差为ｈ ．
１００ ｃｍ ； １＝１０ ０ ｃｍ
于气泡表面外侧水的压强 两压强差 ｐ与气泡半径ｒ之间的 时 空气柱的长度为ｌ 压强为ｐ 由玻意耳定律得
， Δ ， １， １。
σ ｐｌ ｐ ｌ
关系为 ｐ ２ 其中σ ． 现让水下 处一半 ＝ １ １ ①
Δ ＝ ｒ ， ＝００７０ Ｎ／ｍ。 １０ ｍ 由力学平衡条件得
径为 ． 的气泡缓慢上升 已知大气压强ｐ ． ５ ｐ ｐ ｈ
０ ５０ ｃｍ 。 ０＝１ ０×１０ ＝ ０＋ ②
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５９８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
打开开关Ｋ放出水银的过程中 Ｂ侧水银面处的压强始 如图 设活塞下推距离为 ｌ 则此时玻璃管上部
， ， Δ，
终为ｐ 而Ａ侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减 空气柱的长度为
０，
小 Ｂ Ａ两侧水银面的高度差也随之减小 直至Ｂ侧水银面低 ｌ ′ ｌ ｌ ｌ ′ ｌ
， 、 ， ３ ＝ ３＋ １－ １ －Δ ③
于Ａ侧水银面ｈ 为止 由力学平衡条件有 设此时玻璃管上部空气柱的压强为ｐ ′ 则
１ 。 ３ ，
ｐ ｐ ｈ ｐ ′ ｐ ′ ｌ
１＝ ０－ １ ③ ３ ＝ １ － ２ ④
联立 式 并代入题给数据得 由玻意耳定律得
①②③ ，
ｌ ． ｐ ｌ ｐ ′ｌ ′
１＝１２０ ｃｍ ④ ０ ３＝ ３ ３ ⑤
当Ａ Ｂ两侧的水银面达到同一高度时 设Ａ侧空气 由 式及题给数据解得
（ⅱ） 、 ， ①～⑤
柱的长度为ｌ 压强为ｐ 由玻意耳定律得 ｌ ．
２， ２。 Δ ＝１５０ ｃｍ ⑥
ｐｌ ｐ ｌ 答案 ．
＝ ２ ２ ⑤ （１）ＡＢＥ （２）１５０ ｃｍ
由力学平衡条件有 １３．［２０１８课标Ⅱ，３３（２），１０分］如图 一竖直放置的汽缸上端
，
ｐ ｐ 开口 汽缸壁内有卡口ａ和ｂ ａ ｂ间距为ｈ ａ距缸底的高度
２＝ ０ ⑥ ， ， 、 ，
联立 式 并代入题给数据得 为Ｈ 活塞只能在ａ ｂ间移动 其下方密封有一定质量的理想
②⑤⑥ ， ； 、 ，
ｌ ． 气体 已知活塞质量为ｍ 面积为Ｓ 厚度可忽略 活塞和汽
２＝１０４ ｃｍ ⑦ 。 ， ， ；
设注入的水银在管内的长度为 ｈ 依题意得 缸壁均绝热 不计它们之间的摩擦 开始时活塞处于静止状
Δ ， ， 。
ｈ ｌ ｌ ｈ 态 上 下方气体压强均为ｐ 温度均为Ｔ 现用电热丝缓慢
Δ ＝２（ １－ ２）＋ １ ⑧ ， 、 ０， ０。
联立 式 并代入题给数据得 加热汽缸中的气体 直至活塞刚好到达ｂ处 求此时汽缸内
④⑦⑧ ， ， 。
ｈ ． 气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功 重力加速度
Δ ＝１３２ ｃｍ ⑨ 。
考查点 玻意耳定律 大小为ｇ
。
解题关键 利用平衡知识求初 末态的压强
① 、 。
找出 空气柱长度 液面高度差 这两者的变化与所
② “ ”、“ ”
加水银在管内的长度之间的关系
。
１２．（２０１３课标Ⅱ，３３，１５分） 关于一定量的气体 下列说法
（１） ，
正确的是
。
气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体
Ａ． ( ｈ )( ｍｇ)
积 而不是该气体所有分子体积之和 答案 Ｔ ｐ Ｓ ｍｇ ｈ
， 只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度 气体的温度 １＋Ｈ １＋ｐ Ｓ ０ （ ０ ＋ ）
Ｂ． ， 解析 本题考查气体 ０ 实验定律等知识
就可以降低 。
开始时活塞位于ａ处 加热后 汽缸中的气体先经历等容
在完全失重的情况下 气体对容器壁的压强为零 ， ，
Ｃ． ， 过程 直至活塞开始运动 设此时汽缸中气体的温度为Ｔ 压
气体从外界吸收热量 其内能一定增加 ， ， １，
Ｄ． ， 强为ｐ 根据查理定律有
气体在等压膨胀过程中温度一定升高 １，
Ｅ． ｐ ｐ
如图 一上端开口 下端封闭的细长玻璃管
０ １
（２） ， 、 Ｔ ＝Ｔ ①
竖直放置 。 玻璃管的下部封有长 ｌ １＝２５ ． ０ ｃｍ 的空 根 ０ 据力 １ 的平衡条件有
气柱 中间有一段长ｌ ． 的水银柱 上部空
， ２＝２５ ０ ｃｍ ， ｐ Ｓ ｐ Ｓ ｍｇ
气柱的长度 ｌ ． 已知大气压强为 ｐ １ ＝ ０ ＋ ②
３ ＝４０ ０ ｃｍ。 ０ ＝ 联立 式可得
． 现将一活塞 图中未画出 从玻璃管开 ①②
７５０ ｃｍＨｇ。 （ ） ( ｍｇ)
口处缓慢往下推 使管下部空气柱长度变为 ｌ ′ Ｔ Ｔ
， １ ＝ １＝ １＋ｐ Ｓ ０ ③
． 假设活塞下推过程中没有漏气 求活塞下 ０
２００ ｃｍ。 ， 此后 汽缸中的气体经历等压过程 直至活塞刚好到达ｂ
推的距离 ， ，
。 处 设此时汽缸中气体的温度为Ｔ 活塞位于ａ处和ｂ处时气
解析 气体分子间有间隙 因此气体体积指的是气体 ， ２；
（１） ， 体的体积分别为Ｖ 和Ｖ 根据盖 吕萨克定律有
分子所能到达的空间的体积 选项 正确 温度是分子平均 １ ２。 —
， Ａ ； Ｖ Ｖ
动能大小的标志 反映分子热运动的剧烈程度 因此只要减弱 １ ２
， ， Ｔ ＝Ｔ ④
气体分子热运动的剧烈程度 气体的温度就可以降低 选项 １ ２
， ， Ｂ 式中
正确 气体的压强是气体分子无规则运动时由与器壁表面碰
； Ｖ ＳＨ
撞时的作用力引起的 与超重 失重无关 选项 错误 改变 １＝ ⑤
， 、 ， Ｃ ； Ｖ Ｓ Ｈ ｈ
气体内能有两个途径 即做功和热传递 因此气体从外界吸收 ２＝ （ ＋ ） ⑥
， ， 联立 式解得
热量 ， 其内能不一定增加 ， 选项 Ｄ 错误 ； 由盖 － 吕萨克定律知 ( ③④ ｈ ⑤ ) ⑥ ( ｍｇ)
Ｔ Ｔ
气体在等压膨胀时 ， Ｖ Ｔ １ ＝ Ｖ Ｔ ２ ， 温度一定升高 ， 选项 Ｅ 正确 。 从 ２ 开 ＝ 始 １＋ 加 Ｈ 热到 １ 活 ＋ 塞 ｐ ０ Ｓ 到达 ０ ｂ处的过程中 汽缸中的气体 ⑦ 对
１ ２ ，
以 为压强单位 在活塞下推前 玻璃管下部空 外做的功为
（２） ｃｍＨｇ 。 ，
气柱的压强为 Ｗ ｐ Ｓ ｍｇ ｈ
＝（ ０ ＋ ） ⑧
ｐ ｐ ｌ 审题指导 抓住关键词 挖掘隐含条件
１＝ ０＋ ２ ① ， 。
设活塞下推后 下部空气柱的压强为 ｐ ′ 由玻意耳定 缓慢加热 表示活塞始终处于平衡状态 因此才有
， １ ， “ ” ，
律得 ｐ Ｓ ｐ Ｓ ｍｇ 活塞刚好到达ｂ处 表示气体的末状态压强
１ ＝ ０ ＋ 。“ ”，
ｐ ｌ ｐ ′ｌ ′ 为ｐ 活塞与ｂ卡口处无弹力作用 绝热 时气体温度才能
１ １＝ １ １ ② １， 。 “ ”
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ５９９
逐渐升高 若 导热良好 缓慢加热 时汽缸内 外的气体就 为ｐ ． ５ 温度为Ｔ 初始时大活塞与大圆筒
， “ ”，“ ” 、 ＝１００×１０ Ｐａ， ＝３０３ Ｋ。
始终处于热平衡状态 ｌ
。 底部相距 两活塞间封闭气体的温度为 Ｔ 现汽
１４．［２０１７课标Ⅰ，３３（２），１０分］如图 容积均为Ｖ的汽缸Ａ Ｂ ， １＝４９５ Ｋ。
， 、 ２
下端有细管 容积可忽略 连通 阀门Ｋ 位于细管的中部 Ａ 缸内气体温度缓慢下降 活塞缓慢下移 忽略两活塞与汽缸
（ ） ， ２ ， 、 ， 。
Ｂ的顶部各有一阀门Ｋ Ｋ Ｂ中有一可自由滑动的活塞 质 壁之间的摩擦 重力加速度大小ｇ取 ２ 求
１、 ３， （ ， １０ ｍ／ｓ 。
量 体积均可忽略 初始时 三个阀门均打开 活塞在 Ｂ 的 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间 缸内封闭气
、 ）。 ， ， （ⅰ） ，
底部 关闭Ｋ Ｋ 通过Ｋ 给汽缸充气 使Ａ中气体的压强达 体的温度
； ２、 ３， １ ， ；
到大气压ｐ 的 倍后关闭Ｋ 已知室温为 汽缸导热 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时 缸内封
０ ３ １。 ２７℃， 。 （ⅱ） ，
打开Ｋ 求稳定时活塞上方气体的体积和压强 闭气体的压强
（ⅰ） ２， ； 。
接着打开Ｋ 求稳定时活塞的位置
（ⅱ） ３， ；
再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高 求此
（ⅲ） ２０ ℃，
时活塞下方气体的压强
。
答案 ． ５
（ⅰ）３３０ Ｋ （ⅱ）１０１×１０ Ｐａ
解析 设初始时气体体积为Ｖ 在大活塞与大圆筒底
Ｖ
答案 ｐ Ｂ的顶部 ． ｐ （ⅰ） １，
（ⅰ） ２ ２ ０ （ⅱ） （ⅲ）１６ ０ 部接触前的瞬间 ， 缸内封闭气体的体积为Ｖ ２， 温度为Ｔ ２。 由
解析 本题考查气体实验定律 题给条件得
。
设打开Ｋ 后 稳定时活塞上方气体的压强为ｐ 体 ( ｌ ) ( ｌ )
积为 （ Ｖ ⅰ） 依题意 被 ２ 活 ， 塞分开的两部分气体都经历等温 １， 过 Ｖ １＝ Ｓ ２ ｌ － ２ ＋ Ｓ １ ２ ①
程 。 由 １ 玻 。 意耳定律 ， 得 Ｖ ２＝ Ｓ ２ ｌ ②
在活塞缓慢下移的过程中 用ｐ 表示缸内气体的压强
ｐ ０ Ｖ ＝ ｐ １ Ｖ １ ① 由力的平衡条件得 ， １ ，
ｐ Ｖ ｐ Ｖ Ｖ
（３ ０） ＝ １（２ － １） ②
Ｓ ｐ ｐ ｍ ｇ ｍ ｇ Ｓ ｐ ｐ
联立 ①② 式得 １（ １－ ）＝ １ ＋ ２ ＋ ２（ １－ ） ③
故缸内气体的压强不变 由盖 吕萨克定律有
Ｖ 。 —
Ｖ
１＝ ③ Ｖ Ｖ
２ １ ２
ｐ ｐ Ｔ ＝Ｔ ④
１＝２ 打 ０ 开Ｋ 后 由 式知 活塞必定上升 设在活塞 ④ 下 联 １ 立 ２ 式并代入题给数据得
方气 （ 体 ⅱ 与 ） Ａ中气体 ３ 的 ， 体积 ④ 之和为 ， Ｖ
２（
Ｖ
２≤２
Ｖ
）
时 。
，
活塞下气体 Ｔ ２＝３ ①
在
３０ ②
大
Ｋ ④
活塞与大圆筒底部刚接触时 被封闭气体的
⑤
压
压强为ｐ 由玻意耳定律得
（ⅱ） ，
２。
强为ｐ 在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中 被封闭
（
由
３ ｐ ０）
式
Ｖ
得
＝ ｐ ２ Ｖ ２ ⑤ 气体的 １ 体 。 积不变 设达到热平衡时被封闭气体的压强 ， 为ｐ′
。 ，
⑤
由查理定律 有
Ｖ ，
ｐ ３ ｐ
２＝Ｖ ０ ⑥ ｐ′ ｐ
由 式 ２ 知 打开Ｋ 后活塞上升直到Ｂ的顶部为止 此时 Ｔ ＝Ｔ １ ⑥
⑥ ， ３ ； 联立 ２ 式并代入题给数据得
ｐ 为ｐ ′ ３ ｐ ③⑤⑥
２ ２ ＝ ２ ０。 ｐ′ ＝１ ． ０１×１０ ５ Ｐａ ⑦
设加热后活塞下方气体的压强为 ｐ 气体温度从 １６．［２０１５海南单科，１５（２），８ 分］如图 一底面积为Ｓ 内壁光
（ⅲ） ３， ， 、
Ｔ 升高到Ｔ 的等容过程中 由查理定律得 滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上 开口向上 内有两个
１＝３００ Ｋ ２＝３２０ Ｋ ， ， ，
ｐ ′ ｐ 质量均为ｍ的相同活塞Ａ和Ｂ 在Ａ与Ｂ之间 Ｂ与容器底面
； 、
２ ３
Ｔ ＝Ｔ ⑦ 之间分别封有一定量的同样的理想气体 平衡时体积均为Ｖ
， 。
１ ２
将有关数据代入 式得 已知容器内气体温度始终不变 重力加速度大小为ｇ 外界大
⑦ ， ，
ｐ ． ｐ 气压强为ｐ 现假设活塞Ｂ发生缓慢漏气 致使Ｂ最终与容
思路点 ３＝ 拨 １６ 活 ０ 塞封闭的气体 ⑧ 器底面接触 ０。 求活塞Ａ移动的距离 ，
。 。
通过分析活塞的受力 利用平衡条件可获得活塞两侧气
，
体压强之间的关系 注意轻质物体在任意状态下所受合外力
。
均为
０。
１５．［２０１５课标Ⅰ，３３（２），１０ 分， ］如图 一固定的竖直汽缸
★ ，
由一大一小两个同轴圆筒组成 两圆筒中各有一个活塞 已 ｍｇＶ
， 。 答案
知大活塞的质量为ｍ ． 横截面积为Ｓ ． ２ 小 ｐ Ｓ ｍｇ Ｓ
１＝２５０ ｋｇ， １＝８００ ｃｍ ； （ ０ ＋ ）
活塞的质量为ｍ ２＝１ ． ５０ ｋｇ， 横截面积为Ｓ ２＝４０ ． ０ ｃｍ ２ ； 两活塞 解析 初始状态下Ａ 、 Ｂ两部分气体的压强分别设为 ｐ Ａ ０、
用刚性轻杆连接 间距保持为ｌ ． 汽缸外大气的压强 ｐ 则对活塞Ａ Ｂ由平衡条件可得
， ＝４０ ０ ｃｍ； Ｂ ０， 、 ：
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋６００ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ｐ Ｓ ｍｇ ｐ Ｓ Ｖ
０ ＋ ＝ Ａ ０ ① Ｖ ３ Ｖ １ ０ ７ Ｖ
ｐ Ａ ０ Ｓ ＋ ｍｇ ＝ ｐ Ｂ ０ Ｓ ② １＝ ４ ０＋ ２ ４ ＝ ８ ０
最终状态下两部分气体融合在一起 压强设为ｐ 体积设
， ， Ｖ ３ Ｖ １ Ｖ Ｖ
为Ｖ′ 对活塞Ａ由平衡条件有 ２＝ ０＋ ０＝ ０
， ４ ４
ｐ Ｓ ｍｇ ｐＳ Ｖ Ｖ
０ ＋ ＝ ③ １ ２
对两部分气体由理想气体状态方程可得 Ｔ ＝Ｔ
１ ２
ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｐＶ′ 解得Ｔ
Ａ ０ ＋ Ｂ ０ ＝ ④ ２＝３２０ Ｋ
设活塞Ａ移动的距离为ｈ 则有 活塞ｂ升至顶部后 由于继续缓慢加热 活塞 ａ 开
， （ⅱ） ， ，
Ｖ′ Ｖ ｈＳ
＝２ ＋ ⑤ 始向上移动 直至活塞上升的距离是汽缸高度的 １ 时 活塞ａ
联立以上五式可得 ， ，
１６
ｍｇＶ 上方的氧气经历等温过程 设氧气初态体积为 Ｖ ′ 压强为
ｈ 。 １ ，
＝ ｐ Ｓ ｍｇ Ｓ ｐ ′ 末态体积为Ｖ ′ 压强为ｐ ′ 由题给数据和玻意耳定律有
（ ０ ＋ ） １ ； ２ ， ２ 。
１７．［２０１４课标Ⅰ，３３（２），９分］一定质量的理想气体被活塞封
Ｖ ′ １ Ｖ ｐ ′ ｐ Ｖ ′ ３ Ｖ
闭在竖直放置的圆柱形汽缸内 汽缸壁导热良好 活塞可沿汽 １ ＝ ０， １ ＝ ０， ２ ＝ ０
， ， ４ １６
缸壁无摩擦地滑动 开始时气体压强为ｐ 活塞下表面相对 ｐ ′Ｖ ′ ｐ ′Ｖ ′
。 ， １ １ ＝ ２ ２
于汽缸底部的高度为ｈ 外界的温度为Ｔ 现取质量为ｍ的
沙子缓慢地倒在活塞的 ， 上表面 沙子倒完 ０ 时 。 活塞下降了ｈ／ 解得ｐ ２ ′ ＝ ４ ｐ ０
， ， ４。 ３
若此后外界的温度变为 Ｔ 求重新达到平衡后气体的体积
， 。 答案 ４ ｐ
已知外界大气的压强始终保持不变 重力加速度大小为ｇ （ⅰ）３２０ Ｋ （ⅱ）
３
０
， 。
解析 设汽缸的横截面积为Ｓ 沙子倒在活塞上后 对气体
， ，
产生的压强为 ｐ 由玻意耳定律得ｐｈＳ ｐ ｐ ｈ １ ｈ Ｓ
Δ ， ＝（ ＋Δ ）（ － ） ，
４
解得 ｐ １ ｐ
Δ ＝
３
外界的温度变为Ｔ后 设活塞距底面的高度为ｈ′ 根据
， 。
盖 吕萨克定律 得 温馨提示 关注 细管连通 表示压强相等 Ｂ上端与大气连
— ， ：①“ ” ，②
通表示压强不变 活塞ｂ恰好升至顶部表示等压变化 此过程中活
ｈ １ ｈ Ｓ ，③ ，
（ － ） ｈ′Ｓ 塞ａ不动 Ａ顶部导热表示等温
４ ，④ 。
Ｔ ＝ Ｔ １９．［２０１４山东理综，３７（２）］一种水下重物打捞方法的工作原
０
解得ｈ′ ＝ ３ Ｔ Ｔ ｈ 理如图所示 。 将一质量Ｍ ＝３×１０ ３ ｋｇ、 体积Ｖ ０＝０ ． ５ｍ ３ 的重物
４ ０ 捆绑在开口朝下的浮筒上 。 向浮筒内充入一定量的气体 ， 开
ｍｇ
据题意可得 ｐ 始时筒内液面到水面的距离 ｈ 筒内气体体积 Ｖ
Δ ＝ Ｓ １＝４０ ｍ， １＝１
３ 在拉力作用下浮筒缓慢上升 当筒内液面到水面的距离
气体最后的体积为Ｖ Ｓｈ′ ｍ 。 ，
＝ 为ｈ 时 拉力减为零 此时气体体积为Ｖ 随后浮筒和重物自
ｍｇｈＴ ２ ， ， ２，
联立各式得Ｖ ９ 动上浮 求Ｖ 和ｈ
＝ ｐＴ 。 ２ ２。
答案 ９
ｍｇｈＴ ４ ０ 已知大气压强ｐ ０＝１×１０ ５ Ｐａ， 水的密度ρ ＝１×１０ ３ ｋｇ／ｍ ３ ，
ｐＴ 重力加速度的大小ｇ ２ 不计水温变化 筒内气体质
１８．［２０１４课标 ４ Ⅱ ０ ，３３（２），１０ 分］如图 两汽缸Ａ Ｂ粗细均匀 量不变且可视为理想 ＝ 气 １ 体 ０ ｍ 浮 ／ｓ 筒 。 质量和筒壁厚度 ， 可忽略
， 、 、 ， 。
等高且内壁光滑 其下部由体积可忽略的细管连通 Ａ的直径
， ；
是Ｂ的 倍 Ａ上端封闭 Ｂ上端与大气连通 两汽缸除Ａ顶
２ ， ， ；
部导热外 其余部分均绝热 两汽缸中各有一厚度可忽略的
， 。
绝热轻活塞ａ ｂ 活塞下方充有氮气 活塞ａ上方充有氧气
、 ， ， 。
当大气压为ｐ 外界和汽缸内气体温度均为 且平衡时 活
０、 ７℃ ，
塞ａ离汽缸顶的距离是汽缸高度的 １ 活塞 ｂ 在汽缸正
，
４
中间 答案 ． ３
。 ２５ ｍ １０ ｍ
现通过电阻丝缓慢加热氮气 当活塞ｂ恰好升至顶 解析 当Ｆ 时 由平衡条件得
（ⅰ） ， ＝０ ，
部时 求氮气的温度 Ｍｇ ρｇ Ｖ Ｖ
， ； ＝ （ ０＋ ２） ①
继续缓慢加热 使活塞ａ上升 当活塞ａ上升的距 代入数据得
（ⅱ） ， 。
Ｖ ． ３
离是汽缸高度的 １ 时 求氧气的压强 ２＝２５ ｍ ②
， 。 设筒内气体初态 末态的压强分别为ｐ ｐ 由题意得
１６ 、 １、 ２，
解析 活塞 ｂ 升至顶部的过程中 活塞 ａ 不动 活塞 ｐ ｐ ρｇｈ
（ⅰ） ， ， １＝ ０＋ １ ③
ａ ｂ下方的氮气经历等压过程 设汽缸Ａ的容积为Ｖ 氮气 ｐ ｐ ρｇｈ
、 。 ０， ２＝ ０＋ ２ ④
初态体积为Ｖ 温度为Ｔ 末态体积为Ｖ 温度为Ｔ 按题 在此过程中筒内气体温度和质量不变 由玻意耳定律得
１， １； ２， ２。 ，
意 汽缸Ｂ的容积为Ｖ ／ 由题给数据和盖 吕萨克定律有 ｐ Ｖ ｐ Ｖ
， ０ ４， — １ １＝ ２ ２ ⑤
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ６０１
联立 式 代入数据得 体不计分子势能 因此理想气体的内能等于所有分子的动能
②③④⑤ ， ， 。
ｈ ２．（２０１５广东理综，１７，６分） 多选 图为某实验器材的结构示
２＝１０ ｍ ⑥ （ ）
２０．［２０１３山东理综，３６（２），４分］我国 蛟龙 号深 意图 金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气 内筒中
“ ” ， ，
海探测船载人下潜超过七千米 再创载人深潜新 有水 在水加热升温的过程中 被封闭的空气
， ， ， （ ）
纪录 在某次深潜实验中 蛟龙 号探测到
。 ，“ ” ９９０ ｍ
深处的海水温度为 某同学利用该数据来
２８０ Ｋ。
研究气体状态随海水深度的变化 如图所示 导热良好的汽
。 ，
缸内封闭一定质量的气体 不计活塞的质量和摩擦 汽缸所处
， ，
海平面的温度Ｔ 压强 ｐ 封闭气体的体积
０＝３００ Ｋ， ０＝１ ａｔｍ，
Ｖ ３ 如果将该汽缸下潜至 深处 此过程中封闭
０＝３ ｍ 。 ９９０ ｍ ，
气体可视为理想气体
。
求 深处封闭气体的体积 相当于 深 内能增大
① ９９０ ｍ （１ ａｔｍ １０ ｍ Ａ．
的海水产生的压强 压强增大
）。 Ｂ．
下潜过程中封闭气体 填 吸热 或 放 分子间引力和斥力都减小
② （ “ ” “ Ｃ．
热 传递的热量 填 大于 或 小于 外界对气 所有分子运动速率都增大
”）， （ “ ” “ ”） Ｄ．
体所做的功 答案 ＡＢ 由于金属内筒导热而隔热外筒绝热 故水升温
。 ，
答案 ①２ ． ８×１０ －２ ｍ ３ ② 放热 大于 过程中封闭空气不停地从内筒吸收热量而不向外放热 ， 且封闭
解析 当汽缸下潜至 时 设封闭气体的压强为ｐ 空气的体积不能改变即不做功 故由热力学第一定律可知其内
① ９９０ ｍ ， ， ，
温度为Ｔ 体积为Ｖ 由题意可知 ｐＶ
， ， 能一定增大 正确 由 Ｃ知温度升高时封闭空气的压强
，Ａ ； Ｔ ＝
ｐ
＝１００ ａｔｍ ①
一定增大 正确 气体分子间作用力微弱 即使考虑分子间作
根据理想气体状态方程得 ，Ｂ ； ，
用力 也因气体体积不变 分子间平均距离不变 某两分子间距
ｐ Ｖ ｐＶ ， ， ，
０ ０ 离变化情况不能确定 而不能判定分子间作用力变化情况
Ｔ ＝ Ｔ ② ， ，Ｃ
０ 错误 温度升高时 分子平均动能增大 但这并不意味着每个分
代入数据得 ； ， ，
子的运动速率都增大 错误
Ｖ ． －２ ３ ，Ｄ 。
＝２８×１０ ｍ ３．（２０１５北京理综，１３，６分）下列说法正确的是
下潜过程中 封闭理想气体温度降低 内能减少 体积 （ ）
② ， ， ， 物体放出热量 其内能一定减小
减小 外界对气体做功 由热力学第一定律可知下潜过程中封 Ａ． ，
， ， 物体对外做功 其内能一定减小
闭气体放热 由能量守恒定律可知传递的热量大于外界对气 Ｂ． ，
， 物体吸收热量 同时对外做功 其内能可能增加
体所做的功 Ｃ． ， ，
。 物体放出热量 同时对外做功 其内能可能不变
Ｄ． ， ，
考点三 热力学定律和能量守恒 答案 Ｃ 根据热力学第一定律 Ｕ Ｑ Ｗ判断 只有 项
Δ ＝ ＋ ， Ｃ
１．［２０１７课标Ⅱ，３３（１），５分］如图 用隔板将一绝热汽缸分成 正确
， 。
两部分 隔板左侧充有理想气体 隔板右侧与绝热活塞之间是 ４．（２０１４广东理综，１７，６分） 多选 用密封性好 充满气体的塑
， ， （ ） 、
真空 现将隔板抽开 气体会自发扩散至整个汽缸 待气体达 料袋包裹易碎品 如图所示 充气袋四周被挤压时 假设袋内气
。 ， 。 ， ， ，
到稳定后 缓慢推压活塞 将气体压回到原来的体积 假设整 体与外界无热交换 则袋内气体
， ， 。 ， （ ）
个系统不漏气 下列说法正确的是
。 。
气体自发扩散前后内能相同 体积减小 内能增大 体积减小 压强减小
Ａ． Ａ． ， Ｂ． ，
气体在被压缩的过程中内能增大 对外界做负功 内能增大 对外界做正功 压强减小
Ｂ． Ｃ． ， Ｄ． ，
在自发扩散过程中 气体对外界做功 答案 ＡＣ 袋内气体与外界无热交换即Ｑ 袋四周被挤
Ｃ． ， ＝０，
气体在被压缩的过程中 外界对气体做功 压时 体积Ｖ减小 外界对气体做正功 根据热力学第一定律
Ｄ． ， ， ， ，
气体在被压缩的过程中 气体分子的平均动能不变 ｐＶ
Ｅ． ， Ｕ Ｗ Ｑ 气体内能增大 则温度升高 由 常数知压强增
答案 Δ ＝ ＋ ， ， ， Ｔ ＝
ＡＢＤ
解析 本题考查理想气体内能的改变途径 热力学第一定 大 选项 正确 错误
、 ， Ａ、Ｃ ，Ｂ、Ｄ 。
律 气体自发扩散时不对外做功 Ｗ 汽缸绝热 Ｑ 由热 ５．［２０１４山东理综，３７（１）］如图 内壁光滑 导热良好的汽缸中
。 ， ＝０， ， ＝０， ， 、
力学第一定律得 Ｕ Ｗ Ｑ 故气体内能不变 选项 正确 用活塞封闭有一定质量的理想气体 当环境温度升高时 缸内
Δ ＝ ＋ ＝０， ， Ａ ， 。 ，
错误 气体被压缩的过程中体积缩小 外界对气体做功 Ｗ 气体 双选 填正确答案标号
Ｃ ； ， ， ＞ 。 （ ， ）
Ｑ 故 Ｕ 气体内能增大 故理想气体的温度升高 则
０， ＝０， Δ ＞０， ， ，
分子平均动能增大 选项 正确 选项 错误
， Ｂ、Ｄ ， Ｅ 。
知识归纳 对气体做功及理想气体内能的理解
气体自由扩散时 体积虽变大 但没有施力和受力物体 因
， ， ，
此不做功 气体被压缩时 体积减小 外界对气体做功 理想气 内能增加 对外做功
； ， ， ； ａ． ｂ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋６０２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
压强增大 分子间的引力和斥力都增大 由状态ａ经过ａｂ过程到达状态ｂ或者经过ａｃ过程到达状态
ｃ． ｄ．
答案 ｃ 设气体在状态ｂ和状态ｃ的温度分别为Ｔ 和Ｔ 在过程ａｂ
ａｂ 。 ｂ ｃ，
解析 因汽缸导热良好 故环境温度升高时封闭气体温度亦 和ａｃ中吸收的热量分别为Ｑ 和Ｑ 则
， ａｂ ａｃ。 。
升高 而一定质量的理想气体内能只与温度有关 故封闭气体
， ，
内能增大 正确 因汽缸内壁光滑 由活塞受力平衡有ｐ Ｓ
，ａ 。 ， ０ ＋
ｍｇ
ｍｇ ｐＳ 即缸内气体的压强ｐ ｐ 不变 错误 由盖 吕
＝ ， ＝ ０＋ Ｓ ，ｃ 。 —
Ｖ
萨克定律 恒量可知气体体积膨胀 对外做功 正确 理
Ｔ ＝ ， ，ｂ 。
想气体分子间除碰撞瞬间外无相互作用力 ， 故 ｄ 错误 。 Ａ． Ｔ ｂ＞ Ｔ ｃ， Ｑ ａｂ＞ Ｑ ａｃ Ｂ． Ｔ ｂ＞ Ｔ ｃ， Ｑ ａｂ＜ Ｑ ａｃ
６．（２０１４北京理综，１３，６分）下列说法中正确的是 （ ） Ｃ． Ｔ ｂ＝ Ｔ ｃ， Ｑ ａｂ＞ Ｑ ａｃ Ｄ． Ｔ ｂ＝ Ｔ ｃ， Ｑ ａｂ＜ Ｑ ａｃ
物体温度降低 其分子热运动的平均动能增大 ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｐ Ｖ
Ａ． ， 答案 Ｃ 由理想气体状态方程知２ ０· ０ ０ ０ ０·２ ０
物体温度升高 其分子热运动的平均动能增大 Ｔ ｃ ＝ Ｔ ａ ＝ Ｔ ｂ ，
Ｂ． ，
Ｃ． 物体温度降低 ， 其内能一定增大 故Ｔ ｃ＝ Ｔ ｂ； 过程ａｂ和ａｃ中内能改变量相同 ， ａｃ过程气体体积
物体温度不变 其内能一定不变 不变 做功为 Ｗ ａｂ过程气体体积增大 气体对外做功
Ｄ． ， ， ０， １＝０， ，
答案 Ｂ 温度是物体分子平均动能的标志 ， 温度升高则其 Ｗ ２＜０， 由热力学第一定律Ｑ ＋ Ｗ ＝Δ Ｕ知Ｑ ａｃ＜ Ｑ ａｂ， 选项 Ｃ 正确 。
分子平均动能增大 反之 则其分子平均动能减小 故 错误 １０．（２０１７课标Ⅲ，３３，１５分） 如图 一定质量的理想气体从
， ， ， Ａ Ｂ （１） ，
正确 物体的内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和 状态ａ出发 经过等容过程ａｂ到达状态ｂ 再经过等温过程ｂｃ
。 ， ， ，
宏观上取决于物体的温度 体积和质量 故 错误 到达状态ｃ 最后经等压过程ｃａ回到初态ａ 下列说法正确
、 ， Ｃ、Ｄ 。 ， 。
７．［２０１３课标Ⅰ，３３（１），６分，０．２５７］ 多选 两个相距较远的 的是
（ ） 。
分子仅在分子力作用下由静止开始运动 直至不再靠近 在此 在过程ａｂ中气体的内能增加
， 。 Ａ．
过程中 下列说法正确的是 在过程ｃａ中外界对气体做功
， （ ） Ｂ．
分子力先增大 后一直减小 在过程ａｂ中气体对外界做功
Ａ． ， Ｃ．
分子力先做正功 后做负功 在过程ｂｃ中气体从外界吸收热量
Ｂ． ， Ｄ．
分子动能先增大 后减小 在过程ｃａ中气体从外界吸收热量
Ｃ． ， Ｅ．
分子势能先增大 后减小 答案 ＡＤ 本题考查气体实验定律
Ｄ． ， 、
分子势能和动能之和不变 热力学定律 由ｐ Ｖ图可知 在过程ａｂ中体积不变 气体不对
Ｅ． 。 － ， ，
为 答 斥 案 力 当 ＢＣ ｒ Ｅ ｒ 时 分子 Ｆ 力Ｆ 当 与 ｒ 分 ｒ 子 时 间距 Ｆ为 ｒ的 引 关 力 系是 综 ： 上 当 可 ｒ 知 ＜ ｒ ０ 当 时 两 Ｆ 外 确 做功 错 ， 误 Ｗ ＝ 过 ０， 程 压强 ｂｃ 增 为 大 等 ， 温 温 变 度 化 升 过 高 程 ， 气 理 体 想 内能 气 增 体 加 内 ， 能 选 不 项 变 Ａ 正 而
分子由 ； 相距较 ＝ 远 ０ 逐渐 ＝ 达 ０ 到 ； 最近 ＞ 过 ０ 程中分子力 。 是先变大再 ， 变小 体积 ，Ｃ 增大 ， ； 气体对外做功 ， Ｗ ＜０， 由热力 ， 学第一定律 Δ Ｕ ＝ Ｗ ， ＋ Ｑ
后又变大 项错误 分子力为引力时做正功 分子势能减小
知Ｑ 气体从外界吸收热量 选项 正确 过程ｃａ为等压变
＞０， ， Ｄ ；
，Ａ 。 ， ，
分子力为斥力时做负功 分子势能增大 故 项正确 项错 化过程 体积减小 外界对气体做功 Ｗ 由盖 吕萨克定律
， ， ， ＞０， —
， ， Ｂ 、Ｄ
误 因仅有分子力作用 故只有分子动能与分子势能之间发生 知气体温度降低 ， 内能减小 ， 由 Δ Ｕ ＝ Ｗ ＋ Ｑ知Ｑ ＜０， 气体放出
。 ，
热量 选项 正确 错误
转化 即分子势能减小时分子动能增大 分子势能增大时分子
， Ｂ ，Ｅ 。
， ，
审题指导 ｐ Ｖ图象问题的审题思路
动能减小 其总和不变 项均正确 －
， ，Ｃ、Ｅ 。
规律总结 如图所示 看轴 确定图象为ｐ Ｖ图象
→ －
等容线 做功Ｗ ＝ Ｑ ＞
ａｂ → → ０ ０
→ 压强ｐ 温度Ｔ 内能Ｕ →吸热
→ ↑→ ↑→ ↑
看 ｂｃ → 等温线 → 内能不变 ，Δ Ｕ ＝ ０ Ｑ ＞ ０
线 → 体积Ｖ 对外做功 Ｗ ＜ →吸热
→ ↑→ ， ０
等压线
→ ｃａ → 体积Ｖ → 外界对气体做功 ， Ｗ ＞ ０ Ｑ＜ ０
８．［２０１２课标，３３（１），６分］ 多选 关于热力学定律 下列说法 → ↓ 温度Ｔ 内能Ｕ Ｕ＜ →放热
（ ） ， → ↓— ↓，Δ ０
正确的是 １１．（２０１６课标Ⅱ，３３，１５ 分） 一定量的理想气体从状态 ａ
（ ） （１）
为了增加物体的内能 必须对物体做功或向它传递热量 开始 经历等温或等压过程ａｂ ｂｃ ｃｄ ｄａ回到原状态 其ｐ Ｔ
Ａ． ， ， 、 、 、 ， －
对某物体做功 必定会使该物体的内能增加 图象如图所示 其中对角线ａｃ的延长线过原点Ｏ 下列判断
Ｂ． ， ， 。
可以从单一热源吸收热量 使之完全变为功 正确的是
Ｃ． ， 。
不可能使热量从低温物体传向高温物体
Ｄ．
功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
Ｅ．
答案 ＡＣＥ 由 Ｕ Ｗ Ｑ可知做功和热传递是改变内能
Δ ＝ ＋
的两种途径 它们是等效的 故 正确 错误 由热力学第二
， ， Ａ 、Ｂ 。
定律可知 可以从单一热源吸收热量 使之全部变为功 但会产 气体在ａ ｃ两状态的体积相等
， ， ， Ａ． 、
生其他影响 故 正确 由热力学第二定律知 热量只是不能 气体在状态ａ时的内能大于它在状态ｃ时的内能
， Ｃ 。 ， Ｂ．
自发地从低温物体传向高温物体 则 项错 一切与热现象 在过程ｃｄ 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做
， Ｄ 。 Ｃ．
有关的宏观过程不可逆 则 正确 的功
， Ｅ 。
９．［２０１５福建理综，２９（２），６ 分］如图 一定质量的理想气体 在过程 ｄａ 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做
， ， Ｄ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ６０３
的功
在过程ｂｃ中外界对气体做的功等于在过程ｄａ中气体对外
Ｅ．
界做的功
ｐＶ Ｃ
答案 ＡＢＥ 由理想气体状态方程 Ｃ知 ｐ Ｔ 因此
Ｔ ＝ ， ＝ Ｖ ，
过程ａｂ中气体一定吸热
气体在ａ ｃ两状态的体积相等 故 项正确 对理想气体而 Ａ．
、 ， Ａ ； 过程ｂｃ中气体既不吸热也不放热
言 内能由温度决定 因Ｔ Ｔ 故气体在状态ａ时的内能大 Ｂ．
， ， ａ＞ ｃ， 过程ｃａ中外界对气体所做的功等于气体所放的热
于它在状态ｃ时的内能 选项 正确 过程ｃｄ为等温变化 内 Ｃ．
， Ｂ ； ， ａ ｂ和ｃ三个状态中 状态ａ分子的平均动能最小
能不变 Ｕ 压强变大 体积减小 外界对气体做功 Ｗ Ｄ． 、 ，
（Δ ＝０）， ， ， （ ＞ ｂ和ｃ两个状态中 容器壁单位面积单位时间内受到气体分
由热力学第一定律 Ｕ Ｗ Ｑ 知Ｑ 故为放热过程且Ｗ Ｅ． ，
０）， Δ ＝ ＋ ， ＜０， 子撞击的次数不同
Ｑ 选项错误 过程 ｄａ 为等压变化 温度升高 体积变
＝｜ ｜，Ｃ ； ， ， 答案 ＡＤＥ 对封闭气体 由题图可知ａ ｂ过程 气体体积
大 气体的内能增大 Ｕ 对外做功 Ｗ 由 Ｕ Ｗ Ｑ 知 ， → ，
， ，Δ ＞０， ， ＜０， Δ ＝ ＋ ， Ｖ不变 没有做功 而温度Ｔ升高 则为吸热过程 项正确
该过程吸热且Ｑ Ｗ 选项 错误 ｂｃ和ｄａ过程中温度改变 ， ， ， ，Ａ 。
＞｜ ｜， Ｄ ； ｂ ｃ过程为等温变化 压强减小 体积增大 对外做功 则为吸
量相同 故体积变化量与压强的乘积相同 由Ｗ Ｆｌ ｐＳｌ ｐ → ， ， ， ，
， ， ＝ ＝ ＝ · 热过程 项错 ｃ ａ过程为等压变化 温度Ｔ降低 内能减
Ｖ知 选项 正确 ，Ｂ 。 → ， ，
Δ ， Ｅ 。 少 体积Ｖ减小 外界对气体做功 依据Ｗ Ｑ Ｕ 外界对气体
本题考查了气体实验定律 ｐ Ｔ图象 热力学第一定律 试题 ， ， ， ＋ ＝Δ ，
、 － 、 。 所做的功小于气体所放的热 项错 温度是分子平均动能的
涉及的过程多 有一定的难度 ，Ｃ 。
， 。 标志 Ｔ Ｔ Ｔ 故 项正确 同种气体的压强由气体的分子
１２．（２０１６课标Ⅰ，３３，１５分） 关于热力学定律 下列说法正 ， ａ＜ ｂ＝ ｃ， Ｄ 。
（１） ， 密度ρ和温度 Ｔ 决定 由题图可知 Ｔ Ｔ ｐ ｐ 显然 项
确的是 ， ｂ＝ ｃ， ｂ＞ ｃ， Ｅ
。 正确
气体吸热后温度一定升高 。
Ａ． １４．（２０２０天津，５，５分）水枪是孩子们喜爱的玩具 常见的气压
对气体做功可以改变其内能 ，
Ｂ． 式水枪储水罐示意如图 从储水罐充气口充入气体 达到一
理想气体等压膨胀过程一定放热 。 ，
Ｃ． 定压强后 关闭充气口 扣动扳机将阀门Ｍ打开 水即从枪
热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 ， 。 ，
Ｄ． 口喷出 若在水不断喷出的过程中 罐内气体温度始终保持
如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡 。 ，
Ｅ． ， 不变 则气体
那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 ， （ ）
答案 ＢＤＥ 若气体吸热的同时对外做功 则其温度
（１） ，
不一定升高 选项 错 做功是改变物体内能的途径之一 选
， Ａ ； ，
项 正确 理想气体等压膨胀 气体对外做功 由理想气体状
Ｂ ； ， ，
ｐＶ
态方程 Ｃ知 气体温度升高 内能增加 故一定吸热 选项
Ｔ ＝ ， ， ， ， 压强变大 对外界做功
Ａ． Ｂ．
错误 根据热力学第二定律知选项 正确 如果两个系统分 对外界放热 分子平均动能变大
Ｃ ； Ｄ ； Ｃ． Ｄ．
别与状态确定的第三个系统达到热平衡 那么这两个系统与 答案 Ｂ 由题意知 水不断喷出 气体体积增大 温度不
， ， ， ，
第三个系统的温度均相等 则这两个系统之间也必定达到热 变 由玻意耳定律得 罐内气体压强减小 错误 气体体积增
， ， ， ，Ａ ；
平衡 故选项 正确 大 对外做功 正确 温度是分子平均动能的标志 故温度不
， Ｅ 。 ， ，Ｂ ； ，
１３．［２０１４课标Ⅰ，３３（１），６分， ］一定量的理想气体从状态ａ 变 分子平均动能不变 错误 温度不变 气体对外做功 由
★ ， ，Ｄ ； ， ，
开始 经历三个过程ａｂ ｂｃ ｃａ回到原状态 其ｐ Ｔ图像如图 热力学第一定律得气体需要从外界吸收热量 错误
， 、 、 ， － ，Ｃ 。
所示 下列判断正确的是
。 （ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
时间： 分钟 分值： 分
６５ ７０
一、单项选择题 每题 分 共 分 氧气 两部分气体温度相等 均可视为理想气体 解除锁定 活
（ ３ ， １５ ） ， ， 。 ，
１．（２０２１届天津南开中学月考）一定质量的理想气体从状态 ａ 塞滑动一段距离后 两部分气体各自再次达到平衡态时 它们
， ，
开始 经历三个过程ａ ｂ ｂ ｃ ｃ ａ回到原状态 其Ｖ Ｔ图像 的体积分别为Ｖ Ｖ 温度分别为Ｔ Ｔ 下列说法正确的是
， → 、 → 、 → ， － ａ、 ｂ， ａ、 ｂ。
如图所示 ｐ ｐ ｐ 分别表示状态ａ ｂ ｃ的压强 下列判断正确
， ａ、 ｂ、 ｃ 、 、 ， （ ）
的是
（ ） Ａ． Ｖ ａ＞ Ｖ ｂ， Ｔ ａ＞ Ｔ ｂ Ｂ． Ｖ ａ＞ Ｖ ｂ， Ｔ ａ＜ Ｔ ｂ
ａ ｂ过程中气体一定放热
Ａ． ｂ → ｃ过程中分子势能不断增大 Ｃ． Ｖ ａ＜ Ｖ ｂ， Ｔ ａ＜ Ｔ ｂ Ｄ． Ｖ ａ＜ Ｖ ｂ， Ｔ ａ＞ Ｔ ｂ
Ｂ． → ２． 答案 Ｄ
ｂ ｃ过程中每一个分子的速率都减小
Ｃ． → ３．（２０２０天津期中，２）对布朗运动的理解正确的是
ｐ ｐ ｐ （ ）
Ｄ． ｂ＝ ｃ＞ ａ 布朗运动就是分子的运动
１． 答案 Ｄ Ａ．
２．（２０２０ 山东 等级考模拟，２）如图所示 水 Ｂ．
漂浮在水面上的木块的运动是布朗运动
， 布朗运动可以间接表明液体分子在做无规则运动
平放置的封闭绝热汽缸 被一锁定的绝热 Ｃ．
， 悬浮在液体中的颗粒越大 布朗运动就越明显
活塞分为体积相等的ａ ｂ两部分 已知ａ
Ｄ． ，
部分气体为 氧气 、 ｂ部分气体 。 为 ３． 答案 Ｃ
１ｍｏｌ ， ２ｍｏｌ
４．（２０２０上海金山中学期中，８）如图为一定质量理想气体的体
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋６０４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
积Ｖ与温度Ｔ的关系图像 它由状态Ａ等温变化到状态Ｂ 再 扩散现象说明分子之间存在空隙 同时说明分子在永不
， ， Ｂ． ，
等容变化到状态Ｃ 设Ａ Ｂ Ｃ状态对应的压强分别为ｐ ｐ 停息地做无规则运动
， 、 、 Ａ、 Ｂ、
ｐ 则 晶体有固定的熔点 具有规则的几何外形 具有各向同
Ｃ， （ ） Ｃ． ， ，
性的物理性质
可利用高科技手段 将流散的内能全部收集加以利用
Ｄ． ， ，
而不引起其他变化
对大量事实的分析表明 不论技术手段如何先进 热力
Ｅ． ， ，
学零度最终不可能达到
４．
Ａ Ｃ． ．
答
ｐ ｐ Ａ Ａ ＜
案
＜ ｐ ｐ Ｂ Ｂ ， ， ｐ
Ａ
ｐ Ｂ Ｂ ＞ ＜ ｐ ｐ Ｃ Ｃ Ｂ Ｄ ． ． ｐ ｐ Ａ Ａ ＞ ＞ ｐ ｐ Ｂ Ｂ ， ， ｐ ｐ Ｂ Ｂ＜ ＝ ｐ ｐ Ｃ Ｃ 检
强
测
变
（ ，
为
内 ２）
ｐ
部 （９ 封
可
分 闭
以
） 气
选
一 体
择
个 压
以
容 强
下
积 为
两
为
种
１ Ｖ ．
方
０ ６ ｐ 的
案
０， 氧 温 气 度 罐 为 （ ０ 视 ℃ 为 ， 容 为 积 了 不 使 变 气 ） 体 ， 经 压
５．（２０２１ 届福 建三明模拟）气闸舱是 冷 ０ 却 ， 法 已知Ｔ ｔ ． 。 求气体温度要降低多少摄
① ： ＝ ＋２７３１５ Ｋ，
载人航天器中供航天员进入太空或 氏度 结果保留两位小数
（ ）。
由太空返回时用的气密性装置 其 放气法 保持罐内气体温度不变 缓慢地放出一部分气
， ② ： ，
原理图如图所示 座舱Ａ与气闸舱 体 求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值
。 ， 。
Ｂ之间装有阀门Ｋ 座舱Ａ中充满空气 气闸舱 Ｂ内为真空 ８． 答案 见解析
， ， 。 （１）ＡＢＥ （２）
航天员由太空返回气闸舱时 打开阀门Ｋ Ａ中的气体进入Ｂ ９．（２０２１届辽宁新高考联合调研，１６） 分 如图所示的汽缸
， ， （１０ ）
中 最终达到平衡 假设此过程中系统与外界没有热交换 在距底部ｈ 处连接一 形管 管内气体的体积忽略不计 两
舱 ， 内气体可视为理 。 想气体 下列说法不正确的是 ， 边管足够长 ０ 汽缸内用 Ｕ 一质量 （ 和体积均可忽略的 形活塞 ， 密
， （ ） ）， Ｔ
气体并没有对外做功 气体内能不变 闭一定质量的理想气体 初始时 封闭气体温度为Ｔ 活塞距
Ａ．
气体体积膨胀 对外做
，
功 内能减小 离汽缸底部为 ． ｈ 形
。
管内两
，
边水银面齐平 已知
０，
水银的
Ｂ． 气体温度不变 ， 体积增大 ， 压强减小 密度为ρ 大气 １ 压 ５ 强 ０ 为 ，Ｕ ｐ 活塞竖直长柄长为 ． 。 ｈ 重力加速
Ｃ．
气体分子单位
，
时间内对座
，
舱Ａ舱壁单位面积的碰撞次数将 度为ｇ
，
现缓慢降低气体
０，
的温度 试求
１ ２ ０，
Ｄ． 。 ， ：
减少 当 形活塞竖直长柄下端刚与汽缸底部接触时 气体
（１） Ｔ ，
５． 答案 Ｂ 的温度Ｔ
１；
二、多项选择题 每题 分 共 分 当温度降为 ． Ｔ 时 形管内两水银面的高度差ｈ
（ ４ ， ８ ） （２） ０４ ０ ，Ｕ 。
６．［２０１９湖北黄冈模拟，３３（１）］如图
所示 一定质量的理想气体从状态 Ａ
，
依次经过状态Ｂ Ｃ和Ｄ后再回到状
、
态Ａ 其中 Ａ Ｂ为等压过程 Ｂ Ｃ
。 ， → ， →
为等容过程 Ｃ Ｄ Ａ为等温过程 ｐ
， → → 。 ９． 答案 ． Ｔ ０
该循环过程中 下列说法正确的是 （１）０８ ０ （２） ρｇ
， ２
１０．（２０２１届重庆巴蜀中学月考） 分 新
（ ） （１１ ）
Ａ Ｂ过程中 气体对外界做功 吸热 冠疫情期间 武汉市医疗物资紧缺 需要
Ａ． → ， ， ， ，
Ｂ Ｃ过程中 气体分子的平均动能增加 从北方调用大批钢瓶氧气 如图 每个
Ｂ． → ， （ ），
Ｃ Ｄ过程中 单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 钢瓶内体积为 ． ３ 在北方时测得钢瓶
Ｃ． → ， ０５ ｍ ，
Ｄ Ａ过程中 气体分子的速率分布曲线发生变化 内氧气压强为 ７ 温度为 长
Ｄ． → ， ６×１０ Ｐａ， ７ ℃，
该循环过程中 气体吸热 途运输到武汉方舱医院检测时测得钢瓶内氧气压强为 ．
Ｅ． ， ６ ３×
６． 答案 ＡＣＥ ７ 温度为 实际使用过程中 先用小钢瓶 加抽气
１０ Ｐａ， ２１ ℃。 ， （
７．（２０２１届山东泰安质量检测） 机 缓慢分装 然后供病人使用 小钢瓶体积为 ． ３ 分装后
） ， ， ０１ｍ ，
如图所示 甲分子固定在坐标 每个小钢瓶内氧气压强为 ５ 要求大钢瓶内压强降到
， ４×１０ Ｐａ，
原点Ｏ 乙分子沿ｘ轴运动 两 ５ 时就停止分装 则
， ， ２×１０ Ｐａ ， ：
分子间的分子势能Ｅ 与两分 通过计算判断钢瓶运输途中是否漏气
（１） ；
子间距离ｘ 的关系如 ｐ 图所示 一大钢瓶可分装多少小瓶供病人使用
。 （２） 。
图中分子势能的最小值为 Ｅ 若两分子所具有的总能量为 １０． 答案 没有漏气 小瓶
零 则下列说法中正确的是
－ ０， １１．（２０２１ 届 （１ 湖 ） 北武汉调 （２）７８５
Ａ． 乙 ， 分子在Ｐ点 （ ｘ ＝ ｘ ２） 时 ， 加速度最大 （ ） 研 开 ） 口 （ 的 １１ 分 形 ） 有 玻 一 璃 只 管 一端 其
乙分子在Ｐ点 ｘ ｘ 时 动能为Ｅ Ｌ ，
Ｂ． （ ＝ ２） ， ０ 竖直管的横截面积是水平管横截面积的 倍 水平管长为
乙分子在Ｑ点 ｘ ｘ 时 处于平衡状态 ２ ，
Ｃ． （ ＝ １） ， 竖直管长为 在水平管内有一段长为 的水
乙分子的运动范围为ｘ ｘ ９０ ｃｍ， ８ ｃｍ， １０ ｃｍ
Ｄ． ≥ １ 银封闭着一段长为 的空气柱 如图所示 已知气柱的
７． 答案 ＢＤ ８０ ｃｍ ， 。
温度为 大气压强为 管长远大于管的直径
三、非选择题 共 分 ２７ ℃， ７５ ｃｍＨｇ， 。
现对气体缓慢加热 当温度上升到多少时 水平管中
（ ４７ ）
８．（２０２０湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期
恰好
（
无
１
水
）
银柱
， ，
中，１６） 分 关于热现象 下列说法中正确的是
保持
？
中的温度不变 将玻璃管以水平管为轴缓慢
（１）（６ ） ，
（２） （１） ，
旋转 ° 使其开口向下 求稳定后封闭部分气体压强
。 １８０ ， ， 。
显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运 １１． 答案
Ａ． （１）３６０ Ｋ （２）７２ ｃｍＨｇ
动 这反映了液体分子运动的无规则性
，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ６０５
Ａ 组
二、非选择题
一、选择题
４．用放大 倍的显微镜观察布朗运动 估计放大后的小颗粒
１．（２０１８辽宁丹东一模） 多选 关于分子动理论的规律 下列说 ６００ 。
（ ） ， 炭 体积为 ． －９ ３ 炭的密度是 ． ３ ３ 摩尔质
法正确的是 （ ） ０ １×１０ ｍ ， ２２５×１０ ｋｇ／ｍ ，
（ ） 量是 ． －２ 阿伏加德罗常数为 ． ２３ －１ 则
扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动 １２×１０ ｋｇ／ｍｏｌ， ６ ０２×１０ ｍｏｌ ，
Ａ． 该小炭粒所含分子数约为 个 保留两位有效数字
压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力 是气体分子间存在 （ ）。
Ｂ． ， 由此可知布朗运动 选填 是 或 不是 分子的
斥力的缘故 （ “ ” “ ”）
运动
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡 那么这两个系 。
Ｃ． ， ４． 答案 ． １０ 不是
统彼此之间也必定处于热平衡 用来表征它们所具有的 共 ５２×１０
， “ 解析 设小炭粒边长为ａ 则放大 倍后 其体积为
同热学性质 的物理量是内能 ， ６００ ，
” Ｖ ａ ３ ． －９ ３
已知某种气体的密度为ρ ３ 摩尔质量为Ｍ ＝（６００ ） ＝０１×１０ ｍ ，
Ｄ． （ｋｇ／ｍ ）， （ｋｇ／ｍｏｌ）， －１６
阿伏加德罗常数为Ｎ Ａ（ｍｏｌ －１ ）， 则该气体分子之间的平均距 实际体积为Ｖ′ ＝ ａ３ ＝ １
２
０
１６
ｍ ３ ，
３ Ｍ
离可以表示为 ρＮ 质量为ｍ ＝ ρ × Ｖ′ ＝ ２５ ×１０ －１５ ｋｇ，
Ａ ２４
１． 答案 ＡＤ 扩散现象是分子无规则热运动的宏观表现 故
， ２５ －１５
正确 压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压 ×１０
Ａ ； 含分子数为Ｎ ２４ ． ２３个 ． １０
强的存在 故 错误 如果两个系统分别与第三个系统达到热 ＝ ． －２ ×６０２×１０ ≈５２×１０
， Ｂ ； １２×１０
平衡 那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡 用来表征 可见每一个小炭粒都含有大量的分子 由此可知 布朗运
， ， ， ，
它们所具有的 共同热学性质 的物理量叫做温度 不是内能 动不是分子的运动
“ ” ， ， 。
故 错误 把该气体分子所占空间看成立方体模型 则有Ｖ ５．（２０２０届山东等级考模拟，１６）如图所示 按下压水器 能够把
Ｃ ； ， ０＝ ， ，
Ｍ ３ Ｍ 一定量的外界空气 经单向进气口压入密闭水桶内 开始时桶
ｄ３
，
又有Ｖ
０＝ρＮ
Ａ
，
则该气体分子之间的平均距离ｄ
＝ ρＮ
Ａ
，
故
内气体的体积Ｖ
０＝
，
８
．
０ Ｌ，
出水管竖直部分内外液面
。
相平
，
出水
正确 口与大气相通且与桶内水面的高度差ｈ ． 出水管内
Ｄ 。 １＝０２０ ｍ。
２． 多选 关于热量 功和内能三个物理量 下列说法正确的是 水的体积忽略不计 水桶的横截面积 Ｓ ． ２ 现压入空
（ ） 、 ， ， ＝００８ ｍ 。
气 缓慢流出了Ｖ ． 水 求压入的空气在外界时的体积
（ ） ， １＝２ ０ Ｌ 。
热量 功和内能三者的物理意义相同 只是说法不同 Ｖ为多少 已知水的密度 ρ ． ３ ３ 外界大气压强
Ａ． 、 ， Δ ？ ＝１ ０×１０ ｋｇ／ｍ ，
热量 功都可以作为物体内能变化的量度 ｐ ． ５ 取重力加速度大小ｇ ２ 设整个过程中
Ｂ． 、 ０＝１０×１０ Ｐａ， ＝１０ ｍ／ｓ ，
热量 功和内能的单位相同 气体可视为理想气体 温度保持不变
Ｃ． 、 ， 。
功由过程决定 而热量和内能由物体的状态决定
Ｄ． ，
物体吸收热量 同时对外做功 其内能可能增加
Ｅ． ， ，
２． 答案 ＢＣＥ 热量 功和内能是三个不同的物理量 它们的
、 ，
物理意义不同 故选项 错误 功与热量都可以作为物体内能
， Ａ ；
变化的量度 故选项 正确 热量 功和内能的单位相同 都是
， Ｂ ； 、 ，
焦耳 故选项 正确 功和热量由过程决定 内能由物体的状
， Ｃ ； ，
态决定 故选项 错误 由热力学第一定律可知 物体吸收热
， Ｄ ； ，
量 同时对外做功 其内能可能增加 选项 正确
， ， ， Ｅ 。
３．（２０２０届江苏徐州二中月考，３）一气泡从湖底上升到湖面的
过程中温度保持不变 将气泡内气体视为理想气体 气泡从湖 答案 ．
， ， ２２２５ Ｌ
底上升到湖面的过程中 对外界做了 ． 的功 此过程中 下 解析 本题考查了压强的计算 玻意耳定律 体现了科学思维
， ０ ６ Ｊ ， ， 、 ，
列说法正确的是 中科学推理等要素
（ ） 。
气泡内气体的内能增加 设流出 ． 水后 液面下降 ｈ 则
Ａ． ２０ Ｌ ， Δ ，
气泡内气体的内能减少 Ｖ
Ｂ． ｈ １
气泡内气体从外界吸收了 ． 的热量 Δ ＝ Ｓ
Ｃ． ０６ Ｊ
气泡内气体向外界放出了 ． 的热量 此时 瓶中气体压强ｐ ｐ ρｇ ｈ ｈ 体积Ｖ Ｖ Ｖ
Ｄ． ０６ Ｊ ， ２＝ ０＋ （ １＋Δ ）， ２＝ ０＋ １
３． 答案 Ｃ 一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不 设瓶中气体在外界压强下的体积为Ｖ′ 则
，
变 气泡内气体可视为理想气体 则气体内能不变 故 错 ｐ Ｖ ｐ Ｖ′
， ， ， Ａ、Ｂ ２ ２＝ ０
误 根据热力学第一定律得 Ｕ Ｗ Ｑ 则Ｑ Ｕ Ｗ ． 初始状态瓶中气体压强为ｐ 体积为Ｖ 故
； ：Δ ＝ ＋ ， ＝Δ － ＝０－（－０ ０， ０，
． 即气泡内气体从外界吸收了 ． 的热量 故 正 Ｖ Ｖ′ Ｖ
６） Ｊ＝０６ Ｊ， ０６ Ｊ ， Ｃ Δ ＝ － ０
确 错误 解得 Ｖ ．
，Ｄ 。 Δ ＝２２２５ Ｌ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋６０６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ｂ 组
一、选择题 状态Ｃ的过程中 温度不变 内能不变 Ｕ 体积变大 气体
， ， ，Δ ＝０， ，
１．［２０１８河北五校联考，３３（１），５分］ 多选 关于热力学定律 对外界做功 Ｗ 根据热力学第一定律知Ｑ 气体从外界吸
（ ） ， ， ＜０， ＞０，
下列说法中正确的是 收热量 故 错误 气体从Ｃ到Ｄ发生等容变化 根据查理定
（ ） ， Ｂ ； ，
对某物体做功 一定能使该物体的内能增加 律知ｐ Ｔ Ｔ Ｔ 所以ｐ ｐ 即Ｃ状态气体的压强大于Ｄ状
Ａ． ， ∝ ， Ｃ＞ Ｄ， Ｃ＞ Ｄ，
可以从单一热源吸收热量 使之完全变为功 态气体的压强 故 错误 Ａ点和Ｄ点在过原点的连线上 说明
Ｂ． ， ， Ｃ ； ，
理想气体的等压膨胀过程一定吸热 气体由Ａ到Ｄ压强不变 体积增大 分子的密集程度减小 状
Ｃ． ， ， ，
热量不可能从低温物体传递到高温物体 态Ｄ温度高 分子的平均动能大 状态Ａ和状态Ｄ压强相等
Ｄ． ， ， ，
．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向 所以Ｄ状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比Ａ
Ｅ
进行 状态的少 所以 选项是正确的 故选
， Ｄ 。 Ａ、Ｄ。
１． 答案 ＢＣＥ 由热力学第一定律 Ｕ Ｗ Ｑ可知 选项 错 ４．（２０２０届江苏扬州月考，１２）某台回热式制冷机工作时 一定
Δ ＝ ＋ ， Ａ ，
误 热力学第二定律的开尔文表述为 不可能从单一热库吸收 量的氦气 可视为理想气体 缓慢经历如图所示的四个过程
。 ： （ ） ，
热量 使之完全变成功 而不产生其他影响 由此可知 在产生 已知状态Ａ和Ｂ的温度均为 状态 Ｃ 和 Ｄ 的温度均为
， ， 。 ， ２７ ℃，
其他影响的情况下 可以从单一热源吸收热量使之完全变为 下列判断正确的是
， －１３３ ℃， （ ）
功 选项 正确 理想气体在等压膨胀过程中 由盖 吕萨克
， Ｂ 。 ， —
定律可知 气体的温度一定升高 内能一定增加 由热力学第一
， ， ，
定律 Ｕ Ｗ Ｑ可知 由于气体膨胀对外做功 Ｗ 故Ｑ
Δ ＝ ＋ ， ， ＜０， ＞０，
所以气体一定吸热 选项 正确 热力学第二定律的克劳修
， Ｃ 。
斯表述为 热量不能自发地从低温物体传到高温物体 选项
： ， Ｄ
错误 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方
。
向进行 这是热力学第二定律的微观意义 选项 正确
， ， Ｅ 。 气体由状态Ａ到Ｂ过程 温度可能先升高后降低
２．在 用油膜法估测分子的大小 实验中 用ａ 纯油酸配制成 Ａ． ，
“ ” ， ｍＬ 气体由状态Ｂ到Ｃ过程 内能保持不变
ｂ 的油酸酒精溶液 现已测得一滴溶液的体积为ｃ 将一 Ｂ． ，
ｍＬ ， ｍＬ， 气体由状态Ｃ到Ｄ过程 分子间的平均距离减小
滴溶液滴入水中 油膜充分展开后面积为Ｓ ２ 估算油酸分子 Ｃ． ，
， ｃｍ ， 气体由状态Ｃ到Ｄ过程 气体对外做功
的直径大小为 Ｄ． ，
（ ） ４． 答案 ＡＤ 本题考查热力学定律 主要考查考生的科学推
ａｃ ｂｃ ，
理素养
Ａ．ｂＳ ｃｍ Ｂ．ａＳ ｃｍ
。
ａｂ ｃ 状态Ａ和Ｂ的温度相等 根据 ｐＶ Ｃ状态Ａ和Ｂ的温度相
Ｃ．ｃＳ ｃｍ Ｄ． Ｓ ｃｍ ， Ｔ ＝
ａ ａｃ ｐＶ
２． 答案 Ａ 一滴溶液中纯油酸体积为Ｖ ｃ 等 根据 Ｃ 经过Ａ Ｂ的等温线应是过Ａ Ｂ的曲线 沿直线
＝ ｂ × ｍＬ＝ ｂ ｍＬ， ， Ｔ ＝ ， 、 、 ，
Ｖ ａｃ 由Ａ到Ｂ ｐＶ可能先增大后减小 所以温度可能先升高后降
油膜面积为Ｓ ２ 油酸分子直径ｄ 所以 正确 ， ，
ｃｍ ， ＝ Ｓ ＝ｂＳ ｃｍ， Ａ ， ｐＶ
低 故 正确 气体由状态Ｂ到Ｃ过程 体积不变 根据 Ｃ
错误 ， Ａ ； ， ， Ｔ ＝ ，
Ｂ、Ｃ、Ｄ 。
３．（２０２０届天津一中、益中学校月考，９）封闭在汽缸内一定质量 压强减小 温度降低 则内能减小 故 错误 气体由状态Ｃ到
， ， ， Ｂ ；
的理想气体由状态Ａ经状态Ｂ 状态Ｃ变到状态Ｄ 其体积Ｖ Ｄ过程 体积增大 分子间的平均距离增大 故 错误 气体由
、 ， ， ， ， Ｃ ；
与热力学温度Ｔ的关系如图所示 Ｏ Ａ Ｄ三点在同一直线上 状态Ｃ到Ｄ过程 体积增大 气体对外做功 故 正确
， 、 、 ， ， ， ， Ｄ 。
则下列表述正确的是 ５．（２０２０届江苏常州期中，６）夏天 小明同学把自行车轮胎上的
（ ） ，
气门芯拔出的时候 会觉得从轮胎里喷出的气体凉 如果把轮
， ，
胎里的气体视为理想气体 则关于气体喷出的过程 下列说法
， ，
正确的是
（ ）
气体的内能减少
Ａ．
气体的内能不变
Ｂ．
气体来不及与外界发生热交换 对外做功 温度降低
由状态Ａ变到状态Ｂ过程中 气体吸收热量 Ｃ． ， ，
Ａ． ， 气体膨胀时 热量散得太快 使气体温度降低了
由状态Ｂ变到状态 Ｃ 过程中 气体从外界吸收热量 内能 Ｄ． ， ，
Ｂ． ， ， ５． 答案 ＡＣ 本题考查气体内能 热力学第一定律 主要考查
增加 、 ，
考生的科学推理素养
Ｃ状态气体的压强小于Ｄ状态气体的压强 。
Ｃ． 气体喷出时 来不及与外界交换热量 发生绝热膨胀 Ｑ
Ｄ状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比Ａ状 ， ， ， ＝
Ｄ． 对外做功 由热力学第一定律的表达式Ｗ Ｑ Ｕ可知 气
态的少 ０， ， ＋ ＝Δ ，
体内能减少 温度降低 故选
３． 答案 ＡＤ 本题考查了热力学第一定律和理想气体状态方 ， ， Ａ、Ｃ。
程 体现了科学思维中科学推理 科学论证等要素 气体由状 二、非选择题
， 、 。
态Ａ到状态Ｂ体积不变 发生的是等容变化 气体不做功Ｗ ６．（２０１８湖北黄冈期末，３３）如图甲所示 用气体压强传感器
， ， ＝ ，
温度升高 内能增加 Ｕ 根据热力学第一定律 Ｕ Ｗ 探究气体等温变化的规律 操作步骤如下
０， ， ，Δ ＞０， Δ ＝ ＋ “ ”， ：
Ｑ 知Ｑ 气体吸收热量 所以 选项是正确的 由状态Ｂ到 把注射器活塞推至注射器中间某一位置 将注射器与压
， ＞０， ， Ａ ； ① ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十五 热学 ６０７
强传感器 数据采集器 计算机逐一连接 最初汽缸内封闭的理想气体的温度ｔ 为多少摄氏度
、 、 ； ① １ ？
移动活塞 记录注射器的刻度值Ｖ 同时记录对应的由 最终活塞与汽缸底部的距离ｈ 为多少
② ， ， ② ４ ？
计算机显示的气体压强值ｐ 答案 ．
； ①２７ ℃ ②１０５ ｃｍ
重复上述步骤 多次测量 解析 假设汽缸的横截面积为Ｓ 气体初始状态的体积为Ｖ
③ ②， ； ① ， １
ｈ Ｓ 压强为ｐ ｐ 温度为Ｔ
根据记录的数据 作出Ｖ １ 图线 如图乙所示 ＝ １ 、 １＝ ０， １
④ ， － ｐ ， 。 将甲 乙两砝码放在活塞上后 气体体积为Ｖ ｈ Ｓ 温度为
、 ， ２＝ ２ 、
完成本实验的基本要求是 填正确答案标 ｍｇ
（１） （ Ｔ 压强为ｐ ｐ ３
号 １、 ２＝ ０＋ Ｓ
）。
在等温条件下操作 由玻意耳定律有ｐ Ｖ ｐ Ｖ
Ａ． １ １＝ ２ ２
封闭气体的注射器密封良好 ｍｇ
Ｂ． 解得ｐ ｐ ｐ 则ｐ ３
必须弄清所封闭气体的质量 ２＝２ １＝２ ０， ０＝ Ｓ
Ｃ．
气体的压强和体积必须用国际单位制单位 汽缸内气体的温度缓缓地升高 ｔ 时 温度为Ｔ Ｔ
Ｄ． Δ ＝６０℃ ， ３＝ １＋
体积为Ｖ ｈ Ｓ
理论上由Ｖ １ 图线分析可知 如果该图线 ６０ Ｋ、 ３＝ ３
（２） － ｐ ， Ｖ Ｖ
由盖 吕萨克定律得 ２ ３
就说明气体的体积跟压强的倒数成正比 即体积与 — Ｔ ＝Ｔ
， ，
１ ３
压强成反比 解得Ｔ 即ｔ
。 １＝３００ Ｋ， １＝２７ ℃
若实验操作规范正确 则图线不过原点的原因可能是 如果拿走砝码甲 使汽缸内气体的温度再次缓缓地升高
（３） ， ② ，
图乙中Ｖ 代表 ｍｇ
， ０ 。 ｔ′ 时 则此时气体压强为ｐ ｐ ４ ｐ 体积为Ｖ
Δ ＝６０ ℃ ， ４＝ ０＋ Ｓ ＝ ０、 ４＝
３
ｈ Ｓ 温度为Ｔ Ｔ ｔ ｔ′
４ 、 ４＝ １＋Δ ＋Δ ＝４２０ Ｋ
ｐ Ｖ ｐ Ｖ
由理想气体状态方程有 １ １ ４ ４
Ｔ ＝ Ｔ
１ ４
代入数据解得ｈ ．
４＝１０５ ｃｍ
８．［２０１９福建四校二联，３３（２）］如图所示 体积为Ｖ 的导热性
， ０
６． 答案 为过坐标原点的直线 传感器与注 能良好的容器中充有一定质量的理想气体 室温Ｔ
（１）ＡＢ （２） （３） ， ０＝３００ Ｋ。
射器间有气体 传感器与注射器间气体体积 有一光滑导热活塞Ｃ 体积可忽略 将容器分成Ａ Ｂ两室 Ａ室
（ ） 、 ，
解析 该实验的条件是温度不变 气体质量一定 所以 的体积是Ｂ室的 倍 Ｂ室内气体压强为大气压的 ． 倍 左
（１） 、 ， ３ ， １ ５ ，
要在等温条件下操作 注射器密封性要好 故 正确 研究 室容器中连接有一阀门 Ｋ 可与大气相通 外界大气压等于
， ， Ａ、Ｂ 。 ， （
质量一定的气体压强与体积的关系 不需要测量气体的质量 ｐ
， ， ０）。
故 错误 研究气体的压强和体积的比例关系 单位无需统 将阀门Ｋ打开后 Ｂ室的体积变成多少
Ｃ 。 ， （ⅰ） ， ？
一为国际单位制单位 故 错误 打开阀门 Ｋ 后将容器内的气体从 加热到
， Ｄ 。 （ⅱ） ３００ Ｋ
ｐＶ Ｂ室中气体压强变为多少
由理想气体状态方程 Ｃ可知 根据实验数据画出 ９００ Ｋ， ？
（２） Ｔ ＝ ，
的Ｖ １ 图线应是过坐标原点的直线
－ ｐ 。
题图所示图线的方程为Ｖ ｋ １ Ｖ 说明注射器中的
（３） ＝ ｐ － ０，
气体体积小于实际的封闭气体的体积 结合实验的器材可知 Ｖ ｐ
， ， ８． 答案 ３ ０ ９ ０
Ｖ 代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积 （ⅰ） （ⅱ）
０ 。 ８ ８
７．［２０１８东北三校联考，３３（２），１０分］一端开口且导热性能良 Ｖ
解析 Ｂ室气体的初状态ｐ ． ｐ Ｖ ０ 打开阀
好的汽缸固定在水平面上 如图所示 用质量和厚度均可忽略 （ⅰ） Ｂ ０＝１ ５ ０， Ｂ ０＝ ，
， ， ４
不计的活塞封闭一定质量的理想气体 系统平衡时 活塞与汽 门 Ｂ室气体做等温变化 ｐ ｐ 体积为Ｖ 由玻意耳定律得
。 ， ， ， Ｂ＝ ０， Ｂ，
缸底部的距离为ｈ 外界环境的温度保持不变 将质量 Ｖ
１＝１０ ｃｍ； ， ｐ Ｖ ｐ Ｖ 解得Ｖ ３ ０
分别为 ｍ和ｍ的砝码甲 乙放在活塞上 系统再次平衡时活 Ｂ ０ Ｂ ０＝ Ｂ Ｂ， Ｂ＝ 。
２ 、 ， ８
塞与汽缸底部的距离为ｈ 现将汽缸内气体的温度缓缓 温度从Ｔ 升高到Ｔ Ｂ中的气体体积由Ｖ 变
２＝５ ｃｍ； （ⅱ） ０＝３００Ｋ ， Ｂ
升高 Δ ｔ ＝６０ ℃， 系统再次平衡时活塞与汽缸底部的距离为 化到Ｖ 气体做等压变化 由盖 吕萨克定律得 Ｔ Ｔ ０ 解得
ｈ
３＝６ ｃｍ；
然后拿走砝码甲
，
使汽缸内气体的温度再次缓缓升 ０， ， — Ｖ
０
＝Ｖ
Ｂ
，
高 ｔ′ 系统平衡时活塞与汽缸底部的距离为ｈ 忽略 Ｔ 温度从 升高到Ｔ 的过程中 压强由
活塞
Δ
与
＝
汽
６０
缸
℃
之
，
间的摩擦
４。 ＝８００ Ｋ。 ８００ Ｋ １＝９００ Ｋ
ｐ ｐ
，
。 ｐ 变为 ｐ 气体做等容变化 由查理定律得 Ｂ Ｂ １ 解得
０ Ｂ １， ， Ｔ ＝ Ｔ ，
１
ｐ
ｐ ９ ０
Ｂ １＝ 。
８
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋