北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
专题十六 机械振动与机械波
【专题检测】
选择题
1.(2020浙大附中月考,7)如图甲所示,在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器,传感器下方挂上一轻质
弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小球,若升降机在匀速运行过程中突然停止,并以此时为零时刻,在后面一段时间内传感
器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,g为重力加速度,则 ( )
A.升降机停止前在向下运动
B.0~t 时间内小球处于失重状态,t~t 时间内小球处于超重状态
1 1 2
C.t~t 时间内小球向下运动,动能先增大后减小
1 3
D.t~t 时间内弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量
3 4
答案 C 初始时刻弹簧伸长,弹力与重力大小相等,由图像看出,升降机停止运动后弹簧的拉力先变小,即小球向上运
动,小球的运动是由于惯性,所以升降机停止前小球是向上运动的,即升降机停止前在向上运动,故A错误;0~t 时间内拉
1
力小于重力,小球处于失重状态,t~t 时间内拉力也小于重力,小球也处于失重状态,故B错误;t 时刻弹簧的拉力是0,说
1 2 1
明t 时刻弹簧处于原长状态,t 时刻之后弹簧的拉力又开始增大说明弹簧开始变长,所以t~t 时间内小球向下运动,t~t
1 1 1 3 1 3
时间内,弹簧对小球的弹力先小于重力,后大于重力,小球所受的合力方向先向下后向上,小球先加速后减速,动能先增大
后减小,故C正确;t~t 时间内,小球向上运动,重力势能增大,弹簧弹性势能减小,动能增大,根据系统机械能守恒可知,弹
3 4
簧弹性势能变化量大于小球动能变化量,故D错误。故选C。
2.(2020浙江稽阳联考,14)一列波向右传播,经过某个有一串粒子的介质。如图所示为某一时刻各粒子的位置,虚线为对
应各粒子的平衡位置。以下关于该波在图示时刻说法正确的是 ( )
A.此波为纵波,波长为8 cm
B.粒子8和10正朝同一方向运动
C.粒子3此时速度为零
D.粒子7和11的位移大小始终相等
答案 D 从图中可以看出,有疏部和密部,故此波为纵波,粒子3到粒子11正好为一个波长,为16 cm,A错误;波向右
传播,波形平移,粒子8在靠近平衡位置,向左运动,粒子10在远离平衡位置,向右运动,B错误;粒子3位于平衡位置,速度
最大,C错误;粒子7跟粒子11运动情况相反,但位移大小相等,D正确。故选D。
3.如图所示,将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放,最后都到达竖直面内圆弧的最低
点D,其中甲是从圆心处出发做自由落体运动,乙沿弦轨道从一端B到达另一端D,丙沿圆弧轨道从C点运动到D,且C
点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力,那么下列判断正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.甲球最先到达D点,乙球最后到达D点
B.甲球最先到达D点,丙球最后到达D点
C.丙球最先到达D点,乙球最后到达D点
D.甲球最先到达D点,无法判断哪个球最后到达D点
√2R
答案 A 设圆弧轨道半径为R,由自由落体运动规律,可得甲球运动时间t= ;设BD倾角为θ,则对乙球分析可得,
1 g
1 √R
其运动的加速度大小为a=g sin θ,又BD长为2R sin θ,故2R sin θ= (g sin
θ)t2
,得乙球运动时间t=2 ;因C点很靠近
2 2 2 g
1 √R π √R
D点,可认为丙球做简谐运动,则丙球运动时间t= ×2π = 。综上可知A正确。
3 4 g 2 g
4.(2020浙江十校联盟返校联考,15)(多选)两列简谐横波在同种介质中沿x轴相向传播,如图所示是两列波在t=0时的各
自波形图,实线波A向右传播,周期为T =2 s,虚线波B向左传播。已知实线波的振幅为10 cm,虚线波的振幅为5 cm。
A
则下列说法正确的是 ( )
A.两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B.虚线波B的波速为3 m/s
C.x=5 m处的质点起振方向向下
D.t=T 时,x=5 m处的质点的位移等于10 cm
A
答案 CD 两列简谐横波在同种介质中沿x轴相向传播,则波速相等,实线波的波长为λ=4 m,虚线波的波长为λ=6
1 2
m,由波速公式v=λf得实线波和虚线波的频率不相等,不能发生干涉现象,故A错误;实线波A的波速为v= λ =4 m/s=2
1
T 2
A
m/s,两列简谐横波波速相等,所以虚线波B的波速为2 m/s,故B错误;两列波由于波速相同,故同时传播到x=5 m处。由
同侧法可知实线波的起振方向向下,虚线波的起振方向向上,由于实线波的振幅大,所以x=5 m处的质点起振方向向下,
故C正确;t=T 时,两列波传播的距离x=vT =4 m,故实线波x=1 m处的波峰状态传播到x=5 m处,虚线波x=9 m处的平衡
A A
位置状态传播到x=5 m处,根据波的叠加原理可知t=T 时,x=5 m处的质点位移为10 cm,故D正确。故选C、D。
A
5.(2020浙江选考模拟联考,16)(多选)一列波源在x轴原点的简谐横波沿x轴正方向传播,如图所示为t=0时刻的波形,此
时波源正好运动到y轴的1 cm处,此时波刚好传播到x=7 m的质点A处,已知波的传播速度为24 m/s,下列说法正确的
是 ( )
A.波源的起振方向沿y轴正方向
1
B.从t=0时刻起再经过 s时间,波源第一次到达波谷
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C.从t=0时刻起再经过2.75 s时间质点B第一次出现在波峰
D.从t=0时刻起到质点B第一次出现在波峰的时间内,质点A经过的路程是48 cm
答案 BC 波向x轴的正方向传播,波传到质点A位置,此时质点A的振动方向沿y轴负方向,所以波源的起振方向沿
λ 12 1 1
y轴负方向,故A错误;该波的波长为12 m,周期T= = s= s,从t=0时刻起波源振动到波谷需要的振动时间t= T+
v 24 2 2
1 2 1 64-7 57
T× = s,故B正确;波从质点A传播到质点B需要的时间为t= T= s,质点B从开始振动到第一次到达波峰
1
4 3 3 12 24
3T 3
所用的时间为t= = s,所以质点B第一次出现在波峰所用时间为t=t+t=2.75 s,故C正确;从t=0时刻起到质点B
2 1 2
4 8
11 11
第一次出现在波峰,经历的时间为2.75 s= T,则A经过的路程是s= ×8 cm=44 cm,故D错误。故选B、C。
2 2
6.(2020浙江学军中学模拟)(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示。把玻璃管向下
缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。以竖直向上
为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管(包括管内液体),下列说法正确的是
( )
A.回复力等于重力和浮力的合力
B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒
C.位移满足函数式x=4 sin ( 5π) cm
4πt-
6
D.振动频率与按压的深度有关
答案 AC 玻璃管(包括管内液体)只受到重力和水的浮力,所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力,
故A正确;玻璃管在做简谐运动的过程中,水的浮力对玻璃管做功,所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒,故B错误;
2π 1
振动周期为0.5 s,则ω= =4π rad/s,由题意可知题图乙中A=4 cm,t=0时刻x=- A=A sin φ,结合t=0时刻玻璃管振动
0 0
T 2
的方向向下,可知φ 0 =7π(11 π舍去 ),则玻璃管的位移满足函数式x=A sin (ωt+φ 0 )=4·sin ( 4πt+ 7 π ) cm=4 sin
6 6 6
( 5 ) cm,故C正确;由于玻璃管做简谐运动,与弹簧振子的振动相似,结合简谐运动的特点可知,该振动的周期
4πt- π
6
与振幅无关,即振动频率与按压的深度无关,故D错误。
7.(2020,5·3原创)(多选)有时候当我们打开铁质的水龙头时,它就会发出很大、很刺耳的响声,稍微开大或开小一点它就
不响了,下面的解释或者说法中正确的是 ( )
A.水龙头的振动是自由振动,振动频率是固有频率
B.水龙头的振动是受迫振动,振动频率是驱动力的频率
C.这是共振现象,稍微开大或开小改变了驱动力的频率
D.换用塑料水龙头,可能就不会出现这个现象了北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 BCD 根据题干中的“稍微开大或开小一点它就不响了”,可知这是改变了振动频率,所以可以确定发出响声
是因为发生了共振,水龙头的振动是受迫振动,所以A错,B、C对;换用别的材质的水龙头,改变了固有频率,可能远离了
驱动力的频率,就不会发生共振了,所以D也对。
