北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
专题十五 机械振动 机械波
基础篇 固本夯基
考点一 机械振动
1.[2019江苏单科,13B(1)](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的( )
A.位移增大
B.速度增大
C.回复力增大
D.机械能增大
答案 AC
9
2.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的
4
2
倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的 ,则单摆振动的( )
3
A.周期不变,振幅不变
B.周期不变,振幅变小
C.周期改变,振幅不变
D.周期改变,振幅变大
答案 B
3.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振
子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则 ( )
2
A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为 s
3
4
B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为 s
5
C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s
D.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s
答案 AD北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
4.(2021江苏,4,4分)半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘的转轴A和钉
子B在右侧墙壁上形成影子O和P。以O为原点在竖直方向上建立坐标系。t=0时从图
示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω。则P做简谐运动的表达式为( )
π π
A.x=Rsin(ωt- ) B.x=Rsin(ωt+ )
2 2
π π
C.x=2Rsin(ωt- ) D.x=2Rsin(ωt+ )
2 2
答案 B
5.[2022届湖北部分重点校联考,16(1)](多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,
工程技术人员发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种方式,如图甲、乙所示。则(
)
A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同
D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
答案 AD
6.[2021河北,16(1),4分]如图,一弹簧振子沿x轴做简谐运动,振子零时刻向右经过A点,2s
时第一次到达B点,已知振子经过A、B两点时的速度大小相等,2s内经过的路程为
5.6m,则该简谐运动的周期为 s,振幅为 m。
答案 4 2.8北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
考点二 机械波
1.(2021北京,3,3分)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回
到平衡位置。下列判断正确的是( )
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.此时K质点沿y轴正方向运动
C.此时K质点的速度比L质点的小
D.此时K质点的加速度比L质点的小
答案 D
2.(2021天津,4,5分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,传播速度v=10m/s,t=0时位于坐
标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动,下列图形中哪个是t=0.6s时的波形( )
A B
C D
答案 B
3.[2021湖南,16(1),5分](多选)均匀介质中,波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传
播,波面为圆。t=0时刻,波面分布如图(a)所示,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷。
A处质点的振动图像如图(b)所示,z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是( )
图(a)北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
图(b)
A.该波从A点传播到B点,所需时间为4s
B.t=6s时,B处质点位于波峰
C.t=8s时,C处质点振动速度方向竖直向上
D.t=10s时,D处质点所受回复力方向竖直向上
E.E处质点起振后,12s内经过的路程为12cm
答案 ACE
4.(2019北京理综,13,6分)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点
a、b、c,则( )
A.此刻a的加速度最小
B.此刻b的速度最小
C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动
D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置
答案 C
5.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的
波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波,下列
说法正确的是( )北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
A.波长为2m
B.波速为6m/s
C.频率为1.5Hz
D.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰
E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置
答案 BCE
6.[2022届福建省级联考,16(1)]一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,
其中A点位于波峰,B点位于平衡位置,则 (选填“A”“B”或“C”)点的速度最大,
之后 (选填“A”“B”或“C”)点最先回到平衡位置。
答案 B A
7.[2022届T8联考(1),16(1)]如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图像,此时质点A位
于波峰,已知波的传播速度为2m/s,则从t=0到t=2.5s的时间内,质点A通过的路程是
cm;在t=0.5s末,质点A的位移是 cm。
答案 50 0
8.[2022届河北示范校联考,16(1)]在x=-0.2m处有一简谐横波的波源,形成的简谐波沿x
轴传播,如图所示是t=0时的波形图,t=0.02s时,位于x=-0.3m处的质点A第一次到达波峰北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
处,由此可知,该简谐波的传播速度大小为 m/s;质点B的平衡位置位于x=0.1m
处,则质点B的振动方程为 。
答案 15 y=0.4sin75π·t(m)
9.[2021全国甲,34(2),10分]均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0
和x =16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20cm/s,波长大于20cm,振幅为
B
y =1cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运
0
动方向相反,此后每隔Δt=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t
1
时刻(t >0),质点A位于波峰。求
1
(ⅰ)从t 时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰;
1
(ⅱ)t 时刻质点B偏离平衡位置的位移。
1
解析 (ⅰ)由“每隔Δt=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同”可知
T=2Δt=1.2s
因波速v=20cm/s
故波长λ=vT=24cm
因t 时刻A位于波峰,A、B间水平距离Δx=16cm<λ,且波由A向B传播,故质点B到达波
1
峰所需最短时间:
Δx
t= =0.8s
v
2 2 4
(ⅱ)由于Δx=16cm= λ,故B的振动状态滞后于A的相位φ= ×2π= π
3 3 3
t 时刻A质点的位移y =y =1cm
1 A 0
4
故B质点的位移y =y cos π=-0.5cm
B 0
3
10.(2021海南,16,10分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原
点,波源在0~4s内的振动图像如图(a)所示,已知波的传播速度为0.5m/s。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
图(a)
图(b)
(1)求这列横波的波长;
(2)求波源在4s内通过的路程;
(3)在图(b)中画出t=4s时刻的波形图。
解析 (1)由题图(a)可知A=4cm,T=4s
根据波长与波速的关系有λ=vT=2m
(2)4s内波源通过的路程为s=4A=16cm
(3)由题图可知在t=0时波源的起振方向向上,则在4s时x=vt=2m,知t=4s时该波刚好传到
位置为2m的质点,且波源刚好回到平衡位置,因为该波沿x轴正方向传播,则有如图所示
的波形图。
综合篇 知能转换
拓展一 振动的两种基本模型
1.(2021天津河西质调,4)如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘
上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球
组成的振动系统。圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。圆盘匀速转
动时,小球做受迫振动,小球振动稳定时,下列说法正确的是( )北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
A.小球振动的固有频率是4Hz
B.小球做受迫振动时周期一定是4s
C.圆盘转动周期在4s附近时,小球振幅显著增大
D.圆盘转动周期在4s附近时,小球振幅显著减小
答案 C
2.[2021江苏南通模拟,16(2)]将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的
小筒中(单摆的下半部分露于筒外),如图甲所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静
止释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具只能测量出
筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、
L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加
速度g。
①测量单摆的周期时,某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时,同时数“1”,当
摆球第二次通过最低点时数“2”,依此法往下数,当他数到“59”时,按下停表停止计时,读
出这段时间t,则该单摆的周期为( )
t t
A. B.
29 29.5
t t
C. D.
30 59
②如果实验中所得到的T2-L关系图线如图乙所示,那么真正的图线应该是a、b、c中的
。
③由图线可知,小筒的深度h= m,当地的重力加速度g= m/s2(π取3.14)。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
答案 ①A ②a ③0.3 9.86
拓展二 波的传播方向和质点的振动方向的互判方法
1.(2021山东,10,4分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t =2s时的波形图,
1
虚线为t =5s时的波形图。以下关于平衡位置在O点处质点的振动图像,可能正确的是(
2
)
A B
C D
答案 AC
T
2.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形
2
图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列
说法正确的是( )
A.质点Q的振动图像与图(b)相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
答案 CDE
3.(2021湖北,10,4分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,在t=0时刻和t=1s时刻的波形分别
如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1s内运动的路程为4.5cm。下列说法
正确的是( )
A.波沿x轴正方向传播
B.波源振动周期为1.1s
C.波的传播速度大小为13m/s
D.t=1s时,x=6m处的质点沿y轴负方向运动
答案 AC
4.[2022届T8联考(2),4]如图甲为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图,P点是平衡位置
在x=1.0m处的质点,Q点是平衡位置在x=4.0m处的质点,M点是平衡位置在x=8.0m处
的质点;图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播,波速为40m/s
B.质点M与质点Q的振动方向总是相同
C.在0.4s时间内,质点M通过的路程为1.0m
D.在0.4s时间内,质点P向左前进16.0m
答案 A
拓展三 波的多解问题
1.(2021辽宁,7,4分)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2s时的波形如图(a)所示,x=2m
处质点的振动图像如图(b)所示,则波速可能是( )北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
1 2 3 4
A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s
5 5 5 5
答案 A
2.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x =1m和x =7m处
1 2
质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是( )
A.7m/s B.2m/s
C.1.2m/s D.1m/s
答案 BC
3.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的
波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是( )
A.波速为0.40m/s
B.波长为0.08m
C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷
D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m
答案 ACE
拓展四 波的干涉现象的判断北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
1.[2019课标Ⅲ,34(1),5分](多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动
片上。振动片做简谐运动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波
在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上
振动的质点,下列说法正确的是( )
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
答案 BDE
2.(2021辽宁新高考适应卷,5)如图所示,在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)
做简谐运动的点波源S
1
(1m,0)和S
2
(4m,0),振动方程分别为
z
=Asin(
πt+
π)、
z
=Asin
S 1 2 S 2
( π)。两列波的波速均为1m/s。两列波在点B(2.5m,3m)和点C(4m,4m)相遇时,分
πt-
2
别引起 B、C 处质点的振动总是相互( )
A.加强、加强 B.减弱、减弱
C.加强、减弱 D.减弱、加强
答案 D
3.(2021浙江6月选考,9,3分)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股
细绳,它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住
直细绳的一端,同时用相同频率和振幅上下持续振动,产生的横波以相同的速率沿细绳传北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
播。因开始振动时的情况不同,分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(
)
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
答案 C
4.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源
S (0,4)和S (0,-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为
1 2
1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点B(4,1)
处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互
(填“加强”或“减弱”)。
答案 2 减弱 加强
应用篇 知行合一
应用 雷达测速仪——多普勒效应
1.[2018海南单科,16(1),4分 科技工程](多选)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,
同时探测反射波的频率。下列说法正确的是( )
A.车辆匀速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率增高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率降低北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
C.警车匀速驶向停在路边的汽车,探测到的反射波频率降低
D.警车匀速驶离停在路边的汽车,探测到的反射波频率不变
答案 AB
2.[2021辽宁新高考联合调研,16(1) 科技工程]汽车无人驾驶技术已逐渐成熟,最常用的
是ACC自适应巡航控制,它可以控制无人驾驶车在前车减速时自动减速、前车加速时自
动跟上去。其使用的传感器主要是毫米波雷达,该雷达会发射和接收调制过的无线电波,
再通过始波与回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量与目标间的相对距离
和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f',则( )
A.当f=f'时,前车与无人驾驶车速度相同
B.当f=f'时,前车一定处于静止状态
C.当f'>f时,前车在加速行驶
D.当f'<f时,前车在减速行驶
答案 A
3.(2021重庆调研 物理生活)(多选)如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在
秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受说法正确的是( )
A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高
B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时,她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时,她感觉哨声音调变低
答案 AD
4.[2020课标Ⅰ,34(1),5分 物理生活](多选)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有(
)北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声
B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化
C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低
D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同
E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随
时间的周期性变化
答案 BCE
