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专题强化十一 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的
应用
目标要求 1.会用动量观点和能量观点分析计算子弹打木块模型.2.会用动量观点和能量观
点分析计算滑块—木板模型．
题型一 子弹打木块模型
1．模型图示
2．模型特点
(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．
(2)系统的机械能有损失．
3．两种情景
(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)
动量守恒：mv0＝(m＋M)v
能量守恒：Q＝Ff·s＝mv0
2－(M＋m)v2
(2)子弹穿透木块
动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2
能量守恒：Q＝Ff·d＝mv0
2－(Mv2
2＋mv1
2)
例1 (多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上
质量相等、材料不同的两矩形滑块A、B 中，射入A 中的深度是射入B 中深度的两倍．已知
A、B 足够长，两种射入过程相比较( )
A．射入滑块A 的子弹速度变化大
B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大
C．射入滑块A 中时阻力对子弹做功是射入滑块B 中时的两倍
D．两个过程中系统产生的热量相等
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例2 (多选)(2023·四川成都市树德中学高三检测)水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木
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块，经历时间为t1，子弹损失的动能为ΔEk1 损，系统机械能的损失为E1 损 ，穿透后系统的总
动量为p1；同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历时间为t2，
子弹损失的动能为ΔEk2 损，系统机械能的损失为E2 损，穿透后系统的总动量为p2.设木块给子
弹的阻力为恒力且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列结论正确的是( )
A．t2>t1
B．ΔEk2 损＞ΔEk1 损
C．E2 损＞E1 损
D．p2＞p1
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例3 如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g 的长方形匀质木块，现有
一质量为20 g 的子弹以大小为300 m/s 的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木
块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，
子弹打进木块的深度为6 cm.设木块对子弹的阻力保持不变．
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能．
(2)若子弹是以大小为400 m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否
射穿该木块？
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题型二 滑块—木板模型
1．模型图示
2．模型特点
(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械
能．
(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大．
3．求解方法
(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；
(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；
(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx 或Q＝E 初－E 末，研究对象为
一个系统．
例4 如图所示，质量m1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质
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量m2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某
处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则( )
A．物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒
B．增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大
C．若v0＝2.5 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 s
D．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s
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例5 如图所示，可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上，一起以v0的速度沿
光滑的水平轨道匀速运动，B 与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生完全非弹性碰撞，
B、C 的上表面相平且B、C 不粘连，A 滑上C 后恰好能到达C 板的最右端，已知A、B、C
质量均相等，且为m，木板C 长为L，求：
(1)A 物体的最终速度的大小；
(2)A、C 之间的摩擦力的大小；
(3)A 在木板C 上滑行的时间t.
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例6 (2023·天津市和平区高三模拟)如图所示，质量为M＝2 kg 的长木板放在光滑的水平
面上，质量为m＝1 kg 的物块(可视为质点)放在长木板的左端，用大小为10 N、方向斜向右
上与水平方向成θ＝53°角的拉力F 作用在物块上，使物块从静止开始运动，物块运动1 s 的
时间，撤去拉力，如果物块刚好不滑离木板，物块与木板间的动摩擦因数为0.5，重力加速
度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)撤去拉力时物块和木板的速度大小；
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(2)木板的长度．
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