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【机械能守恒定律】高考必考题
一、选择题
答案
解析
考点
A. 一直不做功
B. 一直做正功
C. 始终指向大圆环圆心
D. 始终背离大圆环圆心
如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大
环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（
）
1
A
大圆环对小环的作用力方向先是沿着径向向外，而后沿着径向指向圆心，和速度方向垂
直，永不做功．
故选A．
机械能
功
如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度从轨道下
端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离
最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为）（
）
2
大海一对一
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答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
B
由
、
、
，可得
；由抛物线
极值关系可得，
．
故选B．
机械能
机械能和机械能守恒定律
机械能守恒定律
答案
解析
A. 从到
所用的时间等于
B. 从到
阶段，机械能逐渐变大
C. 从到阶段，速度逐渐变小
D. 从
到
阶段，万有引力先做负功后做正功
如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，
、
为轨道短轴的两个端点，
运行的周期为
．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经
、到
的运动过
程中（
）
3
CD
天体椭圆运行中，从远日点向近日点运行时，天体做加速运动，万有引力做正功，引力
势能转化为动能；反之，做减速运动，引力做负功，动能转化为引力势能；而整个过程
机械能守恒．从这个规律出发，CD正确，B错误．同时由于速度的不同，运动
个椭圆
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大海一对一
考点
的时间一定不同．并且，近日点的个椭圆的时间要比
小，所以A错误．
故选C、D．
机械能
机械能和机械能守恒定律
机械能守恒定律
答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
如图，一质量为
、长度为的均匀柔软细绳
竖直悬挂．用外力将绳的下端缓慢地竖直向上拉
起至
点，
点与绳的上端相距．重力加速度大小为．在此过程中，外力做功为（
）
4
A
设此时绳的最低点为点，
段段绳的重心为
的中点，
，那么
重心上升
的距离为
，绳
的质量为
，外力做的功即为绳子增
加的重力势能，
，故A正确．
故选A．
机械能
势能
重力势能
A.
B.
C.
D.
一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距
的两点上，弹性绳的原长也为
．将
一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为
；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板
上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（
）
5
大海一对一
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答案
解析
考点
B
根据胡克定律，
，将弹性绳的两端移动到同一点，则
，
，则
，总长度为
，故B项正确．
故选B．
相互作用
共点力平衡
三个力的动态平衡
答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为
，与斜面间的动摩擦因数不变，
则该过程中，物块的动能
与位移关系的图线是（
）
6
C
设斜面的倾角为，物块的质量为
，去沿斜面向上为位移正方向，根据动能定理可得：
上滑过程中：
，所以
；下滑过程中：
，所以
；根
据能量守恒定律可得，最后的总动能减小，所以C正确的，ABD错误．
故选C．
机械能
动能和动能定理
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大海一对一
动能定理
答案
解析
考点
A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于
B. 小环碰到钉子时，绳中的张力大于
C. 物块上升的最大高度为
D. 速度不能超过
如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块
质量为
，到小环的距离为，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为．小环和物块以速度向
右匀速运动，小环碰到杆上的钉子后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没
有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为．下列说法正确的是（
）
7
D
A．物块向右匀速运动时，对夹子和物块组成的整体进行分析，其在重力和绳拉力的作
用下平衡，即绳中的张力等于
，故A错误；
B．绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小，因夹子对物块的最大摩擦力为
，
故任何时间
，故B错误；
C．当物块到达最高点速度为零时，动能全部转化为重力势能，物块能达到最大的上升
高度，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，即摩擦力不做功，系统机械能守恒：
，则物块上升的最大高度
，故C错误；
D．小环碰到钉子后，绳与夹子物块整体形成一个单摆，此时夹子对物块的拉力最大，
并且物块的拉力与物块重力的合力提供物块的向心力：
；由上可知，
，联立得
，整理得：
，故D正确．
故选D．
机械能
动能和动能定理
动能定理
大海一对一
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答案
解析
考点
如图所示，三个小球、、的质量均为
，与、间通过铰链用轻杆连接，杆长为，、
置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现由静止释放下降到最低点，两轻杆间
夹角由
变为
，、、在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重
力加速度为．则此下降过程中（
）
A.
的动能达到最大前，受到地面的支持力小于
B.
的动能最大时，受到地面的支持力等于
C. 弹簧的弹性势能最大时，的加速度方向竖直向下
D. 弹簧的弹性势能最大值为
8
AB
AB．的动能最大时，设和受到地面的支持力大小均为，此时整体在竖直方向受力
平衡，可得
，所以
；在的动能达到最大前一直是加速下降，处于失
重情况，所以受到地面的支持力小于
，故A、B正确；
C．当达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，的加速度方向向上，故C
错误；
D．下落的高度为：
，根据功能关系可知，小球的机械能全部
转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为
，故D错
误．
故选AB．
动量
动量守恒定律
二、计算题
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大海一对一
答案
解析
考点
一质量为
的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度
处以
的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为
时下落到地面．取地面为重力势能零
点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为
．（结果保留2位有效数字）
分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（1）
求飞船从离地面高度
处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处
的速度大小是其进入大气层时速度大小的
．
（2）
；
（1）
（2）
地
地，
地
，
大
大
大，
大
．
（1）
大，
，
由动能定理得：
地
，
．
（2）
机械能
机械能和机械能守恒定律
机械能基础
大海一对一
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