学科网（北京）股份有限公司
第四章 三 角 形
4.1 几何图形初步、相交线与平行线
考点：1.直线、线段；2.角的有关概念和性质；3.角平分线；
4.
相交线(含垂线)；5.平行线的性质与判定；6.命题
第1 关练速度
1.如图，2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( )
A. 20°
B.40°
C. 60°
D. 80°
2. 如图,从学校A 到书店B 有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D.④
3.如图,推动水桶,以点 O 为支点，使其向右倾斜.若在点 A 处分别施加推力F 、
₁
F ₂,则
F 的力臂
₁
OA 大于 F 的力臂
₂
OB.这一判断过程体现的数学依据是( )
A.垂线段最短
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两点确定一条直线
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.数学老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，
食指代表截线).从左至右依次表示
( )
A.
同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
5.下列说法正确的是 ( )
A.命题一定有逆命题
B.所有的定理一定有逆定理
C.真命题的逆命题一定是真命题
D.假命题的逆命题一定是假命题
6.如图,直线 AB ∥CD,直线MN 分别与直线AB、CD 交于点 E、F,且∠1=40°,则∠2 等
学科网（北京）股份有限公司
于
( )
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°
7.如图,点 C 是线段 AB 的中点,若AC=2cm,则AB= cm.
8.已知∠A =65°30′,则∠A 的补角= °.
9.请写出命题“如果a>b,那么b-a<0”的逆命题: .
10.如图,直线l∥AB,D 为直线l 上一点,∠1=58°,CE 为∠ACD 的平分线,交直线l 于点
E,则∠ACE= .
第2 关练准确率
11.如图,直线a∥b,且直线a、b 被直线c、d 所截，则下列条件不能判定直线c∥d 的是
( )
A.∠3=∠4
B.∠1+∠5=180°
C.∠1=∠2
D.∠1=∠4
12.把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1=45°,则∠2=
( )
A. 10°
B. 15°
C.20°
D.30°
13.如图,AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=35.8°,则∠B 的度数是
( )
A.35°48'
B.55°12'
C.54°12'
D.54°52'
学科网（北京）股份有限公司
14.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射
光线与平面镜夹角∠4 的度数为( )
A.40°
B.50°
C. 60°
D.70°
15.如图所示，将一矩形纸片沿AB 折叠,已知∠ABC=36°,则∠D ₁ AD= ( )
A.48°
B.66°
C.72°
D.78°
学科网（北京）股份有限公司
16.如图,在正方形网格内,线段PQ 的两个端点都在格点上，网格内另有A、B、C、D 四个
格点，下面四个结论中，正确的是 ()
A. 连接AB,则AB∥PQ
B. 连接BC,则BC∥PQ
C. 连接BD,则BD⊥PQ
D.连接AD,则AD⊥PQ
17.如图,C 岛在 A 岛的北偏东50°方向,C 岛在 B 岛的北偏西35°方向,则∠ACB 的大
小是 .
18.如图，小明学习相交直线时发现：3 条直线两两相交最多有3 个交点，4 条直线两两相
交最多有6 个交点，按照这样的 规律，5 条直线两 两 相交最多有 个交点；
n 条直线两两相交最多有 个交点(用含有字母n 的式子表示,n≥3).
第3 关练思维宽度
19.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB 与吊线FG 平行，灯杆
CD 与底部支架 AB 所成锐角α=15°.顶部支架 EF 与灯杆 CD 所成
锐角β=45°,则EF 与 FG 所成锐角的度数为
A. 60° B.55°
C.50°
D.45°
学科网（北京）股份有限公司
第四章 三 角 形
4.1 几何图形初步、相交线与平行线
1. C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. C 7.4 8.114.5
9.如果b-a<0,那么a>b 10.61°
11. C 12. B 13. C 14. B 15. C 16. B
17.85
∘18.10 n(n−1)
2
19. A
解
析
:
过
点
E
作
EH∥
AB,∵
AB∥
FG,∴
AB∥EH∥FG,∴∠BEH=α=15°,∠FEH+∠EFG=180°.∵β=45°,∴ ∠FEH=180°-45°-
15°=120°,∴ ∠EFG=180°-∠FEH=180°-120°=60°,∴EF 与FG 所成锐角的度数为
60°.故选 A.
