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专题18 几何图形初步及相交线、平行线
（3 考点40 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点 01 几何图形
初步
以几何体识别、展开图、三视图为
核心，侧重立体图形与平面图形的
转化；题型以单选为主，常结合实
物图、展开图考查空间想象能力。
情境创新：良渚文化玉勒、六五环
境日等文化 / 时政热点入题；题型
创新：正方体展开图相对面判断、
棱柱展开图正误辨析，反向考查空
间构造能力。
考点 02 相交线及
其所成的角
围绕邻补角、对顶角、垂线段最短、
垂线性质命题；侧重角度计算与性
质应用，单选为主，多结合直线相
交图示考查。
应用创新：河道引水灌溉等生活场
景考查垂线段最短；模型创新：筷
子实物模型抽象相交线，尺规作图
结合等边三角形综合求角。
考点 03 平行线的
性质
聚焦平行线性质求角度、判定条件
识别；侧重同位角、内错角、同旁
内角的辨析与计算，单选为主，常
与三角尺、纸条组合考查。
组合创新：直角三角尺与平行纸条
叠加模型，多角联动计算；比例创
新：角度比例关系结合平行线性质，
增加思维层次。
考点01 几何图形初步
1．（2026·四川达州·中考真题）下图中的良渚文化神徽纹玉勒，它的外形可以近似地看作（ ）
A．圆柱
B．圆锥
C．棱柱
D．棱锥
【答案】A
【详解】解：它的外形可以近似地看作圆柱，A 选项符合．
2．（2026·四川乐山·中考真题）下面几何体中，是球体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】解：A、是柱体，不符合题意；
B、是锥体，不符合题意；
C、是球体，符合题意；
D、是锥体，不符合题意．
3．（2026·江苏苏州·中考真题）下列硬纸片可以沿虚线
．．．折叠成长方体纸盒的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】解：选项A，C，D 都不能折叠成长方体盒子，选项B 可以折叠成长方体盒子．
4．（2026·河南·中考真题）今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．将“共建美丽中
国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相
对的面上的汉字是（ ）
A．美
B．丽
C．中
D．国
【答案】B
【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答．
【详解】解：与“建”字所在面相对面上的汉字是“丽”．
5．（2026·湖北·中考真题）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知1
40
=
，则
2
的度数是
（ ）
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A．40
B．45
C．50
D．55
【答案】C
【分析】如图，先由纸条的两边平行，得到
3
1
40
= =
，再根据
2
90
3
=
−计算即可．
【详解】解：如图，
∵纸条的两边平行，1
40
=
，
∴
3
1
40
= =
，
∴
2
90
3
90
40
50
=
−=
−
=
．
6．（2026·四川自贡·中考真题）下面几何体中，分别从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几
何体即可．
【详解】对于选项A（正方体）：从正面、左面、上面看都是正方形，图形都相同，符合题意；
对于选项B（三棱柱）：从正面和左面看是长方形，从上面看是三角形，图形不同，不符合题意；
对于选项C（圆锥）：从正面和左面看是三角形，从上面看是圆（含圆心），图形不同，不符合题意；
对于选项D（圆柱）：从正面和左面看是长方形，从上面看是圆，图形不同，不符合题意．
7．（2026·四川成都·中考真题）下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】解：A、图形经过折叠可以围成一个棱柱，符合题意；
B、底面图形的边数与侧面的个数不一致，不能围成棱柱，不符合题意；
C、两个底面图形不一致，不能围成棱柱，不符合题意；
D、两个底面都在同一侧，不能围成棱柱，不符合题意．
考点02 相交线及其所成的角
1．（2026·广西·中考真题）如图，直线a ，b 相交于点O，若
1
50
=
，则
2
= （ ）
A．130
B．90
C．50
D．40
【答案】A
【详解】解：∵直线a ，b 相交于点O，
∴
1
与
2
是邻补角，
∵
1
50
=
，
∴
2
180
50
130
=
=
−
．
2．（2026·云南·中考真题）如图，点O在直线AB 上．若
110
AOC
=
，则
BOC
=（ ）
A．100
B．70
C．60
D．40
【答案】B
【详解】解：由题意，
180
70
BOC
AOC
=
−
=
.
3．（2026·四川南充·中考真题）如图，要把直河道中的水引到灌溉站P 处，规划四条渠道中最短的是（ ）
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A．PA
B．PB
C．PC
D．PD
【答案】C
【分析】将河道视为直线，利用垂线段最短的性质即可求解．
【详解】解：由图可知，PC
AD
⊥
，
∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴PC 最短．
4．（2026·河北·中考真题）如图，点P 在直线AB 外，点C 是直线AB 上的动点，则
1
与
2
的关系一定成
立的是（ ）
A．
1
2
B．1 3 2
=
C．1
2
90
−=
D．1
2
180
+=
【答案】D
【详解】解：
点C 是直线AB 上的点，
ACB
是平角，即
180
ACB
=
，
由图可知，
1
与
2
组成了平角
ACB
，
1
2 180
+
=
．
5．（2026·陕西·中考真题）如图，OA
OB
⊥
，垂足为O，直线CD经过点O．若1
52
=
，则
2
的度数为
（ ）
A．152
B．142
C．132
D．128
【答案】B
【分析】根据垂线的定义和已知条件求出
AOD
的度数，再由邻补角互补可得
2
的度数．
【详解】解：∵OA
OB
⊥
，
∴
90
AOB
=
，
∴
1
38
AOD
AOB
=
−
=
∠
∠
∠
，
∵直线CD经过点O，
∴
2
180
142
AOD
=
−
=
∠
∠
．
6．（2026·吉林·中考真题）如图，将一双筷子想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若1
36
=
，
则
2
的度数为（ ）
A．30
B．36
C．54
D．144
【答案】B
【分析】根据对顶角相等即可得到答案．
【详解】解：∵
1
与
2
是对顶角，
∴
1
2
=
∵1
36
=
，
∴
2
36
=
．
7．（2026·北京·中考真题）如图，点B 在射线AM 上，在射线BM 上截取BC
BA
=
，分别以A 、B 为圆心，
AB 长为半径画弧，两弧相交于点D ．连接BD ，CD，则
BDC
的大小为（ ）
A．30
B．45
C．60
D．90
【答案】A
【分析】根据作图过程可知
ABD 是等边三角形，从而得到
60
ABD
=
，BD
BA
=
，由点B 在射线AM 上，
在射线BM 上截取BC
BA
=
可知A 、B 、C 三点共线，结合BC
BA
=
可得BC
BD
=
，利用等腰三角形性质及
邻补角定义即可求解．
【详解】解：如图：
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由作图可知，AD
AB
BD
=
=
，
∴ABD 是等边三角形，
∴
60
ABD
=
，
∵点B 在射线AM 上，在射线BM 上截取BC
BA
=
，
∴A 、B 、C 三点共线，
∴
180
180
60
120
DBC
ABD
=
−
=
−
=
，
∵BC
BA
=
，BD
BA
=
，
∴BC
BD
=
，
∴
1
1
180
180
1 0
(
)
(
)
2
30
2
2
BDC
BCD
DBC
=
=
−
=
−
=
．
8．（2026·贵州·中考真题）如图，能判断直线m
n
∥的条件是（ ）
A．
1
2
=
B．
3
4
180
+=
C．
2
4
=
D．1
4 180
+=
【答案】C
【分析】根据平行线的判定方法逐一进行判断即可．
【详解】解：A、
1
2
= ，对顶角相等，不能得到m
n
∥；
B、
3
4
180
+=
，邻补角互补，不能得到m
n
∥；
C、
2
4
= ，内错角相等，能判断m
n
∥；
D、1
4 180
+=
，同位角互补，不能判断m
n
∥．
考点03 平行线的性质
1．（2026·四川广安·中考真题）如图，直线a
b
∥，如果
1
50
=
，则
2
的度数为（ ）
A．30
B．40
C．50
D．130
【答案】C
【详解】解：
直线a
b
∥，
1
50
=
，
2
1
50
= =
．
2．（2026·黑龙江绥化·中考真题）如图，AD∥BC，∠C =30°， ∠ADB∶∠BDC= 1∶2，则∠DBC 的度数
是( )
A．30°
B．36°
C．45°
D．50°
【答案】D
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB 的度数，即可得出答
案．
【详解】解：∵AD∥BC，∠C=30°，
∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，
∵∠ADB∶∠BDC=1∶2，
∴∠DBC=∠ADB= 1
3 ×150°=50°，
故选D．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题解题的关键．
3.（2026·山东烟台·中考真题）如图，在折纸活动中，将一组对边互相平行的纸带进行了两次折叠，折痕分
别为AB ，CD．若AB CE
∥
，
36
CAB
=
，则
CDB
的度数为（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
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【答案】C
【分析】如图，延长AC 到点F，由平行线的性质求出
36
FCE
CAB
=
=
，然后结合折叠的性质求解．
【详解】解：如图，延长AC 到点F，
∵AB CE
∥
，
36
CAB
=
，
∴
36
FCE
CAB
=
=
，
由折叠得，
1
18
2
FCD
ECD
FCE
=
=
=
∵AB CE
∥
，
∴
18
CDB
FCD
=
=
．
4．（2026·四川眉山·中考真题）如图，已知直线m
n
∥，1
45
=
，
2
25
=
，则
3
的度数为（ ）
A．50
B．60
C．70
D．80
【答案】C
【分析】根据平行线的性质得出同位角相等，再结合三角形外角的性质进行计算即可．
【详解】解：如图，设直线n 与截线的夹角为
4
//
m n，1
45
=
4
1
45
= =
3
是三角形的外角
3
2
4
= +
2
25
=
3
25
45
70
=
+
=
．
5．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，ABC中，
55
A
=
，
65
ACB
=
，延长BC 至D，过C 作CE
AB ，
则
DCE
的度数是（ ）
A．50
B．55
C．60
D．65
【答案】C
【分析】根据平行线的性质求出
55
ACE
=
，然后根据
180
DCE
ACB
ACE
=
−
−
求解即可.
【详解】解：∵
55
A
=
，CE
AB ，
∴
55
ACE
A
= =
，
又
65
ACB
=
，
∴
180
60
DCE
ACB
ACE
=
−
−
=
.
6．（2026·四川乐山·中考真题）如图，两条平行线a 、b 被第三条直线c 所截．若1
40
=
，则
2
=（ ）
A．20
B．40
C．50
D．140
【答案】B
【详解】解：由题意可知a b ，故1
2
40
= =
．
7．（2026·新疆·中考真题）把一块含30角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，已知
1
30
=
，
则
2
= （ ）
A．30
B．45
C．60
D．75
【答案】C
【详解】解：由题意可知，
1
30
=
，
2
3
90
+=
，
直角三角板放置于两条平行线间，
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1
3
30
= =
，
2
60
=
8．（2026·四川内江·中考真题）如图，若AB CD ，
80
A
=
，
36
E
=
，则
C
的度数为（ ）
A．36
B．44
C．50
D．54
【答案】B
【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质，进行求解即可.
【详解】解：∵AB CD ，
80
A
=
，
∴
80
EFD
A
= =
，
∵
,
36
EFD
C
E
E
=
+
=
，
∴
44
C
=
.
9．（2026·江西·中考真题）如图，已知a b ，1
40
=
，则
2
的度数为（ ）
A．40
B．100
C．120
D．140
【答案】D
【分析】根据邻补角求得
3
，进而根据平行线的性质，即可求解．
【详解】解：如图，
∵1
40
=
，
∴
3 180
1 180
40
140
−
−
=
=
=
∵a b
∴
2
3 140
= =
10．（2026·贵州·中考真题）如图，一只猴子从竹竿底端的A 点顺着往上爬至B 点，眼睛始终盯着挂在顶端
的帽子，在爬行过程中猴子的视线与竹竿平行，则视线与水平方向所成的夹角（ ）
A．逐渐变小
B．始终不变
C．逐渐变大
D．无法确定
【答案】B
【分析】根据两直线平行，同位角相等，可知视线与水平方向所成的夹角不变．
【详解】解：
在爬行过程中猴子的视线与竹竿平行，
在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角等于，竹竿与地面的夹角，
小猴的视线与水平方向所成的夹角不变．
11．
（2026·四川泸州·中考真题）如图，直线a
b
∥，直线c 分别交a ，b 于点A ，B ，AB
BC
⊥
，AE 平分
BAD
，
若1
40
=
，则
2
的度数是（ ）
A．55
B．60
C．65
D．70
【答案】C
【分析】先根据平行线的性质求出
ACB
的度数，再利用直角三角形两锐角互余求出
BAC
，利用邻补角求
出
BAD
，最后根据角平分线定义求解．
【详解】解：
a
b
∥，
1
40
ACB
= =
（两直线平行，内错角相等）．
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AB
BC
⊥
，
90
ABC
=
．
90
90
40
50
BAC
ACB
−
=
=
−
=
．
180
BAD
BAC
+
=
，
180
50
130
BAD
=
−
=
．
AE 平分
BAD
，
1
1
2
130
65
2
2
BAD
=
=
=
．
12．（2026·四川达州·中考真题）两条完全相同的矩形纸条如图叠放，若1
65
=
，则
2
= （ ）
A．45
B．50
C．55
D．65
【答案】D
【分析】根据矩形对边平行的性质，利用平行线的同位角相等及对顶角相等即可求解．
【详解】解：如图
矩形纸条的对边平行
水平纸条的上下边平行，倾斜纸条的左右边平行
水平纸条上下边平行
3
1
65
= =
倾斜纸条左右边平行
4
3
65
= =
2
与
4
是对顶角
2
4
65
= =
13．（2026·山东·中考真题）如图，直线a b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，B ．以点A 为圆心，以适当长
为半径作弧，分别交a ，c 于点M ，N ；再分别以点M ，N 为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧在
MAN
的内部交于点C ；作射线AC 交b 于点D ．若
54
ABD
=
，则
ADB
的度数是（ ）
A．36
B．54
C．63
D．72
【答案】C
【分析】根据作图痕迹可知AD 平分
MAB
，利用平行线的性质求出
MAB
的度数，进而求出
DAB
，最
后利用三角形内角和定理求解．
【详解】解：由作图可知，AD 平分
MAB
，
∴
1
2
MAD
DAB
MAB
=
=
，
∵a b ，
∴
180
MAB
ABD
+
=
，
∵
54
ABD
=
，
∴
180
54
126
MAB
=
−
=
，
∴
1 126
63
2
DAB
=
=
；
在ABD 中，
180
180
54
63
63
ADB
ABD
DAB
=
−
−
=
−
−
=
14．（2026·河南·中考真题）如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知AB CD ，1
50
=
，
2
30
=
，则
3
的度数为（ ）
A．90
B．80
C．70
D．60
【答案】B
【详解】解：如图，
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∵AB CD ，
∴
4
1
50
= =
，
∴
3
2
4
80
= +=
．
15．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，一块含30角的直角三角板的两个顶点分别在直线a 和b 上，
若直线a
b
∥，1
20
=
，则
2
的度数为（ ）
A．30
B．50
C．60
D．70
【答案】D
【分析】根据题意得出
30
20
50
ABD
=
+
=
，再由平行线的性质得出
180
50
130
EAB
=
−
=
，结合图形
即可求解
【详解】解：如图所示：
1
20
=
，
30
ABC
=
，
∴
30
20
50
ABD
=
+
=
，
∵a
b
∥，
∴
180
50
130
EAB
=
−
=
，
∵
60
CAB
=
，
∴
2
130
60
70
EAB
CAB
=
−
=
−
=
16．（2026·四川甘孜·中考真题）如图，MN ，EF 分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面
MN 上，反射光线为BC ，再经镜面EF 反射得到光线CD，若1
60
=
，则
4
= （ ）
A．30
B．45
C．60
D．90
【答案】C
【分析】由光的反射定律可知
2
1
60 ,
3
4
=
=
=
∠
∠
∠
∠，根据平行线的性质求出
3
的度数即可得到答案．
【详解】解：由光的反射定律可知
2
1
60 ,
3
4
=
=
=
∠
∠
∠
∠，
∴MN
EF
∥
，
∴
3
2
60
= =
，
∴
4
60
=
．
17．（2026·内蒙古·中考真题）如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A 和其中一端点B 分别在两条平行直
线a 和b 上，若
1 127
=
，则
2
的度数是（ ）
A．53
B．47
C．37
D．27
【答案】C
【详解】解：如图，设曲尺左侧边与直线a 的夹角为
3
，
a
b
∥，
3
1
180
+ =
（两直线平行，同旁内角互补），
1 127
=
，
3 180
127
53
=
=
−
，
曲尺的直角顶点为A ，
3 90
2 180
=
+
+
，
2 180
90
53
37
=
−
−
=
．
18．（2026·四川广元·中考真题）如图，1l ，2l 经过正五边形的两个顶点，且1
2
l
l
∥，若1 80
=
，则
2
=（ ）
A．48
B．46
C．44
D．42
【答案】C
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【分析】如图所示，首先求出正五边形的内角，然后根据平行线的性质得到
4
5
28
BCD
=
−=
，然后利
用平角的定义求解即可．
【详解】解：如图所示，作
1
CF
l
∥，
∵ABCDE 是正五边形，
∴内角和为(
)
5 2
180
540
−
=
，
∴
540
5
108
ABC
BCD
=
=
=
，
∵1 80
=
，
1
CF
l
∥，
∴
5
1
80
= =
，
∴
4
5
28
BCD
=
−=
，
∵1
2
l
l
∥，
∴
2
CF
l
∥，
∴
3
4
28
= =
，
∴
2
180
3
44
ABC
=
−
−=
．
19．（2026·四川凉山·中考真题）如图，AD
CB
∥
，CA
BA
⊥
，若
30
C
=
，则
DAB
= （ ）
A．40
B．60
C．70
D．150
【答案】B
【分析】根据垂直定义得出
90
CAB
=
，由平行线的性质得出
150
=
DAC
，从而可得出
DAB
．
【详解】解：∵CA
BA
⊥
，
∴
90
CAB
=
，
∵AD
CB
∥
，
∴
180
DAC
C
+
=
，
∵
30
C
=
，
∴
180
180
30
150
DAC
ACD
=
−
=
−
=
．
∴
150
90
60
DAB
DAC
BAC
=
−
=
−
=
．
20．
（2026·江苏扬州·中考真题）图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF
BC
∥
，
120
AGE
=
，
70
DCB
=
，则
BDC
=（ ）
A．50
B．60
C．70
D．80
【答案】A
【分析】利用平行线的性质求得
70
DFE
DCB
=
=
，再利用三角形的外角性质求解即可．
【详解】解：∵EF
BC
∥
，
70
DCB
=
，
∴
70
DFE
DCB
=
=
，
∵
AGE
BDC
DFE
=
+
，
∴
120
70
50
BDC
−
=
=
．
21．
（2026·四川南充·中考真题）如图，等边三角形ABC 的顶点B，C 分别在直线a，b 上，且a b ，若
40
a
=
，
则大小为（ ）
A．95
B．100
C．105
D．110
【答案】B
【分析】根据等边三角形的性质及平行线的性质进行求解即可．
【详解】解：如图，
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∵ABC是等边三角形，
∴
60
ABC
ACB
=
=
，
∵
40
a
=
，
∴
20
EBC
ABC
a
=
−=
，
∵a b ，
∴
20
BCD
EBC
=
=
，
∴
80
ACD
ACB
BCD
=
+
=
，
∴
180
100
ACD
=
−
=
．
22．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，把一块直角三角板ABC 放置在直线MN 、PQ 之间，点B、C 分
别落在直线PQ 、MN 上，若
40
ACN
=
，则
ABQ
= （）
A．30
B．40
C．50
D．60
【答案】C
【分析】根据平行线的性质以及直角三角形两锐角互余的性质，建立角度之间的等量关系进行求解．
【详解】解：∵MN
PQ ，
∴
180
NCB
CBQ
+
=
，
由图可知
NCB
ACN
ACB
=
+
，
CBQ
ABC
ABQ
=
+
，
∴
180
ACN
ACB
ABC
ABQ
+
+
+
=
，
∵ABC为直角三角板，
90
BAC
=
，
∴
90
ACB
ABC
+
=
，
∵
40
ACN
=
，
∴40
90
180
ABQ
+
+
=
，
∴
50
ABQ
=
．
23．（2026·广东深圳·中考真题）如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡ABC 上，水槽外侧装有液体水平仪．已
知水平仪中液面与水平面的夹角为26，且OG
AB
∥
，OE
BC
∥
，
26
EOG
=
，则
ABC
的度数为（ ）
A．13
B．20
C．26
D．64
【答案】C
【分析】延长EO交BA 的延长线于点F，根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：如图，延长EO交BA 的延长线于点F，
∵OG
AB
∥
，
26
EOG
F
=
=
，
OE
BC
∥
，
26
F
ABC
=
=
．
24．（2026·重庆·中考真题）如图，直线a ，b 被直线c 所截．若a
b
∥，1
58
=
，则
2
的度数是___．
【答案】58/58 度
【详解】解：∵a
b
∥，1
58
=
∴
2
1 58
= =
．
25．（2026·四川凉山·中考真题）如图，点P 是
AOB
的平分线上一点，过点P 作PC
OB
∥
交OA于点C，
若
2
OC =
，
15
POB
=
，则点P 到OB 的距离PD 的长是_______．
【答案】1
【分析】根据角平分线定义和平行线性质证得
OCP
△
是等腰三角形，求出PC 的长，过点P 作PE
OA
⊥
于
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点E ，求出
1
PE = ，根据角平分线的性质得出点P 到OB 的距离．
【详解】解：∵OP 平分
AOB
，
15
POB
=
，
∴
15
AOP
POB
=
=
，
∴
30
AOB
=
，
∵PC
OB
∥
，
∴
30
PCA
AOB
=
=
,
15
CPO
POD
POC
=
=
=
,
∴
2
PC
OC
=
=
，
过点P 作PE
OA
⊥
于点E ，
∴
1
1
2
PE
PC
=
= ，
∵OP 平分
AOB
，PE
OA
⊥
，PD
OB
⊥
∴
1
PD
PE
=
= ,
即点P 到OB 的距离为1．
