专题12一次函数及其应用（5考点33题）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027好题汇编2026年中考数学真题分类汇编（全国通用）

 
 
 
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专题12 一次函数及其应用（5 考点33 题）答案版 
 考点01 正比例函数 
1．D 
2．A 
3．B 
4．y
x
=
（答案不唯一） 
 考点02 一次函数的图象与性质 
1．A 
2．D 
3．1（答案不唯一，满足
2
b −即可） 
4．
2
k 
 
5．①② 
6．2
− 
7．3
− 
 考点03 求一次函数的解析式 
1．
2 2
,
3 3


−




 
2．(1)如图所示，点P 的坐标为 
(
)
2,9
 
 
 
(2)如图2 所示． 
 
3．(1)
(
)
(
)
3
0
6
2
3
9 6
9
t
t
S
t
t



= 

−


 
(2)5s 
4．(1)
2
6
y
x
=
+
 
(2) 4
0
x
−

或
1
x  
(3)24 
 考点04 一次函数的实际应用 
1．54000 
2．(1)
(
)
200
200 1
5
y
x
x
=
−


 
(2)300m 
3．(1)3600，6 
(2) 
600
3600
y
x
=
−
 
(3)5 分或7 分或20 分 
4．(1)①
15,
0.8
k
h
=
=
；②5千米 
(2)135分钟 
5．(1)购进中果礼盒每件30 元，大果礼盒每件50 元． 
(2)购进中果礼盒67 件，大果礼盒33 件时可获得最大利润，最大利润为2330 元． 
6．(1)编织1 个大号中国结需用绳5米，编织1 个小号中国结需用绳3米 
(2)①0
45
m


且m 为整数；②该饰品店获得的最大利润为600元 
7．(1)小明 
(2) 1l 的函数解析式为
70
y
x
=
；2l 的函数解析式为
40
1200
y
x
=
+
； 
(3)解：小聪能在到达观景台3 前追上小明，计算说明如下： 
 
 
 
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令70
40
1200
x
x
=
+
，解得
40
=
x
， 
在
70
y
x
=
中，当
40
=
x
时，
2800
y =
， 
∴小聪追上小明时所走的路程为2800m， 
∵2800
1200 1800
3000

+
=
， 
∴小聪能在到达观景台3 前追上小明． 
8．(1)A 型机械手的单价为6 万元，B 型机械手的单价为4 万元； 
(2)购买A 型机械手20 台，B 型机械手10 台，此时所需费用最少，费用最少为160 万元； 
(3)①20；60；②
15
450
BC
y
x
=
−
；③22.5 
9．(1)
20
4000
y
x
=
+
（60
100
x


，x 为整数）； 
(2)共有6 种进货方案，分别是①购进甲种衬衣60 件，乙种衬衣40 件；②购进甲种衬衣61件，乙种衬衣39
件；③购进甲种衬衣62 件，乙种衬衣38件；④购进甲种衬衣63件，乙种衬衣37 件；⑤购进甲种衬衣64
件，乙种衬衣36件；⑥购进甲种衬衣65件，乙种衬衣35 件； 
(3)
10
a =
 
10．(1)填表如下： 
小杰离开家的时
间/min 
6 
20 
50 
65 
小杰离家的距离
/km 
1.2 
2 
2 
1 
 
(2)
(
)
(
)
(
)
0.2
12 50
55
1 55
75
0.2
16 75
80
x
x
y
x
x
x
−
+



=



−
+



 
(3)52.5或65或77.5 
11．(1)表格依次填入51，55；y 关于x 的函数解析式为
0.8
50.2
y
x
=
+
 
(2)①87位；②150位 
12．322 元 
13．(1)每条加工线每月可加工皮蛋3万枚，可加工咸蛋2 万枚 
(2)共有3种安排加工线的方案 
(3)安排3条加工线加工皮蛋，6 条加工线加工咸蛋时可获得最大利润，最大利润为19.8万元 
 
 
 考点05 一次函数与几何综合 
1．D 
2．B 
3．1 或1
2
−
或1
2
+
 
4．     2     3
4 或4
3 
5．(1)反比例函数的表达式为
12
y
x
=
；一次函数的表达式为
3
3
2
y
x
=
+ 
(2) 4
0
x
−

或
2
x 
 
(3)
16 ,0
3


−



或4 ,0
3





