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专题09 浮力及其应用
考点1 浮力
1．（2026 江西）在弹簧测力计下竖直悬挂一个物体，静止时测力计的示数为4.0N，把该物体浸没在水中
（未触碰容器），静止时测力计的示数为2.8N。则物体在水中所受的浮力大小为_____N ，合力大小为_____N。
【答案】 1.2 0
【解析】根据称重法测浮力，竖直悬挂时弹簧测力计的示数等于物体重力，即
4.0N
G =
；物体浸没在水中
时，浮力
4.0N
2.8N
1.2N
F
G
F
=
−
=
−
=
浮
拉
物体浸没在水中后处于静止状态，静止的物体受平衡力作用，平衡力的合力大小为0N。
2．（2026 四川遂宁）在探究影响浮力大小的因素时，某小组同学作出了以下猜想：
猜想一：可能与物体浸在液体中的深度有关；
猜想二：可能与物体浸在液体中的体积有关；
猜想三：可能与液体的密度有关；
小组同学设计了以下探究过程：
选择器材：力传感器、完全相同的四个长方体磁力块、足够深的清水和盐水、细绳。
探究步骤：
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 浮力
侧重考查浮力产生的原因及定性分析，
常结合生活情境判断浮力大小变化
结合“天宫课堂”微重力环境，对比地
面与太空中的浮力现象差异
考点02 阿基米德
原理
重点考查实验探究过程及F 浮=G 排 的
定量计算，强调控制变量法的应用
利用电子秤和溢水杯设计数字化实验，
实时数据采集验证原理
考点03 物体的浮
沉条件及应用
综合考查密度、浮力与重力的关系，常
以轮船、潜水器为载体进行动态分析
引入国产载人深潜器“奋斗者”号，分
析其通过改变自身重力实现下潜上浮
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分析论证：
(1)小华分析①②③次测量数据发现：磁力块在液体中深度越深时，受到的浮力越大。小米认为小华的分析
中有浸在液体中的深度和浸在液体中的体积两个变量，结论不可靠。并提出可以分析①③⑤次或_______（填
序号）三次测量数据得出：浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的深度无关；
(2)再次分析①②③次或①④⑤次测量数据，均可得出浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中
的体积有关；根据①⑤⑥次测量数据可知：物体浸在液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮
力_______；
(3)小华在整理实验器材时，发现有一磁力块在实验中有少量水渗入内部。渗水后测量得出的浮力比实际值
偏_______。
【答案】(1)①②④ (2)越大 (3)小
【解析】（1）要探究浮力大小与物体浸在液体中深度的关系，需要控制液体密度、排开液体体积相同，只
改变浸在液体中深度。因此应选①②④（都在清水中，排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同）。
（2）根据①⑤⑥次测量数据可知，磁力块排开液体体积相同，⑤是清水、⑥是盐水（盐水密度更大），测
力计示数更小，由F
G
F
=
−
示
浮
可知浮力更大，因此物体浸在液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮
力越大。
（3）渗水时，磁力块内部进水，相当于物体整体等效重力增加，排开外部液体的V排不变，真实浮力
F
gV
=
液
浮真
排不变；测力计拉力为F
G
G
F
=
+
−
原
进水
浮真，计算时仍用原来的G原计算F
G
F
=
−
浮测
原
，代入得
(
)
F
G
G
G
F
F
G
=
−
+
−
=
−
浮测
原
原
进水
进水
浮真
浮真
，所以测出的浮力比实际值偏小。
3．（2026 四川广元）某物理兴趣小组“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程如图甲所示。（已知
3
1.0
/
g cm
=
水
）
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【实验探究】
(1)小张通过比较图a、b、c 得出结论：物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度有关，同学们认为这个结
论是错误的，其原因是________________________；大家进一步分析图a、d、e 发现：物体所受浮力的大
小还与液体的________有关。
【实践应用】
(2)同学们利用圆筒和配重自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下：
①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离
0
5.5cm
h =
；
②让密度计漂浮在某液体中，测得液面到密度计底部的距离
1
5.0cm
h =
，则此液体的密度=________
3
g/cm 。
【交流改进】
(3)当测量另一种液体的密度时，液面与圆筒口刚好相平，若需测量比该液体密度更小的液体密度，请你提
出一条改进密度计的合理建议：________________________。
【答案】(1)未控制排开液体体积相同 密度 (2)1.1 (3)减轻密度计底部的配重（或换用长
度更长、横截面积更大的圆筒）
【解析】（1）探究浮力与浸入深度的关系时，需遵循控制变量法，保持液体密度、物体排开液体的体积不
变，只改变浸入深度。但b、c 两次实验同时改变了浸入深度和排开体积，变量不唯一。且对比c、d 可知
浮力大小与浸入深度无关；
物体在d、e 中均完全浸没，排开液体的体积相同，而液体密度不同，导致弹簧测力计示数不同、浮力大小
不同，因此物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
（2）密度计漂浮时浮力等于自身重力，重力不变，因此密度计在水和待测液体中受到的浮力大小相等。设
圆筒横截面积为S，根据阿基米德原理得
在水中
0
F
gV
gSh
=
=
浮水
水
水
排水
在待测液体中
1
F
gV
gSh
=
=
浮液
液
液
排液
由F
F
=
浮水
浮液，约去g 和S，推导得
3
3
0
1
5.5cm
1.0g/cm
1.1g/cm
5.0cm
h
h
=
=
=
液
水
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（3）根据漂浮条件
gV
G
=
液
排
，液体密度越小，排开液体的体积V排越大，密度计浸入液体的深度越深。
当前液面与圆筒口刚好相平，说明浸入深度已达圆筒上限，若测量密度更小的液体，浸入深度会进一步增
大，液体将进入圆筒，密度计无法正常工作。改进建议如下：
减轻密度计底部的配重，减小总重力，在相同液体中浸入深度变浅，预留更多深度空间；
换用长度更长的圆筒，提升最大浸入深度的上限；
换用横截面积更大的圆筒，排开液体体积相同时，浸入深度更小，避免液面超过筒口。
4．（2026 上海）小华为研究“浮力大小与什么因素有关”，如图所示，做实验时，在测力计下方挂一圆柱
体，将其浸在某液体中，记录测力计示数F 和圆柱体下方浸入液体深度h，如表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
h/cm
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
F/N
7.0
6.6
6.2
5.8
5.7
5.7
(1)根据表中数据可知：h 越大，F 先__________；小华分析数据后，结合实验现象，得出：物体所受浮力F
浮与排开液体的体积V 排成正比。
(2)小华绘制图像得出物体下表面所受液体的压力F1与物体浸入液体深度h 的关系图，如图所示。则物体上
表面所受液体的压力F2应是下图中的____________，请选择并说明理由。______________________
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A．
B．
C．
(3)根据（2）的图像，求出：P=__________cm，Q=__________N。
【答案】(1)减小，后不变 (2)B 圆柱体受到的浮力等于其上下表面受到的压力差，浸没后浮力不
变，则上下表面受到液体的压力差不变 (3)6.5 1.3
【解析】（1）观察表格数据，随着浸入深度h 增大，弹簧测力计示数F 从7.0 N 逐渐减小到5.7 N，之后
保持5.7 N 不变，因此F 先减小后不变。
（2）圆柱体浸没后，受到的浮力等于其上下表面受到液体的压力差，它受到的浮力不变，所以，它上下表
面受到液体的压力差不变，故B 符合题意，AC 不符合题意。
故选B。
（3）由表可知，圆柱体未浸入液体中时，弹簧测力计示数为7.0N，故圆柱体的重力为7.0N。第5、6 组数
据，弹簧测力计示数不变，则圆柱体受到的浮力不变，说明圆柱体已经浸没于液体中，此时它受到的浮力
为
7.0N
5.7N
1.3N
F
G
F
=
−
=
−
=
浮
根据（2）的图像，Q 表示圆柱体上表面刚浸入液体中时，其下表面受到的压力，故
1
2
1.3N
Q
F
F
F
=
−
=
=
浮
由表中数据可知，圆柱体未浸没时，浸入液体的深度每增加2.0cm，弹簧测力计示数就减小0.4N，则圆柱
体受到的浮力增加0.4N。根据上面的计算，结合第4、5 组数据可知，当浮力刚增大为1.3N 时，其浸入液
体中的深度比第4 组数据时增大了0.5cm，故
6.0
0.5
6.5
P
cm
cm
cm
=
+
=
5．（2026 四川成都）在实验探究中，明确实验目的并理解实验方案，正确使用实验仪器，准确采集实验数
据，注意操作安全，这些都是基本要求。
(1)以下四个学生必做实验中，必须测量时间的实验是________。
A．探究杠杆的平衡条件
B．测量物体运动的速度
C．测量固体和液体的密度
D．探究液体压强与哪些因素有关
(2)用弹簧测力计测力前需要调零，调零的具体操作方法：将测力计沿受力方向放置，调节________，让指
针指到刻度板的零刻度线。
(3)在“探究浮力大小与哪些因素有关”实验中，由图可知，水对物体的浮力大小为________N。
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(4)在“探究光的反射定律”实验中，为确保安全，需要注意的是________。
【答案】(1)B (2)刻度板 (3)0.8 (4)不要让激光射入眼睛（其他合理答案也可）
【解析】（1）测量物体运动速度的原理是
s
v
t
=
，必须测量路程和时间；其余三个实验都不需要测量时间，
因此选B。
（2）弹簧测力计调零时，沿受力方向放好测力计后，调节刻度板，使指针对准刻度板的零刻度线。
（3）根据称重法测浮力
示
浮
F
G
F
=
−
，得到水对物体的浮力
2
1.2
0.8
F
N
N
N
−
=
=
浮
（4）本实验通常用激光笔作为光源，激光能量集中，直射眼睛会灼伤视网膜。因此实验需要注意不要让激
光笔直射眼睛，防止损伤眼睛。
6．（2026 四川凉山）学校物理兴趣小组利用实验室一些器材，完成了一系列力学实验，请完善实验内容。
(1)在探究重力的大小和质量的关系时，如图甲所示，实验过程中每次向小桶中加入50 mL 的水，记录加入
水的体积与桶和水的总重力绘制G-V 图像如图乙所示，由图像可知小桶的重力为______N，分析数据得出结
论：物体所受的重力与质量成______（选填“正比”或“反比”）。
(2)如图丙、丁所示是利用液体压强计探究液体压强与______的关系。
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(3)在探究浮力的大小与液体密度的关系时，小组同学发现物体的重力超过弹簧测力计的量程，无法测量物
体的重力，于是他们直接将物体分别浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计的示数如图戊、己所示，通过
计算得到物体的重力为______N，分析数据得出结论：物体浸没在液体中，液体密度越大，所受的浮力______
（选填“越大”“越小”或“不变”）。（
3
0 8g/cm
=
煤油
．
）
【答案】(1)0.5 正比 (2)深度 (3)6 越大
【解析】（1）当水的体积
0
V = ，即桶中没有水时，弹簧测力计的示数就是小桶的重力，由乙图可知，
0
V =
时，，因此小桶重力为0.5N 。
G V
−
图像是倾斜直线，说明总重力和水的体积成正比，水的质量和体积成正比，因此可得结论：物体所受
重力与质量成正比。
（2）丙、丁中液体都是水（液体密度相同），橡皮膜朝向相同，只有深度不同，U 形管液面高度差不同，
因此探究的是液体压强与深度的关系。
（3）设物体重力为G ，物体体积为V ，根据称重法和阿基米德原理： 浸没在水中时G
F
gV
−
=
拉水
水
即 𝐺−4N = 1.0×10
3𝑔𝑉 ①
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浸没在煤油中时G
F
gV
−
=
拉油
煤油
即 𝐺−4.4N = 0.8×10
3𝑔𝑉②
联立①②消去gV ，解得
6N
G =
。
物体排开液体体积相同时，水的密度大于煤油密度，物体在水中受到的浮力更大，因此结论：物体浸没在
液体中，液体密度越大，所受浮力越大。
考点2 阿基米德原理
1．（2026 四川广安）如图甲所示，边长为10 cm 的实心正方体物体漂浮在装有一定质量水的圆柱形薄壁容
器中。打开阀门放水，容器中剩余水的质量m 与剩余水的深度h 变化关系图像如图乙所示。忽略物体吸水。
水的密度为
3
3
1.0 10 kg / m
，g 取10 N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．当h 为20 cm 时，水对物体底部的压强为2000 Pa
B．容器的底面积为400 cm
2
C．h0的值为8
D．物体的密度为
3
3
0.6 10 kg / m
【答案】C
【解析】ABC．由图乙可知，当
0
h
h
时，斜率较小，物体沉在容器底；当
0
h
h
时，斜率较大，物体漂浮。
故当
0
h
h
=
时，物体的底面刚好碰到容器底。
当
20
h
cm
=
，漂浮，浸入深度为h0，故
2
3
0
3
3200g
20
100
3200
1g /
m
S
cm
cm
h
V
cm
cm
−
=
=
=
=
水
水
容
水
①
当ℎ= ℎ₀时，(
)
2
3
0
0
0
3
800g
100
800
1g /
m
S
cm
h
V
cm
cm
−
=
=
=
=
水
水
容
②
联立两式可得ℎ₀ = 8cm，
2
200
S
cm
=
容
故当
20
h
cm
=
时，物体浸入深度为ℎ₀ = 8cm，水对物体底部的压强为
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3
3
0
1 10
/ m
10N /
8
800
p
gh
kg
kg
cm
Pa
=
=
=
水
，故AB 错误，C 正确；
D．物体漂浮时，物体的重力等于它所受到的浮力，即
gV
gV
=
物
物
水
排
则物体的密度为
3
3
0
0
3
3
1.0 10
/ m
8
0.8 10
/ m
10
gV
gS h
h
kg
cm
kg
gV
gS l
l
cm
=
=
=
=
=
水
水
物
水
排
物
物
物
，故D 错误。
故选C。
2．（2026 四川达州）如图甲所示，用调好的天平测得物块的质量大小为________g，将该物块缓慢浸没在
装满水的溢水杯中，静止时如图乙所示，溢出水的重力为0.3N ，物块受到的拉力为________N（物块不吸水，
忽略绳的体积，g 取10N/kg）。
【答案】 72 0.42
【解析】由图甲可知，游码标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2g，物块的总质量为
50g
20g
2g
72g
m =
+
+
=
物块的质量
72
0.072kg
m
g
=
=
，物块的重力
0.072kg 10N / kg
0.72N
G
mg
=
=
=
根据阿基米德原理得，物块排开水的重力就是物块受到的浮力，即
0.3N
F
=
浮
，物块静止，处于平衡状态，
受到的拉力为
0.72N
0.3N
0.42N
F
G
F
=
−
=
−
=
浮
3．（2026 四川遂宁）如图甲所示，利用弹簧测力计将位于水槽底部的柱体以1 cm/s 的恒定速度竖直提离
水面。已知水槽的底面积为
2
200 cm ，弹簧测力计示数F 随时间t 关系图像如图乙所示。柱体由浸没到完全
露出水面，水槽底部受到水的压强变化量为_______Pa，柱体的高度是_______cm。（忽略柱体带出水的影
响，
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，g 取10 N / kg ）
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【答案】 500/
2
5 10
25
【解析】由图像可知，柱体浸没时受到的浮力
12N-2N=10N
F =
浮
根据相互作用力的关系可知，柱体对水向下的压力为10N，并通过水作用在水槽的底部。则柱体由浸没到完
全露出水面，水槽底部受到的压力减小
10N
F
=
，水槽底部受到水的压强变化量为
4
2
10N
500Pa
200 10 m
F
p
S
−
=
=
=
由图像可知，柱体从第40s 开始露出水面，到第60s 完全离开水面，移动时间为20s，则柱体上升的高度
1cm/s 20s
20cm
h
vt
=
=
=
柱体拉离水面时，容器中水面下降高度
3
3
Δ
500
Δ
0.05
5
1.0 10 kg /
10
/ kg
p
Pa
h
m
cm
g
m
N
=
=
=
=
水
柱体的高度
Δ
20
5
25
h
h
h
cm
cm
cm
=
+
=
+
=
柱
4．（2026 黑龙江）小吉在学完浮力的相关知识后，想进一步了解物体所受的浮力与排开液体所受重力的大
小关系，于是进行探究。
实验器材：细线、小瓶、弹簧测力计、水、溢水杯、小桶、盐
实验思路：通过受力分析和测量，比较物体在液体中沉底、悬浮和漂浮状态下，所受浮力与排开液体所受
重力的大小关系。
液体
浮沉
状态
物体所受
重力G/N
浮力
/N
F浮
小桶和排开液
体所受总重
/N
G总
小桶所受重
力
/N
G桶
排开液体所
受重力
/N
G排
水
沉底
0.32
0.5
0.2
盐水
悬浮
0.32
0.52
0.2
浓盐水
漂浮
0.32
0.52
0.2
实验过程：
(1)如图a，用弹簧测力计测出小瓶的重力，然后将其浸没在水中。静止时，弹簧测力计的示数如图b，小
瓶受到的浮力大小为________N。
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(2)将重为0.2 N 的小桶放在装满水的溢水杯口，再将小瓶放入溢水杯中沉入水底（图c）。与图b 相比，
由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，所以浮力大小________（选填“变化”或“不变”）。用
弹簧测力计测量小桶和排开水的总重力，填入表中，则排开水的重力大小为________N。
(3)小吉经过多次尝试，分别配制了恰好能使小瓶悬浮和漂浮的盐水，将其分别装满溢水杯，重复（2）的
操作，测出小瓶悬浮（图d）和漂浮（图e）时小桶和排开液体的总重力，并填入表中。
实验分析：____________________。
(4)当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对________（选填“平衡力”或“相互作用力”），
所以这两次小瓶所受的浮力大小均为________N。
实验结论：________
(5)根据表中数据分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小
________________。
【答案】(1)0.3 (2)不变 0.3 (3)小瓶沉底时浮力等于排开水的重力，悬浮、漂浮时浮力等
于排开盐水的重力，且等于自身重力 (4)平衡力 0.32 物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等
于物体的重力 (5)相等
【解析】（1）小瓶受到的浮力
0.32N
0.02N
0.3N
F
G
F
=
−
=
−
=
浮
拉
（2）图c 与图b 相比，由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，由F
gV
=
浮
液
排可知，浮力大小不
变；由表中第1 组数据可得，排开水的重力大小
0.5N
0.2N
0.3N
G
=
−
=
排
（3）小瓶悬浮时，排开盐水的重力大小为
'
0.52N
0.2N
0.32N
G
=
−
=
排
小瓶悬浮时，排开盐水的重力和小瓶的浮力大小相等，且等于物体的重力。
小瓶漂浮时，排开盐水的重力大小为
''
0.52N
0.2N
0.32N
G
F
G
=
−
=
=
=
浮
排
小瓶漂浮时，排开盐水的重力和小瓶的浮力大小相等，且等于物体的重力。
小瓶沉底时浮力等于排开水的重力，悬浮、漂浮时浮力等于排开盐水的重力，且等于自身重力。
（4）当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对平衡力，所以这两次小瓶所受的浮力大小
均为0.32N。
可得结论：物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于物体的重力。
（5）由以上分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力，大小相等。
5．（2026 四川凉山）2026 年5 月，我国建造的全球首艘2.4 万箱甲醇双燃料集装箱船“东方智慧”轮正
式完工，标志着我国在超大型清洁能源船舶领域取得重大突破。这艘“东方智慧”轮，总长399.9 米，型
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宽61.3 米，最多可装载24168 个标准集装箱，各项性能指标都是全球同类船型的标杆。“东方智慧”轮某
次匀速航行时，总重为23 万吨，吃水深度为15 m，推进器功率为
8
9.2 10 W
，阻力为总重的0.1 倍。
（
3
3
1 10 kg / m
=
海水
）求：
(1)船受到的浮力；
(2)船最底部受到水的压强；
(3)船航行20 小时行驶的距离。
【答案】(1)
9
2.3 10 N
(2)
5
1.5 10 Pa
(3)
5
2.88 10 m
【解析】（1）船漂浮在海面上，受到的重力与浮力是一对平衡力，船受到的浮力
4
3
9
23 10
10
10N /
2.3 10 N
F
G
m g
kg
kg
=
=
=
=
浮
物
物
（2）船的吃水深度为
15m
h =
，底部受到水的压强
3
3
5
1 10
/ m
10N /
15m
1.5 10
p
gh
kg
kg
Pa
=
=
=
海水
（3）匀速航行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，船航行过程中动力
9
8
0.1
0.1 2.3 10 N
2.3 10 N
F
f
G
=
=
=
=
船航行20 小时推进器做功
8
13
9.2 10 W
20 3600s
6.624 10 J
W
Pt
=
=
=
由W
Fs
=
可得，行驶的距离
13
5
8
6.624 10 J
2.88 10 m
2.3 10 N
W
s
F
=
=
=
6．
（2026 内蒙古）物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为
4
3
6 10 m
−
，注水前模型质量为0.48kg ，
放在水平桌面上，与桌面接触面积为
3
2
8 10 m
−
。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。
3
3
1.0 10 kg/m
=
水
，g 取10
/ kg
N
。求
(1)注水前模型对水平桌面的压强；
(2)模型沉在水底受到的浮力；
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(3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2 m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。
【答案】(1)600Pa (2)6N (3)1.2J
【解析】（1）模型重力
0.48kg 10N/kg
4.8N
G
mg
=
=
=
水平桌面上，模型对桌面的压力等于模型自身重力，即压力
4.8N
F
G
=
=
根据压强公式
F
p
S
=
得模型对水平桌面的压强
3
2
4.8N
600Pa
8 10 m
F
p
S
−
=
=
=
（2）模型沉底时，排开水的体积等于模型体积，即
4
3
6 10 m
V
V
−
=
=
排
根据阿基米德原理F
gV
=
浮
水
排得模型沉在水底受到的浮力
3
3
4
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 6 10 m
6N
F
gV
−
=
=
=
浮
水
排
（3）模型上浮过程中顶部始终未露出水面，因此浮力大小保持不变，已知上浮距离
0.2m
h =
，根据功的计
算公式W
Fs
=
得
6N 0.2m
1.2J
W
F h
=
=
=
浮
考点3 物体的浮沉条件及应用
1．（2026 福建）如图，鹦鹉螺的壳内有多个气室，通过气室吸水或排水以控制自身的运动。悬浮的鹦鹉螺
把海水吸进气室，它会（ ）
A．静止
B．漂浮
C．上浮
D．下沉
【答案】D
【解析】悬浮的鹦鹉螺，满足浮力等于自身总重力，即F
G
=
浮
，鹦鹉螺把海水吸进气室后，总重力G 增大，
而鹦鹉螺整体仍浸没在海水中，排开海水的体积V排等于自身体积，保持不变，根据阿基米德原理
F
gV
=
浮
海水
排可知，浮力大小不变，此时总重力大于浮力，根据物体的浮沉条件，鹦鹉螺会下沉。
故选D。
2．（2026 四川遂宁）我国科技创新瞄准世界前沿，突破了一些核心技术。下列成就中蕴含的物理知识阐述
正确的是（ ）
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A．甲图：三峡五级船闸利用了连通器原理
B．乙图：福建舰上的战斗机起飞后，福建舰受到的浮力不变
C．丙图：长征18 号核潜艇通过改变排开液体的体积实现上浮和下潜
D．丁图：S1500 型浮空风力装置在上升和下降时所受的空气阻力方向相同
【答案】A
【解析】A．连通器定义：上端开口、底部相连通的容器，静止时液面保持相平，船闸闸室与上下游水道构
成连通器，通过调节水位让船只通行，故A 正确；
B．航母始终漂浮，漂浮条件F
G
浮=
，战机起飞后，舰船总重力减小，因此浮力随之减小，故B 错误；
C．长征18 号核潜艇体积固定，排开水的体积不变、浮力不变，依靠向水舱充排水改变自身总重力，从而
实现上浮下潜，故C 错误；
D．S1500 型浮空风力装置在上升和下降时，其阻力始终与运动方向相反，即上升时阻力向下，下降时阻力
向上，两次所受空气阻力方向不同，故D 错误。
故选A。
3．（2026 江苏连云港）如图所示，马铃薯沉在水底，乒乓球浮在水面上。下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球受到的浮力大于自身的重力
B．马铃薯受到的浮力大于自身的重力
C．马铃薯受到的浮力大于乒乓球受到的浮力
D．乒乓球受到的浮力大于马铃薯受到的浮力
【答案】C
【解析】A．乒乓球漂浮，处于静止状态，受力平衡，受到的浮力等于自身重力，故A 错误；
B．马铃薯沉底，由浮沉条件可知，受到的浮力一定小于自身重力，故B 错误；
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CD．由图可知，乒乓球排开水的体积小于马铃薯排开水的体积，根据F
gV
=
浮
水
排知，马铃薯的浮力大于乒
乓球受到的浮力，故C 正确，D 错误。
故选C。
4．（2026 黑龙江）在跨学科实践活动中，小龙在木棒（不吸收任何液体）的一端缠绕适量的铜丝自制了一
个简易密度计。如图所示，水平桌面中央放着甲乙两个相同的烧杯，装有两种不同液体，分别将简易密度
计放入两种液体中，静止后处于竖直漂浮状态，两烧杯中液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．密度计上的刻度线，越往上标注的密度值越大
B．甲烧杯中密度计浸入液体体积大，密度计受到的浮力大
C．乙烧杯中密度计浸入液体体积小，该杯中液体的密度小
D．甲、乙两烧杯对比，乙烧杯对桌面的压强较大
【答案】D
【解析】密度计的工作原理是漂浮时浮力等于自身重力，结合阿基米德原理
浮
液
排
F
gV
=
分析各选项：
A．密度计刻度越往上，对应测量液体时密度计浸入的体积V排越大，浮力不变，由
浮
液
排
F
gV
=
得，液体密
度液越小，因此越往上标注的密度值越小，故A 错误；
B．同一个密度计在甲、乙液体中都漂浮，浮力始终等于密度计自身重力，因此密度计在两种液体中受到的
浮力相等，故B 错误；
C．浮力相等，甲中V
V
排
排乙，由
浮
液
排
F
gV
=
得，
甲
乙，乙杯中液体密度更大，故C 错误；
D．两烧杯液面相平，V
V
排甲
排乙，因此乙杯中液体体积更大，且
乙
甲，由G
mg
Vg
=
=
可知，乙液体总重力更大；容器重力、密度计重力都相同，因此乙烧杯总重力更大，底面积相同，根据
G
F
p
S
S
=
=
总
乙烧杯对桌面的压强更大，故D 正确。
故选D。
5．（2026 重庆）为探究浮力大小与排开液体体积的关系，小渝将8 颗质量均为20g 的相同珠子用轻质细线
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串成间隔均为0.5cm 的珠串挂在拉力传感器下端，每个珠子高1cm。下移传感器，使珠子逐渐浸入底面积
20cm
2、高12cm，原有水深5.5cm 的柱形薄玻璃杯内。当第1 颗珠子刚好浸没时，传感器的示数为1.5N，如
图所示，整个装置不吸水。下列说法正确的是（ ）
A．浸入水中的珠子越多，传感器的示数越大
B．第1 颗珠子刚浸没时，水对杯底的压强为650Pa
C．第2 颗珠子刚浸没时，传感器又向下移动了1.5cm
D．当第1 颗珠子刚好触底时，有6 颗珠子浸没在水中
【答案】D
【解析】A．浸入水中的珠子越多，排开水的体积越大，根据阿基米德原理 F
gV
=
浮
水
排 ，珠子受到的浮
力越大。传感器示数 F
G
F
=
−
拉
总
浮 ，由于总重力 G总 不变，所以浮力 F浮 越大，传感器示数 F拉 越小，
故A 错误；
B．每颗珠子质量
20
0.02kg
m
g
=
=
8 颗珠子的总重力
8
8 0.02kg 10
/ kg
1.6
G
m g
N
N
=
=
=
总
珠
第1 颗珠子刚浸没时，受到的浮力
1
1
1.6
1.5
0.1
F
G
F
N
N
N
−
=
−
=
=
浮
总
拉
单颗珠子体积
5
3
3
1
3
0.1
10
10
1000kg /
10
/ kg
F
N
V
m
cm
g
m
N
−
=
=
=
=
浮
珠
水
初始水的体积
2
3
0
0
20
5.5
110
V
S h
cm
cm
cm
=
=
=
水
杯
水
第1 颗珠子刚浸没时，水深
3
3
0
1
2
110
10
6
20
V
V
cm
cm
h
cm
S
cm
+
+
=
=
=
水
珠
水
杯
此时水对杯底的压强
3
1
1
1000kg /
10
/ kg
0.06
600
p
gh
m
N
m
Pa
=
=
=
水
水
故B 错误；
C．第1 颗珠子刚浸没时，水深为6cm ，珠子串底端距离杯底6
1
5
cm
cm
cm
−
=
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第2 颗珠子刚浸没时，排开水的体积为
3
2
20
V
cm
=
珠
，此时水深
3
3
0
2
2
2
110
20
6.5
20
V
V
cm
cm
h
cm
S
cm
+
+
=
=
=
水
珠
水
杯
珠子串底端距离杯底6.5
2
0.5
4
cm
cm
cm
cm
−
−
=
传感器向下移动的距离为5
4
1
cm
cm
cm
−
=
故C 错误；
D．当第1 颗珠子刚好触底时，设浸没的珠子数量为 n 。此时水深
n
h水 等于浸没部分的珠子串长度。浸
没部分的体积为 nV珠 ，水深
(
)
0
110 10
5.5
0.5
20
n
V
nV
n
h
cm
n cm
S
+
+
=
=
=
+
水
珠
水
杯
浸没部分的珠串长度为 n 颗珠子的高度和
1
n − 个细线的长度之和，即
(
)
(
)
1
1
0.5
1.5
0.5
L
n
cm
n
cm
n
cm
−
−
=
+
=
浸没
令
n
h
L
=
浸没
水
，则5.5 0.5
1.5
0.5
n
n
+
=
−
解得
6
n =
，此时水深等于8.5
12
cm
cm
（杯子高度），水未溢出，符合条件，故D 正确。
故选D。
6．（2026 四川自贡）如图所示，小亮同学将重1 N，底面积
2
250cm 且足够高的薄壁圆柱形水杯B 放在水
平升降台上，杯内水深为18 cm。将边长为10 cm 的正方体A（可吸水）悬挂于力传感器上，静止时力传感
器的示数为25 N。升降台缓慢上升至A 刚好浸没，水杯B 中的水深变为20 cm，此时A 吸水饱和；再将升
降台降低3 cm，全过程A 无水析出。不考虑细线伸长、水的蒸发和A 体积变化，g 取10 N / kg ，
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
。下列说法正确的是（ ）
A．正方体A 吸水饱和时，吸收的水所受重力为3 N
B．正方体A 吸水饱和时，水杯B 对升降台的压强为2000 Pa
C．升降台下降3 cm 后，正方体A 受到的浮力为7 N
D．升降台下降3 cm 后，力传感器的示数为25 N
【答案】D
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【解析】根据题意已知：水杯底面积
2
2
B
250cm
0.025m
S =
=
正方体A 的重力
A
25N
G =
初始水的体积
2
3
B 1
250cm
18cm
4500cm
V
S h
=
=
=
水
初始水的重力
3
3
6
3
1.0 10 kg/m
10 N/kg
4500 10
m
45N
G
gV
−
=
=
=
水
水
水
A．A 刚好浸没时，杯内总体积（水+A）为
2
3
B
2
250cm
20cm
5000cm
S h =
=
剩余水体积
3
3
A
5000cm
4000cm
V
V
=
−
=
剩
吸水体积
3
4
3
500cm
5 10 m
V
V
V
−
=
−
=
=
吸
水
剩
吸水重力
3
3
4
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 5 10 m
5N
3N
G
gV
−
=
=
=
吸
吸
水
故A 错误。
B．整体（杯+水+A）受力分析，总重力
A
1N
45N
25N
71N
G
G
G
G
=
+
+
=
+
+
=
总
杯
水
A 浸没时受平衡力
A
1
1
F
F
G
G
+
=
+
吸
拉
浮
浮力
3
3
6
3
1
1.0 10 kg/m
10 N/kg 1000 10
m
10 N
A
F
gV
−
=
=
=
浮
水
得
1
20N
F
=
拉
，升降台的支持力
1
71N
20N
51N
N
G
F
=
−
=
−
=
总
拉
压强
2
B
51N
2040Pa
2000Pa
0.025m
N
p
S
=
=
=
故B 错误。
C．升降台下降3cm ，A 位置不变，设水面相对A 下降cm
x
，可得水深
23cm
h
x
=
−，A 浸入深度
10cm
h
x
=
−
浸
，
由剩余水体积不变
B
A
V
S h
S h
=
−
浸
剩
，代入数据得
(
)
(
)
3
2
2
4000cm
250cm
23cm
100cm
10cm
x
x
=
−
−
−
解得
5cm
x =
，因此浸入深度
5cm
0.05m
h
=
=
浸
受到的浮力
3
3
4
2
2
2
1.0 10 kg/m
10 N/kg 100 10
m
0.05m
5N
A
F
gS h
−
=
=
=
浸
浮
水
故C 错误。
D．吸水后A 总重力为
A
25N
5N
30N
G
G
+
=
+
=
吸
力传感器拉力
(
)
30N
5N
25N
A
F
G
G
F
=
+
−
=
−
=
吸
拉
浮
故D 正确。
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故选D。
7．（2026 四川南充）（多选）如图为中国新一代055 型万吨级驱逐舰，被定位为航母编队的“带刀护卫”。
已知其满载时排水量为12000 吨，舰底面积为2000m
2；当驱逐舰满载以72km/h 的速度匀速直线巡航时，受
到的阻力是总重力的0.01 倍。（海水密度近似取1.0×10
3kg/m
3，g 取10N/kg）下列判断正确的是（ ）
A．驱逐舰发射炮弹后，浮力大小不变
B．驱逐舰满载时，排开海水的体积是
4
3
1.2 10 m
C．驱逐舰满载时，舰体“吃水”深度为6m
D．驱逐舰满载以72km/h 匀速直线巡航时，功率为
4
2.4 10 kW
【答案】BD
【解析】A．驱逐舰始终漂浮，浮力等于总重力；发射炮弹后总质量减小、总重力减小，因此浮力减小，故
A 错误；
B．根据阿基米德原理，驱逐舰漂浮时
8
12000000kg 10
/ kg
1.2 10
F
G
m g
N
N
=
=
=
=
浮
排
排
排开海水的体积
8
4
3
3
3
1.2 10 N
1.2 10 m
1.0 10
/ m
10N /
F
V
g
kg
kg
=
=
=
浮
排
海水
，故B 正确；
C．船体上宽下窄，实际排水截面积小于舰底面积，题干中 2000m
2 是舰底面积，不是规则柱体的排水横截
面积，不能直接用
V
h
S
=
排计算吃水深度，因此不能得出吃水6m，故C 错误；
D．驱逐舰满载以72km/h 匀速直线巡航时，功率
7
7
4
72
0.01
0.01
0.01 1.2 10 kg 10
/ kg
/
2.4 10
2.4 10
3.6
P
Fv
fv
Gv
mgv
N
m s
W
kW
=
=
=
=
=
=
=
，故D 正确。
故选BD。
8．（2026 云南）（多选）图甲中所示的半潜船被称为“海上叉车”。船的中间为载货甲板，需要装载货物
时，向船内的水舱注水，使甲板潜入水下且低于货物底部，之后将漂浮货物水平拖至甲板正上方，通过排
水使船体托起货物缓慢上浮，直至货物离开水面。某小组制作了质量为15 kg 的半潜船模型a 和质量为24 kg
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的货物模型b 来模拟装载过程，模型a 底部为可注水的长方体空腔，模型b 是边长为0.4 m 的质量分布均匀
的正方体，如图乙所示。现将两者放入静水中，均静止漂浮在水面上。不考虑水面升降，模型a、b 均不吸
水，甲板平面始终与水面平行，
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，
0.4 m
l
。下列说法正确的是（ ）
A．模型a 注水前，受到的浮力为150 N
B．要将模型b 拖至模型a 上，需向模型a 中注水，使甲板至少下降0.15 m
C．将模型b 拖至模型a 上后，模型a 开始排水，当模型a 中剩余水的质量为41kg 时，模型b 刚好离开
水面
D．模型b 离开水面后，忽略模型a 和b 之间残留的水，模型b 对模型a 的压强为600 Pa
【答案】AC
【解析】A．模型a 注水前静止漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力为
15kg 10N/kg
150N
a
a
F
G
m g
=
=
=
=
浮
，故A 正确；
B．原漂浮状态下，货物b 的浮力等于重力
240N
b
b
b
b
G
m g
F
gV
=
=
=
=
浮
水
排
得
3
0.024m
b
V
=
排
，b 是边长为0.4m 的正方体，底面积
2
0.4m 0.4m
0.16m
b
S =
=
因此b 浸入水中深度
0.15m
b
b
b
V
h
S
=
=
排
浸
即b 底部在水面下0.15m ，甲板需要降到水面下至少0.15m 才能低于b 底部。半潜船a 的底面积
2
1m 0.4m
0.4m
a
S =
=
注水前a 漂浮，原吃水深度
0
0
0.0375m
a
a
a
a
V
G
h
S
gS
=
=
=
排
水
a 船底到甲板高度为0.2m ，因此原甲板在水面上方高度为0.2m
0.0375m
0.1625m
−
=
甲板总下降距离为0.1625m
0.15m
0.3125m
0.15m
+
=
，故B 错误；
C．当b 刚好离开水面时，b 不受水的浮力，总重力由a 的浮力平衡，此时a 的最大吃水深度刚好为船底到
甲板的高度0.2m ，总浮力
(
)
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg
1m 0.4m 0.2m
800N
F
gV
=
=
=
浮总
水
排
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总质量
80kg
F
m
g
=
=
浮总
总
剩余水的质量
80kg 15kg
24kg
41kg
a
b
m
m
m
m
=
−
−
=
−
−
=
水
总
，故C 正确；
D．b 离开水面后，对a 的压力等于b 的重力
240N
b
F
G
=
=
受力面积为
2
0.16m
b
S =
，压强为
2
240N
1500Pa
600Pa
0.16m
b
F
p
S
=
=
=
，故D 错误。
故选AC。
9．（2026 陕西）（多选）圆柱形容器甲中装有某种液体，放置在水平桌面上。轻质薄壁圆柱形容器乙（重
力不计）的底面积为600cm
2，装有10cm 深的水，此时将乙轻放入甲中，静止后，乙下表面距甲中液体表面
的距离为12.5cm，如图-1 所示；将一物块（不吸水）轻放入乙中，物块沉底后，乙中水的深度变为12cm，
此时乙下表面距甲中液体表面的距离为18.75cm，如图-2 所示。已知水的密度
3
3
1.0 10 kg/m
=
水
，g 取10N/kg，
下列说法正确的是（）
A．图-1 中，容器乙受到的浮力等于水的重力 B．容器甲中液体的密度大于水的密度
C．物块受到的浮力为30N
D．物块的密度为
3
3
2
k
.5 10
g/m
【答案】AD
【解析】A．乙为轻质容器，重力不计，放入甲液体后静止漂浮，根据漂浮条件，浮力等于总重力，总重力
等于乙内部水的重力，因此容器乙受到的浮力等于水的重力，故A 正确；
B．容器乙受到的浮力等于水的重力，即F
G
=
浮乙
水
所以
1
1
gS h
gS h
=
乙
乙
浸
液
水
水
液体的密度
3
3
3
3
1
1
10cm
1 10 kg/m
0.8 10 kg/m
12.5cm
h
h
=
=
=
水
液
水
浸
容器甲中液体的密度小于水的密度，故B 错误；
CD．放入物块后，乙仍漂浮，此时浮力
3
3
4
2
2
2
0.8 10 kg/m
10N/kg 600 10 m
0.1875m
90N
F
gS h
−
=
=
=
乙浸
浮
液
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浮力等于水和物块的总重力，所以
2
90N
G
F
=
=
总
浮
乙内部水的重力
3
3
4
2
1
1 10 kg/m
10N/kg
600 10 m
0.1m
60N
G
gS h
−
=
=
=
乙
水
水
水
物块的重力
90N
60N
30N
G
G
G
=
−
=
−
=
物
总
水
物块的体积
(
)
4
2
3
3
2
1
600 10 m
(0.12m
0.1m)
1.2 10 m
V
S
h
h
−
−
=
−
=
−
=
乙
物
水
水
物块浸没在水中，物块受到的浮力
3
3
3
3
1 10 kg/m
10N/kg 1.2 10 m
12N
F
gV
gV
−
=
=
=
=
浮物
水
水
物
排
物块密度
3
3
3
3
30N
2.5 10 kg/m
10N/kg 1.2 10 m
m
G
V
gV
−
=
=
=
=
物
物
物
物
物
故D 正确，C 错误。
故选AD。
10．（2026 湖南）如图为我国某公司建造的全球首艘最大级别甲醇双燃料集装箱船，轮船的热机工作时，
将燃料燃烧产生的内能转化为__________能。该船航行时，装载的货物越重，所受浮力越__________。
【答案】 机械 大
【解析】[1]热机工作过程中将燃料燃烧产生的内能转化为轮船运动的机械能。
[2]轮船始终漂浮，浮力大小等于总的重力大小。装载的货物越重，所受浮力越大。
11．（2026 黑龙江）我国建造的全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸”号，排水量为12 t，它满载时所受浮力
大小为________N。某次悬浮作业时，潜水艇底部距离水面20 m，此时潜水艇底部受到水的压强大小为
________Pa。（
3
3
1.0 10 kg / m
=
海水
，g 取10N/kg）
【答案】
5
1.2 10
5
2 10
【解析】根据阿基米德原理，漂浮的船满载时，受到的浮力等于排开水的重力，排水量为
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4
12t
1.2 10 kg
m
=
=
排
因此浮力为
4
5
1.2 10 kg 10 N/kg
1.2 10 N
F
G
m g
=
=
=
=
浮
排
排
潜水艇距水面20m 的底部受到的压强为
3
3
5
1.0 10 kg/m
10 N/kg
20m
2 10 Pa
p
gh
=
=
=
海水
12．（2026 四川广安）跨学科实践小组把吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，自制了一个简易密度计。下端
缠上铜丝的目的是为了降低密度计的________，使其在液体中保持竖直。将该密度计分别放入甲、乙液体
中，静止时两液面等高，如图所示。若甲、乙液体对烧杯底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲________ p乙（选
填“>”“<”或“=”）。
【答案】 重心 <
【解析】用蜡把吸管下端的管口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了通过改变质量的分布来降低密
度计的重心，这样可使其在液体中保持竖直。
密度计在甲液体中排开液体的体积大于在乙液体中排开液体的体积，根据
= F
V g
浮
液
排
可知
甲
乙
＜
，又因为容器内液面高度相同，由p
gh
=
可知，液体对容器底部的压强关系为p
p
甲
乙
＜
13．（2026 四川凉山）感应发光“冰块”外形仿如真实冰块一般，具有入水即亮的特性（液体感应）。感
应发光冰块内部电子元件有：液体感应器、纽扣电池和LED 灯泡，液体感应器是先进的触水式______（选
填“电源”“用电器”“开关”或“导线”）。将同一发光冰块分别浸没在甲、乙两杯液体中静止时位置
如图所示，则甲烧杯中液体密度
甲
______ 乙乙烧杯中液体密度（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 开关 大于
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【解析】液体感应器在接触液体时能使电路接通，不接触液体时电路断开，作用相当于开关，所以填“开
关”。
由图可知，同一发光冰块在甲液体中处于漂浮状态，在乙液体中处于沉底状态，根据物体浮沉条件可知，
漂浮时物体密度小于甲液体密度，沉底时物体密度大于乙液体密度，即
甲
乙
物
。
14．（2026 湖北）吃水线反映的是船身吃水深度。某船身吃水深度如图，此时船底
2
0.1m 面积上受到水的
压力是__________ N （此水域水的密度取
3
3
1.0 10 kg / m
，g 取10 N / kg ）。载重线是船舶满载时在不同水
域吃水线的位置。如图国内船舶的载重线标识中，密度最大的水域所对应的载重线是__________（填字母）。
【答案】 5200 X
【解析】由图可知，船底在水中深度
5.2m
h =
，船底受到的液体压强
3
3
4
1.0 10 kg/m
10N/kg 5.2m
5.2 10 Pa
p
gh
=
=
=
水
则船底
2
0.1m 面积上受到水的压力
4
2
5.2 10
0.1m
5200N
F
pS
Pa
=
=
=
轮船始终漂浮，浮力等于总重力，即F
G
浮=
，保持不变。由F
gV
=
浮
液
排可知：液体密度越大，排开水的体
积越小，吃水深度越小，即载重线位置越低，图中X 线位置最低，对应水域密度最大。
15．（2026 四川广元）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，分别装有质量相等的a、b 两
种液体，两个烧杯中的液面高度不同。则两种液体的密度大小关系为
a
________
b
，两烧杯对桌面的压强
大小关系为P甲________ P乙。（选填“>”“=”或“<”）
【答案】 < =
【解析】已知两种液体质量
a
b
m
m
=
，从图中可知，甲烧杯中液体体积
a
b
V
V
（烧杯底面积相同，液面越高
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体积越大），根据密度公式
m
V
=
：质量相等时，体积越大，密度越小，因此
a
b
。
水平桌面上，烧杯对桌面的压力等于总重力，即F
G
G
=
+
烧杯
液
两个烧杯完全相同、液体质量相等，因此总重力相等，对桌面的压力F 相等，且烧杯底面积S 相同，根据
压强公式
F
p
S
=
，可得
甲
乙
p
p
=
。
16．（2026 江苏苏州）北宋时期，黄河岸边的铁牛因洪水泛滥而沉入河底，怀丙利用浮船将铁牛成功打捞。
(1)铁牛深陷河底淤泥中（图甲），打捞时先将下部淤泥清除，使铁牛受到更大的________力。然后，将载
有沙子的大船停于铁牛上方，用绳索一端捆牢铁牛，另一端固定于船身，将绳索拉紧，把沙子逐渐抛出，
一段时间后，船身开始缓慢上浮，继续抛沙，将铁牛逐渐拉离河底至一定高度（图乙）。整个抛沙过程中，
船受到浮力大小的变化情况是________。
(2)兴趣小组用船模在大水槽内模拟打捞过程（图丙）。圆柱形船模底面积为40 cm
2，内装适量沙子，底部
用一根绳子与铁牛相连。在铁牛离开水槽底后被拉起2 cm 的过程中，需取出________g 沙子。（不考虑水
面位置变化）
【答案】(1)浮 先不变后变小 (2)80
【解析】（1）铁牛深陷淤泥时，底部没有水，不受水向上的压力，因此几乎不受浮力；清除下部淤泥后，
水进入铁牛底部，铁牛会受到更大的浮力，更容易被拉动。
清除淤泥后，铁牛下方进水，受到更大的浮力。抛沙时，铁牛没被拉起前，绳子拉力增大抵消沙子减少的
重力，船的浮力不变；铁牛被拉起后，继续抛沙，船总重力减小，浮力变小，所以变化是先不变后变小。
（2） 铁牛离开水槽底后被拉起2cm ，绳子长度不变，且水面位置不变，因此船模会相对于水面向下沉2cm ，
船模排开水的体积增加
2
3
Δ
Δ
40cm
2cm
80cm
V
S
h
=
=
=
排
增加的浮力等于取出沙子的重力，即ΔF
G
=
浮
沙，代入得
Δ
g V
m g
=
水
沙
排
则
3
3
Δ
1g/cm
80cm
80g
m
V
=
=
=
沙
水
排
17．（2026 四川遂宁）请根据要求作图：
(1)如图为探究浮力产生条件的实验。请作出乒乓球从水底上浮过程中的受力示意图（忽略水的阻力）。
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【答案】(1)
【解析】（1）乒乓球从水底上浮，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，且浮力大于重力，作用点都在
乒乓球的重心。据此作图。
18．（2026 四川眉山）密度计在某液体中静止时，如图所示。请在密度计重心“O”点处，作出它此时所受
浮力F 和重力G 的示意图。
【答案】
【解析】密度计静止漂浮在液体中，所受浮力和重力是一对平衡力，大小相等：重力G 方向始终竖直向下，
浮力F 方向始终竖直向上，两个力的作用点都在重心O 点。可据此作图。
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19．（2026 四川南充）某跨学科实践小组，利用塑料杆、泡沫小球和细铜丝自制了一个微型密度计如图甲
所示，用此密度计测量盐水的密度，并进行如下操作（铜丝的体积忽略不计，
3
1g/cm
=
水
，g 取10N/kg）。
(1)在塑料杆下端缠绕铜丝，其作用是___________（“升高”或“降低”）重心，使密度计能竖立在不同
液体中；制作完成后，测得密度计的总质量m=11g，塑料杆的横截面积
2
0.2cm
S =
；
(2)将密度计放在水中，待静止时在塑料杆与液面齐平的位置做好标记A，此时受到的浮力为F1；再把密度
计放入待测的盐水中，静止时密度计上的A 点高出液面
5cm
h
=
，此时所受浮力为F2，则F1___________F2；
(3)由以上数据测得此盐水的密度
=
盐
___________g/cm
3。
【答案】(1)降低 (2)=/等于 (3)1.1
【解析】（1）下端缠绕铜丝，增加底部质量，降低重心，让密度计竖直漂浮。
（2）密度计始终漂浮，漂浮条件F
G
=
浮
总；总质量不变，总重力不变，所以在水和盐水中浮力相等，即
1
2
F
F
=
。
（3）根据F
gV
=
浮
液
排，密度计在水中漂浮时
1
G
F
gV
=
=
浮
水
排水
即mg
gV
=
水
排水
所以
3
3
11
11
1 /
m
g
V
cm
g cm
=
=
=
排水
水
密度计在盐水中漂浮时，A 点高出液面
5cm
h
=
，排开体积减少
2
3
0.2cm
5cm
1cm
V
S
h
=
=
=
盐水里排开体积
3
3
3
11cm
1cm
10cm
V
V
V
=
−
=
−
=
排盐
排水
密度计在水中漂浮时
2
G
F
=
浮
时mg
gV
=
盐
排盐
盐水的密度
3
3
11
1.1 /
10
m
g
g cm
V
cm
=
=
=
盐
排盐
20．（2026 新疆）如图所示，小李同学在学习完浮力内容后动手制作一支密度计。
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(1)小李同学将塑料吸管的下端封闭并缠上适量铜丝，铜丝的作用是_____________（选填“升高”或“降
低”）密度计的重心，使其能够竖直漂浮于液体中。已知该密度计的质量为8 g，当其漂浮在植物油中时，
受到的合力大小为_____________N。
(2)他猜想密度计的刻度是均匀的，在给密度计标记刻度时，进行了如下操作：
a．将其放入水中，竖直静止后，在密度计上与水面相平的A 处标上1.0 g/cm
3；
b．将其放入密度为0.9 g/cm
3的植物油中，用同样的方法在密度计上B 处标上0.9 g/cm
3；
c．在B 处上方找到与AB 间距相等的C 处标上0.8 g/cm
3。
他将该密度计放入密度为0.8 g/cm
3的酒精中进行检验，发现液面在_____________（选填“C 处上方”“C
处下方”或“C 处”）。
(3)请提出一条可提高此密度计精确度的方法：_____________。
【答案】(1)降低 0 (2)C 处上方 (3)增加铜丝的质量/换更细的塑料吸管
【解析】（1）铜丝密度大，缠在密度计下端可以降低密度计的重心，让密度计保持稳定竖直漂浮。
密度计漂浮时处于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为0，因此合力大小为0N。
（2）密度计始终漂浮，浮力等于重力，设吸管横截面积为S，浸入深度为h，由阿基米德原理F
gV
=
浮
液
排
可得，浸入深度
F
h
gS
=
浮
液
，液体密度越小，密度计浸入深度越大，且相同密度差对应的深度差会随液体密
度减小而变大。小李让BC 间距与AB 间距相等，而真实的0.9g/cm
3到0.8g/cm
3的深度差大于AB 间距，因此
真实的0.8 g/cm
3刻度在标记C 点的上方，即放入酒精后液面在C 处上方。
（3）要提高密度计精确度，需要增大不同密度对应的刻度间距，根据
F
h
gS
=
浮
液
可知，换用更细的吸管，减
小密度计横截面积，可以让相同密度差对应的刻度间距更大，从而提高精确度，也可以适当增加下端铜丝
的质量，同样能达到效果。
21．（2026 四川泸州）跨学科实践小组的同学们一起研讨制作浮力秤。用剪刀将两个大小不同的矿泉水瓶
剪开，用大瓶瓶身作盛水桶，小瓶瓶身作浮筒，细沙作配重，纸锥作秤盘，制成了Ⅰ型秤。
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(1)实验时发现浮筒容易歪斜和倾倒，尤其是放入待测物体后，这是因为______。他们将细沙换成铁屑，用
另一只略小的水瓶瓶身作秤筒，制成了Ⅱ型秤，就解决了上述问题。
(2)某次实验，Ⅱ型秤空载时盛水桶中的水深为10.25 cm，浮筒浸入水中的深度为5 cm，其余数据如图所
示，水取
3
3
1.0 10 kg / m
。空载时浮筒上的水位线标记为0，往上每增加1cm 长度对应所称质量变化______g；
当放入50 g 的物体时，浮筒相对于盛水桶底部下降了______cm；若不再加水，则该秤的最大秤量是______g。
(3)有同学用长颈烧瓶作浮筒制成了如图所示的Ⅲ型秤，为使它等质量刻度均匀且测量范围大，应通过增减
铁屑使它空载时，液面在______（选填“ A”“B”或“C ”）点处最佳。请比较Ⅲ型秤相对于Ⅱ型秤的优
点是______（答一条即可）。
【答案】(1)浮筒重心偏高，稳定性差 (2)20 1.875 140 (3)B 刻度间距更大，读数
精度更高
【解析】（1）Ⅰ型浮筒配重细沙的密度小，浮筒整体重力偏小，重心位置偏高，稳度小；放入物体后，若
物体的重心和浮筒的重心不在同一竖直线上，浮筒容易歪斜倾倒；换成铁屑配重后，浮筒整体重力增加，
重心降低，稳定性提升。
（2）Ⅱ型秤空载时，盛水桶内水和浮筒排开水的总体积
2
2
20
5
80
10.25
V
V
V
V
cm
cm
cm
cm
=
+
=
+
=
总
水
水
排
解得
3
720
V
cm
=
水
空载时浮筒上的水位线标记为0，水位相对零刻度线往上每增加1cm 长度，排开水的体积增加
2
3
Δ
Δ
20
1
20
V
S
h
cm
cm
cm
=
=
=
排
筒
排开水的质量的变化量等于对应所称质量变化量
3
3
Δ
Δ
Δ
1g /
20
20g
m
m
V
cm
cm
=
=
=
=
水
排
排
当放入50 g 的物体时，由以上计算可知，浮筒浸入水中的深度相对零刻线变化
50g
Δ
2.5
20g /
h
cm
cm
=
=
浮筒浸入水中的深度为7.5cm，此时桶内水和浸入浮筒的总体积为
'
'
3
2
2
720
20
7.5
80
V
V
V
cm
cm
cm
cm
h
=
+
=
=
+
总
水
排
解得此时桶内水的深度为
10.875
h
cm
=
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此时浮筒相对盛水桶底部的距离为
1
10.875
7.5
3.375
s
cm
cm
cm
=
−
=
Ⅱ型秤空载时，浮筒相对盛水桶底部的距离
0
10.25
5
5.25
s
cm
cm
cm
=
−
=
当放入50 g 的物体时，浮筒相对于盛水桶底部下降了
0
1
Δ
5.25
3.375
1.875
s
s
s
cm
cm
cm
=
−
=
−
=
若不再加水，浮筒刚好触底时，该秤的秤量最大，此时桶内水和浸入浮筒的总体积为
'
'
3
2
''
2
''
720
20
80
V
V
V
cm
cm
h
cm
h
=
+
=
+
=
总
水
排
解得，最大称量时水的深度
''
12
h
cm
=
，此时浮筒浸入水中的深度也为12cm，浮筒刚好漂浮，最大称量质量
(
)
3
2
Δ
Δ
1g /
12
5
20
140g
m
m
V
cm
cm
cm
cm
=
=
=
−
=
水
大
排大
排大
（3）要刻度均匀、长颈烧瓶C 处横截面积不均匀，故排除C 点；需要在A、B 两点中选择量程大的，故选
择B 点能测量的范围更大，满足要求；Ⅲ型秤颈部较细，和Ⅱ型秤相比较，V
排相同时，h
的变化量更大，
因此Ⅲ型秤相对于Ⅱ型秤的优点是：B 点以上刻度间距更大，读数精度更高。
22．（2026 四川泸州）“冰山一角”是古人对相关自然现象的一个科学而又浪漫的描述，科技小组的同学
们对此进行了研究。在一个足够高的圆筒内装入适量的盐水，再将一质量
378g
m
=
冰
的冰块放入其中，冰块
处于漂浮状态。已知圆筒的底面积
3
2
9 10
m
S
−
=
筒
，盐水的密度
3
3
1.05 10 kg / m
=
盐水
，水的密度
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，冰的密度
3
3
0.9 10 kg / m
=
冰
，
10 N / kg
g =
。
(1)求冰块的体积；
(2)求冰块露出盐水面的“一角”V露与浸入盐水中的体积V浸之比；
(3)忽略两种液体混合后体积的变化，则冰块熔化后液面怎么变化？变化了多少？
【答案】(1)
4
3
4.2 10 m
−
(2)
:
1:6
V
V
=
浸
露
(3)液面上升；
3
2 10 m
−
【解析】（1）根据密度公式
m
V
=
，变形可得冰块体积
m
V
=
冰
冰
冰
4
3
3
3
0.378kg
4.2 10
0.9 10 kg /
m
m
−
=
=
（2）冰块漂浮，根据漂浮条件得F
G
=
浮
冰
由阿基米德原理得F
gV
=
浸
浮
盐水
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冰块的重力G
m g
V g
=
=
冰
冰
冰
冰
联立得
gV
V g
=
浸
盐水
冰
冰
即
V
V
=
冰
冰
浸
盐水
露出的体积
(
)
V
V
V
V
−
=
−
=
冰
盐水
冰
浸
露
冰
盐水
因此体积比
V
V
−
=
盐水
冰
露
浸
冰
3
3
3
3
3
3
1.05 10 kg /
0.9 10 kg /
1
0.9 10 kg /
6
m
m
m
−
=
=
（3）冰熔化后质量不变，m
m
=
水
冰
冰熔化成水的体积
m
m
V
=
=
水
冰
水
水
水
冰漂浮时浸入的体积
m
V
=
冰
浸
盐水
由于
水
盐水，因此V
V
浸
水
液面上升。体积的变化量
5
3
3
3
3
3
0.378kg
0.378kg
Δ
1.8 10
1.0 10 kg /
1.05 10 kg /
V
V
V
m
m
m
−
=
−
=
−
=
浸
水
液面高度的变化量
5
3
3
3
2
Δ
1.8 10
Δ
2 10
9 10
V
m
h
m
S
m
−
−
−
=
=
=
筒
23．（2026 四川达州）如图甲所示，水平桌面上放置一底面积为
2
200cm ，重为2N的薄壁溢水杯和物块A、
B。将物块A 放入溢水杯后，进水管以
3
200
/ min
cm
的流速向溢水杯内注水，其水对溢水杯底部的压强随时
间的变化关系如图乙所示。14min 后停止注水，再将物块B 轻放在A 上表面正中央，待稳定后（A、B 始终
竖直）溢水杯对桌面的压强较放置B 前增大了400Pa。已知：溢水口距杯底
20cm
h =
杯
；实心长方体A、B 质
地均匀且不吸水，底面积相等，A 的高度
10
A
h
cm
=
，B 的体积
3
B
800cm
V =
，
（
3
3
1 10 kg/m
=
水
，g 取10
/ kg
N
），
求：
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(1)放入物块A 前溢水杯对桌面的压强；
(2)物块A 的密度；
(3)物块B 的重力。
【答案】(1)100Pa (2)
3
3
0.8 10 kg/m
(3)14N
【解析】（1）放入物块A 前，空溢水杯对水平桌面的压力等于溢水杯的重力，即
2
F
G
N
=
=
杯
，溢水杯底
面积
2
2
2
200
2 10
S
cm
m
−
=
=
杯
放入物块A 前溢水杯对桌面的压强
2
2
2
100
2 10
F
N
p
Pa
S
m
−
=
=
=
杯
（2）由图乙，4min 时p
t
−图像的斜率改变，说明4min 之前物块A 沉在杯底，4min 之后物块A 漂浮。
2min
t =
时水对杯底的压强
400
p
Pa
=
，根据液体压强公式p
gh
=
水
得，此时水深
1
3
3
400
0.04
4
1 10 kg /
10
/ kg
p
Pa
h
m
cm
g
m
N
=
=
=
=
水
0
2min
注入水的体积
3
3
1
200
/ min
2min
400
V
cm
cm
=
=
物块A 沉在杯底，注入水的体积满足
(
)
1
1
A
V
h S
S
=
−
杯
，代入数据得
(
)
3
2
400
4
200
A
cm
cm
cm
S
=
−
解得
2
100
A
S
cm
=
。
物块A 的体积
2
3
3
3
100
10
1000
1 10
A
A
A
V
S h
cm
cm
cm
m
−
=
=
=
=
0
4min
总注入水的体积
3
3
2
200
/ min
4min
800
V
cm
cm
=
=
4min 时A 刚好漂浮，水深
3
2
2
2
2
800
8
200
100
A
V
cm
h
cm
S
S
cm
cm
=
=
=
−
−
杯
排开水的体积
2
3
4
3
2
100
8
800
8 10
A
A
V
S h
cm
cm
cm
m
−
=
=
=
=
排
A 漂浮，重力等于浮力，则
3
3
4
3
1 10 kg /
10
/ kg 8 10
8
A
A
G
F
gV
m
N
m
N
−
=
=
=
=
浮
水
排
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A 的质量
8
0.8kg
10
/ kg
A
A
G
N
m
g
N
=
=
=
物块A 的密度
3
3
3
3
0.8kg
0.8 10 kg /
1 10
A
A
A
m
m
V
m
−
=
=
=
（3）放上B 后，溢水杯对桌面的压强较放置B 前增大了400Pa，增大的压力
2
2
Δ
Δ
400
2 10
8
F
pS
Pa
m
N
−
=
=
=
杯
0
14min
注入水的体积
3
3
3
200
/ min 14min
2800
V
cm
cm
=
=
溢水杯的容积
2
3
200
20
4000
V
S h
cm
cm
cm
=
=
=
杯
杯
杯
注入水的体积与A 排开水的体积之和为
3
3
3
3
2800
800
3600
A
V
V
V
cm
cm
cm
=
+
=
+
=
总
排
若放上B 后仍漂浮，浮力等于重力，水面到达溢水口时B 排开水的体积
3
3
3
4
3
4000
3600
400
4 10
B
V
V
V
cm
cm
cm
m
−
=
−
=
−
=
=
杯
总
排
B 排开水的重力
3
3
4
3
1 10 kg /
10
/ kg
4 10
4
B
B
G
gV
m
N
m
N
−
=
=
=
排
排
增大的压力Δ
4
8
B
F
G
N
N
=
=
排
，
若水溢出，增大的压力仍为4N 不变，与题意矛盾，说明A、B 整体沉底，根据题图可知，A、B 的高度之和
小于20cm，完全浸没，溢出的水的体积
3
3
3
3
3
4
3
3
2800
1000
800
4000
600
6 10
A
B
V
V
V
V
V
cm
cm
cm
cm
cm
m
−
=
+
+
−
=
+
+
−
=
=
溢
容
溢出水的重力
3
3
4
3
Δ
1 10 kg /
10
/ kg
6 10
6
G
g V
m
N
m
N
−
=
=
=
溢
水
溢
由Δ
B
F
G
G
=
−
溢得，物块B 的重力
Δ
8
6
14
B
G
F
G
N
N
N
=
+
=
+
=
溢
24．（2026 四川成都）在研究潜艇的跨学科实践活动中，实验小组将质量为
0
m ，底面积为
0
S 的长方体形状
的薄壁（厚度不计）水槽放在水平桌面上。向水槽中注入适量的水，水的深度为
1h ，如图甲所示。
(1)水的密度用表示，求水槽中水的质量
1
m （用相关字母表示）。
(2)实验小组选用的潜艇模型如图乙所示。将模型放入水槽，水没有溢出，模型漂浮在水面，水槽中水的深
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度变为
2h ，重力与质量的比值用g 表示。求水槽对水平桌面的压强p （用相关字母表示）。
(3)实验小组开启遥控装置，让水槽中的水缓慢进入潜艇模型，经过一段时间后，停止吸水，关闭阀门，模
型静止时仍然漂浮在水面。实验小组发现，水槽中水的深度不变，仍然为
2h ！请通过计算论证实验小组的
发现是否正确。
【答案】(1)
0 1
S h
(2)
0
2
0
m g
gh
S
+
(3)正确，吸水前模型漂浮，模型受到的浮力为F
G
=
浮
模
模型排开水的体积为
G
F
V
g
g
=
=
模
浮
排
水面下的总体积为
1
G
V
V
V
V
g
=
+
=
+
模
水
水
排
水槽中水的深度为
1
2
0
0
0
0
G
V
G
V
g
V
h
S
S
S
gS
+
+
=
=
=
模
水
水
模
设吸入潜艇模型的水的质量为m
，则水槽内水减少的体积为
Δ
Δ
m
V
=
吸水后模型仍漂浮，则吸水后模型受到的浮力为
1
Δ
Δ
F
G
G
G
G
mg
=
=
+
=
+
浮
总
水
模
模
此时模型排开水的体积为
1
1
Δ
G
mg
F
V
g
g
+
=
=
模
浮
排
水面下的总体积为
2
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
G
mg
G
mg
G
mg
mg
G
m
V
V
V
V
V
V
V
V
g
g
g
g
+
+
+
−
=
+
=
−
+
=
−
+
=
+
=
+
模
模
模
模
水1
水
水
水
水
排1
水槽中水的深度为
2
3
0
0
0
0
G
V
G
V
g
V
h
S
S
S
gS
+
+
=
=
=
模
水
水
模
即
3
2
h
h
=
水槽内水的深度不变，故实验小组的发现正确。
【解析】（1）由题意，水的体积为
1
0 1
V
S h
=
则水的质量
1
1
0 1
m
V
S h
=
=
（2）模型放入水中，排开水的体积为
(
)
0
2
1
V
S
h
h
=
−
排
模型漂浮，由漂浮条件得模型的重力
(
)
0
2
1
G
F
gV
gS
h
h
=
=
=
−
浮
模
排
水的重力为
1
0 1
G
m g
S h g
=
=
水
水槽的重力为
0
G
m g
=
水槽
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水槽对水平桌面的压力等于总重力
(
)
0
0 1
0
2
1
0
0
2
F
G
G
G
G
m g
S h g
gS
h
h
m g
gS h
=
=
+
+
=
+
+
−
=
+
总
水
水槽
模
水槽对水平桌面的压强
0
0
2
0
2
0
0
0
m g
gS h
m g
F
p
gh
S
S
S
+
=
=
=
+
（3）略。
25．（2026 四川南充）学校科技小组发现了一口深H=5m 的水井，设计了一款自动化安全警示装置来实时显
示井中水的深度，图甲为结构简图。底面积S 为0.1m
2，长度d 为0.2m 的密闭空心浮体内装有一定质量的
沙子，并用轻绳与弹簧下端相连接；当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没在水中，此时弹簧的弹力F=0，
绳子恰好伸直；若水位下降，浮体也会跟着下降并逐渐露出水面，从而带动指针绕O 点转动，稳定时显示
盘上指针所指的刻度表示此时剩余水的深度。已测得该弹簧弹力F 随浮体下降的距离x 的关系如图乙所示
（
3
3
1 10 kg/m
=
水
，g 取10N/kg，不考虑浮体对水深的影响及轻绳和弹簧的重力，弹簧始终在弹性限度内）。
(1)求需要的浮体和沙子的总质量m；
(2)当浮体完全露出水面时，显示盘上指针所指位置的示数是多少？
(3)若显示剩余水深为2.9m，求此时水对浮体底部的压强。
【答案】(1)20kg (2)0.8m (3)1000Pa
【解析】（1）当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没，此时弹簧的弹力为0，浮体受到的浮力与重力平衡，
浮体受到的浮力为
3
3
2
1 10 kg /
10
/ kg
0.1
0.2
200
F
gV
gSd
m
N
m
m
N
=
=
=
=
浮
水
水
排
则浮体和沙子的总重力
200
G
F
N
=
=
浮
总质量
200N
20
10N /
G
m
kg
g
kg
=
=
=
（2） 当浮体完全露出水面时，浮力为0，弹簧的弹力等于浮体和沙子的总重力，即
200N
F
G
=
=
由图乙可知，弹力与下降距离成正比，比例系数
20
50
/
0.4
N
k
N m
m
=
=
则此时浮体下降的距离
200
4
50
/
F
N
x
m
k
N m
=
=
=
水面下降的距离等于浮体下降的距离加上浮体的长度，即Δ
4
0.2
4.2
h
x
d
m
m
m
=
+
=
+
=
显示盘上指针所指位置的示数为剩余水深
Δ
5
4.2
0.8
h
H
h
m
m
m
=
−
=
−
=
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（3）若显示剩余水深为2.9m，则水面下降的距离
2.9
5
2.9
2.1
h
H
m
m
m
m
=
−
=
−
=
设此时浮体下降的距离为x'，浮体浸入水中的深度为h 浸，根据几何关系有h
x
d
h
=
+
−
浸
可得2.1
0.2
m
x
m
h
=
+
−
浸
即
1.9
x
h
m
−
=
浸
此时浮体受到向上的弹力，浮力和自身重力受力平衡，即
'
F
F
G
+
=
浮
可得kx
gSh
G
+
=
浸
水
代入数据得
(
)
3
3
2
50
/
1.9
1 10 kg /
10
/ kg 0.1
200
N m
h
m
m
N
m
h
N
+
+
=
浸
浸
解得
0.1
h
m
=
浸
此时水对浮体底部的压强
3
3
1 10 kg /
10
/ kg 0.1
1000
p
gh
m
N
m
Pa
=
=
=
浸
水
26．（2026 四川遂宁）科创小组设计了一款节能自动排水箱，如图所示。水箱深度为40 cm；M 是面积为
2
20 cm
的放水阀门；N 是底面积为
2
100 cm ，高为15 cm，重为4 N 的浮子；M 与N 用长为20 cm 的细绳相连。当水
箱里水面达到一定高度时，M 在细绳拉力的作用下被拉开，开始排水。为实现节能，在进水管口添加由电压
控制的电磁阀从而控制进水管的开启和关闭（图中未画出）。浮子O 可带动金属滑片P 随水面变化始终沿
竖直方向上下运动。L 是长为35 cm，阻值为35 Ω 的一段阻值均匀的电阻丝，一端与水箱上边齐平，滑片P
与L 接触良好。电源电压为6 V，
25 Ω
R =
，电压表测量范围为0-3 V。（细绳、放水阀门体积和质量均忽
略不计。
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，g 取10 N / kg ）
(1)求浮子N 漂浮时（细绳无作用力），受到的浮力。
(2)蓄水后，闭合电路开关。求水深度为25 cm 时，电压表的示数。
(3)放水阀门M 刚好被拉开时，电压表的示数为多少？（结果保留一位小数）
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(4)当N 浸没时若还未排水，或水箱水位较低时都视为排水箱存在故障，需电磁阀关闭进水。在考虑电路安
全以及节约用水情况下，请写出电压表示数与水位高度h 间的关系式（要求写出自变量h 的取值范围）。
【答案】(1)4N (2)2.25V (3)1.7V (4)
240
6
65
V
h
U
h
−
=
−
，其中15
35
cm
h
cm
【解析】（1）浮子N 漂浮且细绳无作用力，根据漂浮条件，浮力等于自身重力即
4
N
F
G
N
=
=
浮
（2）电路中定值电阻R 与整段电阻丝L 串联，电阻丝均匀，单位长度阻值为
35Ω
1Ω /
35
k
cm
cm
=
=
电压表测量滑片到上端电阻的电压。
电阻丝L 上端与水箱上边齐平，水箱深度为40cm，故滑片P 接入电路的电阻丝长度为
40
25
15
l
cm
cm
cm
=
−
=
则接入电阻
15
1Ω /
15Ω
L
R
kl
cm
cm
=
=
=
电路中的电流
6
I
0.15
25Ω
15Ω
L
U
V
A
R
R
=
=
=
+
+
电压表示数
I
0.15
15Ω
2.25
V
L
U
R
A
V
=
=
=
（3）设阀门刚好拉开时水深为h，阀门 M 受到水的压力等于细绳拉力，即拉力
M
T
F
ghS
=
=
压
水
浮子N，受力平衡此时所受浮力等于重力与拉力之和即
'
N
F
G
T
=
+
浮
N 底部距离箱底高度等于绳长20cm，浸入深度
20
h
h
cm
=
−
浸
则所受浮力为
(
)
'
0.2
N
N
F
gS h
gS
h
m
=
=
−
浸
浮
水
水
联立整可得
(
)
0.2
4
N
M
gS
h
m
N
ghS
−
=
+
水
水
因为 放水阀门面积
2
4
2
20
20 10
M
S
cm
m
−
=
=
浮子底面积
2
4
2
100
100 10
N
S
cm
m
−
=
=
解得
0.3
30
h
m
cm
=
=
则此时接入电阻长度
40
30
10
l
cm
cm
cm
=
=
−
即电阻阻值
'
10Ω
L
R
kl
=
=
此时电压表示数
'
'
'
6
10Ω
1.7
25Ω
10Ω
V
L
L
U
V
U
R
V
R
R
=
=
+
+
（4）为保证电压表安全，其最大示数为3V，则由串联电路分压原理可得
6
3
25Ω
L
L
V
R
V
R
+
解得
25Ω
L
R
，对应滑片最大接入长度max
25
l
cm
=
又因为
40
l
cm
h
−
=
则对应水深
40
25
15
h
cm
cm
cm
−
=
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绳长 20cm，浮子自身高度 15cm，水面高度达到20
15
35
cm
cm
cm
+
=
时浮子完全浸没，此时判定故障，电磁
阀关水；
则正常工作水位上限：
35
h
cm
因此自变量h 的取值范围为15
35
cm
h
cm
h 单位为cm，滑片接入电阻丝长度
40
l
cm
h
−
=
则滑片接入电阻
(
)
40
L
R
h
=
−
电压表示数与水位高度h 的关系式为
(
)
6 40
240
6
25
40
65
V
h
h
U
h
h
−
−
=
=
+
−
−
27．（2026 四川广元）小明在实验室模拟浮箱种植情境，他将底面积为
2
400cm 、足够高的柱形容器置于水
平桌面上，A 是棱长为10cm的正方体浮箱模型，通过长为4cm 的细线连接着底面积为
2
25cm 的柱形物体B
（B 与容器底部未紧密黏合）。先将A、B 两物体叠放在容器中央，然后缓慢向容器中注水，注水过程中A、
B 一直保持竖直状态。当水的深度为12cm 时，细线处于自由状态，如图甲所示，此时物体B 对容器底的压
力为1.7N；继续向容器中注水，细线断裂前正方体A 所受浮力F 与水的深度h 的关系如图乙所示，当水的
深度为
3h 时，细线刚好达到最大拉力1.5N。细线不可伸长，且质量、体积不计。
3
3
1.0 10 kg/m
=
水
，g 取
10N/kg 。求：
(1)图甲中水对容器底的压强；
(2)物体B 的重力大小；
(3)当向容器中加入6L 水时，此时水的深度。
【答案】(1)1200Pa (2)2.7N (3)16.75cm
【解析】（1）图甲中水的深度
12cm
0.12m
h =
=
则水对容器底的压强
3
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 0.12m
1.2 10 Pa
p
gh
=
=
=
水
（2）由图乙可知，水深为4cm 时A 开始受到浮力，说明A 下底面初始距离容器底高度为4cm，因此物体B
的高度
B
4cm
h =
；B 完全浸没在水中，B 排开水的体积
2
3
4
3
B
B
B
B
25cm
4cm
100cm
1 10 m
V
V
S h
−
=
=
=
=
=
排
物体B 所受的浮力
3
3
4
3
B
B
1.0 10 kg/m
10N/kg 1 10 m
1N
F
gV
−
=
=
=
浮
水
排
小学
初中
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对B 受力分析，B 静止时，重力等于浮力与容器底的支持力之和，支持力等于B 对容器底的压力，则物体B
的重力
B
B
B
1N 1.7N
2.7N
G
F
F
F
F
=
+
=
+
=
+
=
压
浮
支
浮
（3）第一阶段：当水深为4cm 时，水的体积
2
2
3
1
B
B
(
)
(400cm
25cm ) 4cm
1500cm
V
S
S
h
=
−
=
−
=
容
第二阶段：由题意可知，A 的浮力达到6N 后保持不变，说明此时A 刚开始漂浮，浮力等于A 的重力，即
A
A
6N
G
F
=
=
浮
此时A 排开水的体积为
4
3
3
A
A
3
3
6N
6 10 m
600cm
1.0 10 kg/m
10N/kg
F
V
g
−
=
=
=
=
浮
排
水
A 的底面积为
2
2
2
A
A
(
)
(10cm)
100cm
S
l
=
=
=
A 漂浮时浸入深度
3
A
2
A
600cm
6cm
100cm
V
h
S
=
=
=
排
浸
则A 刚开始漂浮时，容器内水的体积为
3
2
2
3
2
1
A
(
)
1500cm
(400cm
100cm ) 6cm
3300cm
V
V
S
S
h
=
+
−
=
+
−
=
浸
容
第三阶段：细线拉直时，容器内水的体积为
3
2
3
3
2
3300cm
400cm
4cm
4900cm
V
V
S L
=
+
=
+
=
容
线
此时水的深度
2
B
4cm
4cm
6cm
14cm
h
h
L
h
=
+
+
=
+
+
=
浸
线
第四阶段：细线拉直后继续加水，当细线达到最大拉力时，B 受到的重力
B
2.7N
G =
，受到向上的合力
B
1N 1.5N
2.5N
2.7N
F
F
F
=
+
=
+
=
合
浮
拉
所以B 仍然沉底。
A 受到的浮力为
A
A
6N 1.5N
7.5N
F
G
F
=
+
=
+
=
拉
浮最大
此时A 排开水的体积
4
3
3
A
A
3
3
7.5N
7.5 10 m
750cm
1.0 10 kg/m
10N/kg
F
V
g
−
=
=
=
=
浮最大
排最大
水
此时A 浸入深度
3
A
2
A
750cm
7.5cm
100cm
V
h
S
=
=
=
排最大
浸最大
此时加入水的体积
3
2
2
3
4
3
A
(
) (
)
4900cm
(400cm
100cm ) (7.5cm
6cm)
5350cm
V
V
S
S
h
h
=
+
−
−
=
+
−
−
=
浸
容
浸最大
此时水的体积仍小于6L，继续加水细线断裂，A 漂浮在水面，B 仍然沉底，因此从细线刚拉直到加入水的总
体积
3
6L
6000cm
V
=
=
总
的过程中所加水的体积
3
3
3
3
Δ
6000cm
4900cm
1100cm
V
V
V
=
−
=
−
=
总
水上升的高度为
3
2
Δ
1100cm
Δ
2.75cm
400cm
V
h
S
=
=
=
容
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当向容器中加入6L 水时，水的深度
2
Δ
14cm
2.75cm
16.75cm
h
h
h
=
+
=
+
=
水
28．（2026 四川眉山）如图甲是饮水机自动注水装置的模型简图。柱形水箱底面积为
2
2
3 10 m
−
，一根质量
和体积不计的竖直硬细杆上端固定在力传感器上，下端与体积为
3
3
1.0 10 m
−
的实心长方体A（不吸水）上表
面中心连接。打开进水口水龙头，向水档中缓慢注水，细杆对力传感器作用力的大小F 随注入水的质量m
变化的关系如图乙所示，当长方体A 刚好全部浸没水中时，传感器控制开关停止注水。
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，
3
3
A
0.2 10 kg / m
=
，g 取10N/kg（不考感进、出水口管内蓄水）。求：
(1)长方体A 的质量；
(2)当长方体A 刚浸没时，力传感器的示数
0
F ；
(3)当注入水的质量为6kg 时，水箱底部受到水的压强。
【答案】(1)0.2kg (2)8N (3)
3
2.2 10 Pa
【解析】（1）根据密度公式
m
V
=
，得长方体A 的质量
3
3
3
3
A
A
A
0.2 10 kg / m
1.0 10 m
0.2
m
V
kg
−
=
=
=
（2）长方体A 的重力
A
A
0.2
10N / kg
2N
G
m g
kg
=
=
=
A 完全浸没时，
3
3
A
1.0 10 m
V
V
−
=
=
排
长方体A 刚浸没时的浮力
3
3
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 1.0 10 m
10N
F
gV
−
=
=
=
浮
水
排
对A 受力分析：A 受向上的浮力、向下的重力和细杆向下的作用力，力传感器的示数等于细杆作用力的大
小，根据力的平衡：
A
0
F
G
F
=
+
浮
解得：
0
A
10N
2N
8N
F
F
G
=
−
=
−
=
浮
（3）结合图乙分析：注入水质量0
3kg
时，水面未到达A 的下表面，A 不受浮力，力传感器示数不变。
当注入3kg 水时，水面刚好到达A 下表面，此时水深
0h 满足：
3
3
0
0
3
3
3
3 10 m
1.0 10 kg/m
m
kg
V
−
=
=
=
水
水
3
3
0
0
2
2
3 10 m
0.1m
3 10 m
V
h
S
−
−
=
=
=
水
箱
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当注入水质量为4kg 时，力传感器示数为0，此时
A
2N
F
G
=
=
浮
可得排开水的体积：
4
3
3
3
2N
2 10 m
1.0 10 kg/m
10N/kg
F
V
g
−
=
=
=
浮
排
水
从注入3kg 到4kg 水，注入水的体积
3
3
3
3
1
Δ
1 10 m
1.0 10 kg / m
kg
V
−
=
=
水
设水面上升Δh，则
Δ
Δ
S
h
V
V
=
+
水
箱
排
解得：
3
3
4
3
2
2
1 10 m
2 10 m
Δ
0.04m
3 10 m
h
−
−
−
+
=
=
可得A 的底面积
4
3
3
2
A
2 10 m
5 10 m
Δ
0.04m
V
S
h
−
−
=
=
=
排
因此
2
2
A
2.5 10 m
S
S
−
−
=
箱
当注入水质量为6kg 时，从注入3kg 到6kg ，注入水的质量Δ
3
m
kg
=
总
，
3
3
3
3
3
Δ
3 10 m
1.0 10 kg / m
kg
V
−
=
=
总
设水面上升h
总，则
(
)
A
Δ
Δ
V
S
S
h
=
−
总
总
箱
解得：
3
3
2
2
3 10 m
Δ
0.12m
2.5 10 m
h
−
−
=
=
总
总水深
0
0.1m
0.12m
0.22m
h
h
h
=
+
=
+
=
总
根据液体压强公式：
3
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 0.22m
2.2 10
p
gh
Pa
=
=
=
水
29．（2026 新疆）如图所示，外底面积为
2
100cm 的厚壁容器P 漂浮于装有水的柱状容器Q 内，容器P 的底
部到水面的距离为6 cm，此时容器Q 中水的深度为20 cm。将一个合金块缓慢放入容器P 内，稳定后容器P
的底部到水面的距离变为10 cm；再将另一个完全相同的合金块缓慢放入容器P 内，稳定后容器Q 中水的深
度仍为20 cm，整个过程中没有水溢出且容器P 的底部保持水平。已知合金块的密度为
3
3
4.0 10 kg/m
，水的
密度为
3
3
1.0 10 kg/m
。求：
(1)容器Q 中水的深度为20 cm 时，水对容器Q 底部的压强；
(2)一个合金块的质量；
(3)容器P 材质的密度。
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【答案】(1)2000 Pa (2)0.4kg (3)
3
3
1.5 10 kg/m
【解析】（1）水对容器Q 底部的压强p
gh
=
水
3
3
2
1.0 10 kg / m
10N / kg
20 10 m
2000
p
gh
Pa
−
=
=
=
水
（2）容器P 外底面积
2
2
2
P
100cm
1 10 m
S
−
=
=
初始时容器P 漂浮，容器受到的浮力等于重力，即
P
P 1
1
1
F
G
gV
gS h
=
=
=
浮
水
水
排
……①
放入第一个合金后仍漂浮，则
P
P
2
2
2
F
G
G
gV
gS h
=
+
=
=
浮
水
水
金
排
……②
①②相减得，金属块的重力
(
)
2
1
P
G
gS
h
h
=
−
水
金
合金质量
(
)
P
2
1
G
m
S
h
h
g
=
=
−
金
水
金
代入数值可得，金属块的质量
(
)
3
3
2
2
2
1.0 10 kg / m
1 10 m
10
6
10 m
0.4
m
kg
−
−
=
−
=
金
（3）放入两个合金后，Q 水深不变，说明总排开水的体积等于容器P 初始排开水的体积
2
3
P 1
1
100
6
600cm
V
S h
cm
cm
=
=
=
排
此时P 沉底，总排开体积满足
P
1
2
V
V
V
+
=
金
排
单个合金体积
3
3
3
0.4
100cm
4.0 10 kg/m
m
kg
V
=
=
=
金
金
金
容器P 材质的体积
3
3
3
4
3
P
1
2
600cm
2 100cm
400cm
4 10 m
V
V
V
−
=
−
=
−
=
=
排
金
容器P 的质量
3
3
4
3
P
P
1
1.0 10 kg / m
6 10 m
0.6
m
m
V
kg
−
=
=
=
=
水
排
排
则容器P 材质的密度
3
3
P
P
4
3
P
0.6
1.5 10 kg / m
4 10 m
m
kg
V
−
=
=
=
30．（2026 重庆）我国自主设计的“爱达花城号”邮轮于2026 年5 月正式试航，如图甲所示。该邮轮满载
排水量为1.419×10
8kg。船舷上画有不同海水的“吃水线”，表示船安全航行时最大排水体积的位置，如
图乙所示（仅画出了淡水线F，其余线未画出）。淡水密度取1.0×10
3kg/m
3，常见的海水密度如表所示。
求：
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海水
密度/（kgm
-3）（ ）
冬季海洋（W）
1.030×10
3
夏季海洋（S）
1.025×10
3
热带海洋（T）
1.020×10
3
(1)邮轮在淡水中静止时，水对8m 深处船体的压强；
(2)邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积；
(3)根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S 和冬季海洋线W 的合理位置，标注吃水线名称
并说明依据。
【答案】(1)
4
8 10 Pa
(2)
5
3
1.419 10 m
(3)
，根据漂浮条件，邮轮满载时浮力不变，由阿基
米德原理可知液体密度越大排开体积越小。 因冬季海水密度大于夏季海水密度大于淡水密度，故冬季吃水
线W 应在夏季吃水线S 的下方，且两者都在淡水线F 下方。
【解析】（1）水对8m 深处船体的压强
3
3
4
1.0 10 kg/m
10N/kg 8m
8 10 Pa
p
gh
=
=
=
水
（2）邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积
8
5
3
3
3
1.419 10 kg
1.419 10
1.0 10 kg /
m
V
m
m
=
=
=
排
排
水
（3）邮轮满载在不同海水中航行时均处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，保持不变。根据阿基米
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德原理F
gV
=
浮
液
排可知，当浮力F浮一定时，液体密度液越大，排开液体的体积V排越小，船的吃水深度越
浅，吃水线位置越低。由表格数据可知，海水密度关系为
W
S
F
。在图乙的虚线框中，以已有的淡水
线F 为基准，夏季海洋线S 应画在F 线的下方，冬季海洋线W 应画在S 线的下方。从上到下三条线的顺序
为F、S、W。
31．（2026 山西）逢路快跑、遇水“滑行”。图甲是水陆两栖救援车实战演习的场景，该车满载时总质量
为5t。（g 取10N / kg ，河水密度水取
3
3
1.0 10 kg / m
，柴油热值q 取
7
4.0 10 J / kg
）
(1)若以图乙中的长方形表示救援车，在图中画出它静止在水平地面时受力示意图。
(2)救援车满载时静止在水平地面，若车轮接地总面积为
2
0.5m ，求救援车对地面压强。
(3)求救援车满载漂浮在河水中时，排开河水的体积。
(4)救援车在河水中匀速直线航行时，若前进的动力为
3
8 10 N
，行驶1km消耗柴油0.5kg ，求救援车柴油机
的效率。
【答案】(1)
(2)
5
1 10 Pa
(3)
3
5m (4)40%
【解析】（1）救援车静止在水平地面，受两个平衡力：竖直向下的重力G 车、竖直向上的支持力F 支，二者
大小相等。过长方形中心，分别沿竖直向下、竖直向上画两条长度相等的带箭头线段，向下标注G 车，向上
标注F 支即可。
（2）救援车满载静止在水平地面时，对地面的压力
4
5 1000kg 10N / kg
5 10 N
F
G
m g
=
=
=
=
压
车
车
救援车对地面的压强
4
5
2
5 10 N
1 10 Pa
0.5m
F
p
S
=
=
=
压
（3）救援车满载漂浮在河水中时，受到的浮力
4
5 10 N
F
G
=
=
浮
车
根据F
G
V g
=
=
浮
液
排
排
得，救援车排开河水的体积
4
3
3
3
5 10 N
5m
1.0 10 kg / m
10N / kg
F
V
g
=
=
=
浮
排
水
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（4）救援车在河水中匀速直线航行时，前进的动力所做的功
3
6
8 10 N 1000m
8 10 J
W
F s
=
=
=
动
0.5kg 柴油完全燃烧放出热量
7
7
0.5kg
4.0 10 J / kg
2 10 J
Q
m q
=
=
=
油
放
救援车柴油机的效率
6
7
8 10 J
100%
100%
40%
2 10 J
W
Q
=
=
=
放
32．（2026 天津）现利用图1 所示的器材制作“电子浮力秤”，用电压表（测量范围
0
0
U
）的示数表示
所称物体质量的大小。圆柱形薄壁外筒内装有适量水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，秤盘通过
轻质绝缘硬杆与滑动变阻器的滑片P 连接。称量前滑片P 位于A 端；当秤盘上所放物体的质量达到最大称
量值时，滑片P 位于B 端，此时浮体刚好浸没且未触底，称量过程中水未溢出。请根据下表中的评价指标
完成电路部分的设计。
等级评价指标
合格
良好
优秀
称量物体的质量越
大，电压表的示数越
大
满足合格要求且称量时电压表的示数
变化范围为
0
0
1
3U
U
满足良好要求且电压表
的示数随所称物体质量
的变化而均匀变化
(1)【合格设计】图2 所示的电路，为达到合格等级，应将C 点连接到滑动变阻器的_______（选填“A”或
“B”）端；
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(2)【良好设计】为达到良好等级，图2 电路中所用电源的电压应为_______，滑动变阻器的最大电阻应为
0
R
的_______倍；
(3)【优秀设计】利用现有器材，在图3 中重新设计并连接电路，使其达到优秀等级_______；
(4)【拓展延伸】已知浮体的高度和横截面积分别为H 和
0
S ，外筒横截面积为
0
3S ，若浮力秤的最大称量值
为浮体和秤盘总质量的n 倍，不考虑P 与AB 间的摩擦，则滑动变阻器A、B 两端之间的距离应为_____。
【答案】(1)B (2)
0
U 2 (3)
(4) 2
3
1
nH
n+
（
）
【解析】（1）图2 所示的电路，电压表测定值电阻R0两端电压，要求达到合格等级，质量越大 电压表示
数越大。物体质量越大，滑片越靠近B 端，C 接B 端，此时滑动变阻器接入电路电阻减小，电路电流变大，
故电压表示数越大。符合情况，故C 接B 端。
（2）滑片移到B 端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数最大为U0，等于电源电压，因此电源
电压为U0；滑片在A 端时，滑动变阻器全部接入电路中，电压表示数为
0
1
3U ，根据串联分压规律有
0
0
0
1
3
1
1
3
U
R
R
U
=
−
滑大
解得
0
2
R
R
=
滑大
即滑动变阻器的最大电阻是R0的2 倍。
（3）将电源、开关、定值电阻R0、滑动变阻器整个AB 电阻丝依次串联接入电路中，再将电压表并联在R0
靠近开关的一端与滑片P 之间。此时滑动变阻器全部接入电路中，移动滑片时电路的总电阻不变，电路电
流恒定，电压表示数与滑片移动距离成正比，因此随质量均匀变化，因为
0
2
R
R
=
滑大
，当滑片在A 端，电压
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表测R0两端的电压，为
0
1
3U ，当滑片在B 端，电压表测电源电压即U0，电压表示数能够同时满足示数范围
0
0
1
3U
U
。
（4）设浮体和秤盘总质量为M，最大称量时总质量为(
)
1
n
M
+
根据漂浮条件：初始时有
0
Mg
gS h
=
浸
水
最大称量（刚好浸没）时有(
)
0
1
n
Mg
gS H
+
=
水
解得浸入深度变化量Δ
1
nH
h
H
h
n
=
−
=
+
浸
浸
设AB 间距为L，液面上升Δh，排开水体积变化满足
0
0
Δ
Δ
3
Δ
V
S
h
S
h
=
=
浸
排
且Δ
Δ
h
L
h
=
+
浸
联立得2 Δ
3
h
L
=
浸
因此
2
3
1
nH
L
n
=
+
解得
(
)
2
3
1
nH
L
n
=
+
