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专题01 实数及其运算
1 年真题1 年模拟
考点分类
四川考情（2026）
命题规律
考点01 实数相关
基础概念
2026 年遂宁、内江、凉
山、泸州、自贡、成都、
宜宾、眉山、攀枝花、
乐山中考真题
以无人机、转盘等生活情境考查相反意义量；相
反数、绝对值、倒数为必考基础；增设 “两数
和为0 即互为相反数” 综合推理题型，设置整
数、无理数概念辨析陷阱，整体难度极低，为开
篇送分题。
考点02 数轴、实
数大小比较与无
理数估算
2026 年甘孜、巴中、广
元、广安、达州、遂宁
中考真题
以数轴数形结合为核心考法，实数排序、无理数
估值高频；2026 新增数轴不等式大小判断，区
分有理数与无理数是常设易错点，侧重直观识图
与估算能力。
考点03 开方运算
与非负性
2026 年乐山、内江、眉
山、巴中、泸州、广安
中考真题
两大核心题型：二次根式有意义自变量取值范
围、平方 + 绝对值双重非负性求值；少量结合
直角、等腰三角形边长简单综合，跨几何小综合
题型较往年有所增加。
考点04 科学记数
法
2026 年攀枝花、凉山、
内江、遂宁、乐山、眉
山、成都、自贡、泸州
中考真题
素材结合稀土、航母、北斗、文旅、人口本土大
数据，兼顾大数（万、亿）与极小小数；新增精
确到百位类题型，严格规范a×10
n书写格式，情
境化命题特征突出。
考点05 实数混合
运算
2026 年南充、宜宾、广
元、泸州、遂宁、达州、
凉山中考真题
固定解答计算题，融合零次幂、负指数、特殊三
角函数、绝对值、根式化简；运算步数控制在三
步内，无复杂变形，侧重基础计算细心度，是全
卷稳定得分点。
考点06 实数创新
2026 年内江、攀枝花、
2026 新增热点题型：新定义运算、快乐数、倒
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题型
泸州、宜宾中考真题
数点、翻牌数字规律；融合一元二次方程判别式、
反比例函数、因数计数，侧重逻辑探究，用于区
分中档与基础学生。
考点01 实数相关基础概念
1．（2026·四川遂宁·中考真题）2026
−
的绝对值是( )
A．2026
B．2026
−
C．2026
D．
1
2026
−
2．（2026·四川内江·中考真题）2 的相反数是（ ）
A．2
−
B．2
C．1
2
D．
1
2
−
3．（2026·四川凉山·中考真题）2026 的倒数是（ ）
A．
1
2026
B．
1
2026
−
C．2026
D．2026
−
4．（2026·四川泸州·中考真题）下列四个数中，是整数的是（ ）
A．2026
B．
1
2026
−
C．
2026
D．2.026
5．（2026·四川自贡·中考真题）如果无人机上升60 m 记作60 m
+
，那么下降80 m 记作（ ）
A．80 m
+
B．60 m
−
C．20 m
+
D．80m
−
6．（2026·四川成都·中考真题）某人转动转盘，如果用3
+ 圈表示沿逆时针方向转了3 圈，那么沿顺时针方
向转了5 圈记作（ ）
A．5
−圈
B．2
−圈
C．5
+ 圈
D．8
+ 圈
7．（2026·四川宜宾·中考真题）2026
−
的绝对值是（ ）
A．2026
B．0
C．2026
−
D．2026
8．（2026·四川眉山·中考真题）6
−的绝对值是（ ）
A．1
6
B．
1
6
−
C．6
D．6
−
9．（2026·四川攀枝花·中考真题）实数a、b 满足
0
a
b
+
= ，则以下结论一定成立的是（ ）
A．
1
1
a
b
−
=
=
，
B．a、b 同时为0
C．a、b 互为倒数
D．a、b 互为相反数
10．（2026·四川乐山·中考真题）3
−的相反数是_________．
考点02 数轴、实数大小比较与无理数估算
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1．（2026·四川甘孜·中考真题）下列各数中，最小的是（ ）
A．1
−
B．0
C．1
D．2
2．（2026·四川巴中·中考真题）下列实数中最大的是（ ）
A．π
B．
2
−
C．1
−
D．0
3．（2026·四川广元·中考真题）下列比2
−小的实数是（ ）
A．3
−
B．1
−
C．0
D．2
4．（2026·四川广安·中考真题）下列比0 小的数是（ ）
A．3
B．π
C．1
−
D．1
5．（2026·四川达州·中考真题）下列命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C．带根号的数都是无理数
D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
6．
（2026·四川达州·中考真题）实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示．则m ________n（填“”或“”）．
7．（2026·四川遂宁·中考真题）实数x 在数轴上对应点的位置如图所示，则
1
x + ________ x
−．（填“>”、“=”
或“<”）
8．（2026·四川甘孜·中考真题）比较大小：2________
3 ．（填“>”、“<”或“=”）
考点03 开方运算与非负性
1．（2026·四川乐山·中考真题）若实数a 、b 满足
2
2
(
3)
0
a
b
−
+
+
= ，则ab 的值是（ ）
A．1
B．1
−
C．6
D．6
−
2．（2026·四川内江·中考真题）下列实数中，能使函数
3
y
x
−
=
有意义的x 的值是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
3．（2026·四川眉山·中考真题）若式子
2
x−
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．
4．（2026·四川巴中·中考真题）代数式
1
3
x −
有意义时，x 的取值范围是_____________．
5．（2026·四川泸州·中考真题）函数
5
y
x
=
−的自变量x 的取值范围是____________．
6．（2026·四川广安·中考真题）已知a ，b 为实数，且8
3
2 12
5
5
26
a
b
a
b
−
+
−
=
−
+
，则
5
11
a
b
+
的平方根是
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_____．
7．（2026·四川乐山·中考真题）计算：
2
4
−+
．
考点04 科学记数法
1．（2026·四川攀枝花·中考真题）2020 年11 月10 日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成
功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数10909精确到百位，正确的是（ ）
A．10900
B．11000
C．
4
1.09 10
D．
4
1.1 10
2．（2026·四川凉山·中考真题）2026 年3 月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，
发现新增资源量为966.56 万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56 万用科
学记数法表示为（ ）
A．
2
9.6656 10
B．
3
9.6656 10
C．
6
9.6656 10
D．
7
9.6656 10
3．（2026·四川内江·中考真题）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大
米生产国，水稻产量常年稳定在200000000 吨以上，将200000000 用科学记数法表示为（ ）
A．
9
2 10
B．
8
2 10
C．
8
0.2 10
D．
7
2 10
4．（2026·四川遂宁·中考真题）2025 年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰入列．已知单次
弹射需要释放的能量约为120兆焦耳(MJ)120MJ
120000000J
=
．用科学记数法将数据120000000表示为（ ）
A．
7
1.2 10
B．
7
12 10
C．
8
1.2 10
D．
8
12 10
5．（2026·四川乐山·中考真题）2025 年，我国人工智能核心产业规模突破1.2万亿元．数据1200000000000用
科学记数法表示为（ ）
A．
9
1.2 10
B．
10
1.2 10
C．
11
1.2 10
D．
12
1.2 10
6．
（2026·四川眉山·中考真题）眉山市彭山区的江口沉银遗址历经六期围堰考古，累计出水文物7.6 万余件．将
76000 用科学记数法表示为（ ）
A．
4
7.6 10
B．
5
7.6 10
C．
4
76 10
D．
5
0.76 10
7．（2026·四川成都·中考真题）2026 年5 月18 日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026 中国北斗时
空产业发展白皮书》．白皮书数据显示，2025 年国内北斗终端产品总销量超过4.1 亿台/套，其中具有北斗
定位功能的智能手机出货近2.8 亿部，车载导航仪终端销量超过2400 万台．将数据4.1 亿用科学记数法表
示为（ ）
A．
9
4.1 10
B．
8
4.1 10
C．
7
41 10
D．
7
4.1 10
8．（2026·四川自贡·中考真题）2026 年春节期间，自贡市江姐故里、玉章故里等红色旅游景区接待游客约
95700 人次．将95700 用科学记数法表示为（ ）
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A．
4
0.957 10
B．
4
9.57 10
C．
5
9.57 10
D．
3
95.7 10
9．（2026·四川泸州·中考真题）据教育部网站消息，2026 年全国高考报名人数为1290 万人，将数据12900000
用科学记数法表示为（ ）
A．
6
1.29 10
B．
7
12.9
10
C．
7
1.29 10
D．
8
1.29 10
考点05 实数混合运算
1．（2026·四川南充·中考真题）计算
(
)
2
2
+ −
结果是（ ）
A．4
−
B．1
−
C．0
D．4
2．（2026·四川宜宾·中考真题）如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边．现有1g ，3 g ，9 g 的砝
码各一个，则最多能称出整数克质量有（ ）
A．6 种
B．7 种
C．13种
D．14种
3．（2026·四川广元·中考真题）计算：9
2cos30
1
3
−
+ −
．
4．（2026·四川泸州·中考真题）计算：
1
0
1
4sin30
3
(π
2)
3
−
+
+
+
−−
．
5．（2026·四川遂宁·中考真题）计算：
0
3 8
(π 1)
sin30
−
−
+
．
6．（2026·四川达州·中考真题）计算
(
)
0
2sin30
2026
4
1
−
−
+
+ −．
7．（2026·四川凉山·中考真题）计算：(
)
(
)
2
2
1
1
1
2sin 45
2
1
2
−
−
+
−
−
+
+ −
．
考点06 实数创新题型
1．（2026·四川内江·中考真题）对于实数a 、b ，定义运算“☆”如下：
2
a
b
ab
ab
−
=
☆
，例如：
2
3
2
3 2
3 2
6
=
−
=
☆
，则方程2
3
x =
☆
的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
2．（2026·四川攀枝花·中考真题）“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这
一过程，最后结果为1 的数．以“快乐数”70 为例：
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
0
49
4
9
97
9
7
130
1
3
0
10
1
0
1
+
=
+
=
+
=
+
+
=
+
= ，则下列数中不是“快乐数”的是（ ）
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A．3
B．7
C．13
D．31
3．（2026·四川泸州·中考真题）在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标和纵坐标互为倒数，则定义该点
为“倒数点”．如：
1
(2, )
2
A
，
1
3,
3
B
−
−
都是“倒数点”．给出下列结论：
①函数
3
y
x
=
的图象上存在2 个“倒数点”；
②函数
1
y
x
=
−的图象上不存在“倒数点”；
③函数
2
2
1
y
x
=
+ 的图象上存在1 个“倒数点”；
④若函数
2
y
kx
=
+ 的图象上存在“倒数点”，则
1
k −．
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（2026·四川宜宾·中考真题）某科研机构为训练机器人的判断和执行力，将100个机器人安排坐在编号依
次为1到100的桌子前，每张桌子的桌面上只平放一张反面向上的扑克牌（扑克牌只有正面向上或反面向
上）．开始向每个机器人发送1，2 ，3，…，100的数字指令，每个机器人作出判断和执行：当机器人所坐
桌子的编号是指令数字的整数倍时，就将桌面上扑克牌翻一面，否则就不动．假设每个机器人判断全部正
确且按要求完成了操作，则正面向上的张数是________．
1．（2026·四川成都·二模）以下4 个数中，最小的数是（ ）
A．2026
B．2026
−
C．
1
2026
D．2025
−
2．（2026·四川成都·二模）
5
6
−
的相反数是（ ）
A．
6
5
−
B．6
5
C．
5
6
−
D．5
6
3．（2026·四川成都·二模）下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3
B．22
7
C．3 27
D．0.0101
& &
4．（2026·四川乐山·一模）计算：3 2
−+
=（ ）
A．1
−
B．5
−
C．1
D．5
5．（2026·四川广安·二模）如图是某市城区2025 年12 月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一
天是（ ）
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12 月14 日
12 月15 日
12 月16 日
12 月17 日
9
6
−～℃晴
11 11
−
～℃晴
10 13
−
～℃晴
11 10
−
～℃多
云
A．12 月14 日
B．12 月15 日
C．12 月16 日
D．12 月17 日
6．（2026·四川自贡·模拟预测）在1，3
−，2 ，这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．1
B．3
−
C．2
D．
7．（2026·四川南充·二模）已知：
3
a = −，则a
−=（ ）
A．1
3
B．3
C．
1
3
−
D．3
−
8．（2026·四川南充·二模）下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．6
B．8
C．
1
2 4
D．
1
6
9．（2026·四川成都·二模）实数a
b
，在数轴上的对应点的位置如图所示，则a
b
+
的值可能是（ ）．
A．3.2
−
B．2.1
−
C．0.8
−
D．0.1
10．（2026·四川自贡·模拟预测）以“灯绘华夏・筑梦未来”为主题的第32 届自贡国际恐龙灯会，截至当年5
月20 日，累计接待游客约180 万人次．180 万用科学记数法表示为（ ）
A．
5
1.8 10
B．
6
1.8 10
C．
5
18 10
D．
7
0.18 10
11．（2026·四川绵阳·一模）下列计算正确的是（ ）
A．8
3
5
−
=
B．
2
2
5
3
4
−
=
C．18
3
6
=
D．
(
)
3
3
3 2
−
=
12．（2026·四川广元·二模）
4 的算术平方根在数轴上对应的位置是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
13．（2026·四川遂宁·二模）使
2
4
x −
有意义的x 的取值范围在数轴上表示为（ ）
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A．
B．
C．
D．
14．（2026·四川绵阳·二模）若(
)
3
2
64
x
=
，则x 等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
15．（2026·四川绵阳·二模）使得式子
2
1
1
x
x
+
−
有意义的x 的取值范围是（ ）
A．
1
2
x
−
，且
1
x
B．
1
2
x −
C．
1
2
x −
，且
1
x
−
D．
1
2
x −
，且
1
x
16．（2026·四川乐山·一模）已知实数a 、b 满足
2 4
4
3
b
a
a
=
−
+
−
+ ，则ab =（ ）
A．4
B．12
C．4
−
D．12
−
17．（2026·四川雅安·二模）据统计局数据截至2023 年雅安市GDP（国内生产总值）为1010 亿元，请同
学们帮忙用科学记数法表示为（ ）
A．
11
1.01 10
B．
12
0.101 10
C．
10
10.1 10
D．
12
1.01 10
18．（2026·四川南充·一模）如图，是实数a，b 在数轴上对应点的大致位置．下列结论正确的是（ ）
A．
2
0
a+
B．|
|
a
b
C．
1
0
a
b
+ +
D．(
1)(
1)
0
a
b
+
+
19．（2026·四川绵阳·一模）若10x
N
=
，则称x 是以10 为底N 的对数．记作：
lg
x
N
=
．例如：
2
10
100
=
，
则2
lg100
=
；
0
10
1
= ，则0
lg1
=
．对数运算满足：当
0
M
，
0
N
时，
(
)
lg
lg
lg
M
N
MN
+
=
，例如：
lg3
lg5
lg15
+
=
，则(
)
(
)
2
2
lg5
2lg5 lg2
lg2
+
+
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．5
20．（2026·四川南充·二模）若
2
x−
的一个平方根为1，则x 的值为______．
21．（2026·四川成都·二模）
1
(2 5
5 2)
5
+
的值的整数部分是______．
22．（2026·四川广元·三模）2026 年央视春晚的智能机器人舞蹈表演中，某款AI 控制的机器人每秒完成
0.0000005 次精准的动作调整．将该数据用科学记数法表示为________．
23．（2026·四川成都·二模）若x，y 为实数，且满足(
)
2
2
2
0
x
y
−
+
+
=
，则
2026
x
y
的值是____．
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24．
（2026·四川内江·一模）在ABC中，A
、B
，C
的对边分别为a 、b 、c ，且
2
5
3
8
16
a
c
b
a
+
−
+
−
=
−
，
则ABC的面积为______．
25．（2026·四川雅安·二模）若| 4
|
9
0
a
b
−
+
−
=
，则以a、b 为边长的等腰三角形的周长是________．
26．（2026·四川成都·二模）两个整式M ，N ，称
1A
M
N
=
+
为整式M 与整式N 的求和运算，记作第一次
求和操作；将第一次求和操作的结果
1A 加上
2
M
N
+
的结果记为
2
A ，记作第二次求和操作；将第二次求和操
作的结果
2
A 加上2
3
M
N
+
的结果记为
3
A ，记作第三次求和操作；将第三次求和操作的结果
3
A 加上3
4
M
N
+
的结果记为
4
A ，记作第四次求和操作；
；以此类推，则第五次求和操作的结果
5A = ________；若
2027
2027
2025
N
M
M
=
−
+
−
−
，则对正整数(
)
2026
n n
，
n
A 有________个不同的值．
27．（2026·四川·一模）计算：
0
7
18
4cos45
π
1
2
3
−
+
−
−
+
−
；
28．（2026·四川广元·二模）计算：
1
3
1
8
1
3
3 tan 60
2
−
−
+
−
+
．
