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专项二 压强、浮力综合
1．（2026 四川眉山）如图是我国的“奋斗者”号全海深载人潜水器，下潜深度已超过万米。关于潜水器下
列说法正确的是（ ）
A．潜水器下潜过程中受到的压强增大
B．潜水器漂浮时受到的浮力大于重力
C．潜水器通过改变自身体积实现下潜
D．潜水器下潜得越深受到的浮力越大
【答案】A
【解析】A．液体压强公式为p
gh
=
，潜水器下潜过程中深度h 不断增大，海水密度不变，因此受到的
压强逐渐增大，故A 正确；
B．根据浮沉条件，物体漂浮时，受到的浮力等于自身重力，故B 错误；
C．潜水器是通过改变自身重力实现下潜和上浮的，故C 错误；
D．根据阿基米德原理
浮
液
排
F
gV
=
，潜水器完全浸没后下潜时，排开海水的体积等于自身体积，保持不变，
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
压强、浮力综合
侧重考查阿基米德原理与液体压强公
式的联合应用。常以柱状容器为背景，
结合物体浮沉状态变化，分析液面高度
改变引起的压强差及浮力大小计算，强
调受力分析与逻辑推理能力
结合“深海探测器”或“智能浮标”等
科技情境，设计多过程动态分析题。要
求学生在非标准容器中，利用图像数据
推导密度或判断浮沉临界点，体现跨学
科实践与工程思维
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因此浮力大小不变，故D 错误。
故选A。
2．（2026 甘肃武威）球藻是一种球形藻类，在培养过程中会出现：白天阳光照射时，球藻漂浮在水面上，
表面附着有大量气泡；夜间，表面附着气泡的数量和体积明显减小，球藻下沉。对此现象，下列分析正确
的是（ ）
A．白天，温度升高，水的密度变小，会使球藻受到的浮力变大
B．白天，光合作用产生的大量氧气气泡附着在球藻上，使球藻上浮
C．在球藻上浮过程中，附着在球藻上的气泡内部气体压强保持不变
D．夜间，由于呼吸作用消耗气泡中的氧气，球藻密度变小，导致下沉
【答案】B
【解析】AB．温度升高水的密度会减小，根据阿基米德原理
浮
液
排
F
gV
=
，球藻刚开始浸没在水中，本身
体积不变，V排不变，球藻受到的浮力会减小，但因为白天有光照，球藻进行光合作用产生大量氧气，气泡
附着在球藻表面，使球藻和气泡整体排开水的体积变大，总浮力大于总重力，因此球藻上浮，最终漂浮，
故A 错误，B 正确；
C．根据液体压强公式p
gh
=
，球藻上浮过程中深度减小，上浮过程，水的密度几乎不变，水对气泡的压
强减小，气泡膨胀，因此气泡内部的气体压强也会减小，故C 错误；
D．夜间无光照，球藻呼吸作用消耗氧气，气泡减少、体积变小，总质量几乎不变，根据
m
V
=
，球藻和气
泡整体密度变大，密度大于水的密度时下沉，故D 错误。
故选B。
3．（2026 黑龙江）在跨学科实践活动中，小龙在木棒（不吸收任何液体）的一端缠绕适量的铜丝自制了一
个简易密度计。如图所示，水平桌面中央放着甲乙两个相同的烧杯，装有两种不同液体，分别将简易密度
计放入两种液体中，静止后处于竖直漂浮状态，两烧杯中液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．密度计上的刻度线，越往上标注的密度值越大
B．甲烧杯中密度计浸入液体体积大，密度计受到的浮力大
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C．乙烧杯中密度计浸入液体体积小，该杯中液体的密度小
D．甲、乙两烧杯对比，乙烧杯对桌面的压强较大
【答案】D
【解析】密度计的工作原理是漂浮时浮力等于自身重力，结合阿基米德原理
浮
液
排
F
gV
=
分析各选项：
A．密度计刻度越往上，对应测量液体时密度计浸入的体积V排越大，浮力不变，由
浮
液
排
F
gV
=
得，液体密
度液越小，因此越往上标注的密度值越小，故A 错误；
B．同一个密度计在甲、乙液体中都漂浮，浮力始终等于密度计自身重力，因此密度计在两种液体中受到的
浮力相等，故B 错误；
C．浮力相等，甲中V
V
排
排乙，由
浮
液
排
F
gV
=
得，
甲
乙，乙杯中液体密度更大，故C 错误；
D．两烧杯液面相平，V
V
排甲
排乙，因此乙杯中液体体积更大，且
乙
甲，由G
mg
Vg
=
=
可知，乙液体总重力更大；容器重力、密度计重力都相同，因此乙烧杯总重力更大，底面积相同，根据
G
F
p
S
S
=
=
总
乙烧杯对桌面的压强更大，故D 正确。
故选D。
4．（2026 重庆）为探究浮力大小与排开液体体积的关系，小渝将8 颗质量均为20g 的相同珠子用轻质细线
串成间隔均为0.5cm 的珠串挂在拉力传感器下端，每个珠子高1cm。下移传感器，使珠子逐渐浸入底面积
20cm
2、高12cm，原有水深5.5cm 的柱形薄玻璃杯内。当第1 颗珠子刚好浸没时，传感器的示数为1.5N，如
图所示，整个装置不吸水。下列说法正确的是（ ）
A．浸入水中的珠子越多，传感器的示数越大
B．第1 颗珠子刚浸没时，水对杯底的压强为650Pa
C．第2 颗珠子刚浸没时，传感器又向下移动了1.5cm
D．当第1 颗珠子刚好触底时，有6 颗珠子浸没在水中
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【答案】D
【解析】A．浸入水中的珠子越多，排开水的体积越大，根据阿基米德原理 F
gV
=
浮
水
排 ，珠子受到的浮
力越大。传感器示数 F
G
F
=
−
拉
总
浮 ，由于总重力 G总 不变，所以浮力 F浮 越大，传感器示数 F拉 越小，
故A 错误；
B．每颗珠子质量
20
0.02kg
m
g
=
=
8 颗珠子的总重力
8
8 0.02kg 10
/ kg
1.6
G
m g
N
N
=
=
=
总
珠
第1 颗珠子刚浸没时，受到的浮力
1
1
1.6
1.5
0.1
F
G
F
N
N
N
−
=
−
=
=
浮
总
拉
单颗珠子体积
5
3
3
1
3
0.1
10
10
1000kg /
10
/ kg
F
N
V
m
cm
g
m
N
−
=
=
=
=
浮
珠
水
初始水的体积
2
3
0
0
20
5.5
110
V
S h
cm
cm
cm
=
=
=
水
杯
水
第1 颗珠子刚浸没时，水深
3
3
0
1
2
110
10
6
20
V
V
cm
cm
h
cm
S
cm
+
+
=
=
=
水
珠
水
杯
此时水对杯底的压强
3
1
1
1000kg /
10
/ kg
0.06
600
p
gh
m
N
m
Pa
=
=
=
水
水
故B 错误；
C．第1 颗珠子刚浸没时，水深为6cm ，珠子串底端距离杯底6
1
5
cm
cm
cm
−
=
第2 颗珠子刚浸没时，排开水的体积为
3
2
20
V
cm
=
珠
，此时水深
3
3
0
2
2
2
110
20
6.5
20
V
V
cm
cm
h
cm
S
cm
+
+
=
=
=
水
珠
水
杯
珠子串底端距离杯底6.5
2
0.5
4
cm
cm
cm
cm
−
−
=
传感器向下移动的距离为5
4
1
cm
cm
cm
−
=
故C 错误；
D．当第1 颗珠子刚好触底时，设浸没的珠子数量为 n 。此时水深
n
h水 等于浸没部分的珠子串长度。浸
没部分的体积为 nV珠 ，水深
(
)
0
110 10
5.5
0.5
20
n
V
nV
n
h
cm
n cm
S
+
+
=
=
=
+
水
珠
水
杯
浸没部分的珠串长度为 n 颗珠子的高度和
1
n − 个细线的长度之和，即
(
)
(
)
1
1
0.5
1.5
0.5
L
n
cm
n
cm
n
cm
−
−
=
+
=
浸没
令
n
h
L
=
浸没
水
，则5.5 0.5
1.5
0.5
n
n
+
=
−
解得
6
n =
，此时水深等于8.5
12
cm
cm
（杯子高度），水未溢出，符合条件，故D 正确。
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故选D。
5．（2026 四川广安）如图甲所示，边长为10 cm 的实心正方体物体漂浮在装有一定质量水的圆柱形薄壁容
器中。打开阀门放水，容器中剩余水的质量m 与剩余水的深度h 变化关系图像如图乙所示。忽略物体吸水。
水的密度为
3
3
1.0 10 kg / m
，g 取10 N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．当h 为20 cm 时，水对物体底部的压强为2000 Pa
B．容器的底面积为400 cm
2
C．h0的值为8
D．物体的密度为
3
3
0.6 10 kg / m
【答案】C
【解析】ABC．由图乙可知，当
0
h
h
时，斜率较小，物体沉在容器底；当
0
h
h
时，斜率较大，物体漂浮。
故当
0
h
h
=
时，物体的底面刚好碰到容器底。
当
20
h
cm
=
，漂浮，浸入深度为h0，故
2
3
0
3
3200g
20
100
3200
1g /
m
S
cm
cm
h
V
cm
cm
−
=
=
=
=
水
水
容
水
①
当ℎ= ℎ₀时，(
)
2
3
0
0
0
3
800g
100
800
1g /
m
S
cm
h
V
cm
cm
−
=
=
=
=
水
水
容
②
联立两式可得ℎ₀ = 8cm，
2
200
S
cm
=
容
故当
20
h
cm
=
时，物体浸入深度为ℎ₀ = 8cm，水对物体底部的压强为
3
3
0
1 10
/ m
10N /
8
800
p
gh
kg
kg
cm
Pa
=
=
=
水
，故AB 错误，C 正确；
D．物体漂浮时，物体的重力等于它所受到的浮力，即
gV
gV
=
物
物
水
排
则物体的密度为
3
3
0
0
3
3
1.0 10
/ m
8
0.8 10
/ m
10
gV
gS h
h
kg
cm
kg
gV
gS l
l
cm
=
=
=
=
=
水
水
物
水
排
物
物
物
，故D 错误。
故选C。
6．（2026 四川自贡）如图所示，小亮同学将重1 N，底面积
2
250cm 且足够高的薄壁圆柱形水杯B 放在水
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平升降台上，杯内水深为18 cm。将边长为10 cm 的正方体A（可吸水）悬挂于力传感器上，静止时力传感
器的示数为25 N。升降台缓慢上升至A 刚好浸没，水杯B 中的水深变为20 cm，此时A 吸水饱和；再将升
降台降低3 cm，全过程A 无水析出。不考虑细线伸长、水的蒸发和A 体积变化，g 取10 N / kg ，
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
。下列说法正确的是（ ）
A．正方体A 吸水饱和时，吸收的水所受重力为3 N
B．正方体A 吸水饱和时，水杯B 对升降台的压强为2000 Pa
C．升降台下降3 cm 后，正方体A 受到的浮力为7 N
D．升降台下降3 cm 后，力传感器的示数为25 N
【答案】D
【解析】根据题意已知：水杯底面积
2
2
B
250cm
0.025m
S =
=
正方体A 的重力
A
25N
G =
初始水的体积
2
3
B 1
250cm
18cm
4500cm
V
S h
=
=
=
水
初始水的重力
3
3
6
3
1.0 10 kg/m
10 N/kg
4500 10
m
45N
G
gV
−
=
=
=
水
水
水
A．A 刚好浸没时，杯内总体积（水+A）为
2
3
B
2
250cm
20cm
5000cm
S h =
=
剩余水体积
3
3
A
5000cm
4000cm
V
V
=
−
=
剩
吸水体积
3
4
3
500cm
5 10 m
V
V
V
−
=
−
=
=
吸
水
剩
吸水重力
3
3
4
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 5 10 m
5N
3N
G
gV
−
=
=
=
吸
吸
水
故A 错误。
B．整体（杯+水+A）受力分析，总重力
A
1N
45N
25N
71N
G
G
G
G
=
+
+
=
+
+
=
总
杯
水
A 浸没时受平衡力
A
1
1
F
F
G
G
+
=
+
吸
拉
浮
浮力
3
3
6
3
1
1.0 10 kg/m
10 N/kg 1000 10
m
10 N
A
F
gV
−
=
=
=
浮
水
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得
1
20N
F
=
拉
，升降台的支持力
1
71N
20N
51N
N
G
F
=
−
=
−
=
总
拉
压强
2
B
51N
2040Pa
2000Pa
0.025m
N
p
S
=
=
=
故B 错误。
C．升降台下降3cm ，A 位置不变，设水面相对A 下降cm
x
，可得水深
23cm
h
x
=
−，A 浸入深度
10cm
h
x
=
−
浸
，
由剩余水体积不变
B
A
V
S h
S h
=
−
浸
剩
，代入数据得
(
)
(
)
3
2
2
4000cm
250cm
23cm
100cm
10cm
x
x
=
−
−
−
解得
5cm
x =
，因此浸入深度
5cm
0.05m
h
=
=
浸
受到的浮力
3
3
4
2
2
2
1.0 10 kg/m
10 N/kg 100 10
m
0.05m
5N
A
F
gS h
−
=
=
=
浸
浮
水
故C 错误。
D．吸水后A 总重力为
A
25N
5N
30N
G
G
+
=
+
=
吸
力传感器拉力
(
)
30N
5N
25N
A
F
G
G
F
=
+
−
=
−
=
吸
拉
浮
故D 正确。
故选D。
7．（2026 四川凉山）如图所示，调好的天平两盘放两个完全相同的烧杯，烧杯中盛有甲、乙两种液体，分
别用细线拉住体积相同的小球A、B 浸没在甲、乙两种液体中（细线对两球均有拉力），此时天平平衡，且
甲、乙液面相平。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度小于乙液体的密度
B．A 球的密度一定大于B 球的密度
C．若将A 球下的细线剪断，A 球静止时天平仍然平衡
D．若将A、B 两球拿出液体后，天平指针将向右偏
【答案】C
【解析】A 球由烧杯底部细线拉住（拉力为内力），左盘对天平的压力为
A
F
G
G
G
=
+
+
甲
左
杯
B 球由上方外力细线拉住，右盘对天平的压力为
B
F
G
G
F
=
+
+
乙
右
杯
浮
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天平平衡，故 F
F
=
右
左
，即
A
B
G
G
G
F
+
=
+
甲
乙
浮……①
已知
A
B
V
V
V
=
=
，液面相平、烧杯相同，故 V
V
V
=
=
甲
乙
液；由受力关系可知
A
甲（A 浮力大于重力），
B
乙（B 重力大于浮力）。
A．将G
gV
=
甲
甲
液、
A
A
G
gV
=
、
B
F
gV
=
乙
浮
，代入式①得
(
)
A
V
V
V
V
+
=
+
甲
乙
液
液
因
A
甲，故左边
(
)
V
V
+
甲
液
，得
(
)
(
)
V
V
V
V
+
+
乙
甲
液
液
即
甲
乙，故A 错误。
B．已知
A
甲、
B
乙、
甲
乙，但无法确定
A
和
B
的大小关系，B 错误。
C．剪断A 的细线后，A 仍然在左盘烧杯中，左盘总重力不变，左盘对天平的压力不变，右盘压力也不变，
因此天平仍然平衡，故C 正确。
D．拿出两球后，左盘压力
'
F
G
G
=
+
甲
左
杯
，右盘压力
'
F
G
G
=
+
乙
右
杯
，因
甲
乙、V
V
=
甲
乙，得 G
G
甲
乙，
左盘更重，天平指针向左偏，故D 错误。
故选 C。
8．（2026 云南）（多选）图甲中所示的半潜船被称为“海上叉车”。船的中间为载货甲板，需要装载货物
时，向船内的水舱注水，使甲板潜入水下且低于货物底部，之后将漂浮货物水平拖至甲板正上方，通过排
水使船体托起货物缓慢上浮，直至货物离开水面。某小组制作了质量为15 kg 的半潜船模型a 和质量为24 kg
的货物模型b 来模拟装载过程，模型a 底部为可注水的长方体空腔，模型b 是边长为0.4 m 的质量分布均匀
的正方体，如图乙所示。现将两者放入静水中，均静止漂浮在水面上。不考虑水面升降，模型a、b 均不吸
水，甲板平面始终与水面平行，
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，
0.4 m
l
。下列说法正确的是（ ）
A．模型a 注水前，受到的浮力为150 N
B．要将模型b 拖至模型a 上，需向模型a 中注水，使甲板至少下降0.15 m
C．将模型b 拖至模型a 上后，模型a 开始排水，当模型a 中剩余水的质量为41kg 时，模型b 刚好离开
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水面
D．模型b 离开水面后，忽略模型a 和b 之间残留的水，模型b 对模型a 的压强为600 Pa
【答案】AC
【解析】A．模型a 注水前静止漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力为
15kg 10N/kg
150N
a
a
F
G
m g
=
=
=
=
浮
，故A 正确；
B．原漂浮状态下，货物b 的浮力等于重力
240N
b
b
b
b
G
m g
F
gV
=
=
=
=
浮
水
排
得
3
0.024m
b
V
=
排
，b 是边长为0.4m 的正方体，底面积
2
0.4m 0.4m
0.16m
b
S =
=
因此b 浸入水中深度
0.15m
b
b
b
V
h
S
=
=
排
浸
即b 底部在水面下0.15m ，甲板需要降到水面下至少0.15m 才能低于b 底部。半潜船a 的底面积
2
1m 0.4m
0.4m
a
S =
=
注水前a 漂浮，原吃水深度
0
0
0.0375m
a
a
a
a
V
G
h
S
gS
=
=
=
排
水
a 船底到甲板高度为0.2m ，因此原甲板在水面上方高度为0.2m
0.0375m
0.1625m
−
=
甲板总下降距离为0.1625m
0.15m
0.3125m
0.15m
+
=
，故B 错误；
C．当b 刚好离开水面时，b 不受水的浮力，总重力由a 的浮力平衡，此时a 的最大吃水深度刚好为船底到
甲板的高度0.2m ，总浮力
(
)
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg
1m 0.4m 0.2m
800N
F
gV
=
=
=
浮总
水
排
总质量
80kg
F
m
g
=
=
浮总
总
剩余水的质量
80kg 15kg
24kg
41kg
a
b
m
m
m
m
=
−
−
=
−
−
=
水
总
，故C 正确；
D．b 离开水面后，对a 的压力等于b 的重力
240N
b
F
G
=
=
受力面积为
2
0.16m
b
S =
，压强为
2
240N
1500Pa
600Pa
0.16m
b
F
p
S
=
=
=
，故D 错误。
故选AC。
9．（2026 陕西）（多选）圆柱形容器甲中装有某种液体，放置在水平桌面上。轻质薄壁圆柱形容器乙（重
力不计）的底面积为600cm
2，装有10cm 深的水，此时将乙轻放入甲中，静止后，乙下表面距甲中液体表面
的距离为12.5cm，如图-1 所示；将一物块（不吸水）轻放入乙中，物块沉底后，乙中水的深度变为12cm，
此时乙下表面距甲中液体表面的距离为18.75cm，如图-2 所示。已知水的密度
3
3
1.0 10 kg/m
=
水
，g 取10N/kg，
下列说法正确的是（）
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A．图-1 中，容器乙受到的浮力等于水的重力 B．容器甲中液体的密度大于水的密度
C．物块受到的浮力为30N
D．物块的密度为
3
3
2
k
.5 10
g/m
【答案】AD
【解析】A．乙为轻质容器，重力不计，放入甲液体后静止漂浮，根据漂浮条件，浮力等于总重力，总重力
等于乙内部水的重力，因此容器乙受到的浮力等于水的重力，故A 正确；
B．容器乙受到的浮力等于水的重力，即F
G
=
浮乙
水
所以
1
1
gS h
gS h
=
乙
乙
浸
液
水
水
液体的密度
3
3
3
3
1
1
10cm
1 10 kg/m
0.8 10 kg/m
12.5cm
h
h
=
=
=
水
液
水
浸
容器甲中液体的密度小于水的密度，故B 错误；
CD．放入物块后，乙仍漂浮，此时浮力
3
3
4
2
2
2
0.8 10 kg/m
10N/kg 600 10 m
0.1875m
90N
F
gS h
−
=
=
=
乙浸
浮
液
浮力等于水和物块的总重力，所以
2
90N
G
F
=
=
总
浮
乙内部水的重力
3
3
4
2
1
1 10 kg/m
10N/kg
600 10 m
0.1m
60N
G
gS h
−
=
=
=
乙
水
水
水
物块的重力
90N
60N
30N
G
G
G
=
−
=
−
=
物
总
水
物块的体积
(
)
4
2
3
3
2
1
600 10 m
(0.12m
0.1m)
1.2 10 m
V
S
h
h
−
−
=
−
=
−
=
乙
物
水
水
物块浸没在水中，物块受到的浮力
3
3
3
3
1 10 kg/m
10N/kg 1.2 10 m
12N
F
gV
gV
−
=
=
=
=
浮物
水
水
物
排
物块密度
3
3
3
3
30N
2.5 10 kg/m
10N/kg 1.2 10 m
m
G
V
gV
−
=
=
=
=
物
物
物
物
物
故D 正确，C 错误。
故选AD。
10．（2026 黑龙江）我国建造的全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸”号，排水量为12 t，它满载时所受浮力
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大小为________N。某次悬浮作业时，潜水艇底部距离水面20 m，此时潜水艇底部受到水的压强大小为
________Pa。（
3
3
1.0 10 kg / m
=
海水
，g 取10N/kg）
【答案】
5
1.2 10
5
2 10
【解析】根据阿基米德原理，漂浮的船满载时，受到的浮力等于排开水的重力，排水量为
4
12t
1.2 10 kg
m
=
=
排
因此浮力为
4
5
1.2 10 kg 10 N/kg
1.2 10 N
F
G
m g
=
=
=
=
浮
排
排
潜水艇距水面20m 的底部受到的压强为
3
3
5
1.0 10 kg/m
10 N/kg
20m
2 10 Pa
p
gh
=
=
=
海水
11．（2026 湖北）吃水线反映的是船身吃水深度。某船身吃水深度如图，此时船底
2
0.1m 面积上受到水的
压力是__________ N （此水域水的密度取
3
3
1.0 10 kg / m
，g 取10 N / kg ）。载重线是船舶满载时在不同水
域吃水线的位置。如图国内船舶的载重线标识中，密度最大的水域所对应的载重线是__________（填字母）。
【答案】 5200 X
【解析】由图可知，船底在水中深度
5.2m
h =
，船底受到的液体压强
3
3
4
1.0 10 kg/m
10N/kg 5.2m
5.2 10 Pa
p
gh
=
=
=
水
则船底
2
0.1m 面积上受到水的压力
4
2
5.2 10
0.1m
5200N
F
pS
Pa
=
=
=
轮船始终漂浮，浮力等于总重力，即F
G
浮=
，保持不变。由F
gV
=
浮
液
排可知：液体密度越大，排开水的体
积越小，吃水深度越小，即载重线位置越低，图中X 线位置最低，对应水域密度最大。
12．（2026 四川广安）跨学科实践小组把吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，自制了一个简易密度计。下端
缠上铜丝的目的是为了降低密度计的________，使其在液体中保持竖直。将该密度计分别放入甲、乙液体
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中，静止时两液面等高，如图所示。若甲、乙液体对烧杯底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲________ p乙（选
填“>”“<”或“=”）。
【答案】 重心 <
【解析】用蜡把吸管下端的管口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了通过改变质量的分布来降低密
度计的重心，这样可使其在液体中保持竖直。
密度计在甲液体中排开液体的体积大于在乙液体中排开液体的体积，根据
= F
V g
浮
液
排
可知
甲
乙
＜
，又因为容器内液面高度相同，由p
gh
=
可知，液体对容器底部的压强关系为p
p
甲
乙
＜
13．（2026 四川广元）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，分别装有质量相等的a、b 两
种液体，两个烧杯中的液面高度不同。则两种液体的密度大小关系为
a
________
b
，两烧杯对桌面的压强
大小关系为P甲________ P乙。（选填“>”“=”或“<”）
【答案】 < =
【解析】已知两种液体质量
a
b
m
m
=
，从图中可知，甲烧杯中液体体积
a
b
V
V
（烧杯底面积相同，液面越高
体积越大），根据密度公式
m
V
=
：质量相等时，体积越大，密度越小，因此
a
b
。
水平桌面上，烧杯对桌面的压力等于总重力，即F
G
G
=
+
烧杯
液
两个烧杯完全相同、液体质量相等，因此总重力相等，对桌面的压力F 相等，且烧杯底面积S 相同，根据
压强公式
F
p
S
=
，可得
甲
乙
p
p
=
。
14．（2026 四川遂宁）如图甲所示，利用弹簧测力计将位于水槽底部的柱体以1 cm/s 的恒定速度竖直提离
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水面。已知水槽的底面积为
2
200 cm ，弹簧测力计示数F 随时间t 关系图像如图乙所示。柱体由浸没到完全
露出水面，水槽底部受到水的压强变化量为_______Pa，柱体的高度是_______cm。（忽略柱体带出水的影
响，
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，g 取10 N / kg ）
【答案】 500/
2
5 10
25
【解析】由图像可知，柱体浸没时受到的浮力
12N-2N=10N
F =
浮
根据相互作用力的关系可知，柱体对水向下的压力为10N，并通过水作用在水槽的底部。则柱体由浸没到完
全露出水面，水槽底部受到的压力减小
10N
F
=
，水槽底部受到水的压强变化量为
4
2
10N
500Pa
200 10 m
F
p
S
−
=
=
=
由图像可知，柱体从第40s 开始露出水面，到第60s 完全离开水面，移动时间为20s，则柱体上升的高度
1cm/s 20s
20cm
h
vt
=
=
=
柱体拉离水面时，容器中水面下降高度
3
3
Δ
500
Δ
0.05
5
1.0 10 kg /
10
/ kg
p
Pa
h
m
cm
g
m
N
=
=
=
=
水
柱体的高度
Δ
20
5
25
h
h
h
cm
cm
cm
=
+
=
+
=
柱
15．（2026 江苏苏州）北宋时期，黄河岸边的铁牛因洪水泛滥而沉入河底，怀丙利用浮船将铁牛成功打捞。
(1)铁牛深陷河底淤泥中（图甲），打捞时先将下部淤泥清除，使铁牛受到更大的________力。然后，将载
有沙子的大船停于铁牛上方，用绳索一端捆牢铁牛，另一端固定于船身，将绳索拉紧，把沙子逐渐抛出，
一段时间后，船身开始缓慢上浮，继续抛沙，将铁牛逐渐拉离河底至一定高度（图乙）。整个抛沙过程中，
船受到浮力大小的变化情况是________。
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(2)兴趣小组用船模在大水槽内模拟打捞过程（图丙）。圆柱形船模底面积为40 cm
2，内装适量沙子，底部
用一根绳子与铁牛相连。在铁牛离开水槽底后被拉起2 cm 的过程中，需取出________g 沙子。（不考虑水
面位置变化）
【答案】(1)浮 先不变后变小 (2)80
【解析】（1）铁牛深陷淤泥时，底部没有水，不受水向上的压力，因此几乎不受浮力；清除下部淤泥后，
水进入铁牛底部，铁牛会受到更大的浮力，更容易被拉动。
清除淤泥后，铁牛下方进水，受到更大的浮力。抛沙时，铁牛没被拉起前，绳子拉力增大抵消沙子减少的
重力，船的浮力不变；铁牛被拉起后，继续抛沙，船总重力减小，浮力变小，所以变化是先不变后变小。
（2） 铁牛离开水槽底后被拉起2cm ，绳子长度不变，且水面位置不变，因此船模会相对于水面向下沉2cm ，
船模排开水的体积增加
2
3
Δ
Δ
40cm
2cm
80cm
V
S
h
=
=
=
排
增加的浮力等于取出沙子的重力，即ΔF
G
=
浮
沙，代入得
Δ
g V
m g
=
水
沙
排
则
3
3
Δ
1g/cm
80cm
80g
m
V
=
=
=
沙
水
排
16．（2026 黑龙江绥化）兴趣小组的同学制作了一个简易注水装置如图甲，底面积为200cm
2的薄壁圆柱形
容器内装有6kg 水，竖直硬细杆（质量、体积忽略不计）上端通过力传感器固定，下端与不吸水且质量分
布均匀的长方体物块A 相连。打开阀门，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F 随排出水
的质量m 变化的关系如图乙所示，当排出水的质量为4kg 时，长方体A 刚好完全露出水面，力传感器控制
开关开始注水。则长方体A 的密度为________
3
kg/m ；从水面刚好与A 的上表面相平到力传感器的示数为0
时，容器底部受到水的压强变化量为________Pa。
【答案】
3
0.2 10
1600
【解析】由图乙可得，当排水质量为4kg 时，细杆对力传感器向下的拉力大小为
2N
F =
，因为此时长方体
A 刚好全部露出水面，长方体A 所受浮力为0，由对长方体A 受力分析可得，长方体A 的重力为
A
2N
G
F
=
=
……①
由图乙可得，水箱中的水足够多时，细杆对力传感器的最大推力为
max
8N
F
=
，所以，由对长方体A 受力分
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析可得，长方体受到的最大浮力为
A
max
max
2N
8N=10N
F
G
F
=
+
=
+
浮
……②
将①②两式联立展开得
A
A
2N
gV
=
，
A
10N
gV
=
水
解得
3
3
A
0.2 10 kg m
=
，
3
3
3
3
A
1 10 m
1 10 cm
V
−
=
=
，所以，长方体A 的密度为
3
3
0.2 10 kg m
。已知水箱
的底面积为
2
2
200cm
0.02m
S
=
=
箱
由题意可得，当长方体全部露出水面时，水箱内剩余水的质量为
6kg
4kg
2kg
m
=
−
=
水剩
则此时水箱中水的深度为
3
3
2
2kg
0.1m
10cm
1.0 10 kg m
0.02m
m
h
S
=
=
=
=
水剩
水
水
箱
由图乙可知，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，从长方体A 开始露出水面至长方体A 全部露出水面，共
排出水的质量为
4kg 1kg
3kg
m
=
−
=
水排
设长方体的高度为
A
h ，则由题意得关系式为
(
)
A
A
S h
V
m
−
=
水
箱
水排
代入数值
3
3
2
3
3
A
1.0 10 kg m
(0.02m
1 10 m )
3kg
h
−
−
=
解得
A
20cm
0.2m
h =
=
所以，长方体A 的横截面积为
3
3
3
2
A
A
A
1 10 m
5 10 m
0.2m
V
S
h
−
−
=
=
=
由题意得，当力传感器示数为
0
'
N
F =
时，长方体A 所受浮力大小为
A
'
2N
0N
'
2N
F
G
F
=
+
=
+
=
浮
所以，长方体A 所排开的水的体积为
4
3
3
3
2N
2 10 m
1 10 kg m
10
kg
'
'
N
F
V
g
−
=
=
=
浮
排
水
所以，长方体A 浸入水中的深度为
4
3
A
3
2
A
2 10 m
0.04m
4cm
5 10 m
'
'
V
h
S
−
−
=
=
=
=
排
所以，当力传感器示数为0N 时，水箱内水的深度变化量为
A
A
Δ
'
20cm
4cm
16cm
0.16m
h
h
h
=
−
=
−
=
=
则容器底部受到水的压强变化量为
3
3
Δ
Δ
1.0 10 kg/m
10N/kg 0.16m
1600Pa
p
g h
=
=
=
17．
（2026 内蒙古）物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为
4
3
6 10 m
−
，注水前模型质量为0.48kg ，
放在水平桌面上，与桌面接触面积为
3
2
8 10 m
−
。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。
3
3
1.0 10 kg/m
=
水
，g 取10
/ kg
N
。求
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(1)注水前模型对水平桌面的压强；
(2)模型沉在水底受到的浮力；
(3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2 m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。
【答案】(1)600Pa (2)6N (3)1.2J
【解析】（1）模型重力
0.48kg 10N/kg
4.8N
G
mg
=
=
=
水平桌面上，模型对桌面的压力等于模型自身重力，即压力
4.8N
F
G
=
=
根据压强公式
F
p
S
=
得模型对水平桌面的压强
3
2
4.8N
600Pa
8 10 m
F
p
S
−
=
=
=
（2）模型沉底时，排开水的体积等于模型体积，即
4
3
6 10 m
V
V
−
=
=
排
根据阿基米德原理F
gV
=
浮
水
排得模型沉在水底受到的浮力
3
3
4
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 6 10 m
6N
F
gV
−
=
=
=
浮
水
排
（3）模型上浮过程中顶部始终未露出水面，因此浮力大小保持不变，已知上浮距离
0.2m
h =
，根据功的计
算公式W
Fs
=
得
6N 0.2m
1.2J
W
F h
=
=
=
浮
18．（2026 四川成都）在研究潜艇的跨学科实践活动中，实验小组将质量为
0
m ，底面积为
0
S 的长方体形状
的薄壁（厚度不计）水槽放在水平桌面上。向水槽中注入适量的水，水的深度为
1h ，如图甲所示。
(1)水的密度用表示，求水槽中水的质量
1
m （用相关字母表示）。
(2)实验小组选用的潜艇模型如图乙所示。将模型放入水槽，水没有溢出，模型漂浮在水面，水槽中水的深
度变为
2h ，重力与质量的比值用g 表示。求水槽对水平桌面的压强p （用相关字母表示）。
(3)实验小组开启遥控装置，让水槽中的水缓慢进入潜艇模型，经过一段时间后，停止吸水，关闭阀门，模
型静止时仍然漂浮在水面。实验小组发现，水槽中水的深度不变，仍然为
2h ！请通过计算论证实验小组的
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发现是否正确。
【答案】(1)
0 1
S h
(2)
0
2
0
m g
gh
S
+
(3)正确，吸水前模型漂浮，模型受到的浮力为F
G
=
浮
模
模型排开水的体积为
G
F
V
g
g
=
=
模
浮
排
水面下的总体积为
1
G
V
V
V
V
g
=
+
=
+
模
水
水
排
水槽中水的深度为
1
2
0
0
0
0
G
V
G
V
g
V
h
S
S
S
gS
+
+
=
=
=
模
水
水
模
设吸入潜艇模型的水的质量为m
，则水槽内水减少的体积为
Δ
Δ
m
V
=
吸水后模型仍漂浮，则吸水后模型受到的浮力为
1
Δ
Δ
F
G
G
G
G
mg
=
=
+
=
+
浮
总
水
模
模
此时模型排开水的体积为
1
1
Δ
G
mg
F
V
g
g
+
=
=
模
浮
排
水面下的总体积为
2
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
G
mg
G
mg
G
mg
mg
G
m
V
V
V
V
V
V
V
V
g
g
g
g
+
+
+
−
=
+
=
−
+
=
−
+
=
+
=
+
模
模
模
模
水1
水
水
水
水
排1
水槽中水的深度为
2
3
0
0
0
0
G
V
G
V
g
V
h
S
S
S
gS
+
+
=
=
=
模
水
水
模
即
3
2
h
h
=
水槽内水的深度不变，故实验小组的发现正确。
【解析】（1）由题意，水的体积为
1
0 1
V
S h
=
则水的质量
1
1
0 1
m
V
S h
=
=
（2）模型放入水中，排开水的体积为
(
)
0
2
1
V
S
h
h
=
−
排
模型漂浮，由漂浮条件得模型的重力
(
)
0
2
1
G
F
gV
gS
h
h
=
=
=
−
浮
模
排
水的重力为
1
0 1
G
m g
S h g
=
=
水
水槽的重力为
0
G
m g
=
水槽
水槽对水平桌面的压力等于总重力
(
)
0
0 1
0
2
1
0
0
2
F
G
G
G
G
m g
S h g
gS
h
h
m g
gS h
=
=
+
+
=
+
+
−
=
+
总
水
水槽
模
水槽对水平桌面的压强
0
0
2
0
2
0
0
0
m g
gS h
m g
F
p
gh
S
S
S
+
=
=
=
+
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（3）略。
19．（2026 四川达州）如图甲所示，水平桌面上放置一底面积为
2
200cm ，重为2N的薄壁溢水杯和物块A、
B。将物块A 放入溢水杯后，进水管以
3
200
/ min
cm
的流速向溢水杯内注水，其水对溢水杯底部的压强随时
间的变化关系如图乙所示。14min 后停止注水，再将物块B 轻放在A 上表面正中央，待稳定后（A、B 始终
竖直）溢水杯对桌面的压强较放置B 前增大了400Pa。已知：溢水口距杯底
20cm
h =
杯
；实心长方体A、B 质
地均匀且不吸水，底面积相等，A 的高度
10
A
h
cm
=
，B 的体积
3
B
800cm
V =
，
（
3
3
1 10 kg/m
=
水
，g 取10
/ kg
N
），
求：
(1)放入物块A 前溢水杯对桌面的压强；
(2)物块A 的密度；
(3)物块B 的重力。
【答案】(1)100Pa (2)
3
3
0.8 10 kg/m
(3)14N
【解析】（1）放入物块A 前，空溢水杯对水平桌面的压力等于溢水杯的重力，即
2
F
G
N
=
=
杯
，溢水杯底
面积
2
2
2
200
2 10
S
cm
m
−
=
=
杯
放入物块A 前溢水杯对桌面的压强
2
2
2
100
2 10
F
N
p
Pa
S
m
−
=
=
=
杯
（2）由图乙，4min 时p
t
−图像的斜率改变，说明4min 之前物块A 沉在杯底，4min 之后物块A 漂浮。
2min
t =
时水对杯底的压强
400
p
Pa
=
，根据液体压强公式p
gh
=
水
得，此时水深
1
3
3
400
0.04
4
1 10 kg /
10
/ kg
p
Pa
h
m
cm
g
m
N
=
=
=
=
水
0
2min
注入水的体积
3
3
1
200
/ min
2min
400
V
cm
cm
=
=
物块A 沉在杯底，注入水的体积满足
(
)
1
1
A
V
h S
S
=
−
杯
，代入数据得
(
)
3
2
400
4
200
A
cm
cm
cm
S
=
−
解得
2
100
A
S
cm
=
。
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物块A 的体积
2
3
3
3
100
10
1000
1 10
A
A
A
V
S h
cm
cm
cm
m
−
=
=
=
=
0
4min
总注入水的体积
3
3
2
200
/ min
4min
800
V
cm
cm
=
=
4min 时A 刚好漂浮，水深
3
2
2
2
2
800
8
200
100
A
V
cm
h
cm
S
S
cm
cm
=
=
=
−
−
杯
排开水的体积
2
3
4
3
2
100
8
800
8 10
A
A
V
S h
cm
cm
cm
m
−
=
=
=
=
排
A 漂浮，重力等于浮力，则
3
3
4
3
1 10 kg /
10
/ kg 8 10
8
A
A
G
F
gV
m
N
m
N
−
=
=
=
=
浮
水
排
A 的质量
8
0.8kg
10
/ kg
A
A
G
N
m
g
N
=
=
=
物块A 的密度
3
3
3
3
0.8kg
0.8 10 kg /
1 10
A
A
A
m
m
V
m
−
=
=
=
（3）放上B 后，溢水杯对桌面的压强较放置B 前增大了400Pa，增大的压力
2
2
Δ
Δ
400
2 10
8
F
pS
Pa
m
N
−
=
=
=
杯
0
14min
注入水的体积
3
3
3
200
/ min 14min
2800
V
cm
cm
=
=
溢水杯的容积
2
3
200
20
4000
V
S h
cm
cm
cm
=
=
=
杯
杯
杯
注入水的体积与A 排开水的体积之和为
3
3
3
3
2800
800
3600
A
V
V
V
cm
cm
cm
=
+
=
+
=
总
排
若放上B 后仍漂浮，浮力等于重力，水面到达溢水口时B 排开水的体积
3
3
3
4
3
4000
3600
400
4 10
B
V
V
V
cm
cm
cm
m
−
=
−
=
−
=
=
杯
总
排
B 排开水的重力
3
3
4
3
1 10 kg /
10
/ kg
4 10
4
B
B
G
gV
m
N
m
N
−
=
=
=
排
排
增大的压力Δ
4
8
B
F
G
N
N
=
=
排
，
若水溢出，增大的压力仍为4N 不变，与题意矛盾，说明A、B 整体沉底，根据题图可知，A、B 的高度之和
小于20cm，完全浸没，溢出的水的体积
3
3
3
3
3
4
3
3
2800
1000
800
4000
600
6 10
A
B
V
V
V
V
V
cm
cm
cm
cm
cm
m
−
=
+
+
−
=
+
+
−
=
=
溢
容
溢出水的重力
3
3
4
3
Δ
1 10 kg /
10
/ kg
6 10
6
G
g V
m
N
m
N
−
=
=
=
溢
水
溢
由Δ
B
F
G
G
=
−
溢得，物块B 的重力
Δ
8
6
14
B
G
F
G
N
N
N
=
+
=
+
=
溢
20．（2026 四川南充）学校科技小组发现了一口深H=5m 的水井，设计了一款自动化安全警示装置来实时显
示井中水的深度，图甲为结构简图。底面积S 为0.1m
2，长度d 为0.2m 的密闭空心浮体内装有一定质量的
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沙子，并用轻绳与弹簧下端相连接；当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没在水中，此时弹簧的弹力F=0，
绳子恰好伸直；若水位下降，浮体也会跟着下降并逐渐露出水面，从而带动指针绕O 点转动，稳定时显示
盘上指针所指的刻度表示此时剩余水的深度。已测得该弹簧弹力F 随浮体下降的距离x 的关系如图乙所示
（
3
3
1 10 kg/m
=
水
，g 取10N/kg，不考虑浮体对水深的影响及轻绳和弹簧的重力，弹簧始终在弹性限度内）。
(1)求需要的浮体和沙子的总质量m；
(2)当浮体完全露出水面时，显示盘上指针所指位置的示数是多少？
(3)若显示剩余水深为2.9m，求此时水对浮体底部的压强。
【答案】(1)20kg (2)0.8m (3)1000Pa
【解析】（1）当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没，此时弹簧的弹力为0，浮体受到的浮力与重力平衡，
浮体受到的浮力为
3
3
2
1 10 kg /
10
/ kg
0.1
0.2
200
F
gV
gSd
m
N
m
m
N
=
=
=
=
浮
水
水
排
则浮体和沙子的总重力
200
G
F
N
=
=
浮
总质量
200N
20
10N /
G
m
kg
g
kg
=
=
=
（2） 当浮体完全露出水面时，浮力为0，弹簧的弹力等于浮体和沙子的总重力，即
200N
F
G
=
=
由图乙可知，弹力与下降距离成正比，比例系数
20
50
/
0.4
N
k
N m
m
=
=
则此时浮体下降的距离
200
4
50
/
F
N
x
m
k
N m
=
=
=
水面下降的距离等于浮体下降的距离加上浮体的长度，即Δ
4
0.2
4.2
h
x
d
m
m
m
=
+
=
+
=
显示盘上指针所指位置的示数为剩余水深
Δ
5
4.2
0.8
h
H
h
m
m
m
=
−
=
−
=
（3）若显示剩余水深为2.9m，则水面下降的距离
2.9
5
2.9
2.1
h
H
m
m
m
m
=
−
=
−
=
设此时浮体下降的距离为x'，浮体浸入水中的深度为h 浸，根据几何关系有h
x
d
h
=
+
−
浸
可得2.1
0.2
m
x
m
h
=
+
−
浸
即
1.9
x
h
m
−
=
浸
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此时浮体受到向上的弹力，浮力和自身重力受力平衡，即
'
F
F
G
+
=
浮
可得kx
gSh
G
+
=
浸
水
代入数据得
(
)
3
3
2
50
/
1.9
1 10 kg /
10
/ kg 0.1
200
N m
h
m
m
N
m
h
N
+
+
=
浸
浸
解得
0.1
h
m
=
浸
此时水对浮体底部的压强
3
3
1 10 kg /
10
/ kg 0.1
1000
p
gh
m
N
m
Pa
=
=
=
浸
水
21．（2026 四川广元）小明在实验室模拟浮箱种植情境，他将底面积为
2
400cm 、足够高的柱形容器置于水
平桌面上，A 是棱长为10cm的正方体浮箱模型，通过长为4cm 的细线连接着底面积为
2
25cm 的柱形物体B
（B 与容器底部未紧密黏合）。先将A、B 两物体叠放在容器中央，然后缓慢向容器中注水，注水过程中A、
B 一直保持竖直状态。当水的深度为12cm 时，细线处于自由状态，如图甲所示，此时物体B 对容器底的压
力为1.7N；继续向容器中注水，细线断裂前正方体A 所受浮力F 与水的深度h 的关系如图乙所示，当水的
深度为
3h 时，细线刚好达到最大拉力1.5N。细线不可伸长，且质量、体积不计。
3
3
1.0 10 kg/m
=
水
，g 取
10N/kg 。求：
(1)图甲中水对容器底的压强；
(2)物体B 的重力大小；
(3)当向容器中加入6L 水时，此时水的深度。
【答案】(1)1200Pa (2)2.7N (3)16.75cm
【解析】（1）图甲中水的深度
12cm
0.12m
h =
=
则水对容器底的压强
3
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 0.12m
1.2 10 Pa
p
gh
=
=
=
水
（2）由图乙可知，水深为4cm 时A 开始受到浮力，说明A 下底面初始距离容器底高度为4cm，因此物体B
的高度
B
4cm
h =
；B 完全浸没在水中，B 排开水的体积
2
3
4
3
B
B
B
B
25cm
4cm
100cm
1 10 m
V
V
S h
−
=
=
=
=
=
排
物体B 所受的浮力
3
3
4
3
B
B
1.0 10 kg/m
10N/kg 1 10 m
1N
F
gV
−
=
=
=
浮
水
排
对B 受力分析，B 静止时，重力等于浮力与容器底的支持力之和，支持力等于B 对容器底的压力，则物体B
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的重力
B
B
B
1N 1.7N
2.7N
G
F
F
F
F
=
+
=
+
=
+
=
压
浮
支
浮
（3）第一阶段：当水深为4cm 时，水的体积
2
2
3
1
B
B
(
)
(400cm
25cm ) 4cm
1500cm
V
S
S
h
=
−
=
−
=
容
第二阶段：由题意可知，A 的浮力达到6N 后保持不变，说明此时A 刚开始漂浮，浮力等于A 的重力，即
A
A
6N
G
F
=
=
浮
此时A 排开水的体积为
4
3
3
A
A
3
3
6N
6 10 m
600cm
1.0 10 kg/m
10N/kg
F
V
g
−
=
=
=
=
浮
排
水
A 的底面积为
2
2
2
A
A
(
)
(10cm)
100cm
S
l
=
=
=
A 漂浮时浸入深度
3
A
2
A
600cm
6cm
100cm
V
h
S
=
=
=
排
浸
则A 刚开始漂浮时，容器内水的体积为
3
2
2
3
2
1
A
(
)
1500cm
(400cm
100cm ) 6cm
3300cm
V
V
S
S
h
=
+
−
=
+
−
=
浸
容
第三阶段：细线拉直时，容器内水的体积为
3
2
3
3
2
3300cm
400cm
4cm
4900cm
V
V
S L
=
+
=
+
=
容
线
此时水的深度
2
B
4cm
4cm
6cm
14cm
h
h
L
h
=
+
+
=
+
+
=
浸
线
第四阶段：细线拉直后继续加水，当细线达到最大拉力时，B 受到的重力
B
2.7N
G =
，受到向上的合力
B
1N 1.5N
2.5N
2.7N
F
F
F
=
+
=
+
=
合
浮
拉
所以B 仍然沉底。
A 受到的浮力为
A
A
6N 1.5N
7.5N
F
G
F
=
+
=
+
=
拉
浮最大
此时A 排开水的体积
4
3
3
A
A
3
3
7.5N
7.5 10 m
750cm
1.0 10 kg/m
10N/kg
F
V
g
−
=
=
=
=
浮最大
排最大
水
此时A 浸入深度
3
A
2
A
750cm
7.5cm
100cm
V
h
S
=
=
=
排最大
浸最大
此时加入水的体积
3
2
2
3
4
3
A
(
) (
)
4900cm
(400cm
100cm ) (7.5cm
6cm)
5350cm
V
V
S
S
h
h
=
+
−
−
=
+
−
−
=
浸
容
浸最大
此时水的体积仍小于6L，继续加水细线断裂，A 漂浮在水面，B 仍然沉底，因此从细线刚拉直到加入水的总
体积
3
6L
6000cm
V
=
=
总
的过程中所加水的体积
3
3
3
3
Δ
6000cm
4900cm
1100cm
V
V
V
=
−
=
−
=
总
水上升的高度为
3
2
Δ
1100cm
Δ
2.75cm
400cm
V
h
S
=
=
=
容
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当向容器中加入6L 水时，水的深度
2
Δ
14cm
2.75cm
16.75cm
h
h
h
=
+
=
+
=
水
22．（2026 四川眉山）如图甲是饮水机自动注水装置的模型简图。柱形水箱底面积为
2
2
3 10 m
−
，一根质量
和体积不计的竖直硬细杆上端固定在力传感器上，下端与体积为
3
3
1.0 10 m
−
的实心长方体A（不吸水）上表
面中心连接。打开进水口水龙头，向水档中缓慢注水，细杆对力传感器作用力的大小F 随注入水的质量m
变化的关系如图乙所示，当长方体A 刚好全部浸没水中时，传感器控制开关停止注水。
3
3
1.0 10 kg / m
=
水
，
3
3
A
0.2 10 kg / m
=
，g 取10N/kg（不考感进、出水口管内蓄水）。求：
(1)长方体A 的质量；
(2)当长方体A 刚浸没时，力传感器的示数
0
F ；
(3)当注入水的质量为6kg 时，水箱底部受到水的压强。
【答案】(1)0.2kg (2)8N (3)
3
2.2 10 Pa
【解析】（1）根据密度公式
m
V
=
，得长方体A 的质量
3
3
3
3
A
A
A
0.2 10 kg / m
1.0 10 m
0.2
m
V
kg
−
=
=
=
（2）长方体A 的重力
A
A
0.2
10N / kg
2N
G
m g
kg
=
=
=
A 完全浸没时，
3
3
A
1.0 10 m
V
V
−
=
=
排
长方体A 刚浸没时的浮力
3
3
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 1.0 10 m
10N
F
gV
−
=
=
=
浮
水
排
对A 受力分析：A 受向上的浮力、向下的重力和细杆向下的作用力，力传感器的示数等于细杆作用力的大
小，根据力的平衡：
A
0
F
G
F
=
+
浮
解得：
0
A
10N
2N
8N
F
F
G
=
−
=
−
=
浮
（3）结合图乙分析：注入水质量0
3kg
时，水面未到达A 的下表面，A 不受浮力，力传感器示数不变。
当注入3kg 水时，水面刚好到达A 下表面，此时水深
0h 满足：
3
3
0
0
3
3
3
3 10 m
1.0 10 kg/m
m
kg
V
−
=
=
=
水
水
3
3
0
0
2
2
3 10 m
0.1m
3 10 m
V
h
S
−
−
=
=
=
水
箱
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当注入水质量为4kg 时，力传感器示数为0，此时
A
2N
F
G
=
=
浮
可得排开水的体积：
4
3
3
3
2N
2 10 m
1.0 10 kg/m
10N/kg
F
V
g
−
=
=
=
浮
排
水
从注入3kg 到4kg 水，注入水的体积
3
3
3
3
1
Δ
1 10 m
1.0 10 kg / m
kg
V
−
=
=
水
设水面上升Δh，则
Δ
Δ
S
h
V
V
=
+
水
箱
排
解得：
3
3
4
3
2
2
1 10 m
2 10 m
Δ
0.04m
3 10 m
h
−
−
−
+
=
=
可得A 的底面积
4
3
3
2
A
2 10 m
5 10 m
Δ
0.04m
V
S
h
−
−
=
=
=
排
因此
2
2
A
2.5 10 m
S
S
−
−
=
箱
当注入水质量为6kg 时，从注入3kg 到6kg ，注入水的质量Δ
3
m
kg
=
总
，
3
3
3
3
3
Δ
3 10 m
1.0 10 kg / m
kg
V
−
=
=
总
设水面上升h
总，则
(
)
A
Δ
Δ
V
S
S
h
=
−
总
总
箱
解得：
3
3
2
2
3 10 m
Δ
0.12m
2.5 10 m
h
−
−
=
=
总
总水深
0
0.1m
0.12m
0.22m
h
h
h
=
+
=
+
=
总
根据液体压强公式：
3
3
3
1.0 10 kg/m
10N/kg 0.22m
2.2 10
p
gh
Pa
=
=
=
水
23．（2026 新疆）如图所示，外底面积为
2
100cm 的厚壁容器P 漂浮于装有水的柱状容器Q 内，容器P 的底
部到水面的距离为6 cm，此时容器Q 中水的深度为20 cm。将一个合金块缓慢放入容器P 内，稳定后容器P
的底部到水面的距离变为10 cm；再将另一个完全相同的合金块缓慢放入容器P 内，稳定后容器Q 中水的深
度仍为20 cm，整个过程中没有水溢出且容器P 的底部保持水平。已知合金块的密度为
3
3
4.0 10 kg/m
，水的
密度为
3
3
1.0 10 kg/m
。求：
(1)容器Q 中水的深度为20 cm 时，水对容器Q 底部的压强；
(2)一个合金块的质量；
(3)容器P 材质的密度。
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【答案】(1)2000 Pa (2)0.4kg (3)
3
3
1.5 10 kg/m
【解析】（1）水对容器Q 底部的压强p
gh
=
水
3
3
2
1.0 10 kg / m
10N / kg
20 10 m
2000
p
gh
Pa
−
=
=
=
水
（2）容器P 外底面积
2
2
2
P
100cm
1 10 m
S
−
=
=
初始时容器P 漂浮，容器受到的浮力等于重力，即
P
P 1
1
1
F
G
gV
gS h
=
=
=
浮
水
水
排
……①
放入第一个合金后仍漂浮，则
P
P
2
2
2
F
G
G
gV
gS h
=
+
=
=
浮
水
水
金
排
……②
①②相减得，金属块的重力
(
)
2
1
P
G
gS
h
h
=
−
水
金
合金质量
(
)
P
2
1
G
m
S
h
h
g
=
=
−
金
水
金
代入数值可得，金属块的质量
(
)
3
3
2
2
2
1.0 10 kg / m
1 10 m
10
6
10 m
0.4
m
kg
−
−
=
−
=
金
（3）放入两个合金后，Q 水深不变，说明总排开水的体积等于容器P 初始排开水的体积
2
3
P 1
1
100
6
600cm
V
S h
cm
cm
=
=
=
排
此时P 沉底，总排开体积满足
P
1
2
V
V
V
+
=
金
排
单个合金体积
3
3
3
0.4
100cm
4.0 10 kg/m
m
kg
V
=
=
=
金
金
金
容器P 材质的体积
3
3
3
4
3
P
1
2
600cm
2 100cm
400cm
4 10 m
V
V
V
−
=
−
=
−
=
=
排
金
容器P 的质量
3
3
4
3
P
P
1
1.0 10 kg / m
6 10 m
0.6
m
m
V
kg
−
=
=
=
=
水
排
排
则容器P 材质的密度
3
3
P
P
4
3
P
0.6
1.5 10 kg / m
4 10 m
m
kg
V
−
=
=
=
24．（2026 福建）小闽设计了一个动物自动饮水机，其结构如图甲所示。蓄水池里的水通过进水管流到饮
水槽。在进水口正下方有一自动控制进水装置，内有一开口向下的圆柱形水杯，当饮水槽的水位下降时，
水杯会下降使水通过进水口补充到饮水槽中；当饮水槽的水位上升到某高度时，水杯上升堵住进水口停止
进水。为防止缺水，在蓄水池底A 处装有压敏电阻监控水位，图乙是监控水位的电路，图丙是压敏电阻阻
值RF随水深h 变化的关系图像。
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(1)若蓄水池中的水深为0.3m，求水在A 处产生的压强大小；
(2)若图乙中电源电压恒为8.4V，定值电阻
3
0
7 10 Ω
R
＝
，当电压表示数达到7V 时发出报警信号提醒加水，
求此时蓄水池中的水深；
(3)已知进水口的横截面积为S1，水杯的横截面积为S2、质量为m，若进水口恰好不进水时，杯里气体的长
度为d，水管管壁厚度、水杯杯壁厚度及杯内气体质量忽略不计。求此时饮水槽水面到蓄水池水面的高度L；
（用物理量符号写出表达式，水的密度用ρ表示）
(4)若增大进水口到蓄水池的高度，请问需要对水杯做出怎样的调整。（提出一种方法即可）
【答案】(1)
3
3 10 Pa
(2)4cm (3)
2
1
1
S
m
L
d
S
S
=
−
(4)减小水杯质量m/增大水杯的横截面积
S2/增大杯内气体的长度d
【解析】（1）A 处产生的压强
3
3
3
1 10 kg / m
10N/kg 0.3m
3 10 Pa
p
gh
=
=
=
（2）图乙中，RF与R0串联，电压表测RF两端电压，当电压表示数达到7V 时，由串联电路电压特点可知
0
F
8.4V
7V
1.4V
U
U
U
=
−
=
−
=
根据欧姆定律可知电路中电流
4
0
3
0
1.4V
2 10 A
7 10 Ω
U
I
R
−
=
=
=
则
4
F
F
4
7V
3.5 10 Ω
2 10 A
U
R
I
−
=
=
=
由丙图得，当
4
F
3.5 10 Ω
R
＝
时，水深
4cm
h＝
。
（3）方法一：水杯受力平衡时，设进水口到饮水槽水面的高度为H，进水口处水杯受到液柱产生压力为F1、
饮水槽中的液柱对水杯杯底的压力为F2、饮水槽中的液柱对水杯杯内气体的压力为F3，则
1
2
3
F
F
mg
F
＋＋
＝
进水口处水杯受到液柱产生压力
1
1 1
1
(
)
F
p S
g L
H S
＝
＝
＋
饮水槽中的液柱对水杯杯底的压力
(
)
(
)
2
2
2
1
2
1
F
p
S
S
gH S
S
＝
－
＝
－
饮水槽中的液柱对水杯杯内气体的压力
3
2
(
)
F
g H
d S
＝
＋
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则
(
)
1
2
1
2
(
)
(
)
g L
H S
gH S
S
mg
g H
d S
+
+
=
＋
－
＋
由上得
2
1
1
S
m
L
d
S
S
=
−
方法二：水杯受力平衡时，设蓄水池的水面到饮水槽水面间液柱对饮水槽水面的压力为F、封闭气体受到的
浮力为F 浮，则F
mg
F浮
＋
＝
因
1
1
F
pS
gLS
＝
＝
，
2
F
gV
gdS
浮
排
＝
＝
则
1
2
gLS
mg
gdS
+
=
解得
2
1
1
S
m
L
d
S
S
=
−
（4）由（3）可知
2
1
1
S
m
L
d
S
S
=
−
，因此若要增大进水口到蓄水池的高度，可以减小水杯质量m、增大水杯
的横截面积S2、增大杯内气体的长度d 等。
25．（2026 重庆）我国自主设计的“爱达花城号”邮轮于2026 年5 月正式试航，如图甲所示。该邮轮满载
排水量为1.419×10
8kg。船舷上画有不同海水的“吃水线”，表示船安全航行时最大排水体积的位置，如
图乙所示（仅画出了淡水线F，其余线未画出）。淡水密度取1.0×10
3kg/m
3，常见的海水密度如表所示。
求：
海水
密度/（kgm
-3）（ ）
冬季海洋（W）
1.030×10
3
夏季海洋（S）
1.025×10
3
热带海洋（T）
1.020×10
3
(1)邮轮在淡水中静止时，水对8m 深处船体的压强；
(2)邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积；
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(3)根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S 和冬季海洋线W 的合理位置，标注吃水线名称
并说明依据。
【答案】(1)
4
8 10 Pa
(2)
5
3
1.419 10 m
(3)
，根据漂浮条件，邮轮满载时浮力不变，由
阿基米德原理可知液体密度越大排开体积越小。 因冬季海水密度大于夏季海水密度大于淡水密度，故冬季
吃水线W 应在夏季吃水线S 的下方，且两者都在淡水线F 下方。
【解析】（1）水对8m 深处船体的压强
3
3
4
1.0 10 kg/m
10N/kg 8m
8 10 Pa
p
gh
=
=
=
水
（2）邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积
8
5
3
3
3
1.419 10 kg
1.419 10
1.0 10 kg /
m
V
m
m
=
=
=
排
排
水
（3）邮轮满载在不同海水中航行时均处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，保持不变。根据阿基米
德原理F
gV
=
浮
液
排可知，当浮力F浮一定时，液体密度液越大，排开液体的体积V排越小，船的吃水深度越
浅，吃水线位置越低。由表格数据可知，海水密度关系为
W
S
F
。在图乙的虚线框中，以已有的淡水
线F 为基准，夏季海洋线S 应画在F 线的下方，冬季海洋线W 应画在S 线的下方。从上到下三条线的顺序
为F、S、W。
